宋正強(qiáng)，楊輝玲，肖 丹

(1.揚(yáng)州市職業(yè)大學(xué)電氣與汽車工程學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州 225012; 2.新南威爾士大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，悉尼 新南威爾士 00098G)

0 引言

目前，對計(jì)算機(jī)智能技術(shù)的應(yīng)用研究已經(jīng)在多個領(lǐng)域展開。該研究可用于進(jìn)行永磁同步電機(jī)(permanent magnet synchronous motor,PMSM)電機(jī)參數(shù)或PID控制器參數(shù)的設(shè)計(jì)[1-9]。在這些研究工作中，粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization,PSO)方法[4]首次由Kennedy and Eberhart博士在1995年提出。該方法也是一種現(xiàn)代遺傳算法。由于PSO方法的簡單性和計(jì)算的有效性，其已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于大范圍優(yōu)化問題，例如控制器增益參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)節(jié)和系統(tǒng)參數(shù)的確定，以及設(shè)備的機(jī)械故障診斷應(yīng)用[10]。然而，該方法在控制器參數(shù)優(yōu)化應(yīng)用中依然存在一些問題和限制。

本文提出一種在線實(shí)時(shí)粒子群優(yōu)化方法，以調(diào)整速度和q-軸電流控制器參數(shù)。該方法可以使磁場定向控制下的內(nèi)置永磁同步電機(jī)(interior permanent magnet synchronous motor,IPMSM)驅(qū)動系統(tǒng)獲得更好的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。同時(shí)，通過檢測電機(jī)實(shí)際運(yùn)行時(shí)的電流和速度值，建立多個不同的目標(biāo)函數(shù)值。

1 自適應(yīng)磁鏈觀測器

自適應(yīng)觀測器建立在以d軸定向在永磁體磁鏈的轉(zhuǎn)子d-q坐標(biāo)系下[11]。本文所提出的用來估算轉(zhuǎn)子速度和電流值的自適應(yīng)觀測器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 自適應(yīng)觀測器結(jié)構(gòu)圖

(1)

(2)

式中：符號^表示估算值；K為觀測器的反饋增益；滑膜曲面矩陣S由定子電流誤差所定義。

(3)

磁鏈估算值動態(tài)誤差矩陣定義如下：

(4)

自適應(yīng)模型輸入量可以從李亞普穩(wěn)定性分析中來獲得，輸出量為轉(zhuǎn)子速度并用作自適應(yīng)模型的主要修正量。

(5)

為了提高速度估算值的動態(tài)行為，引入一個比例控制器參數(shù)常量作為PI參數(shù)的初始估計(jì)值。

(6)

觀測器增益矩陣K=k1I+k2J可以通過電機(jī)極點(diǎn)(實(shí)虛部)獲得所需觀測器極點(diǎn)，并通過平面坐標(biāo)系下矩陣k(k>0 )推導(dǎo)獲得k1、k2。

(7)

(8)

單采樣周期內(nèi)在線粒子群優(yōu)化流程如圖2所示。

圖2 單采樣周期內(nèi)在線粒子群優(yōu)化流程圖

在PMSM驅(qū)動系統(tǒng)無傳感器控制方法中, 定子電阻的變化會降低系統(tǒng)的動態(tài)特性，并導(dǎo)致電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)子電流和位置的估算值與其測量值之間的誤差增大。這一點(diǎn)也將引起無傳感器控制系統(tǒng)的不穩(wěn)定性。為了減少定子電阻變化對系統(tǒng)性能的影響，本文在自適應(yīng)觀測模型中引入一個速度修正量。該修正量是根據(jù)d軸電流誤差變化推導(dǎo)所得，用來修正所估算的磁鏈值，進(jìn)而提高觀測器的準(zhǔn)確性。

(9)

(10)

式中：Kp1和KI1分別為PI 控制器參數(shù)，用于產(chǎn)生因定子電阻值變化而需要的速度修正量。

2 控制器參數(shù)優(yōu)化的在線PSO方法

2.1 PSO方法基本原則

PSO是由Kennedy and Eberhart在1995年提出的一種進(jìn)化遺傳算法。該方法通過不斷迭代更新粒子群中每個粒子的信息，從而搜索到全局最優(yōu)值。每個粒子都代表一種解決方法，且每個粒子都擁有各自的位置X和移動速度V。 位置矩陣X中的每一行都代表一個粒子的位置信息。通過位置信息，可以獲得每個粒子的評估值。 在每次迭代中， 每個粒子的存儲值都隨著粒子的個體最優(yōu)值(Pbest)和全局最優(yōu)值(Gbest)的變化，不斷更新粒子群移動速度V。

已知粒子群局部最優(yōu)位置值和全局最優(yōu)位置值后，粒子群的速度矩陣和位置矩陣將采用如下公式更新：

(11)

X(t+1)=X(t)+V(t)

(12)

式中：j=1, 2, …,m；g=1, 2,…，n；t和(t+1)分別為當(dāng)前迭代次數(shù)和下一時(shí)刻迭代次數(shù)；參數(shù)c1和c2為加速度常數(shù)，用于調(diào)整粒子沿Pbest和Gbest飛行方向和位置的最大步子。

通常情況下，參數(shù)c1和c2設(shè)定為2，r1和r2為分布在(0～1)之間的隨機(jī)數(shù)值。參數(shù)w為權(quán)重指數(shù)，并根據(jù)式(13)在運(yùn)行過程中不斷從0.9調(diào)整到0.4。另外，該算法很容易在早期的迭代過程中，從局部最優(yōu)值逃逸出來，并且加速后面的迭代過程。這增加了尋找全局最優(yōu)值的可靠性。

(13)

式中：wmax和wmin為w的最大值和最小值；itermax為迭代次數(shù)的最大值。

(14)

2.2 在線粒子群優(yōu)化方法應(yīng)用

現(xiàn)有的大多數(shù)PSO方法用在控制器參數(shù)調(diào)節(jié)或參數(shù)確定方面的研究工作主要是離線進(jìn)行的[3]。在整個優(yōu)化工程中，為了評估待求最優(yōu)解，比如PI控制器的增益參數(shù)在整個系統(tǒng)仿真過程中保持不變，而同時(shí)輸出誤差(如速度誤差)被不斷累積計(jì)算用來評價(jià)待求最優(yōu)解，通常PSO算法需要一系列不斷迭代才能求得滿意解。每迭代一次，系統(tǒng)模型被仿真一次。因此，系統(tǒng)模型需要被仿真許多次才能找到最優(yōu)解。實(shí)際應(yīng)用中，IPMSM驅(qū)動系統(tǒng)不斷的重新啟動是不被允許的，這就意味著仿真結(jié)果不一定能在實(shí)際系統(tǒng)中獲得。

通常，一個采樣周期只有10～100 μs，在一個采樣周期內(nèi)完成對每一個粒子所代表PI參數(shù)的評估是很困難的。因此，本文采用了新的在線粒子群優(yōu)化方法，以不斷更新粒子群的位置矩陣X和速度矩陣Y，粒子群的局部最優(yōu)值Pbest和全局最優(yōu)值Gbest將在30×10內(nèi)更新完成。該方法在一個采用周期內(nèi)檢測速度和電流值作為采樣值，然后更新當(dāng)前粒子的速度和位置信息，而不是粒子群整體。IPMSM參數(shù)、控制器參數(shù)、控制系統(tǒng)參數(shù)分別如表1～表3所示。

表1 IPMSM 參數(shù)

表2 控制器參數(shù)

表3 控制系統(tǒng)參數(shù)

2.3 評價(jià)函數(shù)的定義

為了優(yōu)化整個電機(jī)驅(qū)動的響應(yīng)曲線，通過檢測電機(jī)輸出電流和速度值，定義評價(jià)函數(shù)是由多個性能指標(biāo)并具有不同權(quán)重相加而獲得的。具體公式見式(15)～式(18)。

(15)

f1=[ωre(k)-ωre(k-1)]2

(16)

(17)

(18)

3 粒子群優(yōu)化離線仿真測試

本文首先在MATLAB/SIMULINK環(huán)境下進(jìn)行模型的離線仿真，以檢驗(yàn)無傳感器磁場定向控制PMSM驅(qū)動系統(tǒng)的在線粒子群優(yōu)化方法的性能。IPMSM的驅(qū)動系統(tǒng)基本參數(shù)由表1提供，控制器采樣時(shí)間選定為100 μs。該數(shù)值和實(shí)際試驗(yàn)系統(tǒng)控制器采樣保持一致。表2給出了控制器控制參數(shù)以及目標(biāo)函數(shù)值，且PSO迭代次數(shù)為1、10、20和30。初始粒子群種群大小為30，且每一個粒子有兩個變量 (kp_s,ki_s)，分別代表搜索空間位置信息。經(jīng)過30次迭代后， the results of Gbest將會作為優(yōu)化后的結(jié)果更新，速度誤差的目標(biāo)函數(shù)值也將一步縮小。

根據(jù)IPMSM系統(tǒng)PSO優(yōu)化過程中目標(biāo)函數(shù)值的變化情況，可知其變化率很快。

為了測試本文所提的方法，將兩種不同控制器(即傳統(tǒng)的PI控制和PSO優(yōu)化方法)應(yīng)用在PMSM驅(qū)動系統(tǒng)中,并對兩種不同控制器應(yīng)用效果進(jìn)行仿真比較。為了證明本文所提觀點(diǎn)，階躍響應(yīng)指令和負(fù)載擾動分別提供給基于PSO調(diào)節(jié)的控制器和基于傳統(tǒng)固定PI控制器參數(shù)，用來比較兩種策略的控制效果。

4 實(shí)時(shí)在線仿真測試

本文所提出的無傳感器控制方案通過DS1103建立實(shí)時(shí)在線仿真平臺，通過PWM同步中斷服務(wù)程序完成空間矢量調(diào)制策略和無傳感器控制。另外，三相PWM信號可以通過DS1103預(yù)先設(shè)定死區(qū)時(shí)間來產(chǎn)生，三相電壓源逆變器通過定時(shí)器I/O口和DAC通道檢測三相PWM信號以及DC直流母線電壓來產(chǎn)生。永磁同步直流電機(jī)單獨(dú)由直流電源控制并提供測試系統(tǒng)需要的負(fù)載，并且負(fù)載可變化。試驗(yàn)中用到的嵌入式永磁同步電機(jī)參數(shù)和仿真模型中參數(shù)一致，由表1提供。

表3提供了控制系統(tǒng)參數(shù)，電壓源開關(guān)頻率設(shè)定為10 kHz，直流母線電壓設(shè)定為340 V。

在測試中，觀測器中定子電阻值在考慮補(bǔ)償情況下變化。當(dāng)電動機(jī)運(yùn)行在大約200 r/min且?guī)в?3%額定轉(zhuǎn)矩時(shí)，在三相電源輸入側(cè)突然切入3.4外部電阻。定子電阻的階躍變化影響可以通過觀測器中修正量在0.5 s內(nèi)消除。電流和速度估算誤差逐步減小到0，證明了采用修正后滑膜觀測器與速度估算器相結(jié)合方法的有效性。

本文所提出的無傳感器控制策略，在突加擾動和速度階躍指令情況下的運(yùn)行性能如下。在暫態(tài)運(yùn)行時(shí)，速度估算誤差被限幅器限定在±50 r/min范圍內(nèi)，并最終在穩(wěn)態(tài)時(shí)收斂于零。

另外，突然將額定負(fù)載反向加載，將導(dǎo)致轉(zhuǎn)子位置估算在暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)時(shí)分別產(chǎn)生誤差。速度和q軸電流增益將通過PSO在線調(diào)整。另外，本文提供了建立在dq軸電流基礎(chǔ)上的MTPA控制方法的效果。d軸電流指令通過q軸電流和最大電流計(jì)算獲得。在暫態(tài)情況下，q軸電流指令保持最大值，而d軸電流保持為0。在穩(wěn)態(tài)情況下，d軸電流變成負(fù)值，以產(chǎn)生所期望的轉(zhuǎn)矩來克服負(fù)載轉(zhuǎn)矩，并采用最小的電流幅值。

在本文無傳感器控制策略中，利用PSO來動態(tài)調(diào)整PI控制器增益和固定PI控制器增益這兩種方法：輸入±750 r/min方波速度指令，并在穩(wěn)態(tài)時(shí)突加±5 Nm負(fù)載在PMDC發(fā)電機(jī)端。兩種控制方式性能對比如圖3所示。

圖3 兩種控制方式性能對比

傳統(tǒng)的PI控制方法中，控制器的參數(shù)是離線調(diào)整完成的，并將對應(yīng)系統(tǒng)最佳狀態(tài)時(shí)的PI參數(shù)固定下來。可以看出，固定PI參數(shù)和PSO在線調(diào)整PI參數(shù)方法，在通常情況下具有相似的速度和電流響應(yīng)曲線。然而，利用PSO在線調(diào)整PI參數(shù)的方法還具有其他的優(yōu)勢，即當(dāng)系統(tǒng)受到負(fù)載擾動時(shí)，該方法具有更小的超調(diào)量、更快速的響應(yīng)以及較少的波動量。在傳統(tǒng)的固定PI參數(shù)控制方案中，突加負(fù)載或負(fù)載突變時(shí)，系統(tǒng)的實(shí)際轉(zhuǎn)速往往會偏離速度指令值很多。這一情況可以通過采用在線PSO調(diào)整PI參數(shù)的方法來減輕。

圖3顯示了在較高頻通帶情況下，PSO和固定PI兩種方法的系統(tǒng)控制效果。為了增加控制器的帶寬，速度增益參數(shù)賦予新的數(shù)值(Kp_spd=6,Ki_spd=0.27)?？梢钥闯?，當(dāng)采用傳統(tǒng)固定PI參數(shù)控制方法，手動調(diào)整賦予新的參數(shù)后，速度響應(yīng)的超調(diào)量有所減小。然而，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)中電流和速度波形中的抖動和脈沖有所增大，這將導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩波動，增加系統(tǒng)噪聲并增大電機(jī)損耗。

5 結(jié)束語

本文提出了在線粒子群優(yōu)化PI控制器參數(shù)的方法，并將其應(yīng)用到PMSM無傳感器磁場定向驅(qū)動系統(tǒng)中；同時(shí)，也考慮到了定子參數(shù)電阻值的變化對無傳器控制系統(tǒng)速度估算的影響。其中，驅(qū)動系統(tǒng)的速度和電流控制器參數(shù)的優(yōu)化和更新在一個采樣周期內(nèi)全部完成。試驗(yàn)證明，采用在線粒子群優(yōu)化控制器的方法，使得IPMSM無傳感器驅(qū)動系統(tǒng)無論在動態(tài)特性還是靜態(tài)特性方面都優(yōu)于傳統(tǒng)PI控制方法。另外，定子電阻的變化也通過自適應(yīng)觀測器進(jìn)行了補(bǔ)償修正。