王 楊

(1. 中國鐵路鄭州局集團有限公司科學技術研究所,河南鄭州 454000;2. 鄭州鐵路科技發(fā)展有限公司,河南鄭州 454000)

目前,人工測量和內(nèi)業(yè)分析相結(jié)合的監(jiān)測方式依 然是我國鐵路大型基礎設施變形及沉降監(jiān)測的主流方式。 傳統(tǒng)測量方式需要人工設站,測量時段和頻率受限,后期還需要對數(shù)據(jù)進行二次處理,導致監(jiān)測報告的輸出嚴重滯后,已經(jīng)不能滿足鐵路運營維護效率的需求。

對于需要上道測量的工程項目,人工測量必須在鐵路“天窗”內(nèi)進行,為保證工期,往往需要投入大量的人力和財力。 因此,針對鐵路監(jiān)測的特殊性,研發(fā)一套保證測量精度、提高測量效率的鐵路自動化監(jiān)測系統(tǒng)十分必要。

李德橋等[12]提出了一種基于磁致式靜力水準儀的沉降遠程監(jiān)控系統(tǒng),其實驗室條件下的線性度、穩(wěn)定性、沉降測試精度滿足土木工程沉降的監(jiān)測要求。 孫澤信[3]等認為列車運行對基于靜力水準儀的監(jiān)測結(jié)果有較大影響。 禚一[4]等研發(fā)了高速鐵路沉降自動化監(jiān)測系統(tǒng),并成功應用于京津城際鐵路,但受列車運行和外界溫度影響較大。

為了能夠減少震動、溫度和氣壓對靜力水準系統(tǒng)產(chǎn)生的影響,研發(fā)了“沉降自動化監(jiān)測預警系統(tǒng)”。 在直接數(shù)據(jù)采集的基礎上,增加了卡爾曼濾波(過濾震動產(chǎn)生的瞬時變化),并通過系統(tǒng)數(shù)據(jù)分析生成補償系數(shù),修正溫度和氣壓造成的影響。

1 自動化監(jiān)測預警系統(tǒng)簡介

1.1 系統(tǒng)組成

鐵路沉降監(jiān)測預警系統(tǒng)由傳感器子系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集子系統(tǒng)、數(shù)據(jù)傳輸子系統(tǒng)和控制中心4 部分組成,各部分功能如下。

(1)傳感器子系統(tǒng):由布設在監(jiān)測區(qū)域現(xiàn)場的靜力水準儀組成,用于實時獲取沉降數(shù)據(jù)。

(2)數(shù)據(jù)采集子系統(tǒng):由采集單元、供電單元、防雷模塊等組成,用于采集傳感器數(shù)據(jù)并接受指令。

(3)數(shù)據(jù)傳輸子系統(tǒng):采用GPRS 網(wǎng)絡,實現(xiàn)與監(jiān)控中心的數(shù)據(jù)通信。

(4) 控制中心:由監(jiān)控服務器、監(jiān)控終端及相關軟件組成。

1.2 靜力水準儀

靜力水準儀結(jié)構簡單、精度高,采用水路連接,無須通視,適應鐵路周邊環(huán)境,易于實現(xiàn)自動化監(jiān)測。 精力水準監(jiān)測的基本原理就是連通器原理,即通過水位變化達到測量的目的。 其理論精度最高可達1 μm,一般可達0.1 mm。

如圖1 所示,假定左側(cè)的靜力水準為基準點,右側(cè)的為測量點。 從左到右依次顯示了液面隨著位置的變化而變化。

假設有n 個觀測點,且各觀測點已聯(lián)通,其初始狀態(tài)各個觀測點的高程記為Y01…Y0i…Y0j…Y0n,各個觀測點的液面高度依次為h01…h(huán)0i…h(huán)0j…h(huán)0n。

圖1 靜力水準測試原理

初始狀態(tài)顯然滿足

當不均勻沉降發(fā)生k 次后,由于沉降引起的各觀測點變化量為Δhk1…Δhki…Δhkj…Δhkn,此時各觀測點對應的液面高度為hk1…h(huán)ki…h(huán)kj…h(huán)kn。

各觀測點靜力水準儀保持聯(lián)通,各液面保持水平,故有

觀測點j 相對于基準點的沉降量為

由式(1)可知

由式(2)可知

將式(4)代入式(5),可以得到

由式(6)可知,各觀測點沉降值可以通過不同時刻與基準點的液面高度計算得出。

2 精度試驗

取3 支靜力水準儀,將其中1 支固定在千分尺升降平臺上(千分尺升降平臺可自由升降,分辨率可達0.01 mm);其余2 支分別固定在穩(wěn)定平面上(作為基準點和對比點)。 調(diào)節(jié)升降平臺,將測量結(jié)果與升降真值對比。

該試驗共分2 次,標定架分別下移0.50 mm,5.50 mm。 測量結(jié)果如圖2。

圖2 精度測量變形曲線

假設標定架的移動變形量為真值,對靜力水準儀的測量變形量與真值進行比較,移動0.5 mm 時,較差約為0.03 mm;移動5.5 mm 時,較差最大為0.1 mm。通過試驗可以看出,靜力水準儀能夠精確地監(jiān)測位移的變化,且具有較高的精度。

由圖2 可以看出,當位移發(fā)生時,靜力水準儀能夠快速識別,但達到精確測量需要一定的時間。 當移動0.5 mm 時,約花費15 min 識別到位移信息,且得到準確值;當移動5.5 mm 時,靜力水準儀能夠立刻識別到變化,但液面回歸準確值大約需要2 h;在對靜力水準儀進行調(diào)整時,相鄰點靜力水準儀會受到一定影響,液面波動約為0.1 mm。

進一步計算出每次調(diào)整并穩(wěn)定后的最后5 次讀數(shù)與真值(調(diào)整值)之間的中誤差,見表1。

表1 靜力水準儀精度測試結(jié)果中誤差 mm

在《工程測量規(guī)范》和《鐵路工程測量規(guī)范》關于變形監(jiān)測的等級劃分和精度要求中,變形觀測點的高程中誤差:一等為0.30 mm,二等為0.50 mm。 因此,在實驗室條件下,該套系統(tǒng)可以滿足一等水準測量的技術要求。

3 核心算法

3.1 自適應卡爾曼濾波篩選

傳感器安裝在鐵路附近,在列車通過時不可避免地會受到震動影響,從而影響精度,造成誤報。 為消除震動影響和剔除系統(tǒng)原因產(chǎn)生的異常值,采用自適用卡爾曼濾波對數(shù)據(jù)進行篩選,剔除列車震動造成的影響。

卡爾曼濾波的基本原理是采用相關因子及其變率作為狀態(tài)因子,通過在初始時刻的觀測量來構建動態(tài)平差模型,以獲得初始狀態(tài)值,并通過狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣及觀測方程構建卡爾曼濾波模型,其核心是此刻與下一刻狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換關系[7]。

卡爾曼濾波的基本方程式為

式中:Zk+1=Gk+1Uk+1,Gk+1為控制向量系數(shù)陣,Xk、Xk+1為狀態(tài)向量在tk、tk+1的濾波值,Uk、Uk+1為控制向量,Ωk為動態(tài)噪聲向量,Δk+1為觀測噪聲向量,φk+1,k為狀態(tài)向量系數(shù)陣,ψk+1,k為控制向量系數(shù)陣,Γk+1,k為動態(tài)噪聲向量系數(shù)陣。

當沒有確定性輸入時,則狀態(tài)方程和觀測方程可簡化為

隨機模型為

卡爾曼濾波方程為

式(6)即為濾波增益矩陣。

假定{Ωk}和{Δk}為正態(tài)序列,X0為正態(tài)向量,定義i 步預測殘差為

其中:Lk+i,^Lk+i/k為第k+i 期觀測值及其最佳預測值,Vk+i為預測殘渣。 而^Lk+i/k=Bk+iφk+i/kXk+Δk+i,則Vk+i的方差陣為

另記Bk+iφk+i,rΓr,r-1=A(k+i,r)= [a(k+i,r)hj]式中:r=1,…,N;k=1,…,n;上標k+i,r 表示與k+i,r 有關。 假定DΩr-1Ωr-1在tk+1,tk+2,…,tk+N上為常值對角陣,即

其中:ηk+i為零均值隨機變量,i=1,…,N,令

式(12)是diagDΩΩ的線性方程組。 當N≥r 時,有唯一解。 記diagDΩΩ的LS 估計為

根據(jù)以上各式可求得任意長度時間段上的DΩΩ,并作為動態(tài)噪聲協(xié)方差陣的實時估計。

3.2 數(shù)據(jù)建模生成補償系數(shù)

雖然部分靜力水準儀自身已具備溫度補償功能,但其補償值僅限于儀器自身,而靜力水準儀系統(tǒng)是一個完整的水路系統(tǒng),儲液罐、水路管線等并不具有補償功能。 因此,在不同的環(huán)境下受到溫度、氣壓等外界環(huán)境的影響不盡相同,而且精度越高的靜力水準儀往往越容易受到外界環(huán)境的影響,僅通過濾波無法過濾掉此類干擾因素。 因此,必須選擇一個補償系數(shù)對監(jiān)測值進行修正,以此獲得真實的影響值。

由前期采集的沉降監(jiān)測數(shù)據(jù),利用拋物線差值法擬合溫度曲線,針對單獨的點位生成獨立的補償系數(shù)。在生成補償系數(shù)后,系統(tǒng)后臺能夠通過監(jiān)測數(shù)據(jù)不斷修正補償系數(shù),以適應外界環(huán)境的變化。 系統(tǒng)在通過12 ～24 h 的數(shù)據(jù)采集并生成第一組補償系數(shù)后,即可進入正常工作狀態(tài)。

4 監(jiān)測實例

某防護涵穿越鐵路路基,采用泥水平衡法施工。涵址處鐵路路基填土高度約4.0 m,其中,上行線西側(cè)路基邊坡采用拱形骨架進行防護。

據(jù)地勘資料,涵址處地層主要為黏土及砂卵石,呈多層結(jié)構。 第一層為黏土,層厚5.5 m 左右,呈黃褐色、棕紅色,硬塑狀態(tài),基本承載力為160 kPa;第二層為砂卵石,層厚6 m,灰褐色,卵礫石含量約占55%,粒徑在1 ～10 cm 之間,級配良好,中密狀態(tài),基本承載力為400 kPa;涵底位于第二層。 場區(qū)地下水類型屬第四系松散巖類孔隙潛水,勘探期間地下水埋深7.00 ～8.00 m,高程153.11 ～154.11 m。 沉井底高程為150.66 m,沉井封底需在水下進行。

該工程始發(fā)井距離路基坡腳約20 m,穿越鐵路段管線為D820*10 mm 螺旋焊接鋼管。 防護涵主體采用圓管防護涵,防護涵設計總長度為70 m,每節(jié)長2.0 m,共35 節(jié)。 防護涵主體采用壁厚0.2 m 的FB 型鋼筋混凝土圓管,兩端出入口處設置工作井與接收井,采用泥水平衡法頂進施工。 管道埋深為地面以下6.0 m,線路允許通過速度為100 km/h。

監(jiān)測點點位布置如圖3。

圖3 監(jiān)測點布置(單位:m)

為驗證自動化監(jiān)測數(shù)據(jù)的準確性,采用電子水準儀進行人工監(jiān)測復核,監(jiān)測點和基準點與自動化監(jiān)測選點一致。

自6 月13 日開始自動化監(jiān)測,每30 min/次;6 月26 日開始人工監(jiān)測第1 次數(shù)據(jù)采集;6 月28 日2:00 左右開始頂進,頂進速度約1 m/h;6 月29 日6:00 人工監(jiān)測未發(fā)現(xiàn)沉降(第2 期);6 月29 日12:00,下行線X5監(jiān)測點(頂進中軸線上的監(jiān)測點)沉降量為4.15 mm,超過預警值4 mm,系統(tǒng)通過短信預警,收到預警后立即向施工方反饋,此時盾構機已越過監(jiān)測點,位于下行線路正下方;6 月29 日13:00,X5點變化量達到4.48 mm(人工監(jiān)測第3 期),此時要求每日早晚各測量1 次;6 月30 日0:00,上行線S5(頂進中軸線上監(jiān)測點)超過預警值4 mm,此時下行線X5監(jiān)測點沉降量已超過11 mm,下行線X4和X6沉降量也超過預警值,且沉降量仍在持續(xù)增加;6 月30 日對線路高低進行測量(軌道變化量為5 mm)。 7 月1 日晚,頂進全部結(jié)束,開始注漿;7 月2 日凌晨起,沉降趨勢開始放緩;7 月10 日沉降停止。

為更好對比該系統(tǒng)數(shù)據(jù)的準確性,將人工監(jiān)測數(shù)據(jù)和自動化監(jiān)測數(shù)據(jù)進行擬合分析。 其中,自動化監(jiān)測系統(tǒng)每30 min 采集一次數(shù)據(jù),每點每日數(shù)據(jù)量為672 個;人工監(jiān)測為每日2 次,每點每日數(shù)據(jù)量為2個。 由于數(shù)據(jù)較多,僅展示X1和X5兩處監(jiān)測點擬合曲線。 為更嚴謹?shù)膶?shù)據(jù)進行比對,提取出與人工監(jiān)測時刻相同或接近的自動化監(jiān)測數(shù)據(jù)進行比對(見圖4)。

由圖4 可知,兩組數(shù)據(jù)高度吻合,變形觀測點高程中誤差僅為0.158 5 mm(如表2 所示),最大差值為1.39 mm,發(fā)生在X5處。 排除掉沉降影響區(qū)范圍內(nèi)各觀測點(X4、X5、X6、S4、S5、S6)后,兩組數(shù)據(jù)最大差值僅為0.31 mm。 從以上分析可以看出,各監(jiān)測點靜力水準監(jiān)測數(shù)據(jù)與人工監(jiān)測數(shù)據(jù)變化趨勢和變化量高度相 似,吻合度高。

圖4 監(jiān)測點X1、X5 監(jiān)測數(shù)據(jù)擬合

表2 靜力水準儀精度測試結(jié)果中誤差mm

5 結(jié)論

(1)位移在小范圍內(nèi)變化時,靜力水準儀能夠快速識別并達到真值;位移變化較大時,靜力水準儀能夠快速的發(fā)現(xiàn)變化,但得到準確值需要一定的時間。

(2)相較于人工監(jiān)測,自動沉降監(jiān)測系統(tǒng)可以做到實時監(jiān)測并及時發(fā)出預警,極大地提高了監(jiān)測的效率和可靠性。

(3)在濾波和溫補系數(shù)的修正下,能夠消除外界環(huán)境的影響,更加精準的對鐵路橋、隧、路基進行監(jiān)測。