朱小帆，查曉明，秦 亮，黃 坡

（武漢大學(xué) 電氣工程學(xué)院，湖北 武漢 430072）

0 引言

變壓器作為電力系統(tǒng)運(yùn)行的核心器件之一，其良好的絕緣性能是電力系統(tǒng)安全運(yùn)行的重要保障。當(dāng)變壓器長(zhǎng)期暴露在空氣中時(shí)，變壓器油容易受潮，而變壓器的絕緣材料具有一定的親水性，易導(dǎo)致變壓器絕緣性能下降，時(shí)刻威脅著變壓器的安全運(yùn)行。因此，變壓器的干燥十分必要。傳統(tǒng)的加熱干燥方法，如渦流加熱法、熱風(fēng)干燥法、真空干燥法，存在操作復(fù)雜、暴露在空氣中絕緣易氧化、加熱效果不均勻、加熱干燥時(shí)間較長(zhǎng)等缺點(diǎn)［1］。為此設(shè)計(jì)了一種基于無源性控制的低頻加熱電源LFHS（Low-Frequency Heating Source）。LFHS通過輸出低頻電流來降低負(fù)載變壓器中感抗的影響，可以在電壓遠(yuǎn)低于負(fù)載變壓器額定電壓的情況下使電流達(dá)到負(fù)載變壓器的額定電流，保證良好的加熱效果。由于直接利用負(fù)載變壓器的線圈繞組加熱，LFHS避免了加熱不均勻、暴露在空氣中絕緣易氧化的缺點(diǎn)，且操作簡(jiǎn)單。LFHS利用交-直-交變換原理，為了提高電壓等級(jí)，整流側(cè)由1個(gè)隔離變壓器和2個(gè)級(jí)聯(lián)的不控整流橋構(gòu)成，逆變側(cè)主拓?fù)洳捎弥行渣c(diǎn)箝位NPC（Neutral Point Clamped）三電平結(jié)構(gòu)，此結(jié)構(gòu)具有輸出功率大、開關(guān)損耗小、諧波含量少的特點(diǎn)。

NPC三電平結(jié)構(gòu)的弱點(diǎn)在于其直流電容電壓容易產(chǎn)生不均衡，可以從改變硬件拓?fù)浜蛢?yōu)化控制算法2種途徑保證直流電容電壓均衡，改變硬件拓?fù)鋾?huì)使結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜、成本增加，相對(duì)而言優(yōu)化控制算法更容易實(shí)現(xiàn)；在參考電壓上疊加適當(dāng)?shù)牧阈螂妷悍至靠梢赃_(dá)到保持直流電容電壓均衡［2-9］的目的。文獻(xiàn)［4］從機(jī)理上研究了注入零序分量的類型，文獻(xiàn)［9］中優(yōu)化了注入零序分量的計(jì)算方法，提出了一種簡(jiǎn)單實(shí)用的零序分量預(yù)估-校驗(yàn)-修正算法。本文通過中點(diǎn)電流計(jì)算公式，求得所需零序分量直接代入無源性控制模型，同時(shí)求解所需參考電壓的正序分量和零序分量，更易于工程實(shí)現(xiàn)。

無源性控制理論是研究非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的重要工具，它是一種能量整形的方法，通過配置系統(tǒng)的能量和注入非線性阻尼，迫使系統(tǒng)總能量跟蹤期望的能量函數(shù)，并使系統(tǒng)的狀態(tài)變量漸近收斂至設(shè)定值，達(dá)到要求的性能［10-13］。它的物理意義在于表明系統(tǒng)的能量由初始時(shí)刻到目前時(shí)刻的增長(zhǎng)量總是小于等于外部注入的能量總和。這是一種全局定義且全局穩(wěn)定的控制方法，無奇異點(diǎn)，控制器的設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，魯棒性強(qiáng)［14-18］。本文基于無源性控制理論，設(shè)計(jì)無源性控制比率，確保了對(duì)指令電流的漸近跟蹤；通過給定指令電流，實(shí)現(xiàn)了LFHS對(duì)低頻電流的控制。仿真結(jié)果表明，此控制算法能夠在輸出低頻電流的同時(shí)實(shí)現(xiàn)直流電壓的均衡控制，且穩(wěn)態(tài)特性好、動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快、算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、魯棒性強(qiáng)。380 V、700 kV·A的工程實(shí)際應(yīng)用表明該LFHS起到很好的加熱作用。

1 LFHS的電路分析

1.1 主電路拓?fù)?/h3>

LFHS的主電路拓?fù)淙鐖D1所示，其輸入側(cè)接入市電380 V，輸入電源分為2路，一路直接接入不控整流橋，另一路通過隔離變壓器和不控整流橋，旨在建立較高的直流電壓udc，經(jīng)過變換后接入負(fù)載變壓器，二極管箝位三電平逆變器中的開關(guān)器件IGBT的導(dǎo)通與關(guān)斷均通過正弦脈寬調(diào)制SPWM（Sine Pulse Width Modulation）控制。LFHS的主要任務(wù)是在保證直流電壓均衡的前提下，輸出用于負(fù)載變壓器加熱的低頻電流。

圖1 LFHS主電路拓?fù)銯ig.1 Main circuit topology of LFHS

為了便于分析，假設(shè)udc為一恒定的直流電壓；C1、C2為直流分壓電容，C1=C2=C；udc1、udc2分別為 C1、C2上的直流電壓；ia、ib、ic分別為 a、b、c 三相的輸出電流；ula、ulb、ulc為接入負(fù)載變壓器的三相電壓；o 為電壓中位點(diǎn)；io為中線總電流；VT1、VT2、VT3、VT4為 a 相橋臂上的4個(gè)IGBT；VD1、VD2為a相橋臂的箝位二極管；Ra、Rb、Rc分別為 a、b、c 相的等效串聯(lián)損耗電阻；Lla、Llb、Llc分別為 a、b、c 相聯(lián)接電抗器。

1.2 數(shù)學(xué)模型

令 NPC 逆變器的開關(guān)函數(shù)為 Sx（x=a，b，c），以 a相為例：

同理可得Sb、Sc，根據(jù)圖1所示拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，基于基爾霍夫電壓定律可以得到如式（2）所示方程：

由于開關(guān)函數(shù)Sx為斷續(xù)函數(shù)，無法進(jìn)行無源性控制，為了方便分析，根據(jù)PWM的控制原理，在一個(gè)控制周期內(nèi)開關(guān)狀態(tài)輸出的平均效果與參考電壓等效，由此可得式（2）所示的狀態(tài)平均模型：

其中，ua、ub、uc為逆變器控制的三相參考電壓。

2 LFHS的無源性控制

2.1 直流電容電壓均衡控制

對(duì)于NPC三電平逆變器的拓?fù)?，由于器件參?shù)不同等原因，在能量交換的暫態(tài)過程中直流側(cè)電容電壓不能保持均衡，即中點(diǎn)電位發(fā)生偏移。中點(diǎn)電位偏移會(huì)導(dǎo)致NPC三電平逆變器的輸出產(chǎn)生諧波，影響負(fù)載性能，失衡嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)?dǎo)致逆變器本身器件損壞，造成事故。直流電壓均衡即為：

由基爾霍夫電流定律可知：

如果直流電容電壓存在偏差，對(duì)方程（5）在一個(gè)控制周期Tc內(nèi)積分，可以求得中點(diǎn)電流的控制量為：

令三相正序參考電壓為：

其中，M為調(diào)制比。在三相正序參考電壓上疊加零序電壓分量u0，可以得到實(shí)際的參考電壓為：

控制NPC三電平逆變器的直流電壓均衡等效為控制中線電流io=0，而只有當(dāng)NPC三電平逆變器的開關(guān)狀態(tài)處于中點(diǎn)箝位狀態(tài)即Sx=0時(shí)，才會(huì)有中線電流io≠0，故中線電流可以表達(dá)為：

根據(jù)PWM的控制原理，在一個(gè)控制周期內(nèi)開關(guān)狀態(tài)輸出的平均效果與參考電壓等效，令符號(hào)函數(shù)為：

根據(jù)式（9）和式（10）可以得到一個(gè)控制周期內(nèi)的平均中線電流iop為：

若保持直流電壓均衡則必須滿足iop=0，由此可以求得需要疊加的零序電壓u0：

約束條件為：

其中，umax=max（ua，ub，uc）；umin=min（ua，ub，uc）。

2.2 無源性控制

其中，A=diag［LaLbLc］為一正定對(duì)角陣；對(duì)稱正定矩陣 R=diag［RaRbRc］，反映了系統(tǒng)的耗散特性；F=［ua-ula，ub-ulb，uc-ulc］T為系統(tǒng)與外部交換的能量。

設(shè)置反饋?zhàn)枘釣椋?/p>

其中，Zf=diag［zfi］（i=1，2，3）為阻尼系數(shù)矩陣，且zfi＞0。 式（15）代入式（14）可得：

對(duì)于誤差方程（14），選擇能量存儲(chǔ)函數(shù)為：

對(duì)方程（17）等號(hào)兩邊求導(dǎo)，并聯(lián)立式（16）可得：

其中，W（Xe）=-β‖Xe‖2，β＞0，‖Xe‖為Xe的Euclidean范數(shù)。由上式可知，誤差方程在Xe=［0 0 0］T處漸近穩(wěn)定，確保對(duì)控制目標(biāo)X*的漸近跟蹤。

將式（8）代入式（15），并聯(lián)立式（12）可得：

由于負(fù)載變壓器為三相對(duì)稱固定參數(shù)負(fù)載，所以可以通過上式求解得到逆變側(cè)控制的正序參考電壓ua1、ub1、uc1和所需要注入的零序電壓u0。由此可得LFHS逆變側(cè)的無源性控制框圖如圖2所示。

由上述推導(dǎo)可知由式（14）表示的誤差系統(tǒng)為欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，在理想情況下，可以在保證直流電壓均衡即Δu*dc12=0的同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)任意的漸近跟蹤。

圖2 LFHS無源性控制框圖Fig.2 Block diagram of passivity control for LFHS

3 仿真與工程試驗(yàn)

3.1 仿真研究

為了驗(yàn)證此控制算法的有效性，基于PSCAD/EMTDC軟件仿真平臺(tái)，根據(jù)實(shí)際裝置元件參數(shù)構(gòu)建了輸入電壓為380 V、裝置容量為750 kV·A的LFHS無源性控制仿真模型。LFHS不控整流橋1聯(lián)接的隔離變壓器變比為 1∶1.28，容量為 0.5 MV·A，直流母線的2個(gè)串聯(lián)電容均為20000 μF，由于負(fù)載為變壓器，裝置輸出的聯(lián)接電抗器為1 μH，等效損耗串聯(lián)電阻為0.001 Ω。負(fù)載變壓器高壓側(cè)電壓等級(jí)為110 kV，容量為 30 MV·A，正序漏抗為 0.1 p.u.，空心電抗為 0.2 p.u.。

根據(jù)設(shè)計(jì)要求，在不超過裝置自身容量和負(fù)載限制的情況下，LFHS裝置指令低頻電流的大小可以隨時(shí)變化；輸出電流指定頻率的范圍設(shè)置為0.2～1 Hz，設(shè)置頻率上限是為了防止由于輸出電流受到負(fù)載變壓器感抗影響過大而無法達(dá)到指令電流值，設(shè)置頻率下限的目的是防止負(fù)載變壓器磁飽和。所以將仿真流程設(shè)置為：0～0.3 s為裝置啟動(dòng)過程；0.3～2 s LFHS的指令電流大?。ㄖ噶铍娏骶鸽娏饔行е担?0 A、頻率為1 Hz；2～4 s增加LFHS的指令電流至80 A，降低頻率至 0.5 Hz；4～6 s提高 LFHS的指令電流至95 A，降低頻率至 0.2 Hz。

圖3 無源性控制下三相電流Fig.3 Three-phase current under passivity control

圖4 無源性控制下線電壓uabFig.4 Line voltage uabunder passivity control

圖3所示為無源性控制下LFHS三相輸出電流的波形，圖4所示為無源性控制下LFHS輸出的a相與b相間線電壓uab。由圖3和圖4可知，在無源性控制下，改變LFHS指令電流的頻率和大小，LFHS都能夠快速響應(yīng)，準(zhǔn)確跟蹤指令電流。

圖5為無源性控制下2個(gè)直流電容電壓udc1和udc2的波形。 在 0.3～2 s內(nèi)，udc1和 udc2波動(dòng)范圍為600～601 V，直流電容電壓均衡控制效果良好；在2～4 s內(nèi)，圖5中圓圈處可以看出直流電容電壓udc1和udc2波動(dòng)范圍下降至 595～596 V；在 4～10 s內(nèi)，udc1和udc2波動(dòng)范圍為594～597 V。原因?yàn)榉抡嬷械闹绷麟娫礊榉抢硐腚娫?，?.5 MV·A的隔離變壓器和2個(gè)不控整流橋構(gòu)成，但是直流電容電壓的均衡控制效果仍然良好，直流電容電壓偏差低于0.5%。

圖5 無源性控制下udc1和udc2Fig.5 udc1and udc2under passivity control

由仿真結(jié)果可以看出，在LFHS指令電流的大小和頻率發(fā)生變化時(shí)，LFHS通過無源性控制能夠快速準(zhǔn)確地跟蹤指令電流的變化，而且可以很好地維持直流電壓均衡，保證輸出電流的大小和頻率滿足指令要求。

3.2 工程試驗(yàn)

基于無源性控制的LFHS裝置在110 kV主變成功試驗(yàn)。裝置參數(shù)為：輸入電壓為380 V，裝置容量為750 kV·A；裝置的電源由1.5 MW的備用電源車提供；隔離變壓器變比為 1∶1.28，容量為 500 kV·A；上下2組直流電容均為采用10000 μF/400 V的直流電解電容四串八并，等效容值為C=20000 μF；由于負(fù)載為變壓器，所以沒有額外再加聯(lián)接電抗器，負(fù)載變壓器為型號(hào)SF10-31500/110的110 kV主變，將負(fù)載變壓器的低壓側(cè)短路，LFHS輸出接入負(fù)載變壓器的高壓側(cè)。IGBT的型號(hào)為FZ800R12KE3。

控制器的實(shí)現(xiàn)由可編程邏輯控制器PLC（Programmable Logic Controller）、數(shù)字信號(hào)處理器 DSP（Digital Signal Processor）、現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列 FPGA（Field Programmable Gate Array）和復(fù)雜可編程邏輯器件CPLD（Complex Programmable Logic Device）4個(gè)部分組成。PLC可靠性高，抗干擾能力強(qiáng)，用于開關(guān)量邏輯控制以及人機(jī)界面數(shù)據(jù)交換。DSP指令執(zhí)行速度快，具有快速中斷響應(yīng)與處理能力，用于有效值計(jì)算以及裝置系統(tǒng)級(jí)的保護(hù)，包括交流過壓、交流欠壓、輸出過流、輸出速斷和TV斷線保護(hù)等。FPGA具有體系結(jié)構(gòu)和邏輯單元靈活、集成度高以及適用范圍寬等特點(diǎn)，用于基于無源性控制理論的無功電流控制和直流電壓穩(wěn)定控制，以及利用功率單元相互作用的直流電壓均衡控制。CPLD放在功率單元驅(qū)動(dòng)板上，在產(chǎn)生精確的死區(qū)時(shí)間的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)功率單元直流電壓的采樣和保護(hù)（直流電容電壓偏差保護(hù)參考值為30 V）、IGBT溫度的采樣和過熱保護(hù)等。

LFHS的實(shí)際裝置由隔離變壓器、開關(guān)柜、功率柜和控制柜組成。硬件控制器框圖如圖6所示，其中人機(jī)界面與DSP采用RS-485通信，DSP與FPGA通過DSP的公共數(shù)據(jù)線、公共地址線、讀寫使能線、地址片選線及FPGA的IO口交換數(shù)據(jù)，F(xiàn)PGA與CPLD通過2根光纖實(shí)現(xiàn)命令下發(fā)和數(shù)據(jù)交換，并通過3根光纖發(fā)送PWM信號(hào)，CPLD生成的開關(guān)控制信號(hào)通過M57962控制功率單元中IGBT的通斷。

圖6 LFHS硬件控制器框圖Fig.6 Block diagram of hardware controller of LFHS

圖7所示為L(zhǎng)FHS指令電流大小為60 A、電流頻率為0.5 Hz時(shí)，a相輸出電流波形及2個(gè)直流電容電壓波形。圖8所示為L(zhǎng)FHS指令電流大小為110A、電流頻率為0.2 Hz時(shí)，a相輸出電流波形及2個(gè)直流電容電壓波形。圖9所示為L(zhǎng)FHS指令電流大小為110 A、電流頻率為0.2 Hz時(shí)，ab相線電壓波形。

圖7 輸出電流和直流電容電壓波形（f=0.5 Hz）Fig.7 Waveforms of output current and DC capacitor voltage（f=0.5 Hz）

圖8 輸出電流和直流電容電壓波形（f=0.2 Hz）Fig.8 Waveforms of output current and DC capacitor voltage（f=0.2 Hz）

圖9 ab 相線電壓波形（f=0.2 Hz）Fig.9 Waveform of uab（f=0.2 Hz）

由圖7—9可以看出，LFHS的工作頻率為0.5 Hz和0.2 Hz時(shí)，在無源性控制下，輸出電流可以很好地跟蹤指令電流，電流波形輸出基本正弦；由于LFHS是一個(gè)容量為5 MW的備用電源車，在LFHS的指令電流增大時(shí)，直流電容電壓產(chǎn)生了一個(gè)較小的下降。由LFHS的人機(jī)界面記錄了指令電流分別為60 A和110 A時(shí)直流電容電壓的10組數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 人機(jī)界面顯示直流電容電壓Table1 DC capacitor voltages displayed on man-machine interface

由表1可以看出，當(dāng)指令電流為60 A時(shí)直流電容電壓的波動(dòng)范圍為597～602 V，最大偏差電壓為5 V；當(dāng)指令電流為110 A時(shí)直流電容電壓的波動(dòng)范圍為588～593 V，最大偏差電壓仍為5 V，由此可以說明總的直流電壓雖然有所下降，但是直流電容電壓仍然保持良好的均衡效果。在沒有投入直流電容電壓均衡控制環(huán)節(jié)的情況下，LFHS的直流電容電壓偏差會(huì)隨著輸出電流增大而變大，當(dāng)輸出電流為27 A時(shí)，觸發(fā)了直流電容壓差保護(hù)30 V，從而導(dǎo)致裝置封鎖IGBT控制脈沖。

由于負(fù)載變壓器已經(jīng)脫離電網(wǎng)，而且沒有溫度采樣接口，無法精確監(jiān)測(cè)繞組溫度和油溫，故采用紅外成像儀監(jiān)測(cè)負(fù)載變壓器的油溫，并每隔1 h記錄負(fù)載變壓器的最高局部油溫。在低頻加熱電源輸出電流大小為110 A時(shí)溫度記錄如表2所示。

LFHS 現(xiàn)場(chǎng)工作試驗(yàn)時(shí)間為 10∶00—21∶00，環(huán)境溫度最高11°C，最低3°C。由表2的數(shù)據(jù)可以看出：在加熱開始階段，溫度上升較慢；加熱1 h后，溫升速度大概保持7°C/h；9 h后油溫基本穩(wěn)定保持在67°C左右。導(dǎo)致溫升速度7°C/h與最終穩(wěn)定溫度為67°C的主要原因?yàn)榄h(huán)境溫度較低，夜間環(huán)境溫度下降至3°C，如果能輔以保溫措施，將能夠取得更好的加熱效果。由此可以看出無源性控制算法可以使LFHS在保證直流電容電壓均衡的條件下輸出完好的低頻加熱電流，為負(fù)載變壓器加熱。

4 結(jié)論

本文針對(duì)目前變壓器加熱干燥存在的受熱不均、絕緣受損等問題設(shè)計(jì)了一種新型的LFHS，并提出了應(yīng)用于LFHS的無源性控制方法。通過理論推導(dǎo)、仿真實(shí)驗(yàn)證明了該控制算法的可行性，并經(jīng)過實(shí)際工程應(yīng)用驗(yàn)證基于無源性控制的LFHS能夠達(dá)到在保證直流電容電壓保持均衡的條件下，快速跟蹤指令低頻電流，為變壓器加熱方法提供了新的思路和參考。