任清海，王子劍，耿 鐵

1.安陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程系（河南安陽 455000）2.河南工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院（河南鄭州 450007）

1 引言

氣體輔助注射成型（Gas-Assisted Injection Molding，簡稱GAIM）技術(shù)是在傳統(tǒng)的注射成型和結(jié)構(gòu)發(fā)泡成型基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種被認(rèn)為是注射成型技術(shù)史上的一次革命的新型注射成型技術(shù)[1～2]。在氣體輔助注射成型過程中，由于塑料熔體流動本身就屬于非牛頓流體在非等溫條件下具有自由移動邊界的流動問題，再加上氣體注入型腔，發(fā)生氣體和熔體兩種性質(zhì)完全不同物質(zhì)的動力學(xué)相互作用，使得成型過程變得非常復(fù)雜，這使得人們有必要借助數(shù)值模擬技術(shù)來預(yù)測成型過程中各種缺陷、洞察缺陷的產(chǎn)生機(jī)理，實現(xiàn)虛擬試模和虛擬成型，從而指導(dǎo)、優(yōu)化氣輔模具設(shè)計和成型生產(chǎn)，提高模具上機(jī)成功率和生產(chǎn)效率。氣體輔助注射成型數(shù)值模擬技術(shù)同傳統(tǒng)的注射成型數(shù)值模擬技術(shù)一脈相承，都是在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的理論基礎(chǔ)上進(jìn)行合理假設(shè)和簡化來實現(xiàn)成型過程的數(shù)值模擬的，所以氣體輔助注射成型數(shù)值模擬技術(shù)同樣包括中面模型技術(shù)、雙面流模型技術(shù)和三維模型技術(shù)，其中中面模型和雙面流模型屬于2.5維模型。

2 2.5維模型

最早的注射成型數(shù)值模擬技術(shù)是中面模型[3]，用戶首先要將薄壁塑件抽象成近似的二維中間層，然后在這些中間層上生成二維平面三角網(wǎng)格，利用這些二維平面三角網(wǎng)格進(jìn)行有限元計算，并將最終的分析結(jié)果在中間層上顯示，如圖1所示。實踐表明，基于中面模型的注射成型數(shù)值模擬具有很大的局限性，其原因如下：其一，根據(jù)產(chǎn)品幾何模型構(gòu)造中面模型的操作起來非常困難，往往要花費大量的時間；其二，由于塑件的CAD模型和CAE分析模型不一致，這就需要把CAD模型導(dǎo)入CAE后進(jìn)行再次建模。由此可見，基于中面模型的注射成型數(shù)值模擬技術(shù)在描述注射成型過程上真實性差，對實際的成型設(shè)計和控制的指導(dǎo)性較低，從而制約了注射成型數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展。

圖1 采用中面模型的模擬結(jié)果

雙面流模型是一種產(chǎn)生于20世紀(jì)90年代后期的注射成型數(shù)值模擬技術(shù)，所謂雙面流模型是指將塑件分成兩部分，在塑件的表面劃分有限元網(wǎng)格，在塑件的厚度方向上的有限差分?？梢?，雙面流模型與中面模型本質(zhì)上沒有區(qū)別，雙面流模型僅僅增加了一系列算法把中面模型的單一熔體流動擴(kuò)展成沿著模型上下表面并實現(xiàn)一定協(xié)同的熔體流動[4～5]。由于幾何模型結(jié)構(gòu)的不規(guī)則性，將模型離散后，不能保證上下表面上的網(wǎng)格的形狀、大小、節(jié)點位置等全部對稱和一一對應(yīng)，所以雙面流模型也就存在一些先天性缺點：基于雙面流模型的注射成型過程模擬中雖然計算了流動前沿厚度方向上的物理量，但并沒有詳細(xì)保存，從而造成分析數(shù)據(jù)不完整。另外，熔體的流動在厚度方向上未作任何操作，僅僅是沿著模型表面進(jìn)行流動，這與實際情況不符，模擬結(jié)果缺乏真實感，如圖2所示。

圖2 采用雙面流模型的模擬結(jié)果

中面模型和雙面流模型的理論基礎(chǔ)都是廣義Hele-shaw薄壁流動假設(shè)，將三維流動問題分解為流動方向的二維和厚度方向的一維的所謂2.5維問題。廣義Hele-shaw薄壁流動的控制方程如式1、2所示，其式中b為型腔半厚，u、v分別為x和y方向的平均流速。

熔體流動控制方程：

3 三維模型

在三維模型中，熔體在厚度方向的速度分量不再被忽略，熔體的壓力、溫度等參數(shù)沿厚度方向變化。因此，以三維模型為基礎(chǔ)的流動模擬成為當(dāng)今注射成型模擬領(lǐng)域中的研究方向和熱點。在基于三維模型的分析計算中，采用三維控制體積追蹤塑料熔體的流動前沿，并且考慮物理量在各個方向的影響，應(yīng)用速度和壓力同次插值的方法[6]，使得三維流動分析不僅能獲得塑件表面的流動數(shù)據(jù)，還能獲得塑件內(nèi)部的流動數(shù)據(jù)，從而能準(zhǔn)確地預(yù)測其充填行為，同時分析結(jié)果可以直接在三維塑件上或三維透明的模具型腔內(nèi)顯示，得到更加真實生動效果，如圖3所示。

圖3 采用三維模型的模擬結(jié)果

由于三維模型考慮了壁厚方向的影響，因此壓力場、溫度場等參數(shù)的求解都是三維的，在考慮粘性流體本構(gòu)方程和合理假設(shè)的基礎(chǔ)上對連續(xù)方程、動量守恒方程和能量守恒方程進(jìn)行推導(dǎo)，得出用于熔體充填三維模擬的控制方程如式3所示[7]。

三維模型控制方程：

4 基于中面模型、三維模型的氣體輔助注射成型數(shù)值模擬結(jié)果與實驗結(jié)果的比較

基于前面對中面模型和三維模型的研究，作者采用MoldFlow模擬分析軟件就同一氣輔塑件分別進(jìn)行了基于中面模型和三維模型的氣體輔助注射成型數(shù)值模擬，并進(jìn)行了物理實驗研究，獲得了基于中面模型和三維模型的氣體輔助注射成型數(shù)值模擬結(jié)果以及實驗結(jié)果。

為了便于比較兩種不同模型的模擬計算結(jié)果，在模擬計算過程中，采用相同的氣輔塑件結(jié)構(gòu)、相同的成型工藝參數(shù)、相同的塑料材質(zhì)和相同的網(wǎng)格尺寸。即工藝參數(shù)為：85%的熔體預(yù)注射量為，240℃的熔體溫度，40℃的模具溫度，1.5s的氣體延遲時間，3MPa的氣體壓力，10s氣體注射時間。塑料采用SK Corporation生產(chǎn)的牌號為Yuplene R370Y的PP塑料。中面模型采用邊長為2mm的三角形單元離散氣輔塑件的幾何本體，并且采用一維管單元離散氣輔塑件的氣道部分，將其等效為圓形截面的氣道，離散后的網(wǎng)格數(shù)量為6,420個；三維模型采用邊長為2mm的四面體單元離散氣輔塑件的整個幾何體，離散后的網(wǎng)格數(shù)量為119,702個。

基于中面模型、三維模型的數(shù)值模擬和實驗的氣體穿透情況分別如圖4、圖5、圖6所示。通過數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)，三維模型的分析時間是5,245s，而中面模型僅需301s，可見采用三維模型模擬需要的時間較長，這是因為三維模型的四面體網(wǎng)格較中面模型的三角形網(wǎng)格的計算量多造成的，這也是目前采用三維模型所要解決的問題。

圖4 中面模型的模擬結(jié)果

圖5 熔體預(yù)注射量為85%的三維模型模擬結(jié)果

圖6 熔體預(yù)注射量為85%的實驗結(jié)果

將數(shù)值模擬結(jié)果與實驗結(jié)果進(jìn)行比較，熔體預(yù)注射量為85%時，采用中面模型的模擬結(jié)果顯示熔體沒有充滿模具型腔，如圖4a所示。將熔體預(yù)注射量提高到95%時，熔體才充滿模具型腔，但是氣指缺陷非常嚴(yán)重，如圖4b所示。這都與圖6所示的實驗結(jié)果存在較大的差距。這是因為中面模型先天性缺陷造成的，也就是其在采用中面模型簡化時忽略厚度方向的物理量計算造成的，從而造成模擬結(jié)果得到了較高的熔體預(yù)注射量，并且夸大了氣指缺陷的程度，造成模擬結(jié)果與實際結(jié)果的偏差。

而圖5所示的采用三維模型的氣體穿透情況及氣指缺陷情況都與圖6所示的實驗結(jié)果吻合的較好，也就是說采用三維模型的數(shù)值模擬結(jié)果能夠比較真實、可靠的預(yù)測氣體輔助注射成型效果。

5 結(jié)論

綜上所述，通過物理實驗，對模擬結(jié)果進(jìn)行了驗證，表明三維模型所用的時間較長，但模擬結(jié)果比中面模型的模擬結(jié)果更符合實驗結(jié)果，可以提供比較真實、可靠的參考，不但可以提供定性的而且可以在一定程度上的提供定量指導(dǎo)作用。從分析結(jié)果和實驗結(jié)果上來看，由于實際成型過程的影響因素很多，并不能一一在數(shù)值模擬計算中加以考慮，所以模擬分析結(jié)果與實驗結(jié)果不能完全吻合，但是，基于三維模型的氣輔成型數(shù)值模擬在很大程度上預(yù)測了塑件的成型過程，滿足了優(yōu)化模具設(shè)計、指導(dǎo)生產(chǎn)的需求。