葛明明 王圣業(yè) 王光學(xué)2) 鄧小剛?

1) (國防科技大學(xué)空天科學(xué)學(xué)院,長沙 410073)

2) (中山大學(xué)物理學(xué)院,廣州 510275)

發(fā)展了基于七階精度混合型耗散緊致格式(HDCS)的混合雷諾平均(RANS)/高精度隱式大渦模擬(HILES)模型(HRILES),并結(jié)合Ffowcs Williams-Hawkings (FWH)聲比擬方法對30P30N 高升力體氣動噪聲問題進(jìn)行了模擬.首先對雷諾數(shù) Red=4.3×104 的單圓柱繞流算例開展驗證,并與傳統(tǒng)的延遲分離渦模擬(DDES) 模型進(jìn)行對比.結(jié)果表明HRILES模型具有對亞臨界態(tài)尾跡區(qū)轉(zhuǎn)捩流動的模擬能力,平均阻力系數(shù)與阻力均方根值和實驗結(jié)果符合更好,結(jié)合FWH 聲比擬方法得到了合理的遠(yuǎn)場聲壓級(SPL)的功率譜密度(PSD)分布.然后將其應(yīng)用于30P30N 高升力體氣動噪聲算例模擬,結(jié)果表明HRILES模型準(zhǔn)確預(yù)測縫翼凹腔剪切層各站位的平均速度、渦量和湍動能分布,壁面脈動壓力譜分布與實驗符合較好,近、遠(yuǎn)場噪聲頻譜準(zhǔn)確預(yù)測了縫翼低頻窄帶噪聲,并得到了合理的噪聲輻射指向性分布.

1 引 言

隨著航空運輸業(yè)的快速發(fā)展,航空器噪聲問題受到廣泛關(guān)注.歐盟早在2000年就在European Visions 2020中提出降低航空器噪聲50%的目標(biāo)計劃[1].美國隨后也在AST (advanced subsonic transport)中提出安靜飛行計劃.伴隨著大涵道比發(fā)動機(jī)降噪技術(shù)的發(fā)展,機(jī)體噪聲的研究越來越受到重視,而在機(jī)體噪聲中高升力體部件貢獻(xiàn)了起降期間的大部分聲能.一般認(rèn)為高升力體前緣縫翼的噪聲輻射是主要聲源[2],縫翼噪聲主要部分是寬頻噪聲,同時寬頻中會疊加多個窄帶峰值(NBP),此類高雷諾數(shù)氣動噪聲問題對數(shù)值模擬能力提出較高要求,需要發(fā)展兼顧計算精度與計算效率的計算模型與算法[3-5].

根據(jù)NASA 2030報告,大渦模擬方法將是航空工業(yè)下一代主流的湍流模擬方法[6].傳統(tǒng)的大渦模擬(LES)模型存在一些尚未被解決的問題,如亞格子項存在被截斷誤差掩蓋的可能性、空間濾波中的不確定度、在高雷諾數(shù)下的壁面流動問題中難以建立亞格子模型等[7].隱式大渦模擬作為一種簡單易用方法,被應(yīng)用于各類問題計算,其中包括各向同性耗散湍流[8]、 自由剪切流[9]、 壁面流動[10],超聲速流動[11-13]、流動主動控制[14]等.高精度隱式大渦模擬(HILES)是基于HDCS-E8T7格式發(fā)展的一種隱式大渦模擬方法,利用格式的截段誤差代替顯式的亞格子模型,同時滿足幾何守恒律[15],已經(jīng)成功地應(yīng)用于各類復(fù)雜外形流動與噪聲預(yù)測[16-18],但對于高雷諾數(shù)壁面流動模擬,計算資源的需求仍然較大.

目前湍流模型實際應(yīng)用仍然以非定常雷諾平均方程(URANS)、混合RANS/LES模型以及壁面建模的大渦模擬(WMLES)為主[19].混合RANS/LES類方法的發(fā)展通常分為分區(qū)與不分區(qū)兩種思路,分區(qū)方法人為將計算域設(shè)置為不同的區(qū)域采用不同的模型計算,流場信息通過交界面進(jìn)行交換.不分區(qū)方法對全域統(tǒng)一求解,利用混合函數(shù)或者改變源項實現(xiàn)不同模型之間的切換.前者的關(guān)鍵在于處理交界面邊界條件,而后者在于交界面不確定性帶來的灰區(qū)問題.不分區(qū)方法中最著名的是Spalart等[20]發(fā)展的分離渦模擬(DES)模型,經(jīng)典的DES模型引入網(wǎng)格尺度來修改Spalart-Allmaras模型(SA模型)破壞項中壁面距離,從而實現(xiàn)RANS向LES的轉(zhuǎn)換,在此基礎(chǔ)上改進(jìn)發(fā)展出延遲分離渦模擬(DDES)、改進(jìn)的延遲分離渦模擬(IDDES)等方法[21,22].Nichols[23]提出了構(gòu)造混合模型的另一種思路,根據(jù)局部網(wǎng)格尺寸和湍流長度尺度從RANS平滑過渡到LES,稱之為多尺度模型.隨后將其應(yīng)用于三維圓柱和武器填埋倉的流動模擬中,結(jié)果表明該混合方法在湍流尺度與網(wǎng)格尺度的比率接近2時,實現(xiàn)了較為合理的模擬結(jié)果[24].

本文利用Nichols[23]提出的多尺度模型構(gòu)造思想,結(jié)合剪切應(yīng)力輸運(SST)模型和HILES方法,希望實現(xiàn)對于高雷諾數(shù)流動的絕大部分區(qū)域使用HILES精確求解大尺度流動,僅邊界層內(nèi)層利用SST 模型充當(dāng)壁面模型.本文第2節(jié)主要介紹混合節(jié)點半節(jié)點型耗散緊致格式(HDCS-E8T7)與HRILES 方法,第3節(jié)模擬亞臨界態(tài)的圓柱流動以驗證HRILES方法,第4節(jié)采用HRILES和IDDES模型針對高升力體噪聲問題進(jìn)行模擬,并將結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析.

2 數(shù)值方法

2.1 高精度數(shù)值格式

本文所有的算例都采用七階混合型耗散緊致差分格式HDCS-E8T7,該格式采用顯式八階差分格式對對流項進(jìn)行空間離散,通過在中心插值的基礎(chǔ)上增加奇數(shù)階導(dǎo)數(shù)來調(diào)高數(shù)值耗散,抑制數(shù)值色散,具體推導(dǎo)過程見文獻(xiàn)[25].對流項差分格式表示為

其中 α 為可調(diào)節(jié)耗散參數(shù),根據(jù)色散關(guān)系保持格式優(yōu)化取值為0.3085.黏性項采用八階中心差分格式加線性插格式進(jìn)行計算.時間推進(jìn)采用二階隱式雙時間步方法以節(jié)約計算資源.HDCS 格式已經(jīng)應(yīng)用于陣列圓柱、串聯(lián)圓柱-翼型、噴流噪聲[16-18]、三角翼[26]等典型算例中,為復(fù)雜外形氣動聲學(xué)問題模擬奠了定基礎(chǔ).

2.2 HRILES模型

由于RANS方程與LES方程的相似性,可以通過過渡函數(shù)實現(xiàn)不同模擬方法的切換.Piomelli等[27]提出了基于SST的多尺度模型,對Red=8×106的圓柱繞流進(jìn)行了模擬,認(rèn)為多尺度模型相比于DES模型的優(yōu)點主要在于能夠基于當(dāng)?shù)鼐W(wǎng)格尺度平滑地從RANS方法過渡到LES方法.本文采用Morgan優(yōu)化的過渡函數(shù)：

其中

(5)式中的 LT和 LG分別代表湍流長度尺度和網(wǎng)格長度尺度,原始文獻(xiàn)中定義如下：

本文計算中網(wǎng)格長度尺度參照Spalart等[21]在IDDES中的建議設(shè)置為

可以計算出湍流黏性系數(shù) νt為

對于隱式大渦模擬,可認(rèn)為亞格子黏性由數(shù)值格式隱式提供,因此湍流黏性系數(shù)可以簡單表示為νt=νtRANSfd.實際計算中,RANS模型只在邊界層內(nèi)層啟動,大部分邊界層流動采用隱式大渦模擬,根據(jù)Wang等[26]的綜述,這類混合方法也可以看作為WMLES方法的一種.混合模型構(gòu)造思路是想通過尺度判據(jù)將邊界層內(nèi)層采用RANS 模型求解,它最顯著的優(yōu)點是可以推廣到任意的RANS模型和SGS模型的組合.SST作為廣泛應(yīng)用的工程湍流模型在高雷諾數(shù)復(fù)雜外形流動中表現(xiàn)良好,HILES方法具有高精度高效率的特點,HRILES模型可以結(jié)合二者的優(yōu)勢.

2.3 噪聲計算方法

對于氣動聲學(xué)問題,遠(yuǎn)場噪聲計算通常是采用聲比擬方法對近場計算得到的聲源面的時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行積分,其中FWH方法最為常用.聲源面可以采用壁面或者空間任意可穿透面,區(qū)別在于后者包含了可能存在的四極子體聲源.由于本文算例屬于低亞音速流動,四極子聲源占比可以忽略不計,故采用固體壁面作為聲源面,采用Francescantonio提出的第二KFWH方程,積分求解遠(yuǎn)場噪聲[28]：

其中

(11)式中的下標(biāo)ret代表積分項對應(yīng)的是推遲時間的數(shù)據(jù),S代表積分聲源面.方程(10)等式右邊前兩項代表厚度噪聲(單極子聲源),后兩項代表載荷噪聲(偶極子聲源).對于二維構(gòu)型的算例,由于網(wǎng)格量的限制,往往展向長度小于實驗長度,這會影響遠(yuǎn)場噪聲結(jié)果,需要對聲學(xué)結(jié)果進(jìn)行校正.本文采用緊致聲源校正常用的Kato公式[29]：

其中SPLexp為校正后聲壓級,SPLsim為數(shù)值積分得到的待校正聲壓級,Lsim,Lc和 Lexp分別代表數(shù)值模擬展向長度、流動展向相干長度、實驗展向長度.

3 單圓柱繞流

3.1 計算設(shè)置

采用HRILES模型對單圓柱算例對進(jìn)行模擬,基于圓柱直徑d的雷諾數(shù)為 Red=43000 ,來流馬赫數(shù)0.21.該條件下流動處于亞臨界態(tài),包括邊界層分離,尾跡區(qū)轉(zhuǎn)捩以及大尺度渦結(jié)構(gòu)等復(fù)雜現(xiàn)象[30],對復(fù)雜流動結(jié)構(gòu)的模擬精度直接影響阻力計算結(jié)果.計算采用O型網(wǎng)格進(jìn)行,其中周向和法向分布為 181×181 ,展向均布31個點,壁面法向第一層網(wǎng)格無量綱高度 h/d=1.0×10-5.時間推進(jìn)采用雙時間步法,真實時間步長 dt=1×10-6s.計算100 個對流周期得到近似擬序結(jié)構(gòu),又計算了200個周期用于統(tǒng)計平均與聲源面信息收集.

3.2 流動結(jié)果

表1中給出了流動結(jié)果的統(tǒng)計數(shù)據(jù),并與經(jīng)典SST-DDES模型的結(jié)果和Szepessy和Bearman[31]的實驗結(jié)果進(jìn)行了對比.從阻力系數(shù)來看,相比SST-DDES方法的結(jié)果,HRILES方法得到的平均阻力系數(shù) CD,ave和阻力均方根值CD,rms都更加接近實驗值.升力系數(shù)的斯特勞哈爾數(shù)Sr表征圓柱尾部的渦脫落頻率,本文計算得到的結(jié)果與Seo等[32]的LES 計算結(jié)果更加接近,采用DDES模型會高估壁面的渦脫落頻率.θsap代表分離起始位置角度,θ 計算以來流方向為起點,順時針為正,兩種模型計算得到的分離位置接近.

圖1展示了HRILES模型計算得到的壁面平均壓力系數(shù) Cp分布結(jié)果,與實驗結(jié)果和SST-DDES模型的計算結(jié)果進(jìn)行了對比.HRILES模型計算出的整個背風(fēng)區(qū)壓力系數(shù)分布都要比SST-DDES模型結(jié)果更接近實驗值.從圖2給出的統(tǒng)計平均得到的流場流線分布來看,HRILES 模型與SSTDDES方法的結(jié)果差別較大,前者能捕捉到背風(fēng)區(qū)尾跡的中等尺度的分離泡,而SST-DDES計算結(jié)果只得到了大尺度尾部回流區(qū).

表1 單圓柱算例流動參數(shù)統(tǒng)計結(jié)果Table 1.Statistical results of aerodynamic coefficients for the single cylinder.

圖1 圓柱表面平均壓力系數(shù)分布Fig.1.Mean wall pressure coefficient distribution of the rod.

圖2 流線分布 (a) HRILES; (b) SST-DDESFig.2.Distribution of streamlines：(a) HRILES; (b) SSTDDES.

3.3 噪聲結(jié)果

Jacob等[33]在德國宇航中心(DLR)的聲學(xué)風(fēng)洞進(jìn)行了相似條件下的實驗研究,測量得到圓柱正上方,距離 r=185d 處觀測點的聲壓級功率譜密度分布.本文聲學(xué)結(jié)果計算采用FHW方程對壁面瞬態(tài)流動數(shù)據(jù)積分得到,并利用Kato公式修正展向長度差異的影響.每個非定常時間步采集壁面數(shù)據(jù),共得到約3萬個采樣點,這些數(shù)據(jù)被分為7個窗,數(shù)據(jù)重疊率 50%,最終功率譜密度的分布通過平均7個窗的結(jié)果得到.圖3對比了兩種模型得到的對應(yīng)實驗遠(yuǎn)場觀測點的聲壓級功率譜分布,r代表觀測點至圓柱中心的距離.結(jié)果表明HRILES方法能夠準(zhǔn)確捕捉尖頻噪聲,并且主頻幅值相較SST-DDES模型更接近實驗結(jié)果.

圖3 遠(yuǎn)場 θ=90° ,r=180d 觀測點聲壓級功率譜密度Fig.3.Farfield acoustic result of the rod：PSD at (θ=90°,r=180d).

4 高升力體

4.1 計算設(shè)置

算例幾何外形與機(jī)體噪聲會議中給出的30P30N縫翼噪聲標(biāo)準(zhǔn)算例一致,氣動弦長C為18 in (1 in=2.54 cm).縫翼與襟翼的長度分別為0.15C與 0.3C.計算采用等效飛行條件,襟翼縫翼張開角度均為 30°,來流馬赫數(shù)0.17,基于弦長的雷諾數(shù) ReC=1.7×106,攻角 5.5°.遠(yuǎn)場邊界采用特征邊界條件以消除邊界聲波反射影響,展向邊界采用周期性邊界條件.

計算網(wǎng)格見圖4,采用日本宇航中心(JAXA)提供的多塊對接結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,計算域沿壁面法向方向延伸100個弦長.JAXA關(guān)于網(wǎng)格具體介紹參考文獻(xiàn)[34].本文為驗證方法,壁面法向網(wǎng)格雷諾數(shù)(y+)最大值約1.5.二維網(wǎng)格總量70000,展向長度設(shè)置為2 in,均布61 個網(wǎng)格點,空間網(wǎng)格總量為4200000.

圖4 30P30N計算網(wǎng)格Fig.4.Mesh of 30P30N airfoil.

4.2 流動結(jié)果

圖5展示了IDDES模型和HRILES模型計算得到的瞬態(tài)Q判據(jù)等值面(QC/U∞=5000),U∞為來流速度.Q等值面通過瞬態(tài)無量綱展向渦量 ωz進(jìn)行著色,參考量為 U∞/C.結(jié)果清晰展示了縫翼凹腔渦流的尺度范圍和剪切層發(fā)展軌跡.縫翼下側(cè)凹腔內(nèi)外壁面流動在過尖緣后混合,形成剪切流動,并迅速轉(zhuǎn)捩為湍流.湍流結(jié)構(gòu)在空間充分發(fā)展后,最終在凹腔上壁面再附,再附點是數(shù)值模擬的重要指標(biāo).流動再附后部分流動向下游發(fā)展,部分沿上壁面回流進(jìn)入凹腔形成渦流.IDDES和HRILES 模型模擬出的剪切層是相似的,但是HRILES模型能分辨出更精細(xì)的渦結(jié)構(gòu),特別是在縫翼凹腔內(nèi)部.

圖6展示了x-y截面平均展向渦量 ωz,ave云圖,計算結(jié)果沿展向進(jìn)行了平均.兩種模型計算結(jié)果分布相似,IDDES模型得到的剪切層渦量峰值比HIRLES 的更大.Pascioni[35]的實驗測量了凹腔剪切層七個不同站位的流動參數(shù)分布,在圖6(b)中分別對應(yīng) L1- L7.圖6(b)中 P1- P6代表高升力體表面非定常壓力脈動數(shù)據(jù)測點.圖7的x-y截面平均流線分布展示了高升力體流動中典型的流動特征,即縫翼和主翼凹腔中的兩個回流區(qū).本文計算狀態(tài)條件下背風(fēng)面均未出現(xiàn)流動分離現(xiàn)象.

圖5 QC/U∞=5000 等值面 (a) IDDES; (b) HRILESFig.5.The isosurfaces of the Q-criterion (QC/U∞=5000)：(a) IDDES; (b) HRILES.

圖6 平均展向渦量云圖 (a) IDDES; (b) HRILESFig.6.Contours of meanmean spanwise vorticity：(a) IDDES; (b) HRILES.

圖7 平均流線分布 (a) 縫翼; (b) 襟翼Fig.7.Distribution of streamlines：(a) Slat; (b) flap.

圖8給出了翼型表面平均壓力系數(shù)的分布結(jié)果與JAXA的實驗結(jié)果的對比[36],統(tǒng)計了0.05-0.10 s時間段的非定常數(shù)據(jù),并沿展向進(jìn)行了平均.HRILES模型結(jié)果大部分位置與JAXA的實驗結(jié)果符合得很好,縫翼上表面負(fù)壓略微偏低.IDDES模型的結(jié)果縫翼上表面明顯低估了背風(fēng)區(qū)吸力效應(yīng).這與前人的模擬結(jié)果規(guī)律相似,Terracol等[34]采用DDES和分區(qū)DES(ZDES)模擬的結(jié)果也低估了背風(fēng)面吸氣效應(yīng),他指出可能是由于縫翼上表面邊界層在當(dāng)前雷諾數(shù)條件下是層流,使用全RANS 模型模擬引入的誤差; Gao等[37]采用通量重構(gòu)(FR)方法進(jìn)行的模擬認(rèn)為是其計算幾何模型沒有考慮縫翼尾緣厚度造成的; Zhang等[38]的模擬結(jié)果也表明縫翼上表面壓力系數(shù)脈動的網(wǎng)格敏感性強(qiáng)于下表面.由于本文采用的也是JAXA的網(wǎng)格,幾何構(gòu)型相同,因此得到與其類似的結(jié)果應(yīng)該是由于IDDES 模型在背風(fēng)面邊界層大部分區(qū)域也采用了RANS模擬.圖9給出了縫翼表面壓力系數(shù)脈動均方根的分布,并對比了實驗給出的 P2- P6五個點的數(shù)據(jù).兩種模型的結(jié)果得到的再附點的位置(壓力脈動峰值處)接近,但HRILES模型得到的均方根值比IDDES模型更接近實驗值.

圖8 壁面壓力系數(shù)分布Fig.8.Distribution of wall pressure coefficient.

圖9 縫翼表面壓力系數(shù)脈動均方根分布Fig.9.RMS of the fluctuating pressure coefficient on the surface of the slat.

圖10 各個站位的平均速度分布Fig.10.Mean velocity magnitudes along the seven lines across.

圖11給出了縫翼凹腔剪切層對應(yīng)站位的平均展向渦量 ωz,ave的結(jié)果.在剪切層起始位置,兩種模型的計算結(jié)果都要高于實驗數(shù)據(jù),而隨著剪切層向下游充分發(fā)展,計算結(jié)果與實驗結(jié)果逐漸接近.近壁面剪切層的計算誤差可能是由于模擬剪切層轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象滯后,剪切層未充分摻混.

圖12給出了縫翼凹腔剪切層對應(yīng)站位的平均湍動能TKEave結(jié)果,整體上HRILES模型的結(jié)果明顯更加接近實驗數(shù)據(jù).初始站位兩種模型結(jié)果都偏低,這意味著計算出的剪切層相比實驗存在轉(zhuǎn)捩推遲現(xiàn)象.不同的是HRLES模型在 L2站位后與實驗數(shù)據(jù)符合較好,而IDDES模型的湍動能始終偏低直至剪切層下游 L6站位,這也說明HRILES模型在空間剪切層發(fā)展的模擬上更具優(yōu)勢.

圖13給出了壁面非定常壓力脈動功率譜密度分布.P1點位于主翼下表面,處于流場的穩(wěn)態(tài)區(qū)域,此處的壓力譜可以近似表征噪聲結(jié)果.實驗數(shù)據(jù)中存在兩個窄帶噪聲峰值,對應(yīng)的頻率分別是1330與1960 Hz,前人的研究認(rèn)為這種低頻窄帶噪聲來源于凹腔內(nèi)部的渦-聲耦合自激勵反饋機(jī)制.兩種模型的脈動壓力譜分布相似,但I(xiàn)DDES模型計算出的尖頻噪聲比實驗值偏高8 dB左右,而HRILES模型的結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)非常接近.高頻寬帶噪聲則來源于縫翼后緣的渦脫落,其脫落頻率不僅取決于尾緣厚度還與邊界層位移厚度相關(guān).P4點位于充分發(fā)展的湍流剪切層流動再附點附近,實驗結(jié)果分布表明該點為寬頻噪聲.兩種模型計算出的寬帶噪聲分布量級與實驗值符合較好,但是IDDES模型模擬出了顯著的窄帶峰值,HRILES模型基本保持了寬帶特性.在頻率高于10 kHz的部分,P1和P4點的計算結(jié)果存在幅值顯著衰減現(xiàn)象,這可能是由于空間網(wǎng)格密度不夠造成的,但由于遠(yuǎn)場噪聲聲壓級統(tǒng)計要求只對256 Hz-10 kHz頻段進(jìn)行寬帶濾波,因此對遠(yuǎn)場噪聲計算結(jié)果影響不大.

圖11 各個站位的平均展向渦量分布Fig.11.Mean spanwise vorticity along the seven lines across.

圖12 各個站位的平均湍動能分布Fig.12.Mean turbulent kinetic energy along the seven lines across.

圖13 脈動壓力功率譜密度分布 (a) P1 ; (b)P4Fig.13.Frequency spectra of pressure fluctuations：(a) P1 ; (b) P4.

4.3 噪聲結(jié)果

圖14展示了HRILES模型計算得到的x-y截面瞬態(tài)壓力脈動云圖,采用來流動量q進(jìn)行無量綱.圖中縫翼噪聲的強(qiáng)度遠(yuǎn)大于其他區(qū)域,并有顯著的指向性特征,計算結(jié)果清楚地模擬出了組件之間存在的聲波反射、干涉現(xiàn)象.

圖14 瞬態(tài)脈動壓力云圖Fig.14.Contours of pressure fluctuation.

Pascioni和Cattafesta[39]測量了位于r=1 m,θ=287.5°處的噪聲譜,其中r以收起的縫翼前緣作為起點,θ 是以下游方向為起點逆時針為正.觀測點噪聲通過FW-H積分方法計算,聲源面選擇為壁面,聲源信息在非定常流動模擬時采樣,采樣頻率為10 kHz,共計8024個數(shù)據(jù)點.將采樣數(shù)據(jù)分為7個窗,數(shù)據(jù)重疊率為50%,采用Hamming窗對每個窗進(jìn)行傅里葉變換,最終將每個窗的變換結(jié)果進(jìn)行平均得到最終的聲壓級譜,計算聲壓級參考壓力值為 5×10-5Pa.由于實驗幾何模型展向長度為1 m,通過Kato公式對計算數(shù)據(jù)進(jìn)行校正.從從圖15的結(jié)果看,觀測點獲得的遠(yuǎn)場聲壓級譜也顯示出窄帶峰,這與 P1表面脈動壓力譜規(guī)律一致.計算結(jié)果在1.5 -10.0 kHz范圍內(nèi)與實驗值相比符合較好,尤其是HRILES幅值和頻率都可以準(zhǔn)確模擬,而IDDES的計算結(jié)果幅值偏大.

參考機(jī)體噪聲會議基準(zhǔn)算例要求,圖16給出了位于 r=10C 處的聲壓級指向圖.不同于圖15實驗結(jié)果的展長1 m,r=10C 處噪聲計算要求展長統(tǒng)一為1 in,小于本文計算域展向長度(2 in),可以通過只統(tǒng)計z=0.5-1.5 in之間的壁面聲源數(shù)據(jù)實現(xiàn),對頻段256 Hz 至10 kHz進(jìn)行帶寬濾波得到最終聲壓級,聲壓參考值為 5×10-5Pa.IDDES 模型的結(jié)果表現(xiàn)出更強(qiáng)的偶極子聲源指向特性,第二第四象限的噪聲強(qiáng)度更大.Choudhari和Lockard[40]給出了 θ=270°處聲壓級的參考范圍為56.7-69.9 dB,平均值為61.5 dB.HRILES模擬得到的結(jié)果為61.5 dB,IDDES模擬得到的結(jié)果為66.6 dB,均在參考范圍之內(nèi).

圖17對比了分別采用縫翼、主翼、襟翼作為聲源面計算得到的遠(yuǎn)場噪聲結(jié)果.不同組件計算結(jié)果表征的是各自壁面的非定常壓力脈動信息,其壓力脈動來源于流動非定常特性,但同時包括對其他組件產(chǎn)生的聲波的反射效應(yīng),可以作為研究聲源強(qiáng)度分布的參考.整體上縫翼噪聲在高升力體噪聲中占主導(dǎo)地位,其偶極子輻射指向特性也更顯著,其次為主翼噪聲,指向性不明顯.襟翼噪聲占比最小,也呈偶極子輻射特性,噪聲輻射在第一第三象限強(qiáng)度較大,聲源主要來自尾緣的渦脫落.

圖15 r=2.19C,θ=287.5° 觀測點聲壓級功率譜Fig.15.Power spectra density of sound pressure level at r=2.19C,θ=287.5°.

圖16 r=10C ,遠(yuǎn)場聲壓級指向圖Fig.16.Directivity of SPL at r=10C.

圖17 各部件遠(yuǎn)場(r=10C)聲壓級指向?qū)Ρ葓D (a) IDDES; (b) HRILESFig.17.Directivity of components' SPL at r=10C ：(a) IDDES; (b) HRILES.

5 結(jié) 論

本文發(fā)展了高精度混合RANS/HILES方法.對亞臨界態(tài)(Red=4.3×104)單圓柱繞流和30P30N高升力體基準(zhǔn)算例進(jìn)行了非定常模擬,結(jié)合聲比擬方法得到了氣動噪聲結(jié)果,并將HRILES 模型與DDES,IDDES模型進(jìn)行了對比.

從單圓柱模擬的流動結(jié)果看,HRILES模型能夠模擬亞臨界態(tài)尾跡區(qū)層流轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象,捕捉到背風(fēng)面小尺度分離泡,因此對阻力系數(shù)的平均值和均方根值以及壁面壓力分布的預(yù)測結(jié)果比SST-DDES模型更接近實驗數(shù)據(jù).遠(yuǎn)場噪聲的功率譜密度分布的幅值與頻率都與實驗結(jié)果符合較好,證明了HRILES 模型具備預(yù)測復(fù)雜流動氣動噪聲問題的能力.

將HRILES模型應(yīng)用于30P30N高升力體氣動噪聲問題,計算條件與機(jī)體噪聲研討會中規(guī)定的基準(zhǔn)算例條件保持一致,并采用了JAXA提供的標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)格,同時采用IDDES模型模擬以對比模型差異的影響.從流動結(jié)果看,HRILES方法由于在分離區(qū)模型耗散更低,得到的縫翼凹腔中的渦結(jié)構(gòu)更精細(xì).對比剪切層各個站位的平均速度、展向渦量和湍動能分布,HRILES模型的結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)更加接近,IDDES 模型的結(jié)果存在顯著的推遲轉(zhuǎn)捩的現(xiàn)象,導(dǎo)致剪切層上、中區(qū)域展向渦量偏大,湍動能偏低.二者計算出的壁面非定常壓力脈動的均方根值與實驗數(shù)據(jù)相符,并得到了正確的頻譜分布.從遠(yuǎn)場噪聲結(jié)果看,噪聲頻譜分布特別是尖頻噪聲與實驗值符合較好,這說明數(shù)值模擬捕捉到了縫翼凹腔自激勵共振模態(tài),但是IDDES模型的結(jié)果聲壓級幅值偏高.通過選取高升力體不同組件壁面作為聲源面,對比了各自對遠(yuǎn)場噪聲分布的貢獻(xiàn).結(jié)果都表明縫翼噪聲貢獻(xiàn)了大部分聲能,縫翼和襟翼噪聲都展現(xiàn)了顯著的偶極子特性,主翼的噪聲輻射指向特性不明顯.

綜上所述,本文通過算例應(yīng)用與模型對比,確認(rèn)了HRILES模型在典型氣動聲學(xué)問題中的適用性.HRILES作為廣義RANS/LES模型的一種,能夠在SST模型與HILES方法之間光滑過渡.對比HRILES和IDDES模型,二者在壁面區(qū)域都主要采用RANS模擬,且HRILES在大渦模擬的尺度判據(jù)計算上與IDDES 保持了一致,但后者在LES區(qū)域近似等效于Smagorinsky亞格子模型,這也是DES類方法的共性.HRILES方法具備了HILES方法對于含能尺度流動的高分辨率模擬能力,因此在混合層流動模擬結(jié)果優(yōu)于傳統(tǒng)的IDDES方法.同時在邊界層采用SST模型降低隱式大渦模擬方法對壁面網(wǎng)格分布的要求,減輕計算資源需求,在中、高雷諾數(shù)流場模擬以及氣動降噪應(yīng)用研究中具有優(yōu)勢,未來將對模型在更高雷諾數(shù)的復(fù)雜外形應(yīng)用中開展進(jìn)一步研究.

感謝中山大學(xué)國家超級計算中心在計算資源方面提供的幫助.