寇辰光，張有志，陳敬喬

(1.中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；2.海裝裝備項目管理中心，北京 100166)

0 引言

符號定時恢復(fù)是接收端信號解調(diào)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，準(zhǔn)確的定時同步可以得到碼元符號的最佳采樣點，為后續(xù)解調(diào)步驟提供可靠基準(zhǔn)[1]。按照傳輸和獲取同步信息方式的不同，定時恢復(fù)主要可以分為數(shù)據(jù)輔助和非數(shù)據(jù)輔助2種方式。數(shù)據(jù)輔助法會占用額外的發(fā)射功率和信道帶寬，從可靠性和經(jīng)濟(jì)實用性等方面來看都不夠理想；非數(shù)據(jù)輔助法不需要占用額外資源，適合大多數(shù)字通信系統(tǒng)，但是對接收端的要求較高，實現(xiàn)較為復(fù)雜。當(dāng)前非數(shù)據(jù)輔助的定時恢復(fù)法根據(jù)實現(xiàn)結(jié)構(gòu)不同，主要可以分為反饋結(jié)構(gòu)和前饋結(jié)構(gòu)2種[2-5]，反饋結(jié)構(gòu)中采用鎖相環(huán)相關(guān)原理[6-8]，可以實現(xiàn)較為精確穩(wěn)定的定時同步，但是結(jié)構(gòu)實現(xiàn)相對較為復(fù)雜，且需要消耗較長的鎖定時間，不適用于突發(fā)傳輸?shù)亩〞r恢復(fù)[9]，一般用于連續(xù)傳輸定時；前饋結(jié)構(gòu)不同于反饋式的閉環(huán)結(jié)構(gòu)，采用開環(huán)結(jié)構(gòu)[10-12]快速跟蹤信號相位變化，具有捕獲時間短的優(yōu)勢，但是定時性能不如反饋結(jié)構(gòu)精確。前饋結(jié)構(gòu)可以分為根據(jù)定時誤差直接抽取最佳采樣點和根據(jù)定時誤差進(jìn)行插值濾波[13-16]獲取最佳采樣點2種方法，進(jìn)行插值濾波獲取最佳采樣點的前饋方法在處理連續(xù)傳輸?shù)亩〞r同步時難以實現(xiàn)，因此多用于突發(fā)傳輸?shù)亩〞r同步。本文針對連續(xù)傳輸?shù)谋尘疤岢隽瞬逯禐V波的前饋定時方法，通過仿真實驗得到該算法的性能曲線，并基于FPGA硬件平臺對該算法進(jìn)行了實現(xiàn)，解決了數(shù)據(jù)切換點處符號定時不準(zhǔn)確的問題。

1 前饋定時方法

1.1 直接抽取前饋定時方法

通過直接抽取方式獲取符號最佳采樣點的前饋定時同步主要包括定時誤差估計和數(shù)據(jù)抽取2部分，處理框圖如圖1所示。

圖1 直接抽取前饋定時框圖

定時誤差估計模塊用于計算定時誤差，估計算法可分為數(shù)據(jù)輔助和非數(shù)據(jù)輔助2類，數(shù)據(jù)輔助算法需要額外增加帶寬開銷，非數(shù)據(jù)輔助算法中有頻域估計算法和時域估計算法等代表性算法[17-18]。其中，Oerder提出一種非數(shù)據(jù)輔助的頻域非線性估計算法[19](Oerder算法)，該算法通過計算觀測數(shù)據(jù)的FFT，得到估計定時誤差結(jié)果為：

(1)

其中，

(2)

式中，L為當(dāng)前觀測數(shù)據(jù)中的符號個數(shù)；N為每個符號的采樣點數(shù)，該算法采樣點數(shù)需要滿足N≥4；m為當(dāng)前為第m段觀測數(shù)據(jù)，估計定位誤差為：

符號定時誤差如圖2所示。

圖2 符號定時誤差

定時誤差表示最佳采樣點相對于符號起始采樣點的歸一化相位偏差，因此，數(shù)據(jù)抽取位置根據(jù)符號定時誤差對應(yīng)補(bǔ)償即可，以采樣點數(shù)N=8為例，每符號8個采樣點的抽取位置與定時誤差之間的關(guān)系如下：

(3)

數(shù)字通信系統(tǒng)中，由于信道傳輸存在延時且接收時鐘與發(fā)送時鐘在頻率和相位上時存在差異，若直接用接收端時鐘對接收信號進(jìn)行抽取判決很可能無法在最佳時刻進(jìn)行。工程實踐中，對定時同步性能要求不高或符號采樣點個數(shù)較多等情況下，直接抽取的定時方法有易于實現(xiàn)的優(yōu)勢，但是采樣點個數(shù)少時，該方法性能較差，一般采用基于插值濾波的前饋定時方法，本文主要對插值濾波前饋定時方法進(jìn)行研究實現(xiàn)。

1.2 插值濾波前饋定時方法

通過插值濾波獲取最佳樣點的前饋定時同步主要包括定時誤差估計、接收數(shù)據(jù)選擇和插值濾波器，處理框圖如圖3所示，接收數(shù)據(jù)基點和插值濾波器系數(shù)均需要根據(jù)定時誤差來確定。

圖3 插值濾波前饋定時框圖

插值濾波器廣泛應(yīng)用在各種數(shù)字通信系統(tǒng)中，內(nèi)插算法也已經(jīng)形成了一個比較完整的理論體系，插值濾波后的輸出[20]可表示為：

y(kT)=y[(mk+μk)Ts]=

(4)

(5)

(6)

實際工程中采用二次、四階插值濾波器，并通過多項式對插值濾波加權(quán)系數(shù)h[(i+μk)Ts]進(jìn)行逼近，式(4)進(jìn)而可表示為：

(7)

文獻(xiàn)[21]對常見的不同插值函數(shù)濾波器的性能進(jìn)行了分析。本文綜合考慮性能和實現(xiàn)復(fù)雜度后，采用拉格朗日立方插值濾波器來實現(xiàn)內(nèi)插定時，插值系數(shù)為：

(8)

2 連續(xù)傳輸場景中的定時實現(xiàn)方法

Oerder定時誤差估計算法在連續(xù)傳輸場景中，需要不斷將連續(xù)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)流分為不同的觀測數(shù)據(jù)段，根據(jù)每一段觀測數(shù)據(jù)估計出對應(yīng)的定時誤差，通過插值濾波得到最佳樣點的操作便同樣也會在不同數(shù)據(jù)段進(jìn)行。那么，工程實踐中連續(xù)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)流在不同數(shù)據(jù)段切換點處的插值數(shù)據(jù)選擇就變得難于實現(xiàn)，F(xiàn)PGA實現(xiàn)時為解決這一難題，設(shè)計了一種根據(jù)定時估計誤差生成不同相位的符號時鐘并在該符號時鐘下完成插值濾波的方法，當(dāng)每符號的采樣點數(shù)N=4時，符號時鐘相位與定時誤差的關(guān)系為：

(9)

根據(jù)不同數(shù)據(jù)段的定時誤差得到對應(yīng)相位的符號時鐘，并在對應(yīng)的符號時鐘下完成插值運算，如圖4所示。

圖4 插值運算示意

由圖4可知，在符號時鐘的上升沿時刻對緩存數(shù)據(jù)進(jìn)行選擇，生成符號時鐘相位的不同，會對應(yīng)數(shù)據(jù)不同的插值基點。這樣便不再需要根據(jù)定時誤差計算數(shù)據(jù)的插值基點，解決了不同數(shù)據(jù)段切換點處難以選擇插值數(shù)據(jù)的問題，進(jìn)而實現(xiàn)對不同數(shù)據(jù)段切換點附近數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確定時。

3 算法仿真

3.1 Matlab仿真

3.1.1 功能仿真

仿真實驗中，首先基于Matlab平臺采用QPSK調(diào)制方式對本文的前饋定時方法進(jìn)行算法仿真，同時使用平方根升余弦濾波器實現(xiàn)成形濾波和匹配濾波，滾將系數(shù)設(shè)為0.3，設(shè)置成形后每個符號4個采樣點，收發(fā)歸一化偏差為1/32，直接抽取的信號分布仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 接收端直接抽取定時

由圖5可知，用接收時鐘根據(jù)定時誤差直接抽取采樣值，由于抽樣時刻并非符號的最佳樣點，因此信號分布較為散亂，不能滿足定時要求。同樣條件下，當(dāng)接收端根據(jù)定時估計誤差進(jìn)行插值濾波獲取最佳樣點后，信號分布仿真如圖6所示。

圖6 接收端內(nèi)插后定時

由圖6可知，通過插值濾波前饋定時后，信號分布規(guī)律集中，由此可以得知通過插值濾波的定時方法可以較好地獲取符號的最佳樣點，從而實現(xiàn)信號的符號定時。圖7(a)、圖7(b)和圖7(c)分別對匹配濾波后信號波形、前饋直接抽取定時后波形以及前饋插值濾波定時后波形進(jìn)行了對比。

圖7 定時波形對比

由圖7波形對比結(jié)果可知，插值濾波后的定時恢復(fù)波形相對于直接抽樣后定時恢復(fù)波形平整的多，說明基于插值濾波的前饋定時恢復(fù)方法效果明顯，可滿足較高要求的符號定時同步。

3.1.2 性能仿真

設(shè)置定時誤差估計時數(shù)據(jù)觀測長度L=1 024，信噪比從0～12 dB變化，分別仿真直接4倍抽取定時、直接8倍抽取定時與4倍插值濾波定時在不同信噪比下的QPSK解調(diào)性能，結(jié)果如圖8所示。

圖8 L=1 024時不同信噪比下解調(diào)性能

由圖8可知，4倍內(nèi)插定時方法其解調(diào)性能不僅優(yōu)于4倍抽取定時對應(yīng)的解調(diào)性能，甚至優(yōu)于直接8倍抽取定時的解調(diào)性能；數(shù)據(jù)觀測長度為1 024時，插值濾波定時解調(diào)性能基本接近QPSK解調(diào)性能理論值，可有效實現(xiàn)符號定時同步。

設(shè)置定時誤差估計時數(shù)據(jù)觀測長度L=128，分別仿真直接4倍抽取定時與4倍內(nèi)插定時在不同信噪比下的QPSK解調(diào)性能，結(jié)果如圖9所示。

圖9 L=128時不同信噪比下解調(diào)性能

綜合分析圖8和圖9可知，定時誤差估計時的數(shù)據(jù)觀測長度選擇對后續(xù)解調(diào)性能有重要影響，L=1 024時的解調(diào)性能優(yōu)于L=128時的解調(diào)性能，但是運算復(fù)雜度較高；實際工程中應(yīng)綜合考慮解調(diào)性能、實現(xiàn)復(fù)雜度等因素，選擇相應(yīng)的參數(shù)。

3.2 ModelSim仿真

對算法進(jìn)行FPGA實現(xiàn)時，基于原Altera公司芯片，在Quartus II 13.0軟件平臺上采用VHDL硬件描述語言來進(jìn)行邏輯設(shè)計，利用ModelSim Altera 10.1d仿真軟件對FPGA設(shè)計進(jìn)行功能驗證。

仿真實驗中，仿真條件設(shè)置為：QPSK調(diào)制方式，升余弦濾波器滾降系數(shù)0.3，每符號4個采樣點，收發(fā)歸一化偏差1/32；根據(jù)量化后的定時誤差，產(chǎn)生對應(yīng)相位的符號時鐘，并在符號時鐘下完成插值濾波前饋定時，仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 定時實現(xiàn)

圖10中，信號global_cnt對應(yīng)符號的4個采樣點位置，根據(jù)量化定時誤差error_in得到符號時鐘symbol_clk，時鐘相位以符號起始采樣點位置(global_cnt=0處)作為參考點，并在symbol_clk下完成了符號定時；由圖10可知，在數(shù)據(jù)切換點處可實現(xiàn)信號的準(zhǔn)確定時。

對匹配濾波后的信號分別進(jìn)行了直接抽取定時以及插值濾波前饋定時，并得到相應(yīng)的仿真波形，I路波形如圖11所示。

圖11 Modelsim定時對比波形

由圖11可知，插值濾波前饋定時方法相較于直接抽取定時，定時后波形平整，定時效果良好，與Matlab仿真結(jié)果相似；說明該前饋定時算法可基于FPGA進(jìn)行有效實現(xiàn)，應(yīng)用于工程實踐。

4 結(jié)束語

本文介紹了前饋定時算法，著重研究了基于插值濾波的前饋定時算法，并給出了連續(xù)傳輸場景中插值濾波前饋定時算法的實現(xiàn)方法。從算法仿真和工程實現(xiàn)角度分別進(jìn)行了仿真，驗證了定時算法的可行性，解決了連續(xù)傳輸定時困難的問題，可有效應(yīng)用在工程實踐中。