鄭 鵬1，張麗君，張 騰

(1.中國(guó)人民解放軍61497部隊(duì)，北京 100091； 2.北京航天測(cè)控技術(shù)有限公司，北京 100041)

0 引言

自動(dòng)駕駛儀[1]是導(dǎo)彈制導(dǎo)與飛行控制系統(tǒng)中的重要組成部分之一，在導(dǎo)彈飛行過程中，起著控制和穩(wěn)定導(dǎo)彈的作用，是導(dǎo)彈控制的核心，使導(dǎo)彈按照制導(dǎo)設(shè)備發(fā)來的指令準(zhǔn)確地飛向彈目遭遇點(diǎn)。自動(dòng)駕駛儀的組成部分包括控制回路、姿態(tài)敏感器件、綜合電源、舵機(jī)等，主要實(shí)現(xiàn)對(duì)導(dǎo)彈的各個(gè)通道姿態(tài)角進(jìn)行控制和穩(wěn)定的功能。

針對(duì)自動(dòng)駕駛儀的測(cè)試系統(tǒng)[2-3]需要對(duì)上述部件進(jìn)行全面測(cè)試。駕駛儀的動(dòng)態(tài)測(cè)試主要是檢查各部件工作的正確性、可靠性以及部件之間配合的協(xié)調(diào)性，檢查的重點(diǎn)是控制組合性能的好壞。

本文主要討論對(duì)自動(dòng)駕駛儀控制線路板上的各級(jí)運(yùn)算放大器的動(dòng)態(tài)測(cè)試。

1 動(dòng)態(tài)測(cè)試原理

動(dòng)態(tài)測(cè)試是通過分析被測(cè)對(duì)象對(duì)不同頻率正弦信號(hào)激勵(lì)的響應(yīng)，來獲得其傳遞函數(shù)的技術(shù)。

如圖1，正弦信號(hào)u(t)施加到傳遞函數(shù)為G(s)的系統(tǒng)，系統(tǒng)輸出y(t)為與輸入信號(hào)具有相同頻率的正弦信號(hào)，但具有不同的幅度Y和相位差Φ，如圖2。

圖1 動(dòng)態(tài)測(cè)試基本原理

圖2 輸入輸出信號(hào)變化

輸出信號(hào)的幅度Y和相位差Φ與系統(tǒng)在頻率ω處的響應(yīng)具有如下關(guān)系：

幅度響應(yīng)：

(1)

相位響應(yīng)：

Φ=∠G(jω)

(2)

上述幅度響應(yīng)和相位響應(yīng)結(jié)果只與系統(tǒng)有關(guān)，與輸入信號(hào)無關(guān)。改變輸入正弦信號(hào)的頻率ω，可得到不同頻率下系統(tǒng)的幅度響應(yīng)和相位響應(yīng)，即可得到系統(tǒng)的頻率響應(yīng)曲線(bode圖)，如圖3所示。

圖3 頻率響應(yīng)曲線

這種動(dòng)態(tài)測(cè)試方法的優(yōu)勢(shì)是能夠?qū)ο到y(tǒng)在不同頻率點(diǎn)的響應(yīng)進(jìn)行獨(dú)立分析，精度很高，適用于具有共振特性的系統(tǒng)測(cè)試。

傳統(tǒng)臺(tái)式動(dòng)態(tài)測(cè)試儀利用信號(hào)相關(guān)處理的方式，可獲得高精度的頻率響應(yīng)結(jié)果，如圖4所示。

圖4 臺(tái)式動(dòng)態(tài)測(cè)試儀原理框圖

對(duì)輸入信號(hào):

u(t)=Usinωt

(3)

和輸出信號(hào):

y(t)=Ysin(ωt+Φ)

(4)

則正弦通道輸出R(T)為：

(5)

(6)

同樣，余弦通道輸出I(T)為：

(7)

(8)

可得到該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)結(jié)果：

幅度響應(yīng)：

(9)

相位響應(yīng)：

(10)

由上述分析可知，傳統(tǒng)臺(tái)式動(dòng)態(tài)測(cè)試儀器具備如下功能：

1)根據(jù)選定頻率ω，產(chǎn)生精確的sinωt和cosωt信號(hào)；

2)信號(hào)相關(guān)運(yùn)算能力；

3)非線性運(yùn)算能力，開方、反正切函數(shù)等

上述2)和3)項(xiàng)均可由DSP(Digital Signal Processor，數(shù)字信號(hào)處理器)完成。

臺(tái)式儀器中正弦和余弦信號(hào)均由內(nèi)部產(chǎn)生，因此可以獲得精確的信號(hào)周期T，同時(shí)模擬處理部分如濾波也在儀器內(nèi)部實(shí)現(xiàn)，減少了噪聲的影響，整個(gè)系統(tǒng)可以獲得較高的精度。

動(dòng)態(tài)測(cè)試(又稱動(dòng)態(tài)信號(hào)分析、頻響分析)是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、生產(chǎn)和維護(hù)保障中的重要測(cè)試手段。傳統(tǒng)的動(dòng)態(tài)測(cè)試必須使用專用的臺(tái)式動(dòng)態(tài)測(cè)試儀器才能滿足高精度、信號(hào)調(diào)制等要求。隨著保障設(shè)備向自動(dòng)化、集成化、通用化、虛擬化發(fā)展，傳統(tǒng)的臺(tái)式儀器及測(cè)試方法已經(jīng)無法滿足裝備維護(hù)保障的要求。

自20世紀(jì)末以來，基于PXI總線[4]的模塊化測(cè)試儀器因其具有自動(dòng)化、集成化程度高，通用性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)，在通用測(cè)試、保障維修、工業(yè)自動(dòng)化領(lǐng)域獲得了越來越多的應(yīng)用，產(chǎn)品覆蓋了數(shù)字多用表、信號(hào)源、示波器、計(jì)數(shù)器等門類，功能和性能能夠完全替代相應(yīng)的臺(tái)式儀器。利用虛擬儀器的專用軟件處理思想，可以實(shí)現(xiàn)大部分傳統(tǒng)臺(tái)式儀器的專用功能，進(jìn)一步拓展了通用測(cè)試儀器的應(yīng)用范圍。

本文提出利用PXI總線的通用測(cè)試儀器，結(jié)合動(dòng)態(tài)信號(hào)分析算法，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)測(cè)試的方法，具有重要的應(yīng)用意義：

1)硬件基于通用模塊化儀器，使動(dòng)態(tài)測(cè)試設(shè)備能夠與通用測(cè)試系統(tǒng)集成，實(shí)現(xiàn)保障設(shè)備的集成化、小型化，提高機(jī)動(dòng)性。

2)軟件利用虛擬儀器的思想，動(dòng)態(tài)測(cè)試的核心處理由軟件實(shí)現(xiàn)，易于維護(hù)和升級(jí)，擴(kuò)展性強(qiáng)，可隨需要的變化改變產(chǎn)品功能，增強(qiáng)保障設(shè)備適應(yīng)性。

3)大大降低部署和維護(hù)成本，提高保障設(shè)備戰(zhàn)斗力，通用儀器硬件可互換、重用性強(qiáng)，減少了備件的種類，降低了維護(hù)保養(yǎng)代價(jià)。

2 測(cè)試方案設(shè)計(jì)

2.1 基于通用儀器的動(dòng)態(tài)測(cè)試原理分析

利用基于PXI總線的通用信號(hào)源、示波器及計(jì)算機(jī)軟件構(gòu)建的動(dòng)態(tài)測(cè)試設(shè)備[5]如圖5所示，信號(hào)源產(chǎn)生激勵(lì)信號(hào)u(t)=Usinωt進(jìn)入被測(cè)對(duì)象，y(t)=Ysin(ωt+Φ)為被測(cè)對(duì)象的輸出信號(hào)，示波器采集激勵(lì)信號(hào)和響應(yīng)信號(hào)，AD轉(zhuǎn)換后的信號(hào)成為數(shù)字信號(hào)，設(shè)采樣率為Fs，則采樣點(diǎn)序號(hào)n與時(shí)間t有如下關(guān)系：

(11)

代入式(3)、(4)則輸入輸出信號(hào)變?yōu)椋?/p>

輸入信號(hào):

(12)

輸出信號(hào):

(13)

由于采樣起始點(diǎn)不可能剛好在整周期過零點(diǎn)處，因此實(shí)際輸入和輸出信號(hào)與采樣起始點(diǎn)都有相位差，即：

輸入信號(hào):

(14)

輸出信號(hào):

(15)

而相頻響應(yīng)結(jié)果變?yōu)?

Φ=Φ1-Φ2

(16)

將數(shù)字信號(hào)通過PXI總線上傳到主控計(jì)算機(jī)，計(jì)算機(jī)對(duì)激勵(lì)和響應(yīng)信號(hào)的數(shù)字信號(hào)進(jìn)行軟件處理，得到動(dòng)態(tài)測(cè)試結(jié)果，如圖5所示。

圖5 基于通用儀器的動(dòng)態(tài)測(cè)試原理

該動(dòng)態(tài)測(cè)試方法硬件結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，核心功能由計(jì)算機(jī)軟件算法實(shí)現(xiàn)。軟件算法的原理與傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)測(cè)試儀器的處理類似，區(qū)別在于僅針對(duì)數(shù)字信號(hào)使用數(shù)字信號(hào)處理的方法實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)儀器中復(fù)雜模擬信號(hào)處理的功能。

算法輸入輸出信號(hào)為式(12)、(13)所列數(shù)字信號(hào)。在通用測(cè)試系統(tǒng)中，由于集成度高、信號(hào)種類多，信號(hào)通路可能受到各種外來干擾。數(shù)字信號(hào)處理中有必要進(jìn)行數(shù)字濾波。由于濾波后的信號(hào)將產(chǎn)生相位移，為了不影響相位響應(yīng)結(jié)果，對(duì)u(n)和y(n)應(yīng)用同一濾波器進(jìn)行濾波，使其相位移相同，相位響應(yīng)結(jié)果將不受影響。

幅度響應(yīng)結(jié)果可以直接對(duì)u(n)和y(n)進(jìn)行整周期均方根計(jì)算得到，在采樣率足夠的情況下精度可以很高。高精度相位差計(jì)算需使用相關(guān)運(yùn)算處理。

基于通用儀器的動(dòng)態(tài)測(cè)試方法中信號(hào)源只產(chǎn)生激勵(lì)信號(hào)u(t)，不能同時(shí)產(chǎn)生與其相差90°的cos信號(hào)，因此無法使用圖4中的方法將輸入信號(hào)與輸出信號(hào)直接進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算。在算法中，需要產(chǎn)生零相位的sin和cos信號(hào)用于相關(guān)運(yùn)算，因此就需要對(duì)輸入信號(hào)的周期進(jìn)行檢測(cè)。已知輸入輸出信號(hào)u和y為同頻率，只要對(duì)y(n)進(jìn)行周期檢測(cè)即可，得到周期P用于生成sin和cos信號(hào)。周期P的含義為數(shù)字信號(hào)每周期的采樣點(diǎn)數(shù)。P與ω具有如下關(guān)系，其中Fs為采樣率：

(17)

sin和cos信號(hào)與濾波后的數(shù)字信號(hào)u(n)和y(n)分別進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，根據(jù)式(5)和(7)，對(duì)離散數(shù)字信號(hào)可得：

(18)

(19)

其中:N為參與運(yùn)算的信號(hào)總周期數(shù)。

可得到u(n)的特征參數(shù)Φ1：

相位響應(yīng)：

(20)

同樣的可得到y(tǒng)(n)的特征參數(shù)Φ2：

相位響應(yīng)：

(21)

由式(16)進(jìn)一步得到u(n)和y(n)的頻響分析結(jié)果。

動(dòng)態(tài)測(cè)試方案如圖6所示。信號(hào)源輸出參考信號(hào)。在輸入調(diào)幅信號(hào)x的不同頻率下，用示波器去采集被測(cè)對(duì)象的相敏檢波輸出，同時(shí)采集被測(cè)對(duì)象的輸出信號(hào)y。將x信號(hào)和y信號(hào)均上傳至計(jì)算機(jī)。x信號(hào)和y信號(hào)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算[6]即得到被測(cè)對(duì)象的幅頻和相頻響應(yīng)。

圖6 動(dòng)態(tài)測(cè)試方案

2.2 方案驗(yàn)證

對(duì)信號(hào)頻率0.318 Hz，采樣率10 ksps，采樣時(shí)間20秒(約6個(gè)周期)，多次相位測(cè)量結(jié)果如圖7所示。

圖7 相位測(cè)量結(jié)果散點(diǎn)圖

對(duì)信號(hào)頻率0.318 Hz，增加采樣長(zhǎng)度后采樣率10 ksps，采樣時(shí)間200秒(約63個(gè)周期)，相位測(cè)量結(jié)果如圖8所示。

圖8 增加采樣長(zhǎng)度下相位測(cè)量結(jié)果散點(diǎn)圖

由上述實(shí)驗(yàn)可知，增加采樣長(zhǎng)度后相位測(cè)量誤差為±0.03°以內(nèi)，已經(jīng)達(dá)到傳統(tǒng)臺(tái)式頻響分析儀器同等的精度水平。

3 測(cè)試系統(tǒng)的構(gòu)成和實(shí)驗(yàn)

3.1 系統(tǒng)構(gòu)成

3.1.1 硬件構(gòu)成

圖9 自動(dòng)駕駛儀測(cè)試系統(tǒng)總體架構(gòu)

如圖9所示，系統(tǒng)由測(cè)試控制計(jì)算機(jī)、信號(hào)源模塊、示波器模塊、矩陣開關(guān)模塊、數(shù)字萬用表模塊、功率開關(guān)模塊和供電電源組成，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)自動(dòng)駕駛儀的測(cè)試。

測(cè)試控制計(jì)算機(jī)通過PXI儀器總線來控制和管理各個(gè)PXI模塊。通過PXI總線控制功率開關(guān)模塊，從而控制供電電源對(duì)被測(cè)對(duì)象進(jìn)行供電。數(shù)字萬用表和矩陣開關(guān)模塊用于對(duì)模擬信號(hào)的值進(jìn)行測(cè)量。信號(hào)源模塊用于輸出激勵(lì)信號(hào)，示波器模塊用于采集激勵(lì)和響應(yīng)信號(hào)。

測(cè)試控制計(jì)算機(jī)負(fù)責(zé)對(duì)電源、各個(gè)PXI模塊以及被測(cè)對(duì)象的運(yùn)行實(shí)行控制；負(fù)責(zé)對(duì)自動(dòng)駕駛儀的測(cè)試流程進(jìn)行控制；另一方面，供電電源信號(hào)、信號(hào)源輸出的激勵(lì)信號(hào)和示波器采集的響應(yīng)信號(hào)、數(shù)字萬用表和矩陣開關(guān)模塊所采集的模擬信號(hào)等均通過PXI總線上傳至測(cè)試控制計(jì)算機(jī)，由測(cè)試控制計(jì)算機(jī)進(jìn)行存儲(chǔ)和相關(guān)運(yùn)算等。

在此測(cè)試系統(tǒng)中，測(cè)試控制計(jì)算機(jī)和測(cè)試儀器通過采集自動(dòng)駕駛儀的輸入輸出信號(hào)值，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)自動(dòng)駕駛儀功能的動(dòng)態(tài)測(cè)試。

3.1.2 軟件構(gòu)成

常用的測(cè)試軟件開發(fā)平臺(tái)[7](如NI公司的LabView、CVI、TestStand，安捷倫公司的VEE等)集成了基本的測(cè)試平臺(tái)功能，包含儀器驅(qū)動(dòng)配置、測(cè)試流程開發(fā)和執(zhí)行、用戶自定義測(cè)試模塊、歷史數(shù)據(jù)管理等，能夠滿足大部分通用測(cè)試設(shè)備需求，具有較高的重用性、通用性和擴(kuò)展性。

而對(duì)于武器系統(tǒng)維修測(cè)試和保障設(shè)備而言，需要更加重視軟件的專用功能實(shí)現(xiàn)和高可靠性，還要兼顧軟件的輕量化以降低對(duì)硬件資源的需求，從而進(jìn)一步提高可靠性和裝備完整性。因此，必須選擇可靠、成熟、專業(yè)化的軟件開發(fā)平臺(tái)作為自動(dòng)駕駛儀動(dòng)態(tài)測(cè)試設(shè)備軟件平臺(tái)，本文選用VITE產(chǎn)品。

VITE(虛擬儀器測(cè)試環(huán)境)軟件平臺(tái)主要針對(duì)武器裝備在研制、使用和維修過程中對(duì)人員的編程要求高、TPS的移植性差、智能化的診斷方法少等問題，突破了基于ATML的全壽命周期內(nèi)測(cè)試信息共享、TPS的圖形化開發(fā)、IVI儀器互換架構(gòu)、IEEE1641信號(hào)模型、測(cè)試信號(hào)到儀器動(dòng)作的轉(zhuǎn)換、執(zhí)行界面定制等關(guān)鍵技術(shù)，建立了復(fù)雜裝備全壽命周期的統(tǒng)一信息框架。

該軟件具有測(cè)試開發(fā)快捷、數(shù)據(jù)接口規(guī)范、深度定制、專業(yè)程度高等特點(diǎn)，可實(shí)現(xiàn)被測(cè)對(duì)象建模、測(cè)試流程開發(fā)、系統(tǒng)執(zhí)行服務(wù)、診斷處理分析、系統(tǒng)資源管理等主要功能，已經(jīng)成功應(yīng)用于多項(xiàng)軍工領(lǐng)域的測(cè)試開發(fā)與診斷任務(wù)。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

自動(dòng)駕駛儀單通道動(dòng)態(tài)擾動(dòng)下的回路傳遞特性測(cè)試結(jié)果。

表1 單通道動(dòng)態(tài)擾動(dòng)下的回路傳遞特性測(cè)試結(jié)果

該型自動(dòng)駕駛儀側(cè)向穩(wěn)定回路傳遞特性理論值和實(shí)測(cè)值如圖10所示。

圖10 單通道動(dòng)態(tài)擾動(dòng)下的回路傳遞特性測(cè)試結(jié)果

由上述測(cè)試結(jié)果可見，本文所述的自動(dòng)駕駛儀動(dòng)態(tài)測(cè)試系統(tǒng)對(duì)自動(dòng)駕駛儀測(cè)試精度較高，能夠滿足性能測(cè)試要求。

4 誤差分析與噪聲抑制

4.1 理想化計(jì)算誤差

2.1節(jié)中的推導(dǎo)建立在理想情況下，實(shí)際應(yīng)用中存在誤差，最主要的來源是周期P檢測(cè)誤差，進(jìn)而導(dǎo)致sin和cos信號(hào)頻率誤差。設(shè)實(shí)際檢測(cè)周期為P1，相應(yīng)的sin信號(hào)頻率為ω1：

(22)

顯然P1為整數(shù)，而理想周期P應(yīng)滿足式(17)，不一定為整數(shù)，注意即便理想周期P為整數(shù)，實(shí)際檢測(cè)到的周期P1往往也不會(huì)剛好與P相等，檢測(cè)誤差必定存在。令：

(23)

相應(yīng)的式(18)應(yīng)為：

(24)

可見Ru的計(jì)算有兩方面的誤差，一是ω1計(jì)算不準(zhǔn)的誤差，二是求和區(qū)間NP1不等于整周期帶來的誤差。對(duì)于前者，由于采用過零法檢測(cè)信號(hào)周期，對(duì)其影響最大的是信號(hào)噪聲，應(yīng)通過低通濾波器消除其影響。

對(duì)于求和區(qū)間的誤差，通過提高采樣率，提高周期P1，可將相對(duì)誤差降低，但需要同時(shí)考慮計(jì)算量不能太大，本方法中的P1應(yīng)不小于5 000(點(diǎn)/周期)。

4.2 信號(hào)噪聲引起的誤差

信號(hào)噪聲除了對(duì)上述周期檢測(cè)引入誤差外，對(duì)相關(guān)運(yùn)算本身也將產(chǎn)生誤差。為滿足P1不小于5 000(點(diǎn)/周期)，采樣率Fs遠(yuǎn)大于有用信號(hào)頻率，因此也不可避免的引入了噪聲。經(jīng)過對(duì)相位結(jié)果進(jìn)行大量測(cè)試后統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，相位誤差為隨機(jī)誤差，服從正態(tài)分布。

這里以輸入信號(hào)u(n)為例，y(n)的推導(dǎo)結(jié)果類似。設(shè)實(shí)際輸入信號(hào)為：

(25)

其中:E(n)是有一定幅度的白噪聲，帶寬受限于采樣率Fs。則Ru為(這里不考慮周期誤差)：

(26)

又:

(27)

則噪聲影響：

(28)

上式為兩個(gè)序列的互相關(guān)函數(shù)，在運(yùn)算周期NP無窮大時(shí)，噪聲項(xiàng)的期望為0。然而實(shí)際應(yīng)用中，NP受限于采樣長(zhǎng)度不會(huì)太大，上述噪聲誤差將存在。但增大NP將會(huì)降低噪聲的影響。

對(duì)于隨機(jī)誤差，可通過增加樣本求平均的方法減小誤差。在本系統(tǒng)中就是增加采樣長(zhǎng)度。

5 結(jié)論

基于通用儀器的動(dòng)態(tài)測(cè)試方法適應(yīng)了未來保障設(shè)備向自動(dòng)化、集成化、通用化、虛擬化發(fā)展的要求，具有極高的應(yīng)用價(jià)值。本文從動(dòng)態(tài)測(cè)試方法的原理、關(guān)鍵技術(shù)、誤差消除等方面介紹了基于通用儀器的動(dòng)態(tài)測(cè)試方法的使用，并搭建了自動(dòng)駕駛儀的動(dòng)態(tài)測(cè)試系統(tǒng)，最后給出了實(shí)際測(cè)試結(jié)果。實(shí)際測(cè)試說明本文所述的方法精度與傳統(tǒng)臺(tái)式儀器相當(dāng)，能夠滿足裝備動(dòng)態(tài)測(cè)試的要求。