溫 韜

( ①西安石油大學(xué)陜西省油氣井及儲(chǔ)層滲流與巖石力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710065)

( ②長(zhǎng)江大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院 武漢 430100)

0 引 言

在沉積成巖過(guò)程中，頁(yè)巖表現(xiàn)出不同程度的各向異性特征。頁(yè)巖儲(chǔ)層性質(zhì)劣化其實(shí)是一種從巖石微觀結(jié)構(gòu)變化導(dǎo)致其宏觀力學(xué)性質(zhì)變化的過(guò)程，這會(huì)影響到頁(yè)巖井壁的穩(wěn)定性。因此，考慮圍壓環(huán)境，探索頁(yè)巖力學(xué)性質(zhì)，科學(xué)有效地解決井壁失穩(wěn)問(wèn)題，具有重要意義。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)頁(yè)巖的性質(zhì)進(jìn)行了較為深入的研究，取得了一些進(jìn)展。林永學(xué)等( 1996) 指出當(dāng)流體的流速及施加的圍壓越大時(shí)，頁(yè)巖越易發(fā)生破壞。王怡等( 2011) 認(rèn)為受鉆井液浸泡的影響，會(huì)導(dǎo)致頁(yè)巖內(nèi)部微裂縫擴(kuò)展延伸，強(qiáng)度降低。Cho et al. ( 2012) 開(kāi)展頁(yè)巖不同取芯方向的單軸壓縮試驗(yàn)，揭示了頁(yè)巖的物理力學(xué)特性有明顯的各向異性。Islam et al. ( 2013) 也認(rèn)為頁(yè)巖發(fā)生破壞時(shí)，破壞面與層理面大致一致，具有顯著的各向異性特征。凌斯祥等( 2016) 通過(guò)單軸壓縮試驗(yàn)揭示了黑色頁(yè)巖在不同水化作用下的變形和強(qiáng)度特性規(guī)律。Arora et al. ( 2015) 、Wang et al. ( 2016) 、Li et al. ( 2016) 、Mahanta et al. ( 2017) 通過(guò)試驗(yàn)均證明了頁(yè)巖的各向異性特征，并受圍壓、力加載方向及水化環(huán)境的影響。李地元等( 2018) 通過(guò)開(kāi)展不同干濕循環(huán)次數(shù)下的紅頁(yè)巖單軸壓縮試驗(yàn)，研究了干濕循環(huán)作用下紅頁(yè)巖的靜態(tài)力學(xué)性質(zhì)。而周翠英等( 2019) 揭示了軟巖損傷過(guò)程中的能量耗散機(jī)制。

目前采用能量理論研究巖石能耗特征及損傷特征，多針對(duì)砂巖、灰?guī)r等，對(duì)儲(chǔ)層頁(yè)巖的能量研究較少。本文基于能量理論研究了龍馬溪組頁(yè)巖的能量演化規(guī)律及損傷特征，并基于能量理論探討了龍馬溪組頁(yè)巖的脆性特征，為今后頁(yè)巖氣儲(chǔ)層鉆進(jìn)及井壁穩(wěn)定性提供參考。

1 能量變化規(guī)律

為揭示不同應(yīng)力作用下頁(yè)巖的力學(xué)性質(zhì)差異，本文參考侯振坤( 2018) 的頁(yè)巖單三軸壓縮試驗(yàn)資料來(lái)分析龍馬溪組頁(yè)巖的力學(xué)性質(zhì)差異。巖石應(yīng)力－應(yīng)變曲線從文獻(xiàn)中直接提取，圍壓分別設(shè)定為0、10 MPa、20 MPa 和30 MPa，各圍壓下提取兩條應(yīng)力－應(yīng)變曲線。根據(jù)溫韜等( 2016，2018) 、Wen et al.( 2019) 研究獲取不同應(yīng)力作用下的能量變化規(guī)律，公式如下:

表1 所示為頁(yè)巖壓縮試驗(yàn)下的變形參數(shù)值。隨著圍壓的增加，彈性模量也逐漸增大; 同圍壓下，彈性模量相差較小，這是因?yàn)樗鼈兊姆迩皯?yīng)力－應(yīng)變曲線基本一致。但是10 MPa 圍壓下峰前應(yīng)力－應(yīng)變曲線有所差異，彈性模量相差較大。而泊松比隨圍壓增大無(wú)明顯變化趨勢(shì)。此外，壓縮條件下龍馬溪組頁(yè)巖的內(nèi)摩擦角和黏聚力分別為33.5°和33.04 MPa。

表1 頁(yè)巖壓縮試驗(yàn)變形參數(shù)Table 1 Deformation parameters for triaxial compression tests

圖1為不同應(yīng)力作用下龍馬溪組頁(yè)巖的能量變化規(guī)律，圖中U0表示外力對(duì)巖樣做的功，即吸收總能量，Ue表示彈性應(yīng)變能，而Ud表示耗散能。單軸條件下，兩個(gè)巖樣的峰前應(yīng)力－應(yīng)變曲線基本一致，僅0－2 巖樣的峰值應(yīng)變大于0－1 巖樣的峰值應(yīng)變;另外，兩個(gè)巖樣峰前吸收的總能量、彈性應(yīng)變能和耗散能也基本一致。巖樣發(fā)生屈服前，吸收總能量基本全部轉(zhuǎn)化為彈性應(yīng)變能，耗散能基本為0; 屈服后，彈性應(yīng)變能增長(zhǎng)速率放緩，耗散能緩慢增加，這是因?yàn)閹r樣內(nèi)部開(kāi)始產(chǎn)生微觀裂紋，裂紋的產(chǎn)生和擴(kuò)展消耗了部分能量; 達(dá)到峰值強(qiáng)度，彈性應(yīng)變能達(dá)到最大值，此期間，耗散能也開(kāi)始加速增加，彈性能仍遠(yuǎn)大于耗散能。

圖1 不同圍壓下巖石變形破壞過(guò)程中能量變化曲線Fig. 1 Energy evolution curves of rock deformation and failure process

10 MPa 圍壓下，10－2 巖樣的峰前曲線斜率整體高于10－1 巖樣的峰前曲線斜率，則10－2 巖樣的峰值應(yīng)變大于10－1 巖樣的峰值應(yīng)變，峰值強(qiáng)度相差不大; 兩個(gè)巖樣的各能量變化曲線略有差異，但整體趨勢(shì)一致。巖樣發(fā)生屈服前，吸收總能量、彈性應(yīng)變能和耗散能均逐漸增大，但彈性應(yīng)變能的增長(zhǎng)速率遠(yuǎn)大于耗散能，耗散能的值較小，說(shuō)明巖樣內(nèi)部原生裂紋發(fā)生了移動(dòng); 屈服后，彈性應(yīng)變能增長(zhǎng)速率放緩，耗散能增長(zhǎng)速率加快，這是因?yàn)閹r樣內(nèi)部開(kāi)始產(chǎn)生微觀裂紋，新裂紋的產(chǎn)生和原生裂紋的重新擴(kuò)展消耗了部分能量; 達(dá)到峰值強(qiáng)度，彈性應(yīng)變能達(dá)到最大值，耗散能依舊增加，彈性能略大于耗散能; 峰值強(qiáng)度后，彈性應(yīng)變能迅速降低，而耗散能增加速率加快，數(shù)值已大于彈性應(yīng)變能，說(shuō)明微裂紋的迅速擴(kuò)展、貫通消耗了更多的能量。

20 MPa 圍壓下，兩個(gè)巖樣的峰前應(yīng)力－應(yīng)變曲線基本一致，僅20－1 巖樣的峰值應(yīng)變大于20－2 巖樣的峰值應(yīng)變; 另外，兩個(gè)巖樣峰前吸收的總能量、彈性應(yīng)變能和耗散能也基本一致，與單軸壓縮條件下的變化趨勢(shì)一致。巖樣發(fā)生屈服前，吸收總能量絕大多數(shù)轉(zhuǎn)化為彈性應(yīng)變能，耗散能占比很少; 屈服后，彈性應(yīng)變能增長(zhǎng)速率放緩，耗散能緩慢增加;達(dá)到峰值強(qiáng)度，彈性應(yīng)變能達(dá)到最大值，耗散能也加速增加，甚至大于彈性應(yīng)變能; 峰值強(qiáng)度后，彈性應(yīng)變能迅速降低，而耗散能增加速率加快，數(shù)值已大于彈性應(yīng)變能。

30 MPa 圍壓下，兩個(gè)巖樣的峰前應(yīng)力－應(yīng)變曲線基本一致，僅30－2 巖樣的峰值應(yīng)變大于30－1 巖樣的峰值應(yīng)變; 另外，兩個(gè)巖樣峰前吸收的總能量、彈性應(yīng)變能和耗散能也基本一致，與20 MPa 圍壓條件下的變化趨勢(shì)一致。巖樣發(fā)生屈服前，吸收總能量幾乎半數(shù)轉(zhuǎn)化為彈性應(yīng)變能，半數(shù)轉(zhuǎn)化為耗散能; 屈服后，彈性應(yīng)變能增長(zhǎng)速率放緩，耗散能緩慢增加耗散能已然大于彈性應(yīng)變能，這說(shuō)明該巖樣內(nèi)部存在初始微裂紋，壓縮過(guò)程中巖樣發(fā)生的可恢復(fù)彈性應(yīng)變較少; 達(dá)到峰值強(qiáng)度，彈性應(yīng)變能達(dá)到最大值，耗散能繼續(xù)加速增加; 峰值強(qiáng)度后，彈性應(yīng)變能迅速降低，而耗散能增加速率加快，數(shù)值已遠(yuǎn)大于彈性應(yīng)變能。

根據(jù)耗散能與總吸收能量之比可以將巖石壓縮過(guò)程劃分為4 個(gè)階段，用該指標(biāo)劃分裂紋發(fā)展的4個(gè)階段符合實(shí)際且實(shí)用，可用來(lái)預(yù)測(cè)巖石破裂，能夠真實(shí)反映工程加載情況下圍巖能量的耗散程度及變化過(guò)程。

表2 所示為龍馬溪組頁(yè)巖不同圍壓下峰值強(qiáng)度處對(duì)應(yīng)的各能量值。峰值處，總吸收能、彈性應(yīng)變能和耗散能均隨著圍壓增大而增大，并與圍壓呈現(xiàn)較好的線性關(guān)系。圍壓越大，峰值處消耗的能量越大，耗散能占總吸收能的比值逐漸加大，耗散能達(dá)到一定程度，巖樣將會(huì)整體破壞。

表2 頁(yè)巖壓縮試驗(yàn)?zāi)芰繀?shù)Table 2 Energy parameters for triaxial compression tests

2 損傷分析

根據(jù)周翠英等( 2019) 可知，能量轉(zhuǎn)化是巖樣物理過(guò)程的本質(zhì)特征，達(dá)到巖石強(qiáng)度極限時(shí)，巖石內(nèi)部的彈性應(yīng)變能急劇釋放導(dǎo)致巖石產(chǎn)生破壞。溫韜等( 2016，2018) 中將耗散能與總吸收能之比定義為損傷變量，以此來(lái)揭示龍馬溪組頁(yè)巖變形破壞過(guò)程的損傷分析。需要指出的是，損傷變量為0 說(shuō)明材料無(wú)損傷; 損傷變量為1 說(shuō)明材料已完全破壞; 損傷變量處于0 ～1 之間，表明材料受到不同程度的破壞，越接近1，材料破壞越嚴(yán)重。

圖2 為龍馬溪組頁(yè)巖不同圍壓下的損傷演化曲線。從圖中可以看出，單軸壓縮條件下的損傷演化曲線與其他圍壓下的損傷演化曲線有所差別，巖樣屈服前損傷變量振蕩明顯，隨著應(yīng)變?cè)黾?，整體趨勢(shì)先增大后減小，臨近破壞前，0－1 和0－2 巖樣損傷變量值分別為0.28 和0.21，巖樣破壞后，均逼近1，說(shuō)明巖樣為瞬間完全破壞。根據(jù)耗散能與總吸收能量之比可以將巖石壓縮過(guò)程劃分為4 個(gè)階段闡述10 MPa、20 MPa 和30 MPa 圍壓下巖石損傷演化過(guò)程，初始?jí)好茈A段，損傷變量具有增長(zhǎng)趨勢(shì)，最大值接近0.5，而后略微下降; 屈服階段后，即進(jìn)入了裂紋穩(wěn)定發(fā)展階段，損傷變量保持較平穩(wěn)發(fā)展，內(nèi)部微裂紋發(fā)生小幅度的滑移、擴(kuò)張; 而后進(jìn)入裂紋加速擴(kuò)展階段，內(nèi)部微裂紋進(jìn)一步摩擦、擴(kuò)展，損傷變量迅速增加，并且接近最大值1; 進(jìn)入峰值后，即裂紋貫通階段，巖樣基本處于完全破壞狀態(tài)，損傷變量保持較平穩(wěn)發(fā)展，基本達(dá)到最大值1。整體而言，損傷演化曲線基本呈現(xiàn)“S”型曲線特征，可以用Logistic函數(shù)表示損傷演化過(guò)程。

圖2 不同圍壓時(shí)頁(yè)巖軸壓縮試驗(yàn)下?lián)p傷過(guò)程曲線Fig. 2 The damage curves of shaleon compression tests under different confining pressures

為了對(duì)比損傷演化曲線與耗散能變化曲線的關(guān)系，將它們展布在同應(yīng)變軸上，如圖3 所示。因單軸壓縮峰前此處僅討論三軸壓縮試驗(yàn)。整體而言，均呈現(xiàn)出“S”形狀，僅裂紋初始?jí)好茈A段，損傷演化曲線的變化趨勢(shì)不同于耗散能變化曲線，損傷演化曲線的初始斜率遠(yuǎn)大于后者，而后不同圍壓下?lián)p傷變量均有不同幅度地降低; 進(jìn)入屈服階段后，損傷演化曲線與耗散能變化曲線增長(zhǎng)趨勢(shì)基本一致，說(shuō)明屈服階段后的耗散能變化規(guī)律可以反映巖石的損傷演化規(guī)律。

3 討 論

頁(yè)巖儲(chǔ)層巖石基質(zhì)致密，發(fā)育有層理弱面和微裂隙，巖石性脆，其力學(xué)特性主要體現(xiàn)在脆性破壞、水化特性、各向異性等方面。巖石的能量演化特征與脆性頁(yè)巖的變形破壞過(guò)程密切相關(guān)，因此針對(duì)頁(yè)巖的脆性特殊性質(zhì)，本文通過(guò)能量耗散理論研究龍馬溪組頁(yè)巖的脆性特征。根據(jù)文獻(xiàn)( 侯振坤，2018)可知，基于能量理論將脆性指數(shù)定義為:

式中，Uer為殘余階段剩余的彈性應(yīng)變能; U0post為峰后階段試驗(yàn)機(jī)做功，即該階段新增的總吸收能。B1值越大，巖石脆性越弱，B1值越小，巖石脆性越強(qiáng)。

脆性指標(biāo)的計(jì)算方法多樣化，本文再根據(jù)應(yīng)力－應(yīng)變曲線確定脆性指標(biāo)，用來(lái)對(duì)比兩個(gè)指標(biāo)的合理性，如式( 5) 所示:

式中，σp為峰值強(qiáng)度; σr為殘余強(qiáng)度。B2值越大，巖石脆性越強(qiáng)，B2值越小，巖石脆性越弱。

圖3 三軸壓縮試驗(yàn)損傷變量與耗散能對(duì)比曲線Fig. 3 The comparison curves between damage variable and dissipation energy for triaxial compression tests

表3 頁(yè)巖脆性指標(biāo)Table 3 Brittle indexes of shale

根據(jù)式( 4) 和式( 5) 可得不同圍壓下頁(yè)巖的脆性指標(biāo)，如表3 所示。隨著圍壓的增加，脆性指標(biāo)B1具有增加的趨勢(shì)，10 MPa 圍壓下，脆性指標(biāo)B1的變化較大，這與巖樣的破壞模型具有一定的關(guān)聯(lián)，該圍壓下的10－1 巖樣破裂成多個(gè)小塊，而10－2 巖樣呈剪切破壞，沿兩端對(duì)角線破裂成兩小塊。其余相同圍壓下，脆性指數(shù)B1的變化范圍較小。隨著圍壓的增加，脆性指標(biāo)B2逐漸減小，但降低的速率不同，低圍壓下降低速率快，高圍壓降低速率較慢，表明了低圍壓下脆性指標(biāo)B2對(duì)圍壓較為敏感，較小的圍壓變幅導(dǎo)致較大的B2值變化，而高圍壓下B2變幅小。綜上所述，低圍壓下，龍馬溪組頁(yè)巖脆性指數(shù)更強(qiáng)，高圍壓下，它的脆性指數(shù)更弱，與一般巖石表現(xiàn)出的結(jié)果有所差異。

在頁(yè)巖氣開(kāi)發(fā)領(lǐng)域，主要采用礦物組分進(jìn)行頁(yè)巖脆性評(píng)價(jià)，雖然有一定的適用性，但是忽略了巖石內(nèi)部力學(xué)特性對(duì)脆性的影響，對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果有一定影響。本文采用基于能量演化機(jī)理評(píng)價(jià)脆性指標(biāo)雖然一定程度上可以反映頁(yè)巖脆性破壞特征，但是忽視了頁(yè)巖破壞前后不同的破壞形態(tài)對(duì)脆性強(qiáng)弱的影響，所以，僅以峰前或者峰后應(yīng)力－應(yīng)變曲線或能力參數(shù)值研究頁(yè)巖脆性略顯不足，有待進(jìn)一步考慮頁(yè)巖變形破壞全過(guò)程，脆性指數(shù)不僅應(yīng)該代表破壞前抵抗非彈性變形的能力，而且可以表征破壞后的承受能力。

目前關(guān)于頁(yè)巖力學(xué)特性的研究中，一般都著重于頁(yè)巖各向異性及靜態(tài)力學(xué)特性研究，對(duì)試驗(yàn)與理論、宏觀與微細(xì)觀方法相結(jié)合的干濕循環(huán)作用下頁(yè)巖儲(chǔ)層巖石力學(xué)參數(shù)動(dòng)態(tài)劣化規(guī)律及其微細(xì)觀破壞機(jī)理研究鮮有報(bào)道，也很少涉及干濕循環(huán)作用下頁(yè)巖的卸荷力學(xué)特性研究。此外，從能量角度研究頁(yè)巖力學(xué)性質(zhì)及微細(xì)觀破壞機(jī)理還不夠深入、系統(tǒng)。然而，頁(yè)巖井壁開(kāi)挖后由于鉆井液、排水通風(fēng)等作用，井壁頁(yè)巖受到干濕循環(huán)交替作用過(guò)程的影響，其力學(xué)特性受水影響明顯，開(kāi)挖一段時(shí)間后，井壁會(huì)發(fā)生明顯的變形、鼓脹等破壞現(xiàn)象。因此，后期有必要開(kāi)展干濕循環(huán)作用下的頁(yè)巖儲(chǔ)層巖石壓縮、卸荷試驗(yàn)，分析頁(yè)巖儲(chǔ)層巖石力學(xué)特性。

4 結(jié) 論

( 1) 低圍壓條件下，從初始到屈服階段，頁(yè)巖的總吸收能幾乎全部轉(zhuǎn)化為彈性應(yīng)變能; 在屈服階段與峰值強(qiáng)度階段期間，彈性應(yīng)變能與總吸收能之比逐漸減小，但量值仍在增加; 而耗散能的量值和比重都增加。峰后彈性應(yīng)變能驟降，耗散能迅速增加。

( 2) 能量的耗散會(huì)導(dǎo)致巖石產(chǎn)生損傷，使巖石喪失強(qiáng)度?；谀芰亢纳⒌慕嵌妊芯繐p傷演化可知，根據(jù)裂紋擴(kuò)展劃分的巖石變形破壞階段與損傷演化階段一一吻合，損傷演化曲線基本呈現(xiàn)“S”型曲線特征，說(shuō)明屈服階段后的耗散能變化規(guī)律可以反映巖石的損傷演化規(guī)律。

( 3) 低圍壓下，龍馬溪組頁(yè)巖脆性指數(shù)更強(qiáng)，脆性指標(biāo)B2對(duì)圍壓較為敏感，而高圍壓下，它的脆性指數(shù)更弱，脆性指標(biāo)B2變幅較小。