孫宇超，趙周能，陳星明，張志貴，譚寶會

(西南科技大學(xué) 環(huán)境與資源學(xué)院，四川 綿陽621010)

下向分層進(jìn)路式膠結(jié)充填采礦法通常采用“隔一采一”的進(jìn)路回采方式，從生產(chǎn)組織以及產(chǎn)量等因素考慮，實際礦山一般會采取幾條進(jìn)路回采完成后在進(jìn)行集中充填的生產(chǎn)組織方式，因此采場在一定時間內(nèi)形成了以膠結(jié)充填體為頂板的“巷道型”采空區(qū)，帶來了膠結(jié)充填采礦法采場穩(wěn)定性問題。然而采空區(qū)穩(wěn)定性受多種因素的共同影響，國內(nèi)外學(xué)者對此進(jìn)行了大量的研究，截止到目前為止對于采空區(qū)失穩(wěn)的判別標(biāo)準(zhǔn)仍然沒有明確的說明[1]，這是因為采空區(qū)所處的位置、地質(zhì)構(gòu)造、開采擾動等諸多因素[2]處于不斷變化之中，因此采空區(qū)穩(wěn)定性的評價具有模糊性、不確定性。評價采空區(qū)穩(wěn)定性的方法主要有基于剛體極限平衡理論的預(yù)計法、解析法、數(shù)值模擬法等。近年來許多專家學(xué)者利用層次分析法對影響采空區(qū)穩(wěn)定性的因素進(jìn)行權(quán)重分析并采用模糊理論對采空區(qū)穩(wěn)定性進(jìn)行評價。例如，楊揚[3]利用層次分析法和隸屬函數(shù)對采空區(qū)穩(wěn)定性的評價做了深入研究。郝旭彬[4]采用層次分析法和模糊評價法對采空區(qū)穩(wěn)定性進(jìn)行評價。黃慎[5]采用二級模糊綜合評價法對采空區(qū)穩(wěn)定程度進(jìn)行評價。王正帥[6]采用模糊數(shù)學(xué)和可拓學(xué)通過建立隸屬函數(shù)評價了老采空區(qū)的穩(wěn)定性等。但以上研究主要針對的是空區(qū)頂板為天然巖體的連續(xù)采空區(qū)，幾乎未涉及到頂板為膠結(jié)充填體的相鄰非連續(xù)采空區(qū)穩(wěn)定性評價。本文采用層次分析法(AHP)和模糊數(shù)學(xué)理論對下向水平分層膠結(jié)充填采礦法形成的“巷道型”采空區(qū)進(jìn)行穩(wěn)定性評價。

1 采空區(qū)影響因素的選取

下向水平分層膠結(jié)充填采礦法開采形成的采空區(qū)頂板為膠結(jié)充填體，其強(qiáng)度一般僅為天然巖體的1/10～1/20。利用層次分析法對這種采空區(qū)分析時所選取的影響因素主要有：充填體內(nèi)部缺陷、充填體結(jié)構(gòu)、充填體質(zhì)量指標(biāo)、采空區(qū)面積、埋深、采空區(qū)的數(shù)量、采空區(qū)的高跨比、礦柱尺寸、開采擾動、采空區(qū)暴露時間、地質(zhì)構(gòu)造等11個因素。

2 指標(biāo)權(quán)重的確定

2.1 構(gòu)造AHP模型

層次分析法(The Analytic Hierarchy Process，簡稱AHP)[7]，又稱多層次權(quán)重解析方法，是20世紀(jì)70年代初期由美國著名運籌學(xué)家、匹茲堡大學(xué)薩蒂(T. L. SAATY)教授首次提出來的，是系統(tǒng)工程中對非定量事件做定量分析的一種有效方法。并且最終把系統(tǒng)分析歸結(jié)為指標(biāo)層相對于目標(biāo)層相對權(quán)重的排序問題[8]。本文針對下向水平膠結(jié)充填采礦法開采形成的“巷道型”采空區(qū)所選取的影響因素構(gòu)建AHP模型，并通過德爾菲法(專家打分法)對各影響因素進(jìn)行標(biāo)度。AHP模型如圖1所示。

圖1 采空區(qū)評價指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)Fig.1 Hierarchical structure of evaluation index of Mined-out Area

在所選取的11個因素當(dāng)中，充填體的質(zhì)量指標(biāo)和采空區(qū)的高跨比對采空區(qū)的穩(wěn)定性均存在較大影響，為此采用FLAC3D數(shù)值模擬的方法對這兩個影響因素進(jìn)行分析，為后續(xù)確定判斷矩陣提供相應(yīng)依據(jù)。模擬方案為：將充填體質(zhì)量由強(qiáng)到弱，高跨比由大變小各分為5組，采用控制變量法對其進(jìn)行分析。所建模型如圖2所示，模型分為三部分，上部為充填體，下部為礦體，中間為開挖礦體。模擬結(jié)果如圖3所示。

圖2 數(shù)值模型Fig.2 Numerical model

圖3 模擬結(jié)果Fig.3 Simulated results

圖3結(jié)果顯示，采空區(qū)產(chǎn)生的塑性區(qū)的體積隨著充填體質(zhì)量的降低和高跨比的減小均呈現(xiàn)增加的趨勢，且充填體質(zhì)量對采空區(qū)塑性區(qū)的體積相對占主導(dǎo)地位。根據(jù)模擬結(jié)果并咨詢10[9]個業(yè)內(nèi)的專家學(xué)者對采空區(qū)各影響因素進(jìn)行研究評定，然后對各分層進(jìn)行綜合評價，經(jīng)過一次性檢驗后，得出各影響因素的權(quán)重。

2.2 構(gòu)造判斷矩陣

采用層次分析法的1～9個標(biāo)度對各影響因素進(jìn)行賦值，并建立判斷矩陣。目標(biāo)層A與準(zhǔn)則層B1、B2、B3；準(zhǔn)則層B1、B2、B3分別與指標(biāo)層C1、C2、C3；C4、C5、C6、C7、C8、C9；C10、C11構(gòu)造的判斷矩陣分別如表1～4所示。

表1 判斷矩陣A-BTable 1 Judgment matrix A-B

表2 判斷矩陣B1-CTable 2 Judgment matrix B1-C

2.3 特征向量和最大特征值λmax的計算

采用乘積方根法(幾何平均值法)求解表1～4的特征向量和最大特征值λmax。其步驟為：1)按行將各元素連乘并開n次方，即求各行元素的幾何平均值；2)歸一化，求得最大特征值所對應(yīng)的特征向量；3)根據(jù)特征向量W判斷矩陣A的最大特征值λmax滿足AW=λmaxW；4)計算判斷矩陣的最大特征值λmax。即聯(lián)立公式(1)～(4)計算得出特征向量和最大特征值λmax。

表3 判斷矩陣B2-CTable 3 Judgment matrix B2-C

表4 判斷矩陣B3-CTable 4 Judgment matrix B3-C

(1)

(2)

(3)

(4)

2.4 層次單排序并進(jìn)行一致性檢驗

根據(jù)上述分析，分別對判斷矩陣A-B、B1-C、B2-C、B3-C進(jìn)行計算，計算結(jié)果為表5所示。

表5 參數(shù)計算結(jié)果Table 5 Results of parameter calculation

通過上述分析，判斷矩陣A-B、B1-C、B2-C、B3-C均符合一致性。

2.5 層次總排序并進(jìn)行一次性檢驗

(5)

(0.116 2，0.067 9，0.397 4，0.069 7，0.042 4，0.086 9，0.084 8，0.025 2，0.036 4，0.015 3，0.057 8)

根據(jù)上述計算結(jié)果，得出該礦山采空區(qū)影響因素重要性的排序為：充填體質(zhì)量指標(biāo)C3>充填體內(nèi)部缺陷C1>采空區(qū)數(shù)量C6>采空區(qū)高跨比C7>采空區(qū)暴露面積C4>充填體結(jié)構(gòu)C2>埋深C5>地質(zhì)構(gòu)造C11>開采擾動C9>礦柱尺寸C8>采空區(qū)暴露時間C10。

(6)

(7)

(8)

將表5中判斷矩陣A-B、B1-C、B2-C、B3-C所計算得到的C.I.、R.I.、C.R.分別帶入式(6)～(8)得C.I.=0.035 4,R.I.=0.701 5總排序的一致性檢驗結(jié)果C.R.=0.050 4<0.1，滿足整體一致性。

3 模糊判斷

模糊數(shù)學(xué)評價體系打破了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中的評價方法，認(rèn)為各評價因素在優(yōu)劣之間是漸變的，并非傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中所介紹的“非此即彼”的思想，而是具有“亦此亦彼”的特性，即模糊性[11]。

3.1 評判步驟

1)確定評價對象的因素論域

將影響采空區(qū)穩(wěn)定性的影響因素根據(jù)不同類型建立評價對象因素集。

2)確定評語等級論域

定義采空區(qū)危險程度評語集，分為四個穩(wěn)定級別，即穩(wěn)定、較穩(wěn)定、不穩(wěn)定、極不穩(wěn)定。集合為：

V=(v1,v2,v3,v4)。

具體如表6所示。

表6 等級指標(biāo)Table 6 Ranking indicators

3)進(jìn)行單因素評價，建立模糊關(guān)系矩陣Ri。

4)確定評價因素的模糊權(quán)向量W。

5)利用合成算子將模糊權(quán)向量與被評價采空區(qū)的模糊關(guān)系矩陣合成，得到采空區(qū)模糊綜合評價結(jié)果向量。

3.2 綜合評判

建立模型評價指標(biāo)體系中，既有定性指標(biāo)又有定量指標(biāo)，為保證各指標(biāo)之間具有相對可比性，需要將各指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。根據(jù)隸屬函數(shù)建立的原則，定量表達(dá)因素的隸屬度通過采空區(qū)四值邏輯評分表和定量表述的采空區(qū)災(zāi)害危險度的影響因素的隸屬函數(shù)確定表[12-14]來共同確定。定性指標(biāo)根據(jù)量級劃分而定，評價標(biāo)度為0～1。各影響因素危害性極高取1，該行其他元素為0，其他類同。

4 工程實例

某礦山采用下向水平分層膠結(jié)充填法開采，進(jìn)路最長約為260 m，最短約為21 m選取該礦山7#采空區(qū)進(jìn)行評價，該采空區(qū)平面圖如圖4所示，相關(guān)參數(shù)如表7所示。圖4中1#～4#進(jìn)路(圖中實線部分)為已經(jīng)充填的采空區(qū)，5#～10#(圖中虛線部分)為未充填采空區(qū)。由圖4可知7#采空區(qū)已經(jīng)開采完畢暴露面積最大、礦柱受損嚴(yán)重僅靠殘余強(qiáng)度來支撐頂板且受空區(qū)擾動較多又與11#沿脈巷道所交叉，6#、8#和9#采空區(qū)未開采完畢，并且在開采過程中頻繁爆破對7#采空區(qū)的穩(wěn)定性有較大影響。因此在采空區(qū)集中充填之前對7#采空區(qū)進(jìn)行穩(wěn)定性評價具有重要的意義。該采空區(qū)的定性指標(biāo)主要有：充填體內(nèi)部缺陷、充填體結(jié)構(gòu)、礦柱尺寸、開采擾動、采空區(qū)暴露時間、地質(zhì)構(gòu)造等。將該礦山影響采空區(qū)穩(wěn)定性的影響因素帶入四值邏輯評分表和定量表述的采空區(qū)災(zāi)害危險度的影響因素的隸屬函數(shù)確定表得到模糊關(guān)系矩陣，評價因素的模糊權(quán)向量由層次分析法計算得到。則評判矩陣為：

圖4 非連續(xù)采空區(qū)形態(tài)Fig.4 Discontinuous mined-out area morphology

表7 采空區(qū)參數(shù)Table 7 Quantitative indicators of mined-out area

1)充填體性質(zhì)

一級評判矩陣

因子權(quán)重：W1=(0.199 8，0.116 8，0.683 3)；

則單因素評判向量B1=W1·R1=(0.355 3，0.363 0，0.119 9，0)。

2)非連續(xù)采空區(qū)參數(shù)

一級評判矩陣

因子權(quán)重：W2=(0.225 6，0.137 3，0.281 1，0.274 5，0.081 6)；

則單因素評判向量B2=W2·R2=(0.016 3，0.321 8，0.229 8，0.170 2)。

3)其他因素

一級評判矩陣

因子權(quán)重：W3=(0.332 5，0.139 6，0.527 8)；

則單因素評判向量B3=W3·R3=(0，0.174 9，0.369 5，0)。

二級模糊綜合評判矩陣

R=

因子權(quán)重：W=(0.581 6，0.309 0，0.109 5)；

則單因素評判向量B=W·R=(0.211 7，0.329 7，0.180 7，0.052 6)。

根據(jù)模糊數(shù)學(xué)綜合評判結(jié)果并按照最大隸屬度原則[15]確定評判等級，該采空區(qū)隸屬于Ⅱ級穩(wěn)定性級別，屬于較穩(wěn)定級別。

5 結(jié)論

本文采用AHP模型配合FLAC3D數(shù)值模擬和模糊數(shù)學(xué)方法對某礦山下向水平分層膠結(jié)充填法開采形成的“巷道型”采空區(qū)進(jìn)行了穩(wěn)定性研究，研究結(jié)果顯示該采空區(qū)隸屬于Ⅱ級穩(wěn)定性級別并表明該采空區(qū)目前處于較穩(wěn)定狀態(tài)，暫不需要充填，6#、8#和9#進(jìn)路可繼續(xù)開采。為礦山安全生產(chǎn)維護(hù)地壓穩(wěn)定提供了科學(xué)依據(jù)。