李本鈳，黃冰陽，李艷華，聶富成，葉曉明*

1 華中科技大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，湖北武漢430074

2 中國艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北武漢430064

0 引 言

隨著MARPOL 73/78 公約附則VI 第3 階段標(biāo)準(zhǔn)于2016 年1 月1 日正式實(shí)施［1-4］，中國環(huán)保部于2016 年8 月22 日發(fā)布了船舶發(fā)動(dòng)機(jī)排氣污染物排放限值及測量方法（中國第1，2 階段）［5］，并已于2018年7月1日正式實(shí)施。上述標(biāo)準(zhǔn)的頒布與實(shí)施顯示，對(duì)船用柴油機(jī)排放污染物的控制將日趨嚴(yán)格。選擇性催化還原（SCR）反應(yīng)器由于具有高脫硝效率和低氨逃逸率等特點(diǎn)［6］，被廣泛用于柴油機(jī)NOx 排放控制。在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，SCR 反應(yīng)器的實(shí)際轉(zhuǎn)換效率受入口段氣流流場均勻性的影響。因此，開展柴油機(jī)排氣管路流動(dòng)特性分析及SCR反應(yīng)器入口段流場均勻性評(píng)估，對(duì)優(yōu)化排氣管路設(shè)計(jì)、提升SCR 反應(yīng)器轉(zhuǎn)換效率具有重要意義。

在流場均勻度研究方面，周健等［7］采用相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差CV 值評(píng)估了SCR 反應(yīng)器前不同導(dǎo)流板設(shè)計(jì)與布置方案對(duì)催化劑層入口處流場均勻性的影響，通過對(duì)比分析，確定了最優(yōu)方案，有效地提高了入口流場的均勻性；張力等［8］利用Weltens等［9］建立的準(zhǔn)則數(shù)γv，評(píng)估了導(dǎo)流裝置對(duì)三效催化器內(nèi)流場均勻性的影響；陶紅歌等［10］提出了一種基于面積加權(quán)平均速度和質(zhì)量加權(quán)平均速度的λ數(shù)，以作為均勻性評(píng)價(jià)新的指標(biāo)；李坦等［11］采用噴灌領(lǐng)域用來反映噴灌均勻性的克里斯琴森均勻系數(shù)CU 和反映灌溉水深較小部分對(duì)整體水量分布影響程度的分布均勻系數(shù)DU，評(píng)估了流場的均勻程度。在流場均勻性相關(guān)研究中，學(xué)者們針對(duì)研究對(duì)象與要求的不同，采用了不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)，造成流場均勻性評(píng)價(jià)指標(biāo)種類繁多，單一指標(biāo)的引用和評(píng)判缺乏參照性、對(duì)比性及精確性的驗(yàn)證。不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)于同一研究對(duì)象所得出的均勻性結(jié)果存在一定的差異，而各類指標(biāo)針對(duì)不同研究對(duì)象得出結(jié)果的精確性也未得到驗(yàn)證和探究，因此，建立一套合理的均勻性評(píng)價(jià)體系對(duì)流動(dòng)分析研究具有重要意義。

本文將以某船用柴油機(jī)排氣管路為研究對(duì)象，建立數(shù)值模型，分析其內(nèi)部的流動(dòng)特性。然后在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)SCR 反應(yīng)器入口段流場的均勻性進(jìn)行評(píng)估。通過不同評(píng)價(jià)指標(biāo)的對(duì)比，力圖從中找到一定的規(guī)律性，為今后的研究與實(shí)踐提供指導(dǎo)。

1 均勻性評(píng)價(jià)指標(biāo)

1.1 相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差CV

相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差（Relative Standard Deviation，RSD）也稱變異系數(shù)CV，是統(tǒng)計(jì)學(xué)中用于比較數(shù)據(jù)離散程度大小的無量綱數(shù)，在流動(dòng)分析中常用作流動(dòng)均勻性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，其計(jì)算公式［7］為

其中

式中：S為標(biāo)準(zhǔn)偏差；為所有采集點(diǎn)的平均速度；Vi為第i個(gè)采集點(diǎn)的速度值；n為采集點(diǎn)個(gè)數(shù)。

通過對(duì)比不同工況下的CV 值來分析截面流場的均勻性。CV 值越小，說明離散度越小，流場速度均勻性也就越好。

1.2 均勻性指數(shù)γ

均勻性指數(shù)γ用于表征在流經(jīng)一個(gè)截面時(shí)其上變量在該截面上的分布趨勢，其取值在［0，1］之間。其中，值為0 是只流經(jīng)一個(gè)監(jiān)視點(diǎn)時(shí)的情況；值為1 是理想的均勻流動(dòng)情況?；诿娣e加權(quán)，γ的表達(dá)式變?yōu)椋?］：

式中，Ai為第i個(gè)單元的面積。

1.3 基于面積加權(quán)平均速度和質(zhì)量加權(quán)平均速度的λ 數(shù)

λ數(shù)為基于面積加權(quán)平均速度和質(zhì)量加權(quán)平均速度的流動(dòng)均勻性評(píng)價(jià)指標(biāo)［10］，

其中

式中：Va為面積加權(quán)平均速度；Vm為質(zhì)量加權(quán)平均速度；A 為總表面面積；Vi為第i 個(gè)單元面上的速度矢量；Ai為第i 個(gè)單元的面積矢量。λ越大，表明流場均勻性越好。

1.4 克里斯琴森均勻系數(shù)CU

克里斯琴森均勻系數(shù)CU 常用于描述農(nóng)業(yè)灌溉領(lǐng)域噴灌水量的分布均勻程度，是基于平均偏差的統(tǒng)計(jì)量，能直觀反映試驗(yàn)中被測參數(shù)和平均值的偏離程度。當(dāng)用于表征流場流速均勻性時(shí)，其表達(dá)式為［11］

1.5 分布均勻系數(shù)DU

CU 數(shù)描述的是各測點(diǎn)值與平均值偏差的絕對(duì)值之和與總值的比值，可以較好地表征整個(gè)區(qū)域測點(diǎn)值的分布及平均偏差情況。但當(dāng)存在絕大部分測點(diǎn)值與平均值接近、個(gè)別測點(diǎn)值與平均值偏差較大甚至為0 的情況時(shí)，難以用CU 數(shù)來反映。為了克服CU 數(shù)的這一缺點(diǎn)，可采用分布均勻系數(shù)DU 來描述。DU 數(shù)可用于描述個(gè)別測點(diǎn)對(duì)整體平均值的影響程度，反映了系統(tǒng)所允許的下限。當(dāng)用于表征流場流速分布均勻性時(shí)，其表達(dá)式為［11］

1.6 局部面積最大不均勻度δ

局部面積最大不均勻度是工程上常用的流場評(píng)價(jià)指標(biāo)，主要用于表征截面內(nèi)不同區(qū)域流速分布的最大不均勻度。δ值越小，說明截面各區(qū)域內(nèi)流速分布的均勻度越好。5%局部面積最大不均勻度的表達(dá)式為

2 柴油機(jī)排氣管路數(shù)值建模

2.1 幾何建模

某船用柴油機(jī)排氣管路主要包括進(jìn)氣支管、直管段、彎管段、SCR 混合器、SCR 反應(yīng)器、排氣消聲器及排氣管路出口等，其三維幾何模型如圖1所示。

2.2 計(jì)算模型

在工作狀態(tài)下，船用柴油機(jī)排出的尾氣從排氣管路入口進(jìn)入，沿管路流動(dòng)，在流經(jīng)SCR 混合管、SCR 反應(yīng)器和排氣消聲器等后，最終從排氣管路出口排至大氣環(huán)境中。當(dāng)氣流流經(jīng)SCR 反應(yīng)器和排氣消聲器時(shí)，會(huì)受到一定的流動(dòng)阻力，產(chǎn)生相應(yīng)的壓力損失，該值的大小與流速相關(guān)。因此，為了模擬SCR 反應(yīng)器和排氣消聲器對(duì)氣流流動(dòng)的阻力效應(yīng)，將SCR 反應(yīng)器及排氣消聲器單獨(dú)建立計(jì)算域，并采用多孔介質(zhì)模型進(jìn)行仿真，用以表征氣流流過這兩個(gè)部件時(shí)產(chǎn)生的壓力損失。

圖1 柴油機(jī)排氣管路三維幾何模型Fig.1 3D geometrical model of diesel exhaust pipe line system

此外，為了提高計(jì)算精度，減小排氣管路出口邊界效應(yīng)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，外流場計(jì)算域應(yīng)足夠大，以使排氣管路出口流動(dòng)能自由擴(kuò)散，不受邊界因素的干擾。根據(jù)排氣管路出口截面特征尺寸，在排氣管路出口處增加了一個(gè)20 m×18 m×16 m的外流場計(jì)算域。整個(gè)柴油機(jī)排氣管路計(jì)算模型如圖2 所示。

圖2 柴油機(jī)排氣管路計(jì)算域Fig.2 Computational domain of diesel exhaust pipe line system

2.3 網(wǎng)格劃分

采用四面體單元對(duì)柴油機(jī)排氣管路計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分。以計(jì)算收斂時(shí)SCR 反應(yīng)器入口靜壓為參考對(duì)象，通過修改全局因子來改變網(wǎng)格數(shù)量以驗(yàn)證網(wǎng)格無關(guān)性，不同數(shù)量網(wǎng)格的SCR 反應(yīng)器入口靜壓值及相對(duì)變化率如表1 所示，靜壓變化曲線如圖3 所示。

表1 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Table 1 Grid independence verification

圖3 SCR 反應(yīng)器入口靜壓變化曲線Fig.3 Static pressure variation curve of SCR reactor

從表1 和圖3 中可以看出，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量大于200 萬時(shí)，SCR 反應(yīng)器入口靜壓與網(wǎng)格的密集程度無關(guān)。對(duì)SCR 反應(yīng)器附近的網(wǎng)格進(jìn)行局部加密以更好地研究均勻性情況，最終，整個(gè)計(jì)算域網(wǎng)格單元數(shù)為3.6×106，最小網(wǎng)格質(zhì)量0.4，節(jié)點(diǎn)數(shù)為6.2×105，如圖4 所示。

圖4 柴油機(jī)排氣管路計(jì)算網(wǎng)格Fig.4 Computational meshes of diesel exhaust pipe line system

2.4 材料屬性參數(shù)

柴油機(jī)排氣管路內(nèi)流動(dòng)的工作介質(zhì)為燃油在柴油機(jī)缸內(nèi)燃燒后排出的尾氣。在標(biāo)定工況下，排氣溫度達(dá)525°C，排氣屬性參數(shù)如表2 所示。

表2 燃?xì)馕镄詤?shù)Table 2 Physical parameters of exhaust gas

在柴油機(jī)排氣管路中，SCR 反應(yīng)器和消聲器作為阻力單元對(duì)管內(nèi)流動(dòng)造成了一定的壓力損失，因此，在仿真中利用多孔介質(zhì)模型來模擬其阻尼效應(yīng)。在本文柴油機(jī)排氣管路中，SCR 反應(yīng)器與消聲器的流動(dòng)阻力一致，單元件的阻力特性曲線如圖5 所示。圖中，B1，B2 為曲線系數(shù)；x為橫坐標(biāo)，即速度；y為縱坐標(biāo)，即壓力損失。通過擬合，得到相應(yīng)的阻力特性表達(dá)式，以此確定多孔介質(zhì)模型的計(jì)算參數(shù)。

圖5 SCR 反應(yīng)器和消聲器阻力特性曲線Fig.5 Resistance characteristic curve of SCR reactor and silencer

2.5 邊界條件及計(jì)算參數(shù)

在標(biāo)定工況下，不考慮外界風(fēng)速的影響時(shí)，計(jì)算模型邊界條件設(shè)置如表3 所示。

表3 計(jì)算模型的邊界條件Table 3 Boundary conditions of computational model

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 柴油機(jī)排氣管路流動(dòng)特性分析

在標(biāo)定工況下，不考慮外界風(fēng)速的影響時(shí)，柴油機(jī)排氣管路各關(guān)鍵部位處的速度、壓力云圖如圖6～圖8 所示。

圖6 排氣管道進(jìn)口端面及進(jìn)口管段的速度和壓力分布云圖Fig.6 Velocity and pressure contours in inlet plane and inlet pipe section of diesel exhaust pipe line system

圖7 多孔介質(zhì)進(jìn)、出口速度和壓力分布云圖Fig.7 Velociy and pressure contours in inlet and outlet plane of porous medium

由圖7（a）可知，整個(gè)入口面在中間區(qū)域速度分布較均勻，不過在入口邊界面附近仍存在著明顯的速度梯度，即邊界效應(yīng)。圖7（b）和圖7（c）顯示，管道的彎折對(duì)SCR 反應(yīng)器進(jìn)口端面的壓力分布影響較大，使之呈現(xiàn)出了明顯的壓力梯度。

提取柴油機(jī)排氣管路關(guān)鍵部位的速度、壓力及壓力損失等計(jì)算結(jié)果，如表4 所示。由表4 可知，對(duì)整個(gè)排氣管路而言，SCR 反應(yīng)器和排氣消聲器是造成流動(dòng)損失最主要的部件，流經(jīng)這2 個(gè)部件所造成的壓力損失占整個(gè)排氣管路流動(dòng)損失的77.90%。因此，要降低整個(gè)排氣管路的流動(dòng)損失，關(guān)鍵需要控制SCR 反應(yīng)器和排氣消聲器這2 個(gè)部件的流動(dòng)阻力。

對(duì)排氣管路本身的部位而言，SCR 反應(yīng)器前的排氣管路造成的流動(dòng)損失要比排氣消聲器之后排氣管路造成的流動(dòng)損失大。這主要是因?yàn)榕艢夤苈非安看嬖谳^多的突變，例如，有3 個(gè)三通和5個(gè)彎頭，而后部因只存在3 個(gè)彎頭，故突變部位較少。此外，在排氣管路前部存在管徑較小的進(jìn)氣支管，致使管道內(nèi)氣體流速相對(duì)較大，從而造成壓力損失增加。因此，在降低整個(gè)排氣管路流動(dòng)損失的同時(shí)，還需對(duì)整個(gè)排氣管路的走向進(jìn)行優(yōu)化，盡量減少管路的局部突變。

圖8 排氣管路出口端面速度和壓力分布云圖Fig.8 Velocity and pressure contours in outlet plane of diesel exhaust pipe line system

表4 柴油機(jī)排氣管路關(guān)鍵部位計(jì)算結(jié)果匯總表Table 4 Results summary of the key positions in diesel exhaust pipe line system

3.2 SCR 反應(yīng)器入口均勻性分析

為了更加客觀、全面地表征氣流流動(dòng)的均勻性，選取了整個(gè)SCR 反應(yīng)器入口端面上所有的計(jì)算節(jié)點(diǎn)作為采樣點(diǎn)。在標(biāo)定工況下，不考慮外界風(fēng)速的影響時(shí)，柴油機(jī)排氣管路SCR 反應(yīng)器入口端面流速的均勻性評(píng)價(jià)指標(biāo)值（單位：%）如表5所示。

表5 均勻性評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比Table 5 Comparison of uniform evaluation indicators

從表5 中可以看出，由于不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)關(guān)注的側(cè)重點(diǎn)不同，故所得到的數(shù)值也不盡相同。因此，需結(jié)合指標(biāo)的定義和研究對(duì)象具體情況逐一進(jìn)行分析。

柴油機(jī)排出的尾氣沿排氣管路流動(dòng)，在貼近壁面附近存在著邊界層。在邊界層內(nèi)，因氣流流速發(fā)生劇烈變化，故速度梯度較大。對(duì)CV 數(shù)而言，由于考慮了每個(gè)節(jié)點(diǎn)速度與平均速度之間的偏差，盡管邊界層占整個(gè)流通區(qū)域面積較小，但因其較密的網(wǎng)格急劇增加了采樣點(diǎn)數(shù)目，從而對(duì)CV值評(píng)估的準(zhǔn)確性產(chǎn)生了較大影響。因此，當(dāng)采用CV 數(shù)對(duì)邊界效應(yīng)顯著的流場均勻性進(jìn)行分析時(shí)，其對(duì)于反映流面速度分布的表征并不理想，還需結(jié)合其他指標(biāo)一同分析。

從表中還可以看出，γ，λ和CU 這3 個(gè)均勻度指標(biāo)盡管表征的側(cè)重點(diǎn)不同，但在表征流速均勻性方面數(shù)值較為接近，從數(shù)值結(jié)果上看，反映出了較好的流場均勻性，與速度場云圖相印證。通過對(duì)這3 類評(píng)價(jià)指標(biāo)算法的分析可知，CU 數(shù)是基于節(jié)點(diǎn)速度偏差的累積與節(jié)點(diǎn)速度總和的關(guān)系，其算法將每個(gè)節(jié)點(diǎn)速度值的權(quán)重視為一致。對(duì)于采樣密度較大的邊界層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)而言，其計(jì)算方法造成了影響CU 值準(zhǔn)確性的誤差。而在與CU 數(shù)的公式較為近似的均勻性指數(shù)γ的計(jì)算方法中，γ利用了面積加權(quán)平均，故相較于CU 值有更好的精確性。λ是利用面積加權(quán)平均速度和質(zhì)量加權(quán)平均速度得到的均勻度指標(biāo)，采集數(shù)據(jù)為二次數(shù)據(jù)，是一種簡化算法，因其不能反映一個(gè)面上偏離于平均值的量，故計(jì)算精度較低。因此當(dāng)均勻度分析精度要求較高時(shí)，不建議采用λ進(jìn)行評(píng)估。另一方面，從圖7（a）中可以看到，流動(dòng)存在著較為顯著的邊界效應(yīng)，因此，反映總體均勻情況的γ，λ和CU 這3 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)于流動(dòng)占比小但波動(dòng)顯著區(qū)域的局部評(píng)估存在一定的缺陷。

DU 值反映了數(shù)值較小的1/4 測點(diǎn)值對(duì)整體平均值的影響。DU 數(shù)包含所有邊界層的速度采集點(diǎn)，反映了邊界層對(duì)整體流動(dòng)的影響。但由于邊界層占整個(gè)通流截面的面積較小，因此在DU 取樣方法中取最小1/4 部分的采樣方法在此并不完全適用。在實(shí)際氣流流動(dòng)中，邊界層所占采樣面積或采樣點(diǎn)的比重遠(yuǎn)小于1/4。因此，在反映最小值對(duì)系統(tǒng)的影響方面，針對(duì)不同的研究對(duì)象，還需對(duì)DU 的采樣比重進(jìn)一步予以計(jì)算和分析。

分析5%局部面積最大不均勻度δ時(shí)，按照18°扇形角，將整個(gè)圓截面平均劃分為20 份。該指標(biāo)采取化整為零的策略，將整個(gè)截面分成若干個(gè)局部區(qū)域去評(píng)估氣流流動(dòng)的均勻度。由表5 可知，5%局部面積最大不均勻度達(dá)19.96%，說明在對(duì)整個(gè)截面流動(dòng)均勻性評(píng)估較好時(shí)，在局部區(qū)域依然存在著較大的流動(dòng)不均勻性，這也從另一個(gè)角度說明，整體評(píng)估掩蓋了局部波動(dòng)，局部面積最大不均勻度的引入對(duì)反映流面流動(dòng)具體波動(dòng)情況有重要作用。從圖7（a）和圖7（b）中可以看到，在本文排氣管模型中，在SCR 反應(yīng)器進(jìn)口流面中間區(qū)域速度分布較好的情況下邊界效應(yīng)顯著，壓力云圖也印證了排氣管路彎折對(duì)流動(dòng)的干擾作用，而δ值則很好地反映了這種干擾程度對(duì)速度均勻性的影響；另一方面也可以得出，SCR 反應(yīng)器的位置應(yīng)與管路彎折部分保持一定的距離。

綜上所述，在均勻性評(píng)價(jià)指標(biāo)中，CV 指標(biāo)不適用于邊界效應(yīng)顯著的流場均勻性分析；γ，λ和CU 這3 種指標(biāo)的算法類似，評(píng)估結(jié)果也較為接近，但λ不適用于精度要求較高的流場均勻度評(píng)估，CU 值也因其沒有考慮采樣數(shù)據(jù)的權(quán)重而使得其評(píng)估結(jié)果受到了干擾，因此相對(duì)來說γ指標(biāo)更為精確；對(duì)于DU 指標(biāo)而言，指標(biāo)本身受采樣比例的影響，針對(duì)評(píng)估邊界層區(qū)域未知的流動(dòng)，不建議在流場均勻性研究中考慮DU；而局部最大不均勻度δ則可以反映整體流場中局部區(qū)域流動(dòng)的惡劣程度，這對(duì)于對(duì)流動(dòng)均勻性需求較高的流場，在評(píng)估均勻性的同時(shí)引入δ指標(biāo)可以更好、更精確地研究流場的具體情況。

對(duì)于船舶柴油機(jī)SCR 反應(yīng)器，尤其是位置附近存在彎角的SCR 反應(yīng)器，采用均勻性指數(shù)γ與局部最大不均勻度δ相結(jié)合的評(píng)價(jià)方式分析其流動(dòng)均勻性，對(duì)SCR 反應(yīng)器效率的提升和污染的減排均具有重要的研究價(jià)值。

4 結(jié) 論

本文以某船用柴油機(jī)為研究對(duì)象，建立了排氣管路流動(dòng)分析數(shù)值模型。在標(biāo)定工況下，在不考慮外界風(fēng)速影響的情況下，對(duì)柴油機(jī)排氣管路的流動(dòng)特性進(jìn)行了數(shù)值分析。并在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)SCR 反應(yīng)器入口段氣流流動(dòng)均勻性進(jìn)行了評(píng)估，得到如下主要結(jié)論：

1）對(duì)于本文的船用排氣管路，SCR 反應(yīng)器和排氣消聲器是造成排氣管路流動(dòng)損失最主要的部件，要降低整個(gè)排氣管路的流動(dòng)損失，關(guān)鍵需要控制這2 個(gè)部件的流動(dòng)阻力。

2）排氣管路的三通、彎頭等突變部位對(duì)氣流流動(dòng)造成了一定的流動(dòng)損失。在降低整個(gè)排氣管路流動(dòng)損失的同時(shí)，也需要對(duì)整個(gè)排氣管路的走向進(jìn)行優(yōu)化，盡量減少管路的局部突變，SCR 反應(yīng)器應(yīng)與管路彎折處保持一定的距離，以提高其入口流場均勻性。

3）不同的均勻度評(píng)價(jià)指標(biāo)各有側(cè)重，評(píng)估流場均勻性時(shí)，應(yīng)采用多種評(píng)價(jià)指標(biāo)從多個(gè)角度進(jìn)行評(píng)估。針對(duì)船舶柴油機(jī)排氣管路，均勻性指數(shù)γ與局部最大不均勻度δ相結(jié)合能較為全面、客觀地評(píng)估SCR 入口流場均勻性，具有較好的應(yīng)用價(jià)值。