王 竹，朱士江，劉 揚(yáng)，王 芳

(1. 三峽大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，湖北 宜昌 443002；2. 中國水利水電科學(xué)研究院流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100038)

河流水質(zhì)評價方法是客觀認(rèn)識水環(huán)境現(xiàn)狀的必要工具，采用科學(xué)有效的水質(zhì)評價方法能更準(zhǔn)確地反映水體污染現(xiàn)狀，為水環(huán)境的綜合治理及保護(hù)提供科學(xué)依據(jù)。國外對水質(zhì)評價的研究始于20世紀(jì)50年代，R. K. Horton首先開始了水質(zhì)評價的研究，其在1965年提出了水質(zhì)評價的豪頓水質(zhì)指數(shù)(QI)，隨后R. M. Brow等[1]在1970年根據(jù)專家意見對11項(xiàng)重要參數(shù)加權(quán)平均，進(jìn)一步提出了水質(zhì)現(xiàn)狀評價的水質(zhì)指數(shù)法WQI；N. L. Nemerow[2]提出了內(nèi)梅羅指數(shù)法并應(yīng)用于分析紐約州地表水污染狀況；20世紀(jì)90年代，以計算機(jī)為工具的數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法和數(shù)值模型被運(yùn)用于水質(zhì)評價領(lǐng)域，如Puckett[3]等以弗吉尼亞州某些河流的主要化學(xué)指標(biāo)為研究對象，利用主成分分析法進(jìn)行了水質(zhì)評價；隨后生物指標(biāo)的加入使得水質(zhì)評價更加全面科學(xué)[4]。

國內(nèi)水質(zhì)評價工作始于20世紀(jì)70年代，1974年我國提出了第一個能綜合反映水質(zhì)污染狀況的綜合評價指數(shù)，避免了評價單項(xiàng)水質(zhì)的片面性。鄧聚龍等[5,6]于1982年提出灰色系統(tǒng)理論，并將灰色關(guān)聯(lián)分析(GRA)應(yīng)用于評價漢江水質(zhì)；徐祖信等[7,8]在2005年提出了水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)法，并應(yīng)用于上海市典型斷面的水質(zhì)評價；2013年肖長來等[9,10]將灰色關(guān)聯(lián)法和層次分析法結(jié)合并應(yīng)用于吉林市地下水綜合評價。目前已有諸多成熟的水環(huán)境評價方法應(yīng)用于我國水質(zhì)評價和管理中，其中代表性的有指數(shù)評價法、灰色評價法、模糊數(shù)學(xué)法、層次分析法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。

綜合國內(nèi)外水質(zhì)評價的相關(guān)研究，尚無具有普適性的水質(zhì)評價方法，本文采用廣泛應(yīng)用的單因子評價法、內(nèi)梅羅指數(shù)法、綜合污染指數(shù)法、模糊數(shù)學(xué)法、主成分分析法等5種評價方法，以灤河下游段及冀東沿海諸河為例，對比不同方法的評價結(jié)果并分析其適用性。

1 評價方法與標(biāo)準(zhǔn)

1.1 單因子評價法

單因子評價是通過比較評價因子的極值或平均值與標(biāo)準(zhǔn)值的大小來判斷水質(zhì)級別的方法。計算公式為：

(1)

式中：Pi為某項(xiàng)指標(biāo)的相對污染值；ci為某指標(biāo)的最大實(shí)測濃度值(溶解氧取最小值)；c0為某指標(biāo)的最高允許標(biāo)準(zhǔn)值，具體數(shù)值見表2。

1.2 內(nèi)梅羅指數(shù)法

內(nèi)梅羅污染指數(shù)法是將單項(xiàng)水質(zhì)參數(shù)的實(shí)測結(jié)果與地表水環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行對比，按下式計算出綜合指數(shù)，并據(jù)相應(yīng)的分級標(biāo)準(zhǔn)評價水質(zhì)狀況。

(2)

式中：Peve為指某項(xiàng)指標(biāo)污染指數(shù)的平均值；Pmax為某項(xiàng)指標(biāo)污染指數(shù)的最大值。

1.3 綜合污染指數(shù)法

綜合污染指數(shù)通過求得水體污染的綜合指數(shù)，按水質(zhì)分級標(biāo)準(zhǔn)劃定水質(zhì)的等級。計算公式為：

(3)

式中：P為綜合污染指數(shù)；Pi為單因子評價法中計算出的某項(xiàng)指標(biāo)的相對污染值，分級標(biāo)準(zhǔn)見表1。

表1 污染指數(shù)分級標(biāo)準(zhǔn)

1.4 模糊數(shù)學(xué)綜合評價法

模糊數(shù)學(xué)綜合評價法通過構(gòu)造隸屬度函數(shù)將水質(zhì)指標(biāo)參數(shù)的實(shí)測值轉(zhuǎn)化為反映質(zhì)量優(yōu)劣程度的質(zhì)量值，并用隸屬度來描述水質(zhì)界限的模糊度。主要步驟為：

(1)建立評價對象因子集U={U1,U2,U3,…,Un}，其中Ui是參與評價的n個污染指標(biāo)的實(shí)測質(zhì)量濃度值。

(2)建立評價集v={v1,v2,v3,v4,v5}，即環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)等級組成的集合v={Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,Ⅴ}。

(3)確定權(quán)重系數(shù)及歸一化處理。按“實(shí)測濃度超標(biāo)準(zhǔn)限值越多權(quán)重越大”的原則對每個評價因子Ui賦予權(quán)重ai，n個評價因子的權(quán)重構(gòu)成權(quán)重集A={a1,a2,…,an}。根據(jù)超標(biāo)倍數(shù)法確定權(quán)重的計算公式為：

(4)

(5)

(6)

評價因子的權(quán)重歸一化處理得到權(quán)重集，V={V1,V2,…,Vn}。

(4)建立隸屬函數(shù)。若Xi表示某一污染因子的實(shí)測濃度，則Xi對于等級n的隸屬關(guān)系表示為：

(7)

式中：rij表示評價因子i對級別j的隸屬度(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)；Xi是評價因子i的實(shí)測值Ui；Sij表示評價因子i的第j級水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)。

建立各水環(huán)境質(zhì)量評價因子與評價標(biāo)準(zhǔn)之間的模糊關(guān)系，根據(jù)計算公式得到m×n模糊評價矩陣R：

(8)

(5)矩陣復(fù)合運(yùn)算。將模糊權(quán)重集V與模糊評價矩陣R按如下公式進(jìn)行復(fù)合運(yùn)算得到模糊綜合評價向量B：

(9)

若B=(b1,b2,…,bm)中bj(j=1,2,…,5)最大，則該評價因子的水體質(zhì)量被評為j級[11,12]。

1.5 主成分分析法

主成分分析法是利用降維的思想將多個指標(biāo)轉(zhuǎn)化成幾個綜合指標(biāo)的多元的方法，這些綜合指標(biāo)即主成分相對于原始變量來說有更多的優(yōu)越性，可提高分析效率[13]。主要步驟如下。

(1)建立原始變量矩陣X，由m個樣本的n個因子組成：

(10)

(2)對原始變量矩陣X進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，采用Z-Score進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化：

(11)

(12)

(13)

(3)計算標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)矩陣及其特征根，確定主成分個數(shù)。

(4)確定主成分Fi(i=1,2,…,p)的表達(dá)式如下：

(14)

(5)確定綜合評價函數(shù)F：

(15)

式中：a1m,a2m,…,anm為原始變量矩陣X的協(xié)方差矩陣∑的特征值對應(yīng)的特征向量；ZX1,ZX2,…,ZXn為原始變量矩陣X經(jīng)過Z-Score標(biāo)準(zhǔn)化處理后的值；λ1,λ2,…,λp為矩陣ZX的特征值；m為樣本個數(shù)；n為評價因子的個數(shù)；p為主成分個數(shù)。

1.6 水質(zhì)評價標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB3838-2002)確定研究河段Ⅰ～Ⅴ類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)值[14]，見表2。

表2 《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB3838-2002)水體監(jiān)測標(biāo)準(zhǔn)mg/L

項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)值Ⅰ類Ⅱ類Ⅲ類Ⅳ類Ⅴ類五日生化需氧量(BOD5)≤ 3≤ 3≤ 4≤ 6≤ 10化學(xué)需氧量(COD)≤ 15≤ 15≤ 20≤ 30≤ 40氨氮(NH3-N)≤ 0.15≤ 0.5≤ 1≤ 1.5≤ 2總磷(以P計)≤ 0.02≤ 0.1≤ 0.2≤ 0.3≤ 0.4高錳酸鹽指數(shù)(CODMn)≤ 2≤ 4≤ 6≤ 10≤ 15溶解氧(DO)≥ 7.5≥ 6≥ 5≥ 3≥ 2

2 應(yīng)用實(shí)例

灤河是海河流域主要支流之一，其下游段及冀東沿海諸河位于河北省東北部，東經(jīng)118°33′～119°51′，北緯39°22′～40°37′，灤河下游段流域面積近3 774 km2，冀東沿海諸河流域面積近2 736 km2，均在秦皇島市境內(nèi)注入渤海。隨著該流域內(nèi)水質(zhì)問題的凸顯，保證水功能區(qū)水質(zhì)達(dá)標(biāo)、防止近海海域水質(zhì)惡化變得尤為重要。

本研究選取流域內(nèi)7條主要入海河流共計17個監(jiān)測斷面，2017年1-12月水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)，具體斷面位置見圖1。各監(jiān)測斷面選取溶解氧(DO)、五日生化需氧量(BOD5)、化學(xué)需氧量(COD)、高錳酸鹽指數(shù)(CODMn)、氨氮(NH3-N)和總磷(TP)作為本次水質(zhì)評價的6項(xiàng)指標(biāo)。監(jiān)測數(shù)據(jù)來源于秦皇島市水務(wù)局。

圖1 研究區(qū)水質(zhì)監(jiān)測斷面分布

2.1 評價結(jié)果

利用Excel軟件根據(jù)公式計算單因子評價法、內(nèi)梅羅指數(shù)法和綜合污染指數(shù)法結(jié)果；利用Matlab計算模糊數(shù)學(xué)法的相關(guān)矩陣；由SPSS軟件計算主成分分析法中的主成分及貢獻(xiàn)率、相關(guān)系數(shù)等，5種方法的評價結(jié)果及斷面所屬水功能區(qū)、目標(biāo)水質(zhì)信息見表3。

2.2 水質(zhì)定性分析

單因子評價法、內(nèi)梅羅污染指數(shù)法和綜合污染指數(shù)法的具體評價結(jié)果見表3。單因子評價所有監(jiān)測斷面的水質(zhì)均屬劣Ⅴ類，主要原因是所有斷面內(nèi)均有某項(xiàng)指標(biāo)劣于目標(biāo)水質(zhì)；內(nèi)梅羅指數(shù)法評價結(jié)果顯示僅5個監(jiān)測斷面屬于輕污染，其他斷面均屬于污染至嚴(yán)重污染，其中昌黎(S13)、楊古泊村北(S14)、364省道橋(S15)、和平橋橡膠壩(S16)監(jiān)測斷面污染嚴(yán)重；綜合污染指數(shù)法顯示8個監(jiān)測斷面屬于輕度污染，其他斷面均屬于中度污染至重污染，其中364省道橋(S15)污染嚴(yán)重。對比分析可知，單因子評價根據(jù)監(jiān)測指標(biāo)與水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)對比判斷水質(zhì)等級，確定主要超標(biāo)污染物；內(nèi)梅羅和綜合污染指數(shù)法采用最差指數(shù)來判別斷面水質(zhì)優(yōu)劣，進(jìn)而確定超標(biāo)倍數(shù)或污染分擔(dān)率，但該指數(shù)未與水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)對應(yīng)而無法判定水質(zhì)等級。內(nèi)梅羅指數(shù)法和綜合污染指數(shù)法的評價結(jié)果相近，但也有差別，主要體現(xiàn)在內(nèi)梅羅指數(shù)法考慮了污染指標(biāo)的極值和均值，而綜合污染指數(shù)法是對極值求平均，從而坦化了極值。

表3 5種方法評價結(jié)果及水功能區(qū)信息

注：模糊數(shù)學(xué)法中“-”表示該斷面不屬于水功能區(qū)，按Ⅴ類水標(biāo)準(zhǔn)評價；主成分分析法僅列出斷面某月最大F值。

對比模糊數(shù)學(xué)法和主成分分析法，前者的評價結(jié)果能夠區(qū)分?jǐn)嗝娓髟码S季節(jié)的變化情況和水質(zhì)等級，確定全年中具體月份是否達(dá)到水功能區(qū)目標(biāo)，但無法識別主要污染因子；后者采用各月綜合主成分F值排序以掌握斷面全年水質(zhì)狀況，可篩選主要污染因子，如NH3-N、CODMn、BOD5等，但無法識別水質(zhì)等級，且不同斷面之間無法比較。

因此，從水質(zhì)定性評價方法和結(jié)果來看，內(nèi)梅羅指數(shù)法和綜合污染指數(shù)法計算簡單，評價結(jié)果能同時滿足劃分水質(zhì)等級、確定主要污染因子的雙重要求。

2.3 水質(zhì)定量分析

在定量分析方面，以上5種評價方法均可定量描述水質(zhì)狀況。單因子評價和模糊數(shù)學(xué)法結(jié)果類似，均采用評價級別來反映斷面水質(zhì)，前者通過斷面達(dá)標(biāo)率、污染物超標(biāo)倍數(shù)定量描述水質(zhì)狀況，但相較于其他方法，評價結(jié)果過于保守以至于無法體現(xiàn)不同斷面之間的變化趨勢和差異，如本次所有斷面評價結(jié)果均為劣Ⅴ類；后者通過逐月評價水功能區(qū)達(dá)標(biāo)率來反映水質(zhì)狀況，如本次評價結(jié)果中水質(zhì)達(dá)標(biāo)率未超過50%的斷面有昌黎(S13)、減河(S15)、楊古泊村北(S14)等，其中Ⅴ類水所占比例依次為75%、83.3%、91.7%；水質(zhì)達(dá)標(biāo)率較高的斷面有石河水庫壩上(S12)、入海橡膠壩(S11)，Ⅰ類水月份占全年比例分別為66.7%、58.3%。模糊數(shù)學(xué)法解決了水環(huán)境中大量污染因素的不確定性，但權(quán)重的分配強(qiáng)調(diào)了極值的信息而弱化了其他有用信息，具有一定主觀性。

內(nèi)梅羅指數(shù)法和綜合污染指數(shù)法的結(jié)果趨勢一致，尤其針對水質(zhì)較差的斷面，如364省道橋(S15)、楊古泊村北(S14)，但結(jié)果顯示水質(zhì)相對較好的斷面也存在一定差異，如洋河水庫壩上(S7)等斷面。內(nèi)梅羅指數(shù)法評價結(jié)果中河流水質(zhì)屬于輕污染、污染、重污染、嚴(yán)重污染的比例依次為29.4%、23.5%、11.8%、35.3%；而綜合污染指數(shù)法結(jié)果中輕度污染、中度污染、重污染、嚴(yán)重污染的比例依次為47.1%、17.6%、29.4%、5.9%。綜合污染指數(shù)法評價結(jié)果較內(nèi)梅羅指數(shù)法好，主要因?yàn)榭紤]了水質(zhì)污染因子的綜合影響，對指標(biāo)實(shí)測值進(jìn)行了均值化從而降低了主要污染因子的貢獻(xiàn)率。相對于單因子評價法，內(nèi)梅羅指數(shù)法將實(shí)測均值與最大值作為依據(jù)，提高了評價結(jié)果的綜合性，規(guī)避了權(quán)重分配中的主觀因素，但水質(zhì)等級的劃分較粗，會導(dǎo)致水質(zhì)狀況接近的斷面無法區(qū)分。綜合污染指數(shù)法是在單因子指數(shù)的基礎(chǔ)上取均值，能綜合反映河流的污染狀況，且不同斷面之間的結(jié)果容易比較。綜合結(jié)果來看，兩種方法均不能判斷水質(zhì)類別，無法從評價結(jié)果中分析與水功能區(qū)目標(biāo)的關(guān)系，存在一定的缺陷。

主成分分析法可利用SPSS軟件提取主成分并分析相關(guān)性、貢獻(xiàn)率及其載荷值，得出斷面的主要污染指標(biāo)，通過計算主成分綜合數(shù)值F并排序，比較斷面各月具體的水質(zhì)狀況及變化趨勢。該方法評價結(jié)果為上半年3-5月NH3-N貢獻(xiàn)率較高，可能原因是受春季冰雪融化和春灌施肥影響，導(dǎo)致入河氨氮含量增加；下半年9-11月CODMn貢獻(xiàn)率較高，可能是由于汛期降雨沖刷攜帶大量陸域有機(jī)污染物入河，在秋季由于徑流量減少而凸顯濃度增高。但主成分分析法不適于斷面之間的比較，也無法識別水質(zhì)等級與水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系，所以主成分分析法不能單獨(dú)應(yīng)用于水質(zhì)評價中。

因此，從水質(zhì)定量評價方法和結(jié)果來看，單因子評價法和模糊數(shù)學(xué)法評價結(jié)果較籠統(tǒng)，后者可判斷水質(zhì)級別但無法識別主要污染物；內(nèi)梅羅污染指數(shù)和綜合污染指數(shù)法可劃分水質(zhì)等級和分析主要污染物，但無法與水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較；主成分分析法可分析具體月份的超標(biāo)污染物、貢獻(xiàn)率，但無法識別劣Ⅴ類水質(zhì)。

2.4 方法適用性分析

結(jié)合5種分析方法結(jié)果可知研究區(qū)的水質(zhì)相對較差，單因子評價法的結(jié)果反映水質(zhì)級別均為劣Ⅴ類，各斷面評價結(jié)果沒有差異，但計算簡單，適用于快速判斷水質(zhì)類別。內(nèi)梅羅污染指數(shù)法和綜合污染指數(shù)法可對斷面進(jìn)行分級，斷面之間可進(jìn)行比較但劃分依據(jù)常受主觀因素影響，但級別劃分較粗，因此適用于分析污染嚴(yán)重的斷面及污染因子。模糊數(shù)學(xué)法避免了水環(huán)境中模糊的概念，但無法識別污染因子，因此適用于分析斷面各月水質(zhì)是否達(dá)到水功能區(qū)目標(biāo)。主成分分析法可提供污染因子、貢獻(xiàn)率、斷面各月水質(zhì)優(yōu)劣等信息，但評價結(jié)果無法與水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)對比，因此適用于不同空間、時間下的污染物來源分析。5種水質(zhì)評價方法的對比分析見表5。

表4 五種水質(zhì)評價方法對比

3 結(jié) 語

(1)研究區(qū)水質(zhì)均為劣Ⅴ類，所有斷面均未達(dá)到目標(biāo)水質(zhì)。石河、洋河水質(zhì)相對較好，飲馬河、湯河水質(zhì)污染嚴(yán)重，主要污染物為NH3-N、高錳酸鹽指數(shù)，春、秋季污染劣于夏、冬季。

(2)對比5種水質(zhì)方法可知：單因子評價法可判斷水質(zhì)等級和主要污染物，簡單易行但較片面，不能完整地評價整片水域的水質(zhì)狀況。內(nèi)梅羅污染指數(shù)法操作簡單，但劃分水質(zhì)等級的界限具有一定主觀性，適用于直觀快捷地判斷水質(zhì)超標(biāo)狀況。綜合污染指數(shù)法計算簡單，可判斷水質(zhì)級別、主要污染物和分擔(dān)率。模糊數(shù)學(xué)法綜合考慮了水環(huán)境中多種因素，但無法識別污染因子。主成分分析法可分析斷面水質(zhì)污染指標(biāo)、貢獻(xiàn)率，但無法識別劣Ⅴ類水，計算相對復(fù)雜。不同的分析方法各有優(yōu)勢，相互結(jié)合才能優(yōu)勢互補(bǔ)。

(3)對于灤河下游及冀東沿海諸河而言，該流域水質(zhì)整體較差，需要精細(xì)化識別超標(biāo)月份、超標(biāo)指標(biāo)、超標(biāo)倍數(shù)、水質(zhì)等級、污染貢獻(xiàn)率等信息，因此在本流域，采用以單因子評價法和主成分分析法相結(jié)合的評價方法能同時滿足定性定量評價水質(zhì)的要求，有針對性地為水資源和水環(huán)境管理部門提供決策支持。