李鴻飛，汪為平，肖益蓋，劉海林，劉濤影

(1.中鋼集團馬鞍山礦山研究院有限公司，安徽 馬鞍山 243000；2.華唯金屬礦產(chǎn)資源高效循環(huán)利用國家工程研究中心有限公司，安徽 馬鞍山243000；3.中南大學 資源與安全工程學院，長沙 410083)

近年來，隨著采空區(qū)治理[1]的需要，采空區(qū)實測技術已經(jīng)發(fā)展成熟，同時國內(nèi)外許多學者對采空區(qū)穩(wěn)定性數(shù)值模擬技術進行了廣泛的研究，羅周全[2]和劉海林[3]分別采用Surpac和3DMine建立了實測采空區(qū)塊體模型進行穩(wěn)定性分析，韋文蓬[4]采用3DMine、Midas和FLAC3D對不同尺寸下的理想采場進行方案優(yōu)化模擬，羅廣強[5]根據(jù)單一溜井測量點云進行了溜井穩(wěn)定性分析等。采用理想模型雖然可以對采空區(qū)穩(wěn)定性規(guī)律進行研究，但實際礦山采空區(qū)數(shù)量較多、層次結構復雜，構建實測數(shù)值模擬模型困難，進而導致數(shù)值模擬時模型的精度較差和計算效率低。

本文介紹了一套高效、精準的實測采空區(qū)穩(wěn)定性分析技術，以北辛莊礦區(qū)為例，通過對采空區(qū)群三維實測，經(jīng)3DMine對模擬區(qū)域多組剖面線切割及修正，導入Midas建模和網(wǎng)格劃分，利用Midas-FLAC3D耦合建模，最后采用FLAC3D采空區(qū)群數(shù)值模擬分析。

1 采空區(qū)群三維實測及建模

北辛莊礦區(qū)位于山東省蘭陵縣，屬于傾斜急傾斜，薄至中厚礦體，傾角45°～67°，礦體厚度1.08～12.47 m，平均厚度5.48 m，礦山采空區(qū)分布在-40 m、-80 m、-108 m和-165 m四個中段內(nèi)。

采空區(qū)群穩(wěn)定性模擬的準確性取決于實際測量模型的準確性及礦山地質(zhì)準確建模。本次采空區(qū)測量采用FARO三維激光掃描儀，測量的數(shù)據(jù)經(jīng)FARO專用軟件Scene和studio處理成DXF點云文件，將DXF點云文件導入3DMine中進行封裝及三維建模，全礦區(qū)采空區(qū)群三維模型見圖1。

圖1 礦山實測采空區(qū)群三維模型Fig.1 Three-dimensional model of mine measured goaf group

由于礦山采用留礦法開采，采空區(qū)內(nèi)留有大量殘礦，掃描點云封裝后的實體模型與實際采空區(qū)輪廓存在誤差，對采空區(qū)群模型進行多組剖面線切割，保留剖面線并結合采場實際開采現(xiàn)狀對其進行修正，模擬區(qū)域實測采空區(qū)群實體模型及修正多組剖面線見圖2。

Midas的幾何建模和網(wǎng)格劃分功能強大，F(xiàn)LAC3D為常用的巖土工程數(shù)值模擬工具，二者結合可以高效的進行巖土工程數(shù)值模擬[6-12]。將在3DMine中修正后的采空區(qū)多組剖面線.DXF文件導入至Midas中，進行剖面線平面建模，再將各剖面放樣實體模型；采用地形數(shù)據(jù)生成器生成模擬區(qū)域地表模型及地層模型。對實體模型進行網(wǎng)格劃分，劃分時，采空區(qū)周邊線條進行的尺寸控制參數(shù)為3，全礦模型邊界尺寸控制參數(shù)為<23，采用三角網(wǎng)格劃分方式，模型長485 m、寬286 m、高約310 m，共劃分57 970節(jié)點和614 640單元，礦區(qū)實體模型及其網(wǎng)格劃分見圖3。

圖3 模擬礦區(qū)實體模型和網(wǎng)格Fig.3 Solid and mesh model of simulated mining area

將劃分網(wǎng)格的模型導出GTS中型.fpn文件，轉換為.fLAC3D文件，將轉換后的網(wǎng)格文件導入到FLAC3D中，見圖4，并進一步進行實測采空區(qū)群穩(wěn)定性分析，從而實現(xiàn)Midas到FLAC3D的耦合。

圖4 FLAC3D數(shù)值模擬模型Fig.4 FLAC3D numerical simulation model

2 采空區(qū)群穩(wěn)定性分析

2.1 本構模型

FLAC3D是巖土數(shù)值模擬常用工具，在進行數(shù)值模擬時，將巖體材料假定為理想彈塑性材料。模擬采用了Mohr-Coulomb強度準則，強度準則和塑性之間的解析關系式如下。Mohr-Coulomb準則對fs=0定義：

(1)

式中，Nφ、NΦ分別表示巖體材料的內(nèi)摩擦角和剪脹角；c表示巖體材料的黏聚力，并且有：

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式(3)～(6)中：

(7)

式(7)中，K為巖體體積模量，μ為巖體泊松比，E為巖體彈性模量，G為巖體剪切模量。

2.2 模擬參數(shù)確定

通過現(xiàn)場取樣，進行室內(nèi)巖石力學試驗，測試項目包括：1)巖石物理性質(zhì)(密度)試驗；2)巖石單軸抗壓強度試驗；3)巖石單軸變形試驗；4)巖石抗拉強度試驗；5)抗剪斷試驗。獲取了礦巖的密度、單軸抗壓強度、抗拉強度、彈性模量、泊松比、黏聚力和內(nèi)摩擦角等參數(shù)，并采用廣義Hoek-Brown強度折減準則進行折減[13-16]，折減后的礦巖物理力學參數(shù)見表1。

表1 礦巖物理力學參數(shù)表Table 1 Mechanical parameters of ore body and surrounding rock

2.3 模擬結果分析

模型導入FLAC3D中后，首先施加自重應力進行求解，收斂后，進行采空區(qū)開挖求解。分別繪制出采空區(qū)群周邊最大主應力云圖，采空區(qū)群圍巖垂直變形云圖，采空區(qū)群塑性破壞區(qū)分布云圖。見圖5。

模擬結果顯示此種方法的數(shù)值分析效率較高，模型在5 432步求解后達到平衡狀態(tài)；拉應力區(qū)主要分布于采空區(qū)上下盤和頂板，大小與暴露面積正相關，頂板及上盤可能會造成采空區(qū)局部圍巖掉落；壓應力主要集中于采空區(qū)群間柱及靠近上盤的采空區(qū)底部區(qū)域和靠近下盤的采空區(qū)頂部區(qū)域，最大壓應力5.54 MPa，未超模擬礦巖最小抗壓強度；采空區(qū)上下盤由于受拉出現(xiàn)最大2.18 cm垂直位移；采空區(qū)群整體未出現(xiàn)大規(guī)模塑性區(qū)，僅部分中段由于采空區(qū)形狀不規(guī)則導致局部出現(xiàn)shear-p型塑性破壞區(qū)。

2.4 模型驗證

上述數(shù)值模擬雖然可以快速對采空區(qū)穩(wěn)定性進行分析，但模型的準確性需要驗證。本模型驗證通過對比數(shù)值模擬地表位移量與實際地表監(jiān)測位移量二者之間的誤差來判定。

FLAC3D在模擬開挖和采場充填時，僅能監(jiān)測到節(jié)點位移。因此，根據(jù)采空區(qū)群地表網(wǎng)格劃分現(xiàn)狀，設置網(wǎng)度為5 m×6 m共30個監(jiān)測點組成的地表位移數(shù)值模擬位移監(jiān)測網(wǎng)，并將監(jiān)測網(wǎng)附近最近節(jié)點設置為位移監(jiān)測點，監(jiān)測點坐標及數(shù)值模擬最大水平位移和垂直位移見表2。

將模擬地表監(jiān)測點最大垂直位移進行三維擬合，見圖6。與礦山實際地表位移量數(shù)據(jù)進行對比，結果顯示地表模擬位移量與實際監(jiān)測值誤差不超過10%，地表未出現(xiàn)大的變形，符合礦山實際情況。因此本次模擬所構建的礦山采空區(qū)群數(shù)值模型較為準確。

表2 數(shù)值模擬位移監(jiān)測點詳細信息表Table 2 Details of the displacement of monitoring points

圖6 地表監(jiān)測垂直位移量圖Fig.6 Monitored vertical displacement

3 結論

1)基于Faro-3Dmine及Midas-FLAC3D耦合的穩(wěn)定性分析技術通過三維掃描儀精確掃描空區(qū)輪廓并根據(jù)實際采場情況進行模型修正，建立了精準的三維采空區(qū)模型，再采用有限差分法進行穩(wěn)定性分析并通過地表監(jiān)測數(shù)據(jù)對模型進行了有效性檢驗。結果顯示此方法可以快速構建精準的復雜采空區(qū)群模型，高效的對復雜采空群穩(wěn)定性進行分析，為礦山復雜采空區(qū)群安全治理提供了可靠的理論依據(jù)。

2)穩(wěn)定性分析顯示實測復雜采空區(qū)群采空區(qū)形狀不規(guī)則會導致局部應力集中；采空區(qū)頂板及上盤采空區(qū)局部變形較大；上下中段貫通的采空區(qū)暴露面積大，應力較為集中且變形較大，應對其重點監(jiān)控并優(yōu)先治理。