李同錄 范江文 習(xí) 羽 謝 瀟 侯曉坤②

( ①長(zhǎng)安大學(xué)地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院 西安 710054)

( ②渥太華大學(xué)土木工程系 加拿大)

0 引 言

非飽和土基質(zhì)吸力和土體含水量之間的關(guān)系曲線為土水特征曲線SWCC( Soil Water Characteristic Curve) ，土水特征曲線建立了非飽和土物理參數(shù)和力學(xué)參數(shù)之間的橋梁，它是非飽和土變形、強(qiáng)度和滲透性分析的基本工具( Fredlund et al.，1996; 陳佳林等，2016) 。SWCC 主要受土體材料性質(zhì)的影響，如土的礦物成分、顆粒組成、孔隙結(jié)構(gòu)、應(yīng)力歷史和溫度等( Lu，2004; 梁燕等，2012; Vanapali et al.，2015) ，但土的礦物成分和孔隙結(jié)構(gòu)是基本因素。目前從微觀層面上分析非飽和土SWCC 的研究較少。土體的宏觀物理力學(xué)性質(zhì)的變化根本還是在于土體微觀結(jié)構(gòu)的變化，因此從微觀尺度即土顆粒、孔隙結(jié)構(gòu)和孔隙分布等因素探究其對(duì)非飽和土SWCC的影響，有助于深入理解非飽和土的力學(xué)行為。

對(duì)于細(xì)粒土，不同的擊實(shí)含水率下?lián)魧?shí)的土?xí)纬刹煌奈⒂^結(jié)構(gòu)。已有研究表明，含水率小于最優(yōu)含水率下?lián)魧?shí)會(huì)形成松散的凝聚體結(jié)構(gòu)，具有較多的聯(lián)通孔隙; 但在含水率大于最優(yōu)含水率下?lián)魧?shí)，土粒定向性明顯，結(jié)構(gòu)致密，聯(lián)通孔隙減少( 施斌，1996) 。擊實(shí)黃土和原狀黃土的剪切強(qiáng)度和變形特性都受其結(jié)構(gòu)影響( Wen et al.，2014; 邢鮮麗等，2015; Ng et al.，2016) ，因此本文取甘肅和平鎮(zhèn)黃土進(jìn)行擊實(shí)試驗(yàn)，先確定其最優(yōu)含水率。再選取3 種擊實(shí)含水率，即小于最優(yōu)含水率、最優(yōu)含水率、大于最優(yōu)含水率進(jìn)行擊實(shí)，以便制備3 種不同結(jié)構(gòu)的土樣。對(duì)于3 種擊實(shí)樣，用壓汞法測(cè)得其孔隙分布曲線，用濾紙法測(cè)得其土水特征曲線，用掃描電鏡獲取其微結(jié)構(gòu)圖像( 施斌，2001) ，基于這些測(cè)試結(jié)果，分析不同孔隙結(jié)構(gòu)和孔隙分布土樣的土水特征曲線的特點(diǎn)。

1 不同結(jié)構(gòu)黃土擊實(shí)試樣制備

試驗(yàn)用土取自蘭州和平鎮(zhèn)，取樣深度3 m，為Q3馬蘭黃土。首先用Bettersize2000 激光粒度分析儀對(duì)顆粒組成做了分析，粒徑累積曲線( 圖1) ?？梢?jiàn)該土樣以粉粒( 0.002 ～0.05 mm) 為主，占75%; 黏粒( ＜0.002 mm) 占5.6%，砂粒( ＞0.05 mm) 占17.4%，相對(duì)中東部黃土砂粒含量較高，屬于砂質(zhì)黃土。土樣的不均勻系數(shù)Cu= 8.5，曲率系數(shù)Cc=1.4，級(jí)配良好。利用原狀土樣測(cè)得該土樣比重為2.70，天 然 密 度 為1.47 g·cm－3，天 然 含 水 率 為8.1%，液限為27.0，塑限為17.0，計(jì)算得其干密度為1.35 g·cm－3，孔隙比為0.990，塑性指數(shù)為10.0。

圖1 粒徑級(jí)配累積曲線Fig. 1 Distribution curves of the particle size

用現(xiàn)場(chǎng)所取散樣做擊實(shí)試驗(yàn)，試驗(yàn)方法依據(jù)《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)GB/T 50123－1999》。圖2 為該試樣的擊實(shí)曲線，可得其最優(yōu)含水率為17.0，最大干密度為1.72 g·cm－3。參照最優(yōu)含水率，分別選取8%、17%和19%含水率制樣，用于壓汞試驗(yàn)、SWCC 測(cè)定和掃面電鏡。這3 個(gè)含水率分別代表小于最優(yōu)含水率，最優(yōu)含水率，大于最優(yōu)含水率的擊實(shí)樣。其中選取8%含水率土樣是因?yàn)橥翗拥奶烊缓蕿?.1%。這3 種擊實(shí)黃土樣編號(hào)依次為No.1、No.2、No.3，其基本物理指標(biāo)見(jiàn)表1。

表1 3 種含水率擊實(shí)土樣的參數(shù)指標(biāo)Table 1 Physical characteristicof soil samples

2 3 種擊實(shí)黃土的孔隙分布曲線

目前，常用的微觀結(jié)構(gòu)分析方法主要有掃描電鏡、光學(xué)顯微鏡、壓汞法等。顯微鏡獲得的是表面圖像，一般用于結(jié)構(gòu)定性分析，壓汞法可測(cè)得土體中孔隙的定量分布。壓汞法是基于水銀高表面張力與土粒不吸附的特性，因此欲使汞進(jìn)入孔隙需施加外部壓力，外壓與孔隙大小成反比，即外壓越大，汞能進(jìn)入的孔半徑越小。汞填充順序?yàn)橄却罂?、中孔到小孔。測(cè)量不同外壓下進(jìn)入孔中汞的量即知相應(yīng)孔大小的孔體積。壓汞法中，對(duì)汞施加的外部壓力和孔隙直徑符合Young-Lapace 方程，即:

式中，P 為施加的壓力( MPa) ; T 為汞的表面張力，取值0.48 N·m－1; θ 為汞與土顆粒接觸角，取值140°; D 為孔隙直徑( nm) 。

由式( 1) 可知，在一定壓力下，壓入土體的汞的累積體積也就是大于直徑D 的孔隙的累積體積。試驗(yàn)中如果壓力控制與汞體積測(cè)量精確，則孔隙尺寸結(jié)果準(zhǔn)確可信。采用美國(guó)Quantachrome 公司生產(chǎn)的PoreMaster-60 型壓汞儀，測(cè)試孔徑范圍為3 ～1 000 000 nm，精度為0.1 μL，用烘干樣進(jìn)行測(cè)試。

圖3為3 種不同含水率下?lián)魧?shí)黃土樣壓汞試驗(yàn)結(jié)果，圖3a 為累積汞壓入量與孔徑的關(guān)系曲線，可以看出，No.1 試樣( 初始含水率8%) 的曲線斜率在孔徑2000 ～5000 nm 之間較陡，也就是說(shuō)隨著孔徑的減小，累積汞的壓入量在此范圍內(nèi)明顯增加，即在小于最優(yōu)含水率下?lián)魧?shí)的黃土樣的孔隙直徑主要集中在2000～5000 nm 范圍內(nèi); 同樣，No.3 試樣( 初始含水率19%) 下?lián)魧?shí)的黃土樣的孔隙直徑集中在300 ～2000 nm 范圍內(nèi); No.2 試樣( 初始含水率17%) 曲線斜率緩，優(yōu)勢(shì)孔徑范圍寬，在700 ～6000 nm 之間，即隨著孔徑的減小，累積壓入的汞量近似呈線性增長(zhǎng)，這說(shuō)明了在最優(yōu)含水率條件下?lián)魧?shí)的黃土樣具有相對(duì)較均勻的孔隙分布。

圖3b 為孔徑分布曲線( PSD) 。No.1 試樣孔徑分布( PSD) 曲線呈現(xiàn)出一個(gè)明顯的峰值，峰值孔徑為3591 nm。No.3 試樣PSD 也為單峰曲線，峰值對(duì)應(yīng)的孔徑為1315 nm。No.2 試樣土樣PSD 曲線分布較為均勻，其優(yōu)勢(shì)孔徑范圍為700～6000 nm，沒(méi)有明顯的峰值?？讖叫∮?00 nm 時(shí)，3 條PSD 曲線重合，說(shuō)明擊實(shí)含水率對(duì)孔徑小于200 nm 的微孔隙的影響很小。

圖3 3 種擊實(shí)黃土壓汞法試驗(yàn)結(jié)果Fig. 3 The results of mercury intrusion method for the compacted loess specimens

3 3 種擊實(shí)黃土的土水特征曲線

濾紙法是一種經(jīng)濟(jì)有效簡(jiǎn)單易行的方法，可用來(lái)測(cè)量較大范圍內(nèi)土的吸力( Chandler et al.，1992;Houston et al.，1994; Tsai et al.，1995) 。本文應(yīng)用濾紙法測(cè)試土樣增濕情況下的土水特征曲線。濾紙選用Whatman No. 42 型。根據(jù)ASTM Standard D5298-03 對(duì)濾紙法試驗(yàn)要求，測(cè)試前需驗(yàn)證濾紙平衡時(shí)間。對(duì)濾紙?jiān)诤蕿?%，10%和20%的土樣平衡時(shí)間進(jìn)行了測(cè)試( 圖4) ，可見(jiàn)含水量越低，平衡時(shí)間越長(zhǎng)。據(jù)測(cè)試結(jié)果，將濾紙平衡時(shí)間確定為12 d。

利用濾紙法測(cè)SWCC 具體步驟如下:

先將濾紙用福爾馬林溶液浸泡2 h，再放入烘箱烘干12 h 備用。

( 1) 將3 種擊實(shí)的土樣制備為直徑61.8 mm，高度20 mm 的環(huán)刀樣，放入烘箱105 ℃烘干8 h，取出放入干燥器中，冷卻到室溫備用。

( 2) 對(duì)每個(gè)環(huán)刀樣稱重，按照設(shè)定含水率計(jì)算每個(gè)土樣增濕后的重量，用滴管向給土樣表面均勻滴水，邊滴邊稱重，使其等于預(yù)期的重量。預(yù)設(shè)含水率依次為2%，3%，…，18%，19%。配制好含水率的土樣用保鮮膜包住放入保濕器靜置72 h，以使水分?jǐn)U散均勻。

圖4 濾紙法平衡時(shí)間測(cè)試Fig. 4 Test of equilibrium time in filter paper method

( 3) 將兩張直徑為50 mm 的圓形常規(guī)濾紙疊加放置于兩個(gè)含水率相同的土樣中間。兩張常規(guī)濾紙中間為試驗(yàn)用濾紙，其直徑為42.5 mm 小于常規(guī)濾紙，避免其與土體接觸。兩個(gè)環(huán)刀樣防水膠布黏接后，再用錫紙整體進(jìn)行包裹，最后用石蠟密封，避免蒸發(fā)。將封好的土樣放入20 ℃恒溫箱。ASTM 標(biāo)準(zhǔn)中沒(méi)有對(duì)試樣進(jìn)行錫紙包裹，但在此試驗(yàn)中將其改進(jìn)，使用錫紙的試樣，能夠更好的防止蒸發(fā)。

( 4) 試樣在設(shè)定溫度為20 ℃保溫箱中放置12 d 后取出，將3 層濾紙中間一層濾紙快速取出，采用精度0.0001 g 天平稱量。根據(jù)ASTM 推薦的濾定曲線和濾紙的含水率計(jì)算得出土樣的基質(zhì)吸力。

表2 濾紙法的基質(zhì)吸力測(cè)試數(shù)據(jù)Table 2 The data of mearured matric suction with filt paper method

表2 為將土樣配置的重量含水率換算為體積含水率，測(cè)得濾紙與土樣平衡時(shí)的含水率，并換算為基質(zhì)吸力。繪制土樣體積含水率和基質(zhì)吸力的點(diǎn)圖，并用Van Genuchten 式( 1980) ( 2) 進(jìn)行擬合，即得3 個(gè)土樣的SWCC 曲線( 圖5) ，擬合參數(shù)如表3所示。

式中，a、n、m 為擬合參數(shù); a 與進(jìn)氣值有關(guān); n 與土的孔徑分布有關(guān); 參數(shù)m 與土體特征曲線的整體對(duì)稱性有關(guān)，一般m=1－1/n。θw為體積含水率; θs、θr分別為飽和與殘余體積含水率。

圖5 3 種不同含水率制得擊實(shí)土樣的SWCC Fig. 5 SWCC of the three soil samples

表3 SWCC 曲線用Van Genuchten 方程的擬合參數(shù)Table 3 Best fitting parameters of the SWCC curves with Van Genuchtenequation

對(duì)比圖5的3 條曲線可以看出:( 1) 當(dāng)吸力大于1500 kPa 時(shí)，曲線收斂在一起。可見(jiàn)在高吸力區(qū)不同擊實(shí)黃土的吸力接近; ( 2) 在相對(duì)低吸力范圍內(nèi)( 15～1500 kPa) ，土水特征曲線的形態(tài)差異較為明顯。No.1 土樣土水特征曲線較陡，其次為No.3，No.2 曲線平緩。

可見(jiàn)曲線的形態(tài)主要由參數(shù)n 控制，n 越大，曲線越緩，n 是和孔徑分布有關(guān)的參數(shù)，由此可見(jiàn)，土水特征曲線是受孔徑分布和孔隙結(jié)構(gòu)控制的。

4 孔隙結(jié)構(gòu)對(duì)SWCC 的影響

毛細(xì)力對(duì)非飽和土的性質(zhì)具有控制性作用，由毛細(xì)作用產(chǎn)生的基質(zhì)吸力與孔隙孔徑D 之間的關(guān)系仍然可用Young-Laplace's 方程式( 3) 表示:

式中，ua為孔隙氣壓力( kPa) ; uw為孔隙水壓力( kPa) ; T 為水的表面張力( 72.75×10－3iN·m－1) ; θ為水與土顆粒接觸角，一般取0; D 為孔隙直徑( nm) 。

圖6 3 種不同含水率下?lián)魧?shí)黃土的SWCC 與PSDFig. 6 SWCC and PSD of three soil specimens

Young-Laplace's 方程式( 3) 表明孔徑和基質(zhì)吸力存在確定的函數(shù)關(guān)系。利用式( 3) 把壓汞試驗(yàn)所得的圖3 的橫坐標(biāo)孔徑換算為基質(zhì)吸力，再以基質(zhì)吸力為橫坐標(biāo)，體積含水率和孔徑分布密度分別為左、右縱坐標(biāo)繪制圖6?？梢钥闯?，孔徑密度和SWCC 斜率的變化有對(duì)應(yīng)關(guān)系。對(duì)于3 種擊實(shí)黃土都有相同的規(guī)律，即孔徑分布密度高，SWCC 的斜率陡; 孔徑分布密度低時(shí)，SWCC 的斜率緩。在最優(yōu)含水率( 17%) 下?lián)魧?shí)的黃土樣No.2，SWCC 的陡降段為基質(zhì)吸力范圍10 ～1000 kPa 之間，該段對(duì)應(yīng)PSD 的峰值段。小于最優(yōu)含水率條件( 8%) 下?lián)魧?shí)的黃土樣No.1，SWCC 與PSD 的關(guān)系則更為明顯，基質(zhì)吸力范圍為10 ～70 kPa 時(shí)，孔徑密度最大，在70～300 kPa 時(shí)，在SWCC 曲線中存在一個(gè)相對(duì)平緩段，在這個(gè)范圍內(nèi)的孔徑密度較小。同樣的，在大于最優(yōu)含水率( 19%) 擊實(shí)黃土樣No.3，吸力范圍10 ～300 kPa 的SWCC 斜率陡，對(duì)應(yīng)孔隙最集中的區(qū)間。

圖7 3 種擊實(shí)土樣的SEM 圖像Fig. 7 SEM images of the three compacted loess specimens

綜合圖6 3 種不同結(jié)構(gòu)黃土的PSD 曲線和SWCC 變化特征，都可將其劃分為3 段。第1 段對(duì)應(yīng)基質(zhì)吸力0～10 kPa。第2 段對(duì)應(yīng)10～103ikPa，第3 段為103～105ikPa。在第1 段里濾紙法測(cè)得的基質(zhì)吸力數(shù)據(jù)較少，且不分析。對(duì)比3 個(gè)土樣的曲線特點(diǎn)可以看出，第2 段各土樣PSD 和SWCC 差異最為明顯，No.1 土樣( 小于最優(yōu)含水率) 主要孔徑尺寸密度最集中，優(yōu)勢(shì)孔徑范圍最窄，SWCC 曲線也最陡。No.2 土樣( 最優(yōu)含水率) 的孔徑尺寸密度范圍最寬，峰值最低，相應(yīng)的SWCC 曲線最平緩。No.3土樣( 大于最優(yōu)含水率) 孔徑尺寸密度介于比No.1和No.3 之間，優(yōu)勢(shì)孔徑范圍比No.1 寬，比No.3窄，SWCC 曲線的斜率也介于兩者之間。在第3 段，3 種擊實(shí)黃土的PSD 趨于一致，SWCC 也趨于一致。以上結(jié)果表明對(duì)不同含水率土樣的擊實(shí)過(guò)程，主要影響的是土的毛細(xì)孔隙和毛細(xì)作用部分，對(duì)微孔隙和高吸力部分影響不大，毛細(xì)作用的土水特征高度依賴于孔徑分布特征。

由于壓汞曲線只能反應(yīng)孔隙的相對(duì)大小分布，不能反映孔隙和顆粒的形態(tài)特征，為此對(duì)3 個(gè)土樣分別做了SEM 圖像，如圖7 所示。SEM 圖像能夠提供這3 個(gè)土樣更多微結(jié)構(gòu)特征的信息。對(duì)于低于最優(yōu)含水率的土樣( No.1) 如圖7a 所示，多數(shù)粉粒輪廓清晰，易于識(shí)別。黏粒主要以團(tuán)粒的形式存在，團(tuán)粒包裹粉?；虺涮钤诹ｉg孔隙中作為粉粒的膠結(jié)物。圖6 的孔隙分布曲線上優(yōu)勢(shì)孔隙主要是這些粒間或團(tuán)粒間的孔隙。高于最優(yōu)含水率的土樣( No.3) 如圖7c 所示。團(tuán)粒結(jié)構(gòu)基本看不到，黏土礦物黏結(jié)在粉粒周圍，相對(duì)土樣No.1 而言，其孔隙減小，連通性降低。最優(yōu)含水率的土樣( No.2) 如圖7b 所示，顯示出前兩者的過(guò)渡特點(diǎn)，有一些相對(duì)較小的黏粒團(tuán)粒，粉粒被這些團(tuán)粒覆蓋或被黏粒膠結(jié)。粒間和團(tuán)粒間的孔隙大小變化大，和壓汞測(cè)得的較寬范圍的優(yōu)勢(shì)孔隙類似。

由此可見(jiàn)，在不同含水率下?lián)魧?shí)的土樣，其孔隙大小的分布和孔隙結(jié)構(gòu)的形態(tài)都有顯著不同，這種孔隙特征影響其土水特征曲線，即水土相互作用特點(diǎn)。

5 結(jié) 論

不同含水率下?lián)魧?shí)的黃土微觀結(jié)構(gòu)有顯著差異，由此決定了其土水特征的特點(diǎn)。通過(guò)對(duì)小于最優(yōu)含水率、最優(yōu)含水率和大于最優(yōu)含水率3 種擊實(shí)土樣的孔隙分布、土水特征曲線和微結(jié)構(gòu)形態(tài)對(duì)比分析，獲得了如下主要認(rèn)識(shí):

( 1) 在大孔隙段，3 種土樣的孔隙分布差異較大; 而小孔隙段3 種土樣的孔隙分布相同。小于最優(yōu)含水率和大于最優(yōu)含水率的擊實(shí)土樣，表現(xiàn)為單峰特征，但峰值位置不一樣，低含水率的峰值孔徑大于高含水率的值。而最優(yōu)含水率的擊實(shí)黃土的PSD較均勻，其主要孔徑覆蓋范圍卻比其他兩種擊實(shí)黃土大。

( 2) 在高吸力段，3 種擊實(shí)黃土樣的SWCC 曲線重疊，表明擊實(shí)含水率對(duì)高吸力段的黃土沒(méi)有影響。在低吸力段，3 種擊實(shí)黃土的SWCC 曲線形態(tài)差異大，最優(yōu)含水率的擊實(shí)黃土SWCC 曲線最平緩，小于最優(yōu)含水率的擊實(shí)黃土的SWCC 曲線最陡，其次為高于最優(yōu)含水率的黃土。

( 3) PSD 曲線可以很好地解釋3 種擊實(shí)黃土的土水特征曲線的形態(tài)特征，包括其相似性和差異性。具有較高的孔徑分布密度的擊實(shí)土樣，具有更陡的SWCC 曲線; 孔徑分布密度低則SWCC 曲線相對(duì)平緩。

( 4) 3 種擊實(shí)土樣的SEM 微結(jié)構(gòu)圖像也顯示出明顯的差異，小于最優(yōu)含水率的土樣還保留土中原有的團(tuán)聚體和粉粒，有較多架空孔隙，優(yōu)勢(shì)孔徑最大。高于最優(yōu)含水率的土樣，團(tuán)集體被破壞，大孔隙減少，小孔隙增多，優(yōu)勢(shì)孔徑最小。而最優(yōu)含水率的擊實(shí)黃土的孔隙分布較均勻，優(yōu)勢(shì)孔徑覆蓋范圍卻比其他兩種土大。