王勇軍，柯 凱，左 樂(lè)

(1.中國(guó)人民解放軍91404部隊(duì)，河北 秦皇島 066001；2.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十九研究所，四川 成都 610036)

0 引言

探地雷達(dá)(Ground Penetrating Radar，GPR)[1]是一種利用電磁波在傳播過(guò)程中遇到電性界面會(huì)發(fā)生散射的原理，通過(guò)向地下發(fā)射電磁脈沖，并接收由地下反射回地面的回波信號(hào)來(lái)勘查地下情況的地球物理探測(cè)方法[2-3]，能廣泛應(yīng)用于軍事領(lǐng)域的目標(biāo)搜尋及物質(zhì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的測(cè)量中[4-5]。具體應(yīng)用包括探地雷(尤其是非金屬外殼地雷)、森林覆蓋下的車(chē)輛探測(cè)及導(dǎo)彈和炸彈彈著點(diǎn)準(zhǔn)確距離引爆等[6-7]。

現(xiàn)有地雷探測(cè)器難于探測(cè)非金屬外殼地雷，急需新的有針對(duì)性的探測(cè)方法。對(duì)于導(dǎo)彈和炸彈的進(jìn)地引爆點(diǎn)距離精度方面，以前的脈沖雷達(dá)，或是激光探測(cè)的距離精確度都難以小于10 m，若要達(dá)到對(duì)地彈著點(diǎn)引爆精度小于5 m，也急需新的測(cè)距精度更高的探測(cè)方法來(lái)完成。

1 探地雷達(dá)工作原理及天線理論模型

1.1 探地雷達(dá)的工作原理

探地雷達(dá)探測(cè)原理：一個(gè)典型的沖激探地雷達(dá)系統(tǒng)是由激勵(lì)源產(chǎn)生一個(gè)持續(xù)時(shí)間為ns級(jí)(10-9s)的電磁脈沖，由發(fā)射天線將能量發(fā)射出去。電磁波遇到物質(zhì)的不連續(xù)性會(huì)產(chǎn)生反射，反射波被接收天線接收，信號(hào)經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理，最后由顯示單元顯示。

探地雷達(dá)系統(tǒng)工作原理簡(jiǎn)單示意如圖1所示。脈沖波行程需時(shí)：

(1)

圖1 雷達(dá)工作原理示意

電磁波在地下介質(zhì)特性(電特性)發(fā)生變化的界面上經(jīng)反射返回地面。電磁波在傳播過(guò)程中，其路徑、電磁場(chǎng)強(qiáng)度與波形將隨所通過(guò)介質(zhì)的電性質(zhì)及幾何形態(tài)的變化而產(chǎn)生不同程度的變化。根據(jù)回波信號(hào)的時(shí)延、形狀及頻譜特性等參數(shù)，解譯出目標(biāo)深度、介質(zhì)結(jié)構(gòu)及性質(zhì)。在數(shù)據(jù)處理基礎(chǔ)上，應(yīng)用數(shù)字圖像的恢復(fù)與重建技術(shù)，對(duì)地下目標(biāo)進(jìn)行成像處理，以期達(dá)到對(duì)地下目標(biāo)真實(shí)和直觀的再現(xiàn)。

對(duì)于脈沖探地雷達(dá)，其天線設(shè)計(jì)要求對(duì)瞬態(tài)超寬帶信號(hào)的高保真性，而行波天線已被證實(shí)適合沖激脈沖探地雷達(dá)系統(tǒng)。實(shí)現(xiàn)天線上電流為行波的關(guān)鍵是抑制天線終端的反射波。領(lǐng)結(jié)天線或加載領(lǐng)結(jié)天線是實(shí)際探地雷達(dá)系統(tǒng)常用的天線形式[8-9]。

在探地雷達(dá)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化過(guò)程中通常需要數(shù)值仿真，并對(duì)實(shí)際雷達(dá)系統(tǒng)建模，而時(shí)域有限差分算法(Finite Difference Time Domain，F(xiàn)DTD)[10]便是近年來(lái)被廣泛用于探地雷達(dá)時(shí)域仿真的工具之一[11]。在FDTD仿真中首先需要合理建立天線模型。若采取實(shí)際工程中的天線，天線形式較為復(fù)雜，而且不能保證天線上電流無(wú)反射，精確建模還必須將包含天線的網(wǎng)格精細(xì)剖分，消耗大量的計(jì)算機(jī)資源和計(jì)算時(shí)間。文獻(xiàn)[9]使用了3.6 GB計(jì)算機(jī)內(nèi)存對(duì)收發(fā)天線和一個(gè)目標(biāo)建模，一次計(jì)算耗時(shí)45 min。文獻(xiàn)[10]未能模擬一副結(jié)構(gòu)精細(xì)的加載領(lǐng)結(jié)天線，結(jié)果都是通過(guò)測(cè)量得到。另外，在探地雷達(dá)應(yīng)用中，經(jīng)常需要移動(dòng)天線以實(shí)現(xiàn)掃描，此時(shí)包含天線單元的細(xì)網(wǎng)格就需要重新剖分，若采用粗細(xì)網(wǎng)格，網(wǎng)格間還需要重新連接，將帶來(lái)額外的工作量。再者，由于具體的探地雷達(dá)天線種類(lèi)繁多，對(duì)某種具體的天線建模并不通用。

天線上的電流對(duì)雷達(dá)的系統(tǒng)性能有重要影響。用于沖激探地雷達(dá)天線的一個(gè)共同特征是天線上的電流為行波。為更好地模擬探地雷達(dá)的這一特點(diǎn)，提出了一種用于探地雷達(dá)系統(tǒng)FDTD仿真的加載行波天線模型，采用解析式進(jìn)行探地雷達(dá)收發(fā)天線的仿真，避免了對(duì)實(shí)際天線的復(fù)雜建模。這種模型簡(jiǎn)單通用，使用該模型進(jìn)行系統(tǒng)仿真時(shí)不需要具體的天線，避免了天線附近網(wǎng)格的剖分。該優(yōu)勢(shì)在天線移動(dòng)掃描時(shí)尤為明顯，因?yàn)橹恍鑼㈦娏髦糜谝哑史值木W(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上，不需要重新剖分網(wǎng)格和連接粗細(xì)網(wǎng)格。為證明該模型的有效性，還將仿真結(jié)果和實(shí)際加載天線測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，證明了該等效模型的有效性。

1.2 天線理論模型

在探地雷達(dá)中，高保真信號(hào)的收發(fā)需要行波天線。為抑制天線開(kāi)路終端帶來(lái)的電流反射，對(duì)天線阻抗加載可以當(dāng)電流到達(dá)終端前將其完全衰減。阻抗加載的目的是使從天線饋點(diǎn)向終端傳播的電流幅度逐步衰減，從而抑制向內(nèi)向電流。理想加載行波天線的終端電流幅度為零。行波電流在時(shí)間上表現(xiàn)為推遲位，空間上表現(xiàn)為幅度逐漸衰減。對(duì)沿x軸放置的理想加載行波天線，其上的電流為：

(2)

2 仿真結(jié)果與應(yīng)用

2.1 結(jié)果驗(yàn)證

為驗(yàn)證該模型的可行性，進(jìn)行了FDTD仿真，并把計(jì)算結(jié)果和真實(shí)天線輻射波形進(jìn)行了對(duì)比。

將A掃和B掃數(shù)據(jù)在半空間進(jìn)行比較。在雷達(dá)掃描過(guò)程中，雷達(dá)單元沿地表移動(dòng)，接收天線與發(fā)射天線同極化。用于測(cè)量的探地雷達(dá)由2幅長(zhǎng)度為16 cm、中心間距16 cm、張角90°的電阻加載領(lǐng)結(jié)天線和吸波材料填充的背腔組成。土壤的相對(duì)介電常數(shù)為2.7，激勵(lì)為持續(xù)時(shí)間2.2 ns的高斯單脈沖。在數(shù)值計(jì)算中，F(xiàn)DTD網(wǎng)格大小為20×140×35，收發(fā)天線為16 cm長(zhǎng)的理想行波天線。無(wú)目標(biāo)的A掃接收波形如圖2所示，拖尾電平相當(dāng)。采用天線的等效模型，天線無(wú)需額外的網(wǎng)格，而若采用領(lǐng)結(jié)天線的全波建模，天線所需的網(wǎng)格數(shù)量為200×480×2，還需額外的粗細(xì)網(wǎng)格過(guò)渡，將增加計(jì)算復(fù)雜度和計(jì)算時(shí)間。

圖2 單次掃描波形比較

B掃灰度圖測(cè)量和仿真結(jié)果如圖3所示。仿真條件：圓柱形目標(biāo)直徑28 cm，高度5 cm，埋于地下55 cm處。由圖3可以看出，目標(biāo)深度一致，圖像吻合很好。

(a)測(cè)量數(shù)據(jù)

(b)仿真數(shù)據(jù)

2.2 應(yīng)用

2.2.1 極化考察

由收發(fā)天線的相互位置以及與掃描方向的關(guān)系可以確定探地雷達(dá)B掃有如圖4所示的2種關(guān)系。按照天線極化方向與掃描剖面的關(guān)系，分別為VV極化與HH極化。

圖4 雷達(dá)極化方式

將以上2種極化方式分別對(duì)深度20 cm，邊長(zhǎng)20 cm的金屬目標(biāo)進(jìn)行掃描仿真，結(jié)果如圖5所示。

圖5 2種極化成像灰度圖

由圖5可以看出，HH極化的灰度圖拖尾不明顯，這對(duì)探測(cè)是不利的。由于行波天線的定向性在E面比在H面強(qiáng)，導(dǎo)致HH極化在掃描剖面的收發(fā)方向圖交集較少，目標(biāo)反射的發(fā)射信號(hào)不能被接收天線所接收，如圖6所示。

(a)VV極化

(b)HH極化

2.2.2 單發(fā)雙收天線配置方案

大多數(shù)探地雷達(dá)系統(tǒng)由一副發(fā)射天線和一副接收天線構(gòu)成，如圖7(a)所示。此雷達(dá)構(gòu)造下，接收天線接收到的信號(hào)不僅包含有用信號(hào)，即目標(biāo)散射信號(hào)S，還包含了發(fā)射天線直達(dá)波D和地面發(fā)射G。通常S信號(hào)只是接收到的總信號(hào)(D+G+S)很小的一部分，這使得目標(biāo)識(shí)別比較困難。S信號(hào)可以采用如下方法從總信號(hào)中提出：

①D+G信號(hào)可在無(wú)目標(biāo)的情況下測(cè)得，再?gòu)慕邮湛傂盘?hào)中減去D+G信號(hào)即可得目標(biāo)信號(hào)S；

② 為減小直耦信號(hào)D，可以通過(guò)在收發(fā)天線間添加導(dǎo)電或吸波材料增加隔離度；

③ 采用窄脈沖信號(hào)，使D，G，S信號(hào)在時(shí)間上分開(kāi)，用時(shí)間窗濾出S信號(hào)；

④ 若D，S信號(hào)可以用時(shí)間窗分開(kāi)，可以在總信號(hào)上乘以一個(gè)指數(shù)增大項(xiàng)，以放大S信號(hào)。

通過(guò)改變雷達(dá)系統(tǒng)硬件，采用單發(fā)雙收的雷達(dá)天線配置方案，如圖7所示，實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)信號(hào)的提取。

(a)單發(fā)單收天線配置

(b)單發(fā)雙收天線配置圖7 2種天線配置方案示意

發(fā)射天線T，置于2個(gè)接收天線R1，R2正中，R1，R2反向饋電。在此天線配置下，兩直耦信號(hào)D1，D2能相互抵消。若地面平整，則G1，G2也可相互抵消。剩下S1，S2信號(hào)由于在掃描過(guò)程中和對(duì)2個(gè)天線效用不同，不會(huì)相互抵消。

單天線發(fā)射單天線收和單發(fā)雙收配置下2個(gè)靠得很近的目標(biāo)的B掃成像結(jié)果如圖8所示?？梢钥闯?，單發(fā)雙收的目標(biāo)信號(hào)雙曲線頂部比較清晰，也更容易分辨。

(a)單發(fā)單收

(b)單發(fā)雙收

圖8 2種天線配置方案B掃成像(方位分辨率：兩金屬目標(biāo)，邊長(zhǎng)12 cm，深度15 cm，邊緣間距10 cm，T=8 ns)

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提出的適用于探地雷達(dá)系統(tǒng)性能仿真的加載行波天線模型，采用行波電流的解析式帶入仿真模型取代了對(duì)探地雷達(dá)系統(tǒng)中的天線進(jìn)行物理建模，解釋了該模型的物理意義，并將嵌入了該模型的FDTD程序用于天線自由空間的輻射波形仿真、雷達(dá)半空間的掃描仿真中。采用嵌入該等效行波天線模型的FDTD算法對(duì)不同極化下的目標(biāo)成像進(jìn)行了考察，結(jié)果表明，采用VV極化方式的成像效果優(yōu)于采用HH極化方式的成像效果。還對(duì)多天線接收的配置方案進(jìn)行了仿真考察，結(jié)果表明，單發(fā)雙收天線配置方案的成像效果優(yōu)于單發(fā)單收的天線配置方案。