涂 瀚

中鐵隧道局集團(tuán)建設(shè)有限公司 廣西 南寧 530003

1 引言

作為較常見(jiàn)的一種軟巖，板巖在我國(guó)各省市均有分布。隨著我國(guó)鐵路工程的發(fā)展，板巖隧道出現(xiàn)的頻率愈來(lái)愈高，板巖隧道的穩(wěn)定性及安全性問(wèn)題也變得尤為突出。由于板巖的低抗剪強(qiáng)度以及高壓縮性，施工過(guò)程中的隧道爆破以及施工機(jī)械震動(dòng)均極易使板巖隧道發(fā)生失穩(wěn)或變形坍塌的情況。

冒海軍等采用伺服試驗(yàn)機(jī)對(duì)不同圍壓與軸向壓力下板巖試件的的三軸蠕變進(jìn)行了試驗(yàn)，并提出了板巖的廣義彈黏塑性模型。李昌友[5]等系統(tǒng)研究了板巖試件的水利性能。研究表明，板巖的水利性能隨著風(fēng)化強(qiáng)度的增強(qiáng)而逐漸減弱。劉亞群等通過(guò)引入經(jīng)驗(yàn)常數(shù)的Hoek-Brown經(jīng)驗(yàn)強(qiáng)度準(zhǔn)則，能較好地預(yù)測(cè)板巖的強(qiáng)度特征，但由于經(jīng)驗(yàn)常數(shù)取值難確定，用該方法計(jì)算板巖巖體強(qiáng)度特征的難度較大。

以往的研究主要集中在對(duì)板巖蠕變特性的試驗(yàn)研究上，對(duì)板巖本構(gòu)本構(gòu)模型進(jìn)行的研究則少有報(bào)告，且大部分本構(gòu)模型無(wú)法模擬板巖的加速蠕變階段。本文以玉磨鐵路工程為依托對(duì)板巖在不同含水率以及側(cè)向壓力下的蠕變特性進(jìn)行了研究，并提出相應(yīng)的修正Burgers模型。

2 板巖蠕變特性的試驗(yàn)研究

試驗(yàn)巖樣取自玉磨鐵路云南省玉溪市新平縣段D1K50+640～D1K50+780以及元江縣段D1K70+080～D1K70+140，巖樣裂隙較發(fā)育，巖質(zhì)稍硬。

板巖的三軸蠕變?cè)囼?yàn)采用MTS815型材料試驗(yàn)機(jī)。為了研究板巖的蠕變特性，分別進(jìn)行了干燥狀態(tài)下板巖試件的單軸、三軸蠕變?cè)囼?yàn)以及不同含水狀態(tài)下的三軸蠕變?cè)囼?yàn)，試件加載方案如表1所示。采用分級(jí)加載的方案，每級(jí)加載持續(xù)48小時(shí)。試驗(yàn)控制方式為加載力控制，。根據(jù)試件取樣場(chǎng)地情況，三軸蠕變?cè)囼?yàn)的圍壓設(shè)為10MPa。安裝及加載裝置如圖1所示。

表1 試件加載方案

圖1試件的安裝與加載裝置

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 試驗(yàn)結(jié)果及分析

板巖試件在干燥狀態(tài)下的軸向應(yīng)變與側(cè)向應(yīng)變關(guān)系曲線如圖2所示。

圖2試件RB-1和RB-2的軸向應(yīng)變與側(cè)向應(yīng)變曲線

可以看出，每級(jí)荷載加載時(shí)，板巖試件的側(cè)向以及軸向均是先發(fā)生瞬時(shí)應(yīng)變，隨著加載時(shí)間的增加逐步發(fā)生蠕變應(yīng)變，板巖變形主要受瞬時(shí)應(yīng)變控制；隨著加載次數(shù)的增加，板巖的瞬時(shí)應(yīng)變的完成時(shí)間以及變形量則逐漸減?。浑S著施加在板巖試件上軸向荷載的增大，時(shí)間的軸向和側(cè)向變形均表現(xiàn)出近似直線的變化規(guī)律，該現(xiàn)象反映了板巖試件內(nèi)部微裂紋受荷載作用后擴(kuò)大形成宏觀裂縫的變化過(guò)程。

圍壓為10MPa時(shí)，板巖試件三軸蠕變的軸向與側(cè)向應(yīng)變曲線隨試件含水狀態(tài)的變化如圖3所示。

圖3 試件軸向與側(cè)向應(yīng)變曲線

可知，當(dāng)圍壓固定時(shí)，隨著其軸向壓力的增大，板巖試件在干燥狀態(tài)下、浸泡10天狀態(tài)下和浸泡15天狀態(tài)下，軸向與側(cè)向的蠕變均只發(fā)生定常蠕變，其變化規(guī)律相似：

（1）隨著含水量的增大，板巖試件的軸向和側(cè)向變形均逐漸增大。干燥狀態(tài)下，試件軸向應(yīng)變?yōu)?.057mε，側(cè)向應(yīng)變?yōu)?.015mε；而浸泡10天時(shí)，軸向應(yīng)變?yōu)?.068mε，側(cè)向應(yīng)變?yōu)?.022mε。

（2）板巖試件浸泡10天和浸泡15天的軸向與側(cè)向應(yīng)變曲線相接近，說(shuō)明試件浸泡10天后其含水量已趨于飽和。

3.2 板巖的蠕變本構(gòu)模型

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)巖石的蠕變本構(gòu)模型和時(shí)效變形均進(jìn)行了大量地研究，并提出了相應(yīng)的巖體蠕變模型，如Kelvin模型、Maxwell模型和Burgers模型等等。然而針對(duì)構(gòu)造復(fù)雜的巖體，這些本構(gòu)模型又各自具有其局限性，大部分本構(gòu)模型不能完整描述巖體的蠕變過(guò)程,尤其是巖體的加速蠕變階段。

經(jīng)典Burgers模型是由Maxwell模型和Kelvin模型組成的，如圖4(a)所示。由圖4(b)可知，經(jīng)典Burgers模型的蠕變曲線與板巖的蠕變曲線相近。

圖4 典型蠕變模型及其蠕變曲線

根據(jù)蠕變模型公式，試件在受恒定加載應(yīng)力σ0作用時(shí)，其軸向應(yīng)變?chǔ)?t)為：

其中E1，E2為彈性模量；η1和η2為遲延黏滯流動(dòng)速率和遲延彈性速率。

在方程中設(shè)置體積模量K，可將公式(1)導(dǎo)為：

其中K為體積模量；G1和G2分別為控制遲延彈性剪切模量和彈性的數(shù)量。

由圖4(b)可知，Burgers模型只能描述板巖巖體在破壞前的蠕變特性，不能準(zhǔn)確描述板巖巖體破壞的全過(guò)程。因此，本文采用袁海平等提出的修正Burgers模型描述板巖的蠕變?nèi)^(guò)程，該修正模型主要是將經(jīng)典Burgers模型和摩爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則相結(jié)合，通過(guò)摩爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則能夠準(zhǔn)確描述巖體加速蠕變階段的特性的特點(diǎn)，克服了經(jīng)典Burgers模型的不足。

模型中引入了M-C組件，如圖5所示。根據(jù)摩爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則，在應(yīng)力σ小于屈服應(yīng)力σs時(shí)，模型應(yīng)變?yōu)?；當(dāng)應(yīng)力σ大于屈服應(yīng)力σs時(shí)，模型應(yīng)變符合經(jīng)典的塑性流動(dòng)準(zhǔn)則。

圖5修正的Burgers蠕變模型

采用單三軸壓縮試驗(yàn)確定試件的抗拉強(qiáng)度σ、粘聚力C、剪脹角和內(nèi)摩擦角φ、和。假定巖體各常規(guī)物理量在σ作用下保持不變，且滿足上述方程(2)。根據(jù)圖4(b)，當(dāng)時(shí)間t不斷增加時(shí)，模型的應(yīng)變速率基本穩(wěn)定，巖體蠕變曲線基本為直線，因此有：

設(shè)d為模型漸近線與其蠕變特性曲線間的最小距離，則可得：

根據(jù)方程(4)可以求出G2和η1，同理根據(jù)方程(3)可得η2。體積應(yīng)變：

4 蠕變模型參數(shù)

依據(jù)蠕變參數(shù)的計(jì)算方法，對(duì)板巖的本構(gòu)曲線的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行擬合，RB-2和RB-3試驗(yàn)數(shù)據(jù)與模型計(jì)算數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果如圖6和圖7所示。

圖6試件RB-2蠕變擬合曲線

圖7試件RB-3蠕變擬合曲線

采用修正模型計(jì)算出得板巖試件參數(shù)如表2所示。

表2板巖的蠕變參數(shù)

由圖6、圖7和表2可知，修正的板巖蠕變模型計(jì)算數(shù)值與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，各參數(shù)的波動(dòng)較小。

5 結(jié)論

1）板巖試件在荷載作用下表現(xiàn)出瞬時(shí)應(yīng)變與蠕變應(yīng)變，板巖變形主要受瞬時(shí)應(yīng)變控制；隨著加載次數(shù)的增加，板巖的瞬時(shí)應(yīng)變的完成時(shí)間以及變形量則逐漸減小。

2）試件干燥狀態(tài)下、泡水10d和泡水15d時(shí)，軸向與側(cè)向蠕變變化規(guī)律相近。

3）隨著含水率的增大，板巖軸向變形量和側(cè)向變形量依次增大。

4）板巖含水率在浸泡10d左右時(shí)基本達(dá)到穩(wěn)定。

5）修正Burgers模型能夠較好的反應(yīng)板巖的蠕變特性。