夏西強(qiáng), 黃文心

(鄭州大學(xué) 商學(xué)院，河南 鄭州 450001)

0 引言

近年來隨著環(huán)境問題的日益突出，各國(guó)政府和企業(yè)都在努力解決環(huán)境問題造成的矛盾，積極提倡綠色發(fā)展。而實(shí)現(xiàn)綠色發(fā)展的有效途徑之一就是實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的低碳發(fā)展。在國(guó)家積極發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)的背景下，國(guó)內(nèi)很多企業(yè)積極進(jìn)行低碳技術(shù)創(chuàng)新，使其產(chǎn)品滿足國(guó)家低碳發(fā)展的要求。但是，由于我國(guó)低碳產(chǎn)業(yè)還處于初級(jí)發(fā)展階段，仍面臨一系列的問題，比如低碳技術(shù)研發(fā)成本高、低碳產(chǎn)品價(jià)格較高、消費(fèi)者環(huán)保意識(shí)低等問題[1]。因此，中國(guó)政府為了有效促進(jìn)低碳產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，對(duì)低碳產(chǎn)業(yè)采取補(bǔ)貼策略。

雖然低碳企業(yè)通過政府補(bǔ)貼不僅可以解決低碳技術(shù)研發(fā)成本高的問題，還可以有效降低單位低碳產(chǎn)品價(jià)格，增加低碳產(chǎn)品市場(chǎng)份額。但是，還需促進(jìn)低碳企業(yè)之間的合作[3]，發(fā)揮每一個(gè)低碳企業(yè)優(yōu)勢(shì)，從整體上促進(jìn)低碳產(chǎn)業(yè)迅速發(fā)展，比如電動(dòng)自行車使用的電池，外包給超威電源有限公司等清潔電池生產(chǎn)企業(yè)，來實(shí)現(xiàn)電動(dòng)車低碳發(fā)展。這樣不僅可以使電動(dòng)自行車生產(chǎn)企業(yè)減少清潔電池研發(fā)和生產(chǎn)成本，還可以增加清潔電池生產(chǎn)收益和促進(jìn)清潔電池的研發(fā)。

但是，針對(duì)政府補(bǔ)貼存在很大的爭(zhēng)議，主要爭(zhēng)議集中在補(bǔ)貼對(duì)象的選取[4]。政府在促進(jìn)低碳產(chǎn)業(yè)發(fā)展，采取補(bǔ)貼策略時(shí)，是補(bǔ)貼給外包制造商，還是補(bǔ)貼給制造商或低碳產(chǎn)品購(gòu)買者？也即，政府如何選擇補(bǔ)貼對(duì)象才能更有效促進(jìn)低碳產(chǎn)業(yè)的發(fā)展和實(shí)現(xiàn)政府補(bǔ)貼的作用？在此背景下，定量研究政府補(bǔ)貼策略對(duì)低碳供應(yīng)鏈的影響具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，可以為政府完善補(bǔ)貼策略提供科學(xué)依據(jù)。

與本文研究密切相關(guān)的文獻(xiàn)主要有以下兩個(gè)方面：一是政府政策對(duì)低碳供應(yīng)鏈的影響，二是外包制造的研究。針對(duì)政府政策對(duì)低碳供應(yīng)鏈的影響研究主要有：Toshimitsu等[5]和Abdallah等[6]研究政府補(bǔ)貼策略對(duì)低碳產(chǎn)業(yè)發(fā)展初期的影響，研究得到政府補(bǔ)貼可以有效解決企業(yè)低碳技術(shù)開發(fā)資金不足，提高企業(yè)低碳技術(shù)創(chuàng)新的積極性。李友東等不僅研究政府政策對(duì)低碳供應(yīng)鏈碳減排和低碳供應(yīng)鏈低碳化的影響，研究主要得到政府的減排補(bǔ)貼和外包制造商的收益與低碳供應(yīng)鏈上下游合作緊密程度密切相關(guān)[7,8]，還進(jìn)一步分析消費(fèi)者偏好對(duì)企業(yè)碳減排成本分?jǐn)偟挠绊慬9]。同時(shí)，徐春秋等[10]、曹細(xì)玉等[11]和王道平等[12]研究低碳供應(yīng)鏈在政府政策影響下的協(xié)調(diào)機(jī)制。朱慶華等[13]基于政府補(bǔ)貼構(gòu)建低碳與普通產(chǎn)品博弈模型，對(duì)比分析政府不同補(bǔ)貼模式對(duì)兩種產(chǎn)品市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的影響，得到政府補(bǔ)貼給外包制造商更有利于低碳產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)的發(fā)展。進(jìn)一步，夏西強(qiáng)[14]基于政府采取補(bǔ)貼策略、低碳宣傳策略構(gòu)建低碳/制造商博弈模型，對(duì)比分析政府不同策略對(duì)低碳供應(yīng)鏈的影響，研究得到政府補(bǔ)貼可以有效促進(jìn)低碳產(chǎn)品的銷售，但是政府宣傳策略對(duì)低碳產(chǎn)品銷售的影響具有深遠(yuǎn)意義。孟凡生等[15]研究政府環(huán)境規(guī)制對(duì)企業(yè)低碳技術(shù)研發(fā)的影響，研究得到政府補(bǔ)貼機(jī)制對(duì)促進(jìn)企業(yè)低碳技術(shù)研發(fā)作用效果不是很明顯，需要政府結(jié)合碳稅，才能更有效促進(jìn)低碳技術(shù)研發(fā)。

針對(duì)低碳產(chǎn)品外包制造研究主要集中在外包再制造的研究：Atasu等[17]基于外包再制造構(gòu)建再制造庫(kù)存協(xié)調(diào)模型和外包合同設(shè)計(jì)問題，通過該設(shè)計(jì)使外包再制造供應(yīng)鏈達(dá)到整體最優(yōu)，但是，缺少分析外包策略多樣化對(duì)再制造庫(kù)存的影響。為了解決外包策略多樣化對(duì)再制造庫(kù)存的影響，Marco等[18]基于Markov理論，構(gòu)建再制造外包物流決策模型，分析外包策略多樣化和外包對(duì)再制造物流系統(tǒng)的影響。王能民等[19]為了解決單產(chǎn)品的再制造批量決策問題，基于再制造與外包兩個(gè)因素構(gòu)建動(dòng)態(tài)批量決策優(yōu)化模型，并給出求解算法。

由上述可知，目前針對(duì)政府補(bǔ)貼或激勵(lì)對(duì)低碳供應(yīng)鏈的影響研究不是很多，現(xiàn)有的研究主要集中在3個(gè)方面：文獻(xiàn)[5～12]分析政府補(bǔ)貼策略對(duì)低碳行業(yè)發(fā)展的研究；文獻(xiàn)[13～15]主要研究政府補(bǔ)貼對(duì)象如何選取和政府不同策略對(duì)比分析研究；文獻(xiàn)[17,18]主要基于外包再制造，研究外包再制造策略選擇和政府激勵(lì)措施如何有效促進(jìn)外包再制造。但是，針對(duì)政府補(bǔ)貼策略對(duì)低碳產(chǎn)品外包制造的影響鮮有研究，且以往對(duì)政府補(bǔ)貼存在較大爭(zhēng)議，最主要爭(zhēng)議是如何選取補(bǔ)貼對(duì)象。

基于此，本文以低碳產(chǎn)品外包制造為背景，基于政府補(bǔ)貼構(gòu)建低碳產(chǎn)品/普通產(chǎn)品博弈模型，分析政府補(bǔ)貼的3種情景下決策變量、環(huán)境影響、消費(fèi)者剩余和社會(huì)剩余的影響，以期為政府制定完善補(bǔ)貼策略提供科學(xué)依據(jù)。

1 模型介紹及符號(hào)

1.1 模型介紹

制造商與外包制造商主要通過契約方式進(jìn)行合作，也即制造商通過契約把產(chǎn)品部分零部件委托給外包制造商進(jìn)行制造，比如，電動(dòng)自行車的充電電池，電動(dòng)自行車生產(chǎn)企業(yè)不負(fù)責(zé)生產(chǎn)制造，而是通過契約把充電電池的生產(chǎn)委托給第三方企業(yè)進(jìn)行生產(chǎn)。在外包制造時(shí)，政府為促進(jìn)低碳產(chǎn)業(yè)的發(fā)展會(huì)采取補(bǔ)貼策略和有效發(fā)揮補(bǔ)貼作用，會(huì)選擇最優(yōu)的補(bǔ)貼對(duì)象。基于上述生產(chǎn)模式，本文針對(duì)一個(gè)外包制造商、一個(gè)制造商和一個(gè)銷售商組成普通/低碳產(chǎn)品供應(yīng)鏈，構(gòu)建博弈模型，并分析政府不同策略對(duì)博弈模型影響，具體見圖1。

圖1 博弈模型示意圖

制造商與委托制造商通過協(xié)議把低碳產(chǎn)品部分零部件交由外包制造商進(jìn)行制造，外包制造商完成制造后，再交給制造商進(jìn)行進(jìn)一步加工，最終形成低碳產(chǎn)品，但是制造商同時(shí)進(jìn)行普通產(chǎn)品的制造且兩種產(chǎn)品統(tǒng)一由制造商以單位批發(fā)價(jià)格方式交給銷售商進(jìn)行銷售，銷售商通過零售價(jià)格把兩種產(chǎn)品銷售到市場(chǎng)上，比如，中國(guó)重型汽車集團(tuán)有限公司在生產(chǎn)再制造發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)，由于自身缺乏再制造設(shè)備和再制造技術(shù)，再制造發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)鍵零部件交給中國(guó)重汽濟(jì)南復(fù)強(qiáng)動(dòng)力有限公司進(jìn)行再制造，在銷售時(shí)，再制造發(fā)動(dòng)機(jī)和新發(fā)動(dòng)機(jī)統(tǒng)一由中國(guó)重型汽車集團(tuán)有限公司的4S店統(tǒng)一銷售[20]；再如，宇通集團(tuán)在銷售客車時(shí)，同時(shí)銷售普通燃油客車和新能源客車(混合動(dòng)力客車、電動(dòng)客車)，而宇通集團(tuán)新能源客車的電池是委托?？乜萍歼M(jìn)行研發(fā)生產(chǎn)的。

決策順序：

借鑒文獻(xiàn)[20]，外包制造時(shí)，低碳產(chǎn)品零部件制造商處于博弈主導(dǎo)地位。因?yàn)樵趯?shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，低碳產(chǎn)品零部件生產(chǎn)商擁有低碳技術(shù)，同時(shí)，根據(jù)文獻(xiàn)綜述可知，進(jìn)行低碳技術(shù)研發(fā)成本較高，因此，擁有低碳技術(shù)生產(chǎn)企業(yè)不是很多，所以在與普通產(chǎn)品生產(chǎn)商進(jìn)行博弈時(shí)，其處于主導(dǎo)地位，也即，在博弈模型中，表現(xiàn)為單位低碳產(chǎn)品委托制造價(jià)格由低碳產(chǎn)品零部件制造商來決策。

普通產(chǎn)品制造商通過外包制造獲得低碳產(chǎn)品零部件，再進(jìn)行加工，獲得低碳產(chǎn)品，同時(shí)，還負(fù)責(zé)生產(chǎn)普通產(chǎn)品。普通產(chǎn)品制造商為獲得收益，可以直接對(duì)兩種產(chǎn)品進(jìn)行銷售，也可以通過零售商進(jìn)行銷售。為更好分析政府補(bǔ)貼政策，借鑒文獻(xiàn)[13]，普通產(chǎn)品通過零售商進(jìn)行銷售，且在與零售商博弈時(shí)，普通產(chǎn)品制造商處于主導(dǎo)地位，也即，在博弈模型中，表現(xiàn)為普通產(chǎn)品制造商決策單位低碳產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格和單位普通產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格。接著，零售商根據(jù)兩種產(chǎn)品單位批發(fā)價(jià)格決策兩種產(chǎn)品的單位零售價(jià)格。

根據(jù)上述分析，可知決策第一階段是低碳產(chǎn)品零部件制造商決策單位低碳產(chǎn)品委托制造價(jià)格，第二階段是普通產(chǎn)品制造商根據(jù)單位低碳產(chǎn)品委托制造價(jià)格和兩種產(chǎn)品單位生產(chǎn)成本決策兩種產(chǎn)品單位批發(fā)價(jià)格，第三階段是零售商根據(jù)兩種產(chǎn)品單位批發(fā)價(jià)格決策兩種產(chǎn)品單位零售價(jià)格。

而在上述決策中，政府可以通過采取不同的補(bǔ)貼方式來影響兩種產(chǎn)品的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，且政府對(duì)制造商或外包制造商進(jìn)行補(bǔ)貼時(shí)，根據(jù)低碳產(chǎn)品的銷售數(shù)量進(jìn)行，也即政府是針對(duì)低碳產(chǎn)品進(jìn)行的補(bǔ)貼，但是政府補(bǔ)貼方式有三種：一是政府補(bǔ)貼給低碳產(chǎn)品制造商，二是政府通過普通產(chǎn)品制造商補(bǔ)貼低碳產(chǎn)品，三是政府不同銷售商補(bǔ)貼低碳產(chǎn)品。因此，政府對(duì)制造商或外包制造商進(jìn)行補(bǔ)貼具有無差異性。

1.2 模型符號(hào)

L：低碳產(chǎn)品零部件制造商；

H：制造商；

T：零售商；

VL：表示政府采取補(bǔ)貼給低碳產(chǎn)品零部件制造商；

VH：表示政府通過制造商對(duì)低碳產(chǎn)品進(jìn)行補(bǔ)貼補(bǔ)貼；

VT：表示政府通過銷售商對(duì)低碳產(chǎn)品進(jìn)行補(bǔ)貼；

cH：?jiǎn)挝黄胀óa(chǎn)品的制造成本；

cL：?jiǎn)挝坏吞籍a(chǎn)品的制造成本；

v：政府給單位低碳產(chǎn)品的補(bǔ)貼額度；

eL：?jiǎn)挝坏吞籍a(chǎn)品對(duì)環(huán)境造成的影響；

eH：?jiǎn)挝黄胀óa(chǎn)品對(duì)環(huán)境造成的影響；

qiL：政府采取策略i時(shí)，低碳產(chǎn)品的需求量，其中i∈{VL,VH,VT}；

qiH：政府采取策略i時(shí)，普通產(chǎn)品的需求量，其中i∈{VL,VH,VT}；

piL：政府采取策略i時(shí)，單位低碳產(chǎn)品的零售價(jià)格，其中i∈{VL,VH,VT}；

piH：政府采取策略i時(shí)，單位普通產(chǎn)品的零售價(jià)格，其中i∈{VL,VH,VT}；

φi：政府采取策略i時(shí)，單位低碳產(chǎn)品委托制造價(jià)格，其中i∈{VL,VH,VT}；

wiL：政府采取策略i時(shí)，單位低碳產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格，其中i∈{VL,VH,VT}；

wiH：政府采取策略i時(shí)，單位普通產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格，其中i∈{VL,VH,VT}；

πiL：政府采取策略i時(shí)，低碳產(chǎn)品零售部件制造商的利潤(rùn)，其中i∈{VL,VH,VT}；

πiH：政府采取策略i時(shí)，制造商的利潤(rùn)，其中i∈{VL,VH,VT}；

πiT：政府采取策略i時(shí)，零售商的利潤(rùn)，其中i∈{VL,VH,VT}。

1.3 模型需求函數(shù)

鑒于文獻(xiàn)[21,22]，設(shè)θ為購(gòu)買單位產(chǎn)品的消費(fèi)者支付意愿(Willinigness To Pay,WTP)，且θ服從[0,1]的均勻分布，也即f(θ)～[0,1]。記δ為單位普通產(chǎn)品銷售價(jià)格相對(duì)于單位低碳產(chǎn)品銷售價(jià)格消費(fèi)者最低接受度(本文簡(jiǎn)稱折價(jià))。則購(gòu)買單位低碳產(chǎn)品的消費(fèi)者剩余為：UiL=θ-piL，購(gòu)買單位普通造產(chǎn)品的消費(fèi)者剩余為：UiH=δθ-piH。只有當(dāng)購(gòu)買單位低碳產(chǎn)品的消費(fèi)者剩余大于購(gòu)買單位普通產(chǎn)品的消費(fèi)者剩余時(shí)，也即UiL>UiH，消費(fèi)者才購(gòu)買低碳產(chǎn)品，則購(gòu)買低碳產(chǎn)品的意愿區(qū)間為：ΘiL={θ:UiL>max{UiH,0}}。類似可知，消費(fèi)購(gòu)買普通產(chǎn)品的意愿區(qū)間為：ΘiH={θ:UiH>max{UiL,0}}。進(jìn)而可以計(jì)算求得低碳產(chǎn)品和普通產(chǎn)品的市場(chǎng)需求量分別為:

最終可得：piL=1-qiL-δqiH,piH=δ(1-qiL-qiH), 其中i∈{VL,VH,VT},0≤δ≤1。

2 模型建立與分析

2.1 模型建立

(1)政府采取VL策略

πVLL=(φVL-cL+v)qVLL

(1)

πVLH=(wVLL-φVL)qVLL+(wVLH-cH)qVLH

(2)

πVLT=(pVLL-wVLL)qVLL+(pVLH-wVLH)qVLH

(3)

(2)政府采取VH策

πVHL=(φVH-cL)qVHL

(4)

πVHH=(wVHL-φVH+v)qVHL+(wVHL-cH)qVHH

(5)

πVLT=(pVHL-wVHL)qVHL+(pVHH-wVHH)qVHH

(6)

(3)政府采取VT策略

πVTL=(φVT-cL)qVTL

(7)

πVTH=(wVTL-φVT)qVTL+(wVTH-cH)qVTH

(8)

πVTT=(pVTL-wVTL+v)qVTL+(pVTH-wVTH)qVTH

(9)

引理1(3)式關(guān)于qVLL，qVLH是凹函數(shù)，通過(3)式求得的最優(yōu)解帶入(2)式，(2)關(guān)于wVLL，wVLH是凹函數(shù)，通過(2)式求得的最優(yōu)解帶入(1)式，(1)式關(guān)于φVL是凹函數(shù)。

證明把pVLL=1-qVLL-δqVLH,pVLH=δ(1-qVLL-qVLH)帶入(3)式可得

πVLT=(1-qVLL-δqVLH-wVLL)qVLL+

[δ(1-qVLL-qVLH)-wVLH]qVLH

(3*)

(3*)式分別關(guān)于qVLL，qVLH的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)為：

聯(lián)立 (3)式關(guān)于qVLL，qVLH的一階偏導(dǎo)數(shù)可得最優(yōu)值：

類似引理1，可知(6)式關(guān)于qVHL，qVHH是凹函數(shù)，通過(6)式求得的最優(yōu)解帶入(5)式，(5)關(guān)于wVHL，wVHH是凹函數(shù)，通過(5)式求得的最優(yōu)解帶入(4)式，(4)式關(guān)于φVH是凹函數(shù)；(9)式關(guān)于qVTL，qVTH是凹函數(shù)，通過(9)式求得的最優(yōu)解帶入(8)式，(8)關(guān)于wVTL，wVTH是凹函數(shù)，通過(8)式求得的最優(yōu)解帶入(7)式，(7)式關(guān)于φVT是凹函數(shù)。

2.2 模型分析

由引理1，可得結(jié)論1。

結(jié)論1政府采取不同補(bǔ)貼策略下的最優(yōu)值，具體見表1。

表1 政府不同補(bǔ)貼策略下最優(yōu)值

由結(jié)論1，可得結(jié)論2和結(jié)論3。

結(jié)論2政府補(bǔ)貼策略對(duì)最優(yōu)值大小關(guān)系的影響：

(1)φVL<φVH=φVT；

(2)wVLL=wVHL

(3)pVLL=pVHL=pVTL，pVLH=pVHH=pVTH；

(4)qVLL=qVHL=qVTL，qVHL=qVHH=qVTH；

(5)πVLL=πVHL=πVTL，πVLH=πVHH=πVTH,πVLT=πVHT=πVTT。

由結(jié)論2可知，政府的補(bǔ)貼策略對(duì)單位普通產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格、兩種產(chǎn)品的單位零售價(jià)格、需求量、參與方的利潤(rùn)影響是一樣的。但是政府補(bǔ)貼給外包制造商時(shí)，單位低碳產(chǎn)品委托制造的價(jià)格最小，政府補(bǔ)貼給制造商與政府補(bǔ)貼給銷售商對(duì)單位低碳產(chǎn)品委托制造的價(jià)格影響是一樣。造成這一現(xiàn)象的主要原因是：當(dāng)政府補(bǔ)貼給外包制造商時(shí)，外包制造商通過降低單位低碳產(chǎn)品的委托制造價(jià)格來降低單位低碳產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格，間接促進(jìn)低碳產(chǎn)品的銷售量，來獲取更多的政府補(bǔ)貼；當(dāng)政府補(bǔ)貼制造商或政府補(bǔ)貼給銷售商，外包制造商為了獲取政府補(bǔ)貼，會(huì)通過增加單位低碳產(chǎn)品委托制造的價(jià)格，來轉(zhuǎn)移政府補(bǔ)貼。

政府補(bǔ)貼給外包制造商與政府補(bǔ)貼給制造商對(duì)單位低碳產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格的影響是一樣且都小于政府補(bǔ)貼給外包制造商的低碳產(chǎn)品單位批發(fā)價(jià)格。造成這一現(xiàn)象主要原因是：政府補(bǔ)貼給外包制造商時(shí)，外包制造商為了獲取更多的政府補(bǔ)貼，選擇降低低碳產(chǎn)品單位委托制造價(jià)格，間接導(dǎo)致單位低碳產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格的降低；當(dāng)政府補(bǔ)貼給制造商時(shí)，制造商為了獲取更多的政府補(bǔ)貼，會(huì)選擇降低單位低碳產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格，增加低碳產(chǎn)品的銷售量，但是，無論政府選擇補(bǔ)貼給外包制造商或是制造商，對(duì)單位低碳產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格是一樣的；當(dāng)政府補(bǔ)貼給銷售商時(shí)，外包制造商為了獲得政府補(bǔ)貼，會(huì)通過增加單位低碳產(chǎn)品的單位批發(fā)價(jià)格轉(zhuǎn)移政府補(bǔ)貼。

結(jié)論3最優(yōu)值與政府補(bǔ)貼額度大小的關(guān)系：

由結(jié)論3可知，政府補(bǔ)貼給外包制造商：低碳產(chǎn)品單位委托制造價(jià)格與政府補(bǔ)貼負(fù)相關(guān)，也即政府補(bǔ)貼降低單位低碳產(chǎn)品的委托制造價(jià)格；單位低碳產(chǎn)品委托制造價(jià)格的降低間接促進(jìn)單位低碳產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格的降低，最終導(dǎo)致低碳產(chǎn)品零售價(jià)格的降低，促進(jìn)低碳產(chǎn)品銷售量的增加；由于低碳產(chǎn)品銷售量的增加，再加上政府補(bǔ)貼額度，最終導(dǎo)致外包制造商利潤(rùn)增加。政府補(bǔ)貼給制造商：低碳產(chǎn)品單位委托制造價(jià)格與政府補(bǔ)貼額度正相關(guān)，也即補(bǔ)貼額度越高，單位低碳產(chǎn)品委托制造價(jià)格越高；但是，政府補(bǔ)貼給制造商直接會(huì)降低單位低碳產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格，間接導(dǎo)致單位低碳零售價(jià)格的降低，促進(jìn)低碳產(chǎn)品銷售量的增加；由于外包制造商通過提高單位低碳產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格轉(zhuǎn)移政府補(bǔ)貼，同時(shí)，低碳產(chǎn)品的銷售量也增加，最終導(dǎo)致外包制造商利潤(rùn)的增加。

政府補(bǔ)貼給銷售商：?jiǎn)挝坏吞籍a(chǎn)品委托制造價(jià)格、單位低碳產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格與政府補(bǔ)貼額度正相關(guān)，也即政府補(bǔ)貼越高，單位低碳產(chǎn)品委托制造價(jià)格和單位低碳產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格越高，造成這一現(xiàn)象主要原因是制造商通過增加單位低碳產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格轉(zhuǎn)移政府補(bǔ)貼，單位低碳產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格的增加，間接導(dǎo)致單位低碳產(chǎn)品委托制造價(jià)格的增加；但是，由于政府補(bǔ)貼，最終會(huì)增加低碳產(chǎn)品的銷售量，增加外包制造商利潤(rùn)。

政府無論采取何種補(bǔ)貼策略：對(duì)普通產(chǎn)品的單位批發(fā)價(jià)格和單位零售價(jià)格沒有影響，也即單位普通產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格和零售價(jià)格與政府補(bǔ)貼對(duì)象選取無關(guān)；由于政府補(bǔ)貼策略增加低碳產(chǎn)品銷售量，間接導(dǎo)致普通產(chǎn)品銷售量減少，也即政府補(bǔ)貼策略間接導(dǎo)致普通產(chǎn)品銷售量降低；雖然政府補(bǔ)貼策略會(huì)增加低碳產(chǎn)品的銷售量，減少普通產(chǎn)品的銷售量，但是，政府補(bǔ)貼帶給低碳產(chǎn)品的收益要大于普通產(chǎn)品減少的收益，最終促進(jìn)制造商利潤(rùn)的增加。

政府的補(bǔ)貼額度對(duì)環(huán)境的影響

由推論1可知qVLL=qVHL=qVTL,qVLH=qVHH=qVTH，再由eVL=eLqVLL+eHqVLH,eVH=eLqVHL+eHqVHH,eVT=eLqVTL+eHqVTH可知eVL=eVH=eVT。

結(jié)論4政府補(bǔ)貼對(duì)環(huán)境造成的影響：eVL=eVH=eVT

證明由表1可知政府不采取補(bǔ)貼政策時(shí)，兩種產(chǎn)品對(duì)環(huán)境造成的影響(令v=0)：

eN=eLqNL+eHqNH

政府采取補(bǔ)貼政策時(shí)，對(duì)環(huán)境造成的影響：

結(jié)論4說明政府補(bǔ)貼可以有效減少兩種產(chǎn)品對(duì)環(huán)境造成的影響。由于政府補(bǔ)貼給外包制造商、政府補(bǔ)貼給制造商和政府補(bǔ)貼給銷售商，對(duì)兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量影響是一樣，故政府三種補(bǔ)貼方式對(duì)環(huán)境造成的影響是一樣的。但是，政府無論選取那種補(bǔ)貼：普通產(chǎn)品的銷售量會(huì)減少，造成普通產(chǎn)品對(duì)環(huán)境的影響減少；低碳產(chǎn)品的銷售量會(huì)增加，造成低碳產(chǎn)品對(duì)環(huán)境造成的影響增加；而普通產(chǎn)品由于銷售量減少對(duì)環(huán)境造成的影響減少量要大于低碳產(chǎn)品銷售量增加對(duì)環(huán)境造成的影響增加量，最終導(dǎo)致兩種產(chǎn)品對(duì)環(huán)境造成的影響減少，政府補(bǔ)貼可以有效減少環(huán)境污染。政府補(bǔ)貼對(duì)消費(fèi)者剩余和社會(huì)剩余的影響

社會(huì)剩余等于消費(fèi)者剩余與外包制造商、制造商和銷售商利潤(rùn)之和。

結(jié)論5政府補(bǔ)貼對(duì)消費(fèi)者剩余的影響：SVLC=SVHC=SVTC>SNC;SVLS=SVHS=SVTS>SNS。

證明由表1可知

SVLC=SVHC=SVTC

令v=0可得

再根據(jù)結(jié)論2和結(jié)論3可知外包制造商的利潤(rùn)、制造商的利潤(rùn)和銷售商的利潤(rùn)與政府補(bǔ)貼額度正相關(guān)，故SVLS=SVHS=SVTS>SNS。結(jié)論5得證。

結(jié)論5說明政府補(bǔ)貼可以有效提高消費(fèi)者剩余和社會(huì)剩余。主要原因是政府采取補(bǔ)貼策略，可以有效降低兩種產(chǎn)品的單位零售價(jià)格、增加低碳產(chǎn)品的銷售量，雖然政府補(bǔ)貼策略減少普通產(chǎn)品的銷售量，兩種產(chǎn)品單位零售價(jià)格降低和低碳產(chǎn)品銷售量的增加，可以彌補(bǔ)普通產(chǎn)品消費(fèi)者剩余減少量，最終導(dǎo)致消費(fèi)者剩余增加。再由結(jié)論2和結(jié)論3可知，政府補(bǔ)貼可以有效增加外包制造商、制造商和零售商的利潤(rùn)，最終促進(jìn)社會(huì)剩余的增加。

3 仿真分析

為了更好和形象地分析政府補(bǔ)貼對(duì)單位低碳產(chǎn)品委托制造價(jià)格、單位低碳產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格和單位低碳產(chǎn)品的銷售價(jià)格及參與方利潤(rùn)的影響，以純電動(dòng)汽車為例進(jìn)行仿真分析。根據(jù)文獻(xiàn)[23]可知，純電動(dòng)汽車比傳統(tǒng)汽車成本增加40%～50%，但是，節(jié)能50%。鑒于此，取cL=0.2,cH=0.1。

3.1 v和δ對(duì)低碳產(chǎn)品單位委托制造價(jià)格與批發(fā)價(jià)格的影響

圖2 v和δ對(duì)單位低碳產(chǎn)品委托制造價(jià)格的影響

圖3 v和δ對(duì)單位低碳產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格的影響

由圖2可知：?jiǎn)挝坏吞籍a(chǎn)品委托制造價(jià)格與相對(duì)折價(jià)負(fù)相關(guān)，也即隨著消費(fèi)者對(duì)低碳產(chǎn)品價(jià)值認(rèn)可度降低時(shí)，外包制造商會(huì)降低單位低碳產(chǎn)品委托制造價(jià)格；在政府補(bǔ)貼給制造商或零售商時(shí)，單位低碳產(chǎn)品委托制造價(jià)格與政府補(bǔ)貼額度正相關(guān)；但是，當(dāng)政府補(bǔ)貼給外包制造商，單位低碳產(chǎn)品委托制造價(jià)格也與政府補(bǔ)貼額度正相關(guān)(這表面看與結(jié)論3相矛盾)，造成這一原因說明這時(shí)政府補(bǔ)貼作用不僅與政府補(bǔ)貼額度有關(guān)，還與消費(fèi)者的相對(duì)折價(jià)有關(guān)，也即在消費(fèi)者相對(duì)折價(jià)的影響下，外包制造商為了獲得更多政府補(bǔ)貼，也會(huì)通過提高單位低碳產(chǎn)品委托制造價(jià)格來轉(zhuǎn)移政府補(bǔ)貼。

由圖3并結(jié)合圖2可知：當(dāng)政府補(bǔ)貼給外包制造商與政府補(bǔ)貼給制造商，政府補(bǔ)貼對(duì)兩種產(chǎn)品單位批發(fā)價(jià)格一樣，但是與結(jié)論3相反，在消費(fèi)者相對(duì)折價(jià)的影響下，低碳產(chǎn)品單位批發(fā)價(jià)格隨政府補(bǔ)貼額度的增加而增加；低碳產(chǎn)品單位批發(fā)價(jià)格與消費(fèi)者相對(duì)折價(jià)負(fù)相關(guān)，因此，政府在采取補(bǔ)貼政策時(shí)，應(yīng)進(jìn)一步加大低碳產(chǎn)品的宣傳，提高消費(fèi)者的環(huán)保意識(shí)，進(jìn)而提高消費(fèi)者對(duì)低碳產(chǎn)品的認(rèn)可度，降低相對(duì)折價(jià)；政府補(bǔ)貼給銷售商時(shí)，制造商為了獲得更多的政府補(bǔ)貼，會(huì)通過增加單位低碳產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格，來轉(zhuǎn)移政府補(bǔ)貼，也即政府補(bǔ)貼給銷售商時(shí)，單位低碳產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格最高。

3.2 v和δ對(duì)兩種產(chǎn)品需求量的影響

由圖4并結(jié)合圖2和圖3可知：政府補(bǔ)貼對(duì)普通產(chǎn)品影響較大，且普通產(chǎn)品的銷售量對(duì)消費(fèi)者的相對(duì)折價(jià)增加而增加，且政府無論采取何種補(bǔ)貼策略對(duì)普通產(chǎn)品的需求量影響是一樣的。低碳的需求量與政府采取何種補(bǔ)貼策略無關(guān)，且低碳產(chǎn)品的需求量都大于政府不采取補(bǔ)貼策略時(shí)需求量；同時(shí)，相對(duì)折價(jià)對(duì)低碳產(chǎn)品影響是負(fù)的；因此，政府的補(bǔ)貼政策可以有效減少普通產(chǎn)品的銷售量，但是，政府也應(yīng)進(jìn)一步加大低碳產(chǎn)品的宣傳，盡量降低相對(duì)折價(jià)，增加低碳產(chǎn)品在消費(fèi)者心目中的價(jià)值。

圖4 v和δ對(duì)兩種產(chǎn)品需求量的影響

3.3 v和δ對(duì)利潤(rùn)的影響

圖5 v和δ對(duì)低碳產(chǎn)品制造商利潤(rùn)的影響

由圖5可知，低碳產(chǎn)品制造利潤(rùn)與政府補(bǔ)貼額度正相關(guān)，與相對(duì)折價(jià)付相關(guān)；制造商的利潤(rùn)與政府補(bǔ)貼額度、相對(duì)折價(jià)正相關(guān)，也即政府補(bǔ)貼雖然減少普通產(chǎn)品的銷售量，但是卻增加低碳產(chǎn)品的銷售量，但是政府補(bǔ)貼策略增加低碳產(chǎn)品銷售利潤(rùn)要大于政府補(bǔ)貼減少普通產(chǎn)品銷售利潤(rùn)，最終增加制造商的利潤(rùn)；政府補(bǔ)貼對(duì)外包制造商與制造商都是有利的。

4 結(jié)論

本文基于外包制造，構(gòu)建由低碳產(chǎn)制造商、制造商和銷售商組成的博弈模型，基于此模型，對(duì)比分析政府采取不同補(bǔ)貼策略對(duì)低碳供應(yīng)鏈競(jìng)爭(zhēng)機(jī)理影響，并進(jìn)一步做了實(shí)例研究，主要得到如下結(jié)論與啟示：

(1)政府補(bǔ)貼策略主要影響單位低碳產(chǎn)品委托制造價(jià)格：政府補(bǔ)貼給外包制造商時(shí)，單位低碳產(chǎn)品委托制造最??；政府采取其他兩個(gè)補(bǔ)貼策略時(shí)，對(duì)單位低碳產(chǎn)品委托制造價(jià)格影響一樣，這時(shí)，外包制造商為了獲取更多政府補(bǔ)貼會(huì)通過提高單位低碳產(chǎn)品委托價(jià)格轉(zhuǎn)移政府補(bǔ)貼。

(2)政府補(bǔ)貼策略對(duì)普通產(chǎn)品單位批發(fā)價(jià)格和零售價(jià)格沒有影響，但是會(huì)降低普通產(chǎn)品的銷售量，導(dǎo)致普通產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)降低，但是，政府補(bǔ)貼策略會(huì)增加低碳產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)且該利潤(rùn)增加額度要大于普通產(chǎn)品減少的利潤(rùn)，也即政府補(bǔ)貼可以有效促進(jìn)兩種產(chǎn)品制造商的利潤(rùn)增加。

(3)通過仿真分析可得啟示：相對(duì)折價(jià)對(duì)低碳產(chǎn)品的影響不容忽略，相對(duì)折價(jià)對(duì)低碳產(chǎn)品單位委托價(jià)格、單位批發(fā)價(jià)格、零售價(jià)格、利潤(rùn)都有顯著影響。因此，政府不僅要采取補(bǔ)貼策略，還應(yīng)想法提高消費(fèi)者的環(huán)保意識(shí)(比如通過低碳宣傳，提高消費(fèi)者的環(huán)境保護(hù)意識(shí))，間接降低消費(fèi)者的相對(duì)折價(jià)。