李玉珠，鄭高興，齊曉英，于玉國，2，3

(1.復(fù)旦大學(xué) 生命科學(xué)學(xué)院，上海200438； 2.復(fù)旦大學(xué) 人類表型組研究院，上海 201203；3.復(fù)旦大學(xué) 醫(yī)學(xué)神經(jīng)生物學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200032)

大腦作為一種復(fù)雜智能的人類器官，極其耗能，其僅占身體2%的重量卻消耗高達(dá)20%的能量，支持了大腦神經(jīng)信息處理和神經(jīng)計(jì)算等功能[1-2].另一方面，近期研究也發(fā)現(xiàn)大腦在執(zhí)行神經(jīng)信息處理和計(jì)算等功能時呈現(xiàn)出了高效節(jié)能的特點(diǎn)[3].這種高效節(jié)能的神經(jīng)信號活動模式有著復(fù)雜的時空動力學(xué)特征且可能處于臨界狀態(tài)[4].臨界狀態(tài)是物理學(xué)中用來描述系統(tǒng)動力學(xué)行為的一個概念[5].對于一個系統(tǒng)，由于外界刺激因素或內(nèi)在狀態(tài)演化，系統(tǒng)的動力學(xué)行為會不定時地從一種穩(wěn)定的狀態(tài)躍遷到另一種激發(fā)活動狀態(tài)，即雪崩行為，雪崩的尺寸大小衡量了激發(fā)活動事件的強(qiáng)度，在一個相對較長的時間段，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生不同雪崩尺寸的概率分布呈現(xiàn)出冪律分布，這樣的系統(tǒng)動力學(xué)狀態(tài)可認(rèn)為處于臨界狀態(tài)[5].已有研究指出大腦皮層的自發(fā)局域場電信號興奮活動可以用雪崩概念來描述，并發(fā)現(xiàn)神經(jīng)場信號活動的雪崩尺寸分布符合冪律分布[6].神經(jīng)活動雪崩事件是由群體的神經(jīng)元發(fā)放活動組成，其重要的動力學(xué)特征是其雪崩尺寸概率分布呈現(xiàn)冪律分布而具有無標(biāo)度特性，這種性質(zhì)可用臨界分叉理論進(jìn)行定量描述[6].這種無標(biāo)度特性對大腦不同時空尺度下的活動模式賦予了統(tǒng)一性描述[7].當(dāng)大腦皮層由興奮性活動所主導(dǎo)時，皮層處于超臨界狀態(tài)，即其趨向于網(wǎng)絡(luò)的全面激活.而當(dāng)大腦皮層由抑制性活動所主導(dǎo)時，其處于次臨界狀態(tài)，即網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的激勵活動趨向于縮減[8].目前在體內(nèi)的淺皮層記錄[9-10]以及理論模型[11]中都發(fā)現(xiàn)大腦皮層活動信號在靜息態(tài)可被近臨界狀態(tài)模式描述，同時，借助腦電，核磁共振和腦磁圖等非入侵技術(shù)，在人腦全腦大尺度活動信號范圍也得到了相似結(jié)論[12-13].大腦皮層這種自行調(diào)控其運(yùn)行模式使其處于臨界狀態(tài)的機(jī)制稱為自組織臨界[8].大腦皮層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中興奮和抑制突觸的動態(tài)平衡可能是大腦靜息狀態(tài)處于自組織臨界的主要網(wǎng)絡(luò)調(diào)控機(jī)制[14].偏離興奮和抑制突觸的最佳動態(tài)平衡會改變皮層網(wǎng)絡(luò)的增益和對感知信號的響應(yīng)特性，并使大腦活動偏離臨界狀態(tài)[4,15].

之前有研究提出大腦信息處理的高效節(jié)能特性是由于其稀疏放電模式，而皮層網(wǎng)絡(luò)中興奮和抑制突觸的最佳動態(tài)平衡促使了這種稀釋放電模式的產(chǎn)生[16-17].這種稀釋放電模式往往伴隨著最大化信息傳輸率和編碼效率[16-17].研究也發(fā)現(xiàn)臨界狀態(tài)的大腦動力學(xué)行為也會伴隨著最高的信息容量和最大的信息傳輸率[18].因此研究臨界狀態(tài)動力學(xué)空間附近的大腦信息處理及這種狀態(tài)下神經(jīng)元之間的信息傳播可能是研究神經(jīng)信息處理高效節(jié)能的新角度.而目前對于大腦臨界現(xiàn)象的描述主要集中在靜息狀態(tài)，對于有感覺刺激狀態(tài)下的大腦臨界動力學(xué)的研究相對欠缺.雖然已有試驗(yàn)證明人腦處于集中注意力的任務(wù)態(tài)時偏離臨界態(tài)，處于次臨界狀態(tài)[19]，但對于非靜息態(tài)的感知刺激狀態(tài)如何偏離臨界以及任務(wù)態(tài)下的能量效率情況并沒有進(jìn)行深入探討，我們計(jì)劃對此開展系列研究.本文中的音樂聆聽腦電實(shí)驗(yàn)是我們正在開展的系列實(shí)驗(yàn)研究之一.

近年來研究發(fā)現(xiàn)聽音樂，既可以作為一種休閑娛樂方式，也具有一定的緩解精神壓力和增強(qiáng)健康的康復(fù)效果.研究指出聆聽音樂時大腦的信息傳輸能力增強(qiáng)，人腦趨于愉快的感知活動，可能具有輔助康復(fù)抑郁、精神分裂癥和阿爾茨海默病等疾病的潛在效果[20-22].也有實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)中國古典輕音樂可誘發(fā)更優(yōu)的腦網(wǎng)絡(luò)通訊特性，增強(qiáng)大腦網(wǎng)絡(luò)的連通性[23].為了進(jìn)一步研究在聽輕音樂狀態(tài)下大腦動力學(xué)特征和靜息狀態(tài)的差異，以及其耗能和效率的情況，我們設(shè)計(jì)了腦電實(shí)驗(yàn)，分別記錄了被試在閉眼、睜眼及閉眼聽音樂狀態(tài)下的腦電信號，通過分析臨界特性，我們研究了聽音樂時大腦活動的動力學(xué)特征模式，同時利用頻域空間的主頻成分的平均頻率評估了音樂狀態(tài)下大腦的耗能水平.

1 材料與方法

1.1 被試選取與試驗(yàn)準(zhǔn)備

腦電實(shí)驗(yàn)招募了26名健康的被試，其中有14名男性，12名女性，平均年齡為21.54+3.70(均值+方差，年齡范圍為11歲到31歲).所有的被試均具有正常的視覺和聽覺，沒有精神疾病的歷史，且沒有接受過專業(yè)音樂訓(xùn)練.所有被試均簽署了知情同意書，且經(jīng)過了復(fù)旦大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院倫理委員會的審核批復(fù)(No.290).腦電數(shù)據(jù)采集采用了德國Brain Products公司的actiCHamp64通道的有線腦電設(shè)備，實(shí)驗(yàn)采用Cz作為參考電極，接地電極置于額葉中心Fz電極處，實(shí)驗(yàn)采集過程中腦電阻抗控制在10kΩ以下，采樣頻率為1000Hz.

實(shí)驗(yàn)過程中，被試處于聲音屏蔽的房間內(nèi)，調(diào)整室內(nèi)的燈光至適宜程度，被試穿戴有64通道的電極帽，并確保接地和其他電極的位置正確.實(shí)驗(yàn)范式采用Eprime 2.0軟件呈現(xiàn)，由3部分(包括睜閉眼靜息、聆聽音樂和睜閉眼靜息)組成.被試在每個部分開始時按下enter鍵開始記錄，不同的部分之間被試均被給予休息時間，且每個部分開始時屏幕會有提示文字指導(dǎo)被試進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集過程中，被試被要求盡量保持身體靜止以控制數(shù)據(jù)質(zhì)量.第1部分包括1min的閉眼狀態(tài)和1min的睜眼狀態(tài)，睜眼狀態(tài)時保持眼睛注視著屏幕上的十字.第2部分為約為2.5min保持閉眼狀態(tài)下的單首完整的鋼琴音樂聆聽，音樂由音箱播放，左右音箱置于被試前方左右1m處.本實(shí)驗(yàn)中采用的音樂包括，140.4081s的瓦妮莎的微笑，213.3681s的克羅地亞狂想曲和147.3305s的夜色鋼琴曲(音樂文件均下載自網(wǎng)易云音樂)，均為舒緩優(yōu)美的鋼琴曲，每個被試聽音樂時隨機(jī)選取3首鋼琴曲中的一首播放.其中在音樂聆聽階段，被試被要求閉眼專注聆聽.第3部分為再次采集1min閉眼及1min睜眼數(shù)據(jù).每個被試均采集以上3部分的腦電信號，最后的數(shù)據(jù)組成為第1部分的60s閉眼和60s睜眼狀態(tài)信號，第2部分的約150s聽音樂狀態(tài)信號及第3部分的60s閉眼和60s睜眼狀態(tài)信號.實(shí)驗(yàn)范式見圖1(第588頁).隨后的數(shù)據(jù)分析中采用第1部分的睜閉眼狀態(tài)和第2部分的聽音樂狀態(tài)的腦電信號，且對每個被試睜眼和閉眼狀態(tài)下的60s信號均去除前10s和后10s的數(shù)據(jù)，最終得到中間40s的數(shù)據(jù)以控制數(shù)據(jù)質(zhì)量.為保持一致，截取約150s聽音樂狀態(tài)下的數(shù)據(jù)質(zhì)量較好的40s數(shù)據(jù)進(jìn)行后續(xù)分析.

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

腦電數(shù)據(jù)的預(yù)處理在MATLAB 2015b中的工具包EEGLAB中進(jìn)行.我們使用零參考電極(REST)作為對照電極[24]，然后進(jìn)行49～51Hz的陷波濾波，去除50Hz的工頻干擾.最后在0.5～100Hz之間進(jìn)行濾波(即先采用0.5Hz的高通濾波，之后進(jìn)行100Hz的低通濾波).濾波過程完畢后對數(shù)據(jù)進(jìn)行獨(dú)立成分分析，并借助Adjust工具包去除眼動和心電偽跡.在較為明顯的偽跡被程序自動剔除之后，我們會再次通過人工觀察和編寫的算法程序檢測數(shù)據(jù)質(zhì)量異常的通道.算法程序檢測主要以去除高頻成分較多和具有異常高幅度的通道為原則.首先，由以往的腦電研究可知，肌電偽跡往往在功率譜上呈現(xiàn)出30～100Hz的高頻波譜特征，即在大于30Hz的高頻率范圍內(nèi)功率明顯高于低頻1～30Hz的功率值[25].因此我們通過計(jì)算信號的高頻和低頻的功率譜比率來判斷信號是否為肌電的高頻偽跡.具體方法是，對每個被試計(jì)算3種狀態(tài)下40s的信號中每1s信號的高頻部分(30～100Hz)的功率之和除以低頻部分(1～30Hz)功率之和的比率數(shù)值，當(dāng)比率超過3(在多次測試中驗(yàn)證)，這段數(shù)據(jù)被標(biāo)記為肌電數(shù)據(jù).當(dāng)某一通道信號的肌電數(shù)據(jù)的長度超過數(shù)據(jù)總長度(40s)的1/2時，此通道即被識別為壞通道.第2個標(biāo)準(zhǔn)為去除具有異常高幅度的信號.研究證明正常腦電信號的幅度約為100μV，而非皮層活動會導(dǎo)致高幅偽跡[26].同樣對每1s的數(shù)據(jù)幅度均值進(jìn)行計(jì)算，若此段數(shù)據(jù)的幅度均值超過所有1s數(shù)據(jù)幅度的均值+2SD，此段數(shù)據(jù)被標(biāo)記為偽跡，若某電極信號標(biāo)記為偽跡的數(shù)量超過信號長度的一半(20s)，此電極被標(biāo)記為壞通道.刪除所有的數(shù)據(jù)質(zhì)量較差的通道并進(jìn)行數(shù)據(jù)插值，最終進(jìn)行人眼觀測，得到數(shù)據(jù)質(zhì)量較好的腦電數(shù)據(jù).

圖1 實(shí)驗(yàn)范式、腦電極位置和腦電信號示例Fig.1 Experimental paradigm electrodes location and EEG data example

1.3 平均頻率的定義和信號轉(zhuǎn)化

我們采用經(jīng)過偽跡矯正的閉眼、睜眼和音樂腦電數(shù)據(jù)進(jìn)行后續(xù)的分析.每種狀態(tài)的數(shù)據(jù)長度為40s可以提供較多可供分析的雪崩數(shù)量[27].首先我們將腦電的幅度信號先經(jīng)過傅里葉時頻變換，然后計(jì)算出每1s時間窗內(nèi)的平均頻率作為腦電活動的主頻成分.對1s時間窗采用2ms時移，即得到隨時間變化的頻率信號.然后進(jìn)行臨界特性的腦電事件檢測和臨界特性分析.其中，平均頻率[28]定義為：

(1)

其中，P和f分別代表著經(jīng)過傅里葉變換后信號的功率和頻率.采用此公式，我們可以得到隨時間變化的腦電信號的主要平均頻率成分，可用來定量化描述該電極所覆蓋區(qū)域下面皮層群體神經(jīng)活動的放電活動頻率強(qiáng)度[28].

1.4 腦電雪崩的定義

基于我們得到的平均頻率信號，每個電極的事件定義為超過某個特征閾值的峰值點(diǎn).我們使用MATLAB中的‘findpeaks’函數(shù)進(jìn)行事件的檢測(算法中設(shè)定了最小EEG峰間距為20ms，是為了排除掉殘留高頻肌電信號的噪聲峰干擾).在本文中，閉眼狀態(tài)下每個被試的每個電極的均值+1SD(standard deviation)被用為該被試3種狀態(tài)(閉眼、睜眼和音樂)下該電極的閾值，每個被試使用自己各自電極的均值+1SD作為閾值.所有結(jié)果在均值+0.8SD及均值+1.2SD同樣具有魯棒性.在找到每個電極的事件之后，我們使用特定長度的時間窗來檢測雪崩，時間窗的長度應(yīng)為時間分辨率的整數(shù)倍，即2ms的整數(shù)倍.在本文中我們統(tǒng)一采用8ms的時間窗長度進(jìn)行雪崩的檢測(我們也做了2，4，6，10ms等時間窗檢測做了比較，參看結(jié)果部分說明).根據(jù)之前的工作，雪崩定義為連續(xù)的非零事件的時間窗，即每個時間窗至少有一個事件發(fā)生，且以0事件時間窗為起始，以0事件時間窗為雪崩的結(jié)束.雪崩是皮層中自發(fā)出現(xiàn)的同步性活動模式，每個雪崩代表著有一個或多個電極所覆蓋的皮層下激活所引發(fā)的其他電極所覆蓋的皮層下神經(jīng)群組被激活的連續(xù)性同步活動[29].雪崩的尺寸定義為該雪崩所有非0事件時間窗中事件的個數(shù)，雪崩的長度定義為非0事件時間窗的個數(shù).

1.5 分叉參數(shù)的定義

分叉參數(shù)定義為所有雪崩中第2個時間窗的事件個數(shù)除以第1個時間窗的事件個數(shù)的均值.分叉參數(shù)代表著單個雪崩內(nèi)的活動傳播特性[6]，即雪崩活動傾向于在系統(tǒng)中擴(kuò)散(單個事件引發(fā)眾多事件，事件在整個系統(tǒng)中擴(kuò)散)或寂滅(事件數(shù)目在系統(tǒng)中逐漸減少).單個被試的分叉參數(shù)為時間序列內(nèi)所有雪崩分叉參數(shù)的均值，其公式為：

(2)

其中，N代表著總雪崩的個數(shù)，n代表著指定時間窗的事件個數(shù).對于單個時間窗的雪崩，其分叉參數(shù)為0.因此，分叉參數(shù)具有很大的方差，為了確保結(jié)果的穩(wěn)定性，分析數(shù)據(jù)必須滿足有效的時間長度，使得雪崩個數(shù)超過700個以上[27].

1.6 冪律分布的擬合

根據(jù)臨界分叉理論，雪崩的尺寸和長度概率分布均具有冪律分布特性，我們采用之前工作中的方法[30]對雪崩尺寸和長度的分布進(jìn)行擬合，其分布符合：

Pα(x)=Cαxα，

(3)

其中，Pα(x)為概率密度分布，Cα為正態(tài)化的常數(shù).

我們采用最大似然法對冪律分布模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，以α為指數(shù)的冪律分布模型的可能性函數(shù)為：

(4)

最佳擬合的α指數(shù)為最大化以上可能性函數(shù)所對應(yīng)的α.

以上對于臨界指數(shù)的估計(jì)對每個被試的3種狀態(tài)各自進(jìn)行.3種狀態(tài)各自對應(yīng)的臨界指數(shù)由平均所有被試在該狀態(tài)下的指數(shù)得到.

2 結(jié) 果

2.1 不同狀態(tài)下腦電平均頻率的對比

已有較多實(shí)驗(yàn)研究證據(jù)表明神經(jīng)信號活動頻率和大腦對應(yīng)腦區(qū)的耗能呈現(xiàn)出線性正相關(guān)性[31-32].這意味著，神經(jīng)信號活動頻率越高，腦區(qū)耗能越多.因此，我們可通過腦電信號的平均活動頻率來表征對應(yīng)腦區(qū)神經(jīng)活動頻率和耗能率.腦電主頻越高，意味著皮層下群體神經(jīng)放電活動越強(qiáng)，耗能也越高.最后通過計(jì)算全腦的平均頻率，可以用于比較不同狀態(tài)(如音樂刺激狀態(tài)、睜、閉眼靜息態(tài))人腦的激活水平和耗能率.圖2展示了所有被試在音樂、閉眼和睜眼狀態(tài)下全腦的平均頻率，可以看出在額葉、顳葉和枕葉，睜眼狀態(tài)的平均頻率均高于閉眼和音樂狀態(tài).對每個被試全腦電極的平均頻率做平均以衡量全腦總體的耗能水平，為對比3種狀態(tài)下平均頻率的相對大小，將每個被試的音樂、閉眼和睜眼的平均頻率值各自減去音樂狀態(tài)的平均頻率值.圖2(d)給出每個被試在3種狀態(tài)下的平均頻率差值，其中每個紅點(diǎn)代表一個被試.可看出睜眼和閉眼狀態(tài)下的平均頻率均值均高于音樂狀態(tài)的平均頻率，睜眼狀態(tài)的平均頻率顯著性高于閉眼狀態(tài)(P?0.001)和音樂狀態(tài)(P?0.001)(統(tǒng)計(jì)t檢驗(yàn)).其中，僅有一個被試在睜眼狀態(tài)下的平均頻率低于音樂狀態(tài)下的平均頻率.雖然閉眼狀態(tài)高于音樂狀態(tài)的平均頻率不具有顯著性，但在閉眼狀態(tài)下也有超過80%的被試的全腦平均頻率是高于其對應(yīng)的音樂狀態(tài)的平均頻率.

圖2 平均頻率在音樂、閉眼和睜眼狀態(tài)間的改變Fig.2 Mean frequency of music, eyes-close and eyes-open state

2.2 臨界特性

對于經(jīng)過預(yù)處理去除偽跡的腦電信號，首先將幅度信號(圖3(a)，見第590頁)轉(zhuǎn)化為平均頻率信號(圖3(b))，然后根據(jù)選定閾值在頻率信號上進(jìn)行事件檢測(如圖3(b)中紅點(diǎn)所示).對于單個被試的同個電極，閉眼、音樂和睜眼狀態(tài)下具有不同的事件分布(分別如圖3(b)，(c)和(d)所示).在對所有電極檢測完事件之后，以8ms 的時間窗定義連續(xù)的事件集合為雪崩(圖3(e)).圖中片段有3個雪崩，每個雪崩中事件的個數(shù)(即紅點(diǎn)的個數(shù))定義為雪崩的尺寸，時間窗的個數(shù)定義為雪崩的長度.因此，圖中的雪崩尺寸分別為2，6，7，雪崩的長度分別為1，2，3.

圖3 雪崩的定義Fig.3 Definition of cascades

基于此，對所有被試3種狀態(tài)下的腦電信號進(jìn)行雪崩的檢測，然后再對睜眼、閉眼及聽音樂狀態(tài)下的雪崩的尺寸、長度及分叉參數(shù)進(jìn)行分析.首先，我們對所有被試在3種狀態(tài)下雪崩的尺寸進(jìn)行概率密度分布分析，得到3種狀態(tài)下綜合所有被試的雪崩尺寸的總概率密度分布圖(圖4(a))，可以看到音樂狀態(tài)下的斜率絕對值最大，說明聽音樂時的腦電活動大尺寸事件少，腦活動更傾向于小尺寸事件的發(fā)生.而睜眼狀態(tài)下的斜率最為平緩，說明大尺寸事件的發(fā)生概率最高.我們對每個被試在每種狀態(tài)下的雪崩尺寸的概率密度分布進(jìn)行最大似然法估計(jì)計(jì)算出斜率，即雪崩尺寸的臨界指數(shù).對得到的26個被試在3種狀態(tài)下的臨界指數(shù)做進(jìn)一步分析，即把閉眼、音樂及睜眼狀態(tài)下各自的臨界指數(shù)分別減去音樂狀態(tài)的臨界指數(shù)，得到圖4(b).可以看出，閉眼和睜眼的臨界指數(shù)顯著性均高于音樂狀態(tài)的臨界指數(shù)(兩者均有P?0.001).然后，我們對3種狀態(tài)下綜合所有被試的雪崩事件的長度進(jìn)行總概率密度分布的統(tǒng)計(jì)分析，得到圖4(c).結(jié)果顯示，音樂狀態(tài)傾向于持續(xù)時間較短的活動事件發(fā)生，而睜眼狀態(tài)則有更多的持續(xù)時間較長的活動事件發(fā)生.對每個被試在每種狀態(tài)下的雪崩長度的概率密度分布進(jìn)行最大似然法估計(jì)計(jì)算出斜率，即雪崩長度的臨界指數(shù).為了比較3種狀態(tài)斜率的相對大小，將每個被試在閉眼、音樂和睜眼狀態(tài)下的臨界指數(shù)各自減去該被試在音樂狀態(tài)下的臨界指數(shù)值，得到圖4(d).可看出閉眼和睜眼狀態(tài)的斜率顯著性高于音樂狀態(tài)的斜率(兩者均有P?0.001).

最后，我們對每個被試在3種狀態(tài)下的雪崩活動進(jìn)行分叉參數(shù)的計(jì)算.分叉參數(shù)記為每個雪崩事件中的第2個時間窗的事件個數(shù)除以第1個時間窗的事件個數(shù)的比值的平均值.這可用于衡量雪崩事件在網(wǎng)絡(luò)中的傳播特性.分叉參數(shù)等于1時，活動在網(wǎng)絡(luò)中維持原事件尺寸繼續(xù)存在.當(dāng)分叉參數(shù)>1時，事件活動傾向于在全網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)內(nèi)擴(kuò)大傳播.分叉參數(shù)小于1時，意味著系統(tǒng)活動傾向于在網(wǎng)絡(luò)中的隨時間呈逐漸縮減性傳播.我們計(jì)算了每個被試在3種狀態(tài)的分叉參數(shù)，將每個被試在閉眼、音樂和睜眼狀態(tài)下的分叉參數(shù)分別減去該被試在音樂狀態(tài)下的分叉參數(shù)值后，得到圖4(f).可以看出音樂狀態(tài)的分叉參數(shù)顯著性低于閉眼和睜眼的分叉參數(shù)(顯著P值分別為P=0.0069，P?0.001).以3種狀態(tài)的分叉參數(shù)為橫坐標(biāo)，對應(yīng)的雪崩尺寸的臨界指數(shù)為縱坐標(biāo)，給出圖4(e)，圖中每個點(diǎn)代表每個被試在聽音樂(紅點(diǎn))，閉眼(黑點(diǎn))和睜眼(藍(lán)點(diǎn))的分叉參數(shù)(x坐標(biāo))和臨界指數(shù)值(y坐標(biāo)).可看出3種狀態(tài)在臨界空間中具有不同的空間分布.音樂狀態(tài)的分叉參數(shù)值小于1，臨界指數(shù)小于-1.5，睜眼狀態(tài)的分叉參數(shù)大于1而臨界指數(shù)大于-1.5.人腦在閉眼靜息狀態(tài)的分叉參數(shù)值約等于1，而臨界指數(shù)在-1.5附近，這意味著全腦活動處于臨界狀態(tài)附近.圖4(e)說明人腦聆聽輕音樂狀態(tài)傾向于次臨界狀態(tài)，睜眼靜息狀態(tài)傾向于超臨界狀態(tài).

2.3 臨界參數(shù)結(jié)果的穩(wěn)健性

在本文中，為了檢測事件及定義雪崩，我們使用的閉眼狀態(tài)下的均值+1SD作為檢測事件的閾值，使用8ms作為檢測連續(xù)事件的時間窗.為了證明音樂、閉眼及睜眼狀態(tài)臨界參數(shù)對于檢測事件時所用參數(shù)的穩(wěn)定性，我們分別使用2ms，4ms，6ms，8ms和10ms的時間窗長度進(jìn)行雪崩的檢測，如圖5(a)，(c)及(e)所示.音樂狀態(tài)下，腦活動依賴于時間窗長度的變化，雪崩尺寸的臨界指數(shù)，雪崩長度的臨界指數(shù)和臨界參數(shù)，均和上述結(jié)果保持一致，即睜眼時各項(xiàng)指數(shù)最大，音樂狀態(tài)各項(xiàng)指數(shù)最小，這證明了我們的結(jié)果對于時間窗長度的穩(wěn)定性.然后我們還驗(yàn)證了不同閾值選擇對結(jié)果的影響.我們使用閉眼狀態(tài)下均值+0.8SD 及均值+1.2SD作為閾值進(jìn)行事件的檢測，得到圖(b)、(d)和(f).在兩種閾值下，雪崩尺寸和長度的臨界指數(shù)和分叉參數(shù)仍保持睜眼>閉眼>音樂的趨勢，證明了臨界參數(shù)結(jié)果對于閾值選擇的穩(wěn)定性.

圖5 采用不同閾值及時間窗長度時結(jié)果的一致性Fig.5 The robustness of the results using varied threshold and time bin duration

3 討 論

之前有研究發(fā)現(xiàn)，在大腦受到刺激時，會有低頻腦電節(jié)律的抑制和低幅度高頻腦電信號的出現(xiàn)，代表著腦電的激活狀態(tài)[33].同時也有研究證明腦電的γ波段的能量和δ波段的相位與多細(xì)胞記錄活動具有正相關(guān)[34].局域場電位的γ波段能量對于核磁信號最具有預(yù)測性[35].因此，通過頻率的高低來反映皮層的激活程度具有較好的合理性.同時，神經(jīng)信號的放電率與大腦皮層的耗能具有正相關(guān)的關(guān)系[31-32]，因此通過計(jì)算腦電中主頻成分即平均頻率能夠側(cè)面反映聆聽輕音樂在不同狀態(tài)下大腦耗能的多少.我們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果指出，人在睜眼狀態(tài)的全腦活動平均頻率顯著高于輕音樂聆聽和閉眼狀態(tài)下的平均頻率，閉眼的平均頻率也高于音樂的平均頻率(不具有顯著性，但有80%的被試聽音樂時的平均頻率低于其閉眼時的平均頻率，見圖2).這和之前國際同行實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的睜眼相對于閉眼增加了視覺輸入的處理加工并處于更被激活狀態(tài)的結(jié)果是一致的[36].同時，音樂狀態(tài)的平均頻率低于閉眼和睜眼的平均頻率，說明音樂狀態(tài)下大腦相對于閉眼和睜眼具有更少的耗能，表明大腦處于更安靜和放松的狀態(tài)，這為音樂對于抑郁癥和精神分裂癥具有治療效果且能幫助中風(fēng)、帕金森及手術(shù)后的恢復(fù)[37-38]提供了新的實(shí)驗(yàn)支持證據(jù)，即大腦皮層在聽輕緩舒暢的樂曲時相對于睜眼靜息態(tài)耗能相對更少.

大腦皮層在靜息態(tài)會處于臨界或近臨界狀態(tài)，這在體外切片[6]、體內(nèi)皮層記錄、清醒非人類靈長類動物和大尺度人類腦磁圖[27]、核磁記錄[39]的實(shí)驗(yàn)研究中已經(jīng)得到較多實(shí)驗(yàn)支持.本文中，我們用腦電記錄了音樂、睜眼和閉眼靜息狀態(tài)的信號，得出了與之前結(jié)果相吻合的結(jié)論，閉眼靜息狀態(tài)下的分叉參數(shù)接近于1，雪崩尺寸的臨界指數(shù)接近于-1.5(對雪崩長度的臨界指數(shù)接近于-2[40]，這意味著人腦在閉眼靜息態(tài)處于臨界狀態(tài).而我們的實(shí)驗(yàn)也指出人腦在音樂狀態(tài)趨向于次臨界狀態(tài)，睜眼狀態(tài)趨向于超臨界.人在睜眼靜息時也會通過眼睛接收較多的外界刺激，這促使了更多的大腦活動事件的產(chǎn)生，因此睜眼狀態(tài)時處于超臨界狀態(tài)，是和之前使用核磁的臨界研究得出的結(jié)論是一致的[39].聽音樂時大腦皮層處于次臨界狀態(tài)，代表著在音樂狀態(tài)下，缺少大尺度事件活動的發(fā)生，皮層活動趨向于縮減性狀態(tài)，這說明在音樂狀態(tài)下，皮層相對于閉眼和睜眼狀態(tài)處于更弱的大腦激活狀態(tài)，缺少大范圍的皮層事件活動.這些結(jié)果是和前面的腦電平均頻率分析一致的.

最后，由于本文在雪崩檢測的方法中使用了特定閾值和特定時間窗，我們進(jìn)一步測試了結(jié)果對于變化閾值和時間窗長度的穩(wěn)定性.顯示相對于閉眼的臨界態(tài)，睜眼處于超臨界及音樂態(tài)處于次臨界的結(jié)果是具有較好的穩(wěn)健性的.這進(jìn)一步驗(yàn)證了我們結(jié)果的穩(wěn)定性.臨界動力學(xué)也曾用來研究麻醉與清醒狀態(tài)的動力學(xué)區(qū)別[41]，睡眠剝奪和正常清醒狀態(tài)的動力學(xué)區(qū)別[42]，說明在不同的認(rèn)知狀態(tài)下，臨界動力學(xué)參數(shù)可以較好地用于定量化描述皮層活動特征.

綜上所述，我們的實(shí)驗(yàn)研究表明聆聽輕音樂的確可以減少人腦的活動率，使大腦處于節(jié)能的休息狀態(tài)，這給音樂治療提供了定量化的實(shí)驗(yàn)證據(jù).在以后的研究中，我們希望能繼續(xù)探討不同音樂類型是否存在不同的臨界動力學(xué)特性，為音樂治療的范疇提供更多的定量化實(shí)驗(yàn)和理論證據(jù).