李仲來(lái)

閔嗣鶴教授是我國(guó)著名的解析數(shù)論專家，曾擔(dān)任中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所籌備處籌備委員、北京數(shù)學(xué)會(huì)理事、《數(shù)學(xué)通報(bào)》雜志編委等職，他有很好的古典文學(xué)修養(yǎng)，喜愛(ài)書(shū)法與繪畫(huà)，精通多門(mén)外語(yǔ)。他一生從事解析數(shù)論研究，在三角和估計(jì)、黎曼函數(shù)理論方面獲得重要成果，并應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決石油工業(yè)及地質(zhì)勘探中的若干重要理論與實(shí)際問(wèn)題，取得了較好的社會(huì)效果。在他的學(xué)術(shù)生涯中，他一共發(fā)表論文50余篇，出版著作5部。

輾轉(zhuǎn)求學(xué)

閔嗣鶴，字彥群，1913年3月25日生于北京，祖籍江西省奉新縣干洲鎮(zhèn)石下村。祖父閔荷生是清朝的進(jìn)士，曾任河北大名府知府。閔嗣鶴4歲時(shí)，祖父剛70歲，尚有精力教他識(shí)字讀書(shū)。閔嗣鶴未辜負(fù)祖父的期望，由此漸通古籍，打下深厚的文學(xué)基礎(chǔ)。他天性仁厚，聰穎好學(xué)，恭順知禮，深得祖父疼愛(ài)，祖父決定不讓他進(jìn)小學(xué)讀書(shū)，只在家中自學(xué)。1925年，他考入國(guó)立北平師范大學(xué)（現(xiàn)北京師范大學(xué)）附屬中學(xué)，各門(mén)課程都學(xué)得很好，語(yǔ)文與英文尤好，被同學(xué)們稱為“老夫子”。

1929年，閔嗣鶴考入國(guó)立北平師范大學(xué)預(yù)科，1931年轉(zhuǎn)入數(shù)學(xué)系本科。他在學(xué)生時(shí)代就勤于研究，在老師的指導(dǎo)下，1933年在《師大月刊》第三期上發(fā)表論文《根式與代數(shù)數(shù)及代數(shù)函數(shù)》，1934年在我國(guó)高等學(xué)校最早的現(xiàn)代數(shù)學(xué)專門(mén)期刊《數(shù)學(xué)季刊》第二卷第一期上發(fā)表98頁(yè)的長(zhǎng)篇研究論文《函數(shù)方程式之解法》，1935年在《師大月刊》第十九期上發(fā)表論文《函數(shù)方程式之解法舉例》，這為他以后的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。同學(xué)們預(yù)料到他將來(lái)會(huì)成為教授，因此給他取外號(hào)為“教授”。后來(lái)，他最要好的同學(xué)趙慈庚寫(xiě)了《北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)系1935屆班史》，對(duì)每位大學(xué)同學(xué)做了簡(jiǎn)短評(píng)價(jià)，其中對(duì)閔嗣鶴的評(píng)價(jià)是：“超逸絕塵者，閔教授也，所識(shí)獨(dú)多，名曰字典；見(jiàn)聞出眾，號(hào)稱博士?！?/p>

1935年7月，閔嗣鶴畢業(yè)后進(jìn)入國(guó)立北平師范大學(xué)附屬中學(xué)任教。其時(shí)，中國(guó)學(xué)者中以代數(shù)學(xué)研究而被美國(guó)芝加哥大學(xué)授予博士學(xué)位的第一人、北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)系第一位在國(guó)外獲得博士學(xué)位的校友楊武之（物理學(xué)家楊振寧的父親）正在北平師范大學(xué)兼課，閔嗣鶴是楊武之的學(xué)生。楊武之發(fā)現(xiàn)閔嗣鶴才華橫溢，遂與北平師范大學(xué)數(shù)學(xué)系傅種孫教授一起，推薦他去清華大學(xué)工作。

1937年，閔嗣鶴到清華大學(xué)算學(xué)系任助教。接到聘書(shū)不到一個(gè)月，尚未開(kāi)始工作，七七事變就爆發(fā)了，清華大學(xué)南遷，先至長(zhǎng)沙，后在昆明與北京大學(xué)、南開(kāi)大學(xué)合并成立西南聯(lián)合大學(xué)，閔嗣鶴帶著母親和三個(gè)妹妹離開(kāi)了北平，隨清華大學(xué)到達(dá)昆明。在西南聯(lián)合大學(xué)工作的8年，是他數(shù)學(xué)教育事業(yè)中的一個(gè)重要時(shí)期。他曾任陳省身教授主講的黎曼幾何課輔導(dǎo)教師，參加了華羅庚教授領(lǐng)導(dǎo)的數(shù)論討論班，并與華羅庚合作寫(xiě)出了多篇重要論文。華羅庚對(duì)他的工作給予了很高的評(píng)價(jià)，在他們合作的一篇論文的底稿扉頁(yè)上寫(xiě)下了“閔君之工作，占非常重要之地位”的評(píng)語(yǔ)。從此，閔嗣鶴把數(shù)論作為自己主要的研究方向。

1945年，閔嗣鶴參加庚子賠款留學(xué)考試并被錄取，前往英國(guó)牛津大學(xué)?？巳貙W(xué)院研習(xí)數(shù)論，導(dǎo)師是著名數(shù)學(xué)家蒂奇馬什。第一年，他寫(xiě)了5篇論文，后來(lái)，他將這些論文整理成近200頁(yè)的博士學(xué)位論文，并于1947年獲得牛津大學(xué)博士學(xué)位。他是第一位獲得牛津大學(xué)博士學(xué)位的中國(guó)人。經(jīng)導(dǎo)師推薦，受數(shù)學(xué)家西格爾的邀請(qǐng)，他到美國(guó)普林斯頓高等研究所做了一年的博士后研究，同時(shí)參加數(shù)學(xué)家魏爾的討論班。在不到3年的時(shí)間里，他取得了豐碩的科研成果，魏爾真誠(chéng)地挽留他繼續(xù)留在美國(guó)從事研究工作，他的博士導(dǎo)師蒂奇馬什也熱情地邀請(qǐng)他去英國(guó)工作。但是，滿懷報(bào)效祖國(guó)赤子之心的他無(wú)心在異國(guó)他鄉(xiāng)工作。1948年秋，他回到祖國(guó)，在清華大學(xué)數(shù)學(xué)系任副教授，1950年任教授，1952年院系調(diào)整后，進(jìn)入北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系任教授，并在北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)系任兼職教授。

癡心數(shù)論

閔嗣鶴一生熱心教育事業(yè)，是一位優(yōu)秀的教育家。他在大學(xué)里講授過(guò)數(shù)學(xué)分析、復(fù)變函數(shù)、初等數(shù)論等基礎(chǔ)課，以及解析數(shù)論等專業(yè)課程。無(wú)論是新課還是老課，他都認(rèn)真準(zhǔn)備。他講課深入淺出，十分生動(dòng)，循循善誘，學(xué)生非常歡迎。

數(shù)學(xué)分析教學(xué)中最重要也是最困難的部分就是極限理論。1953年5月，剛剛經(jīng)過(guò)院系調(diào)整的北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系為了提高教學(xué)質(zhì)量，組織全系教師觀摩教學(xué)，由閔嗣鶴主講《有序變量與無(wú)窮小量》。閔嗣鶴利用自己制作的玻璃教具，直觀地演示了ε與δ的依賴關(guān)系，將深?yuàn)W難懂的課程講得通俗易懂，非常精彩。聽(tīng)過(guò)他講課的學(xué)生30多年后回憶說(shuō)：“聽(tīng)閔先生的課就像看電影，讓我們對(duì)微積分中最難學(xué)懂的部分，理解得既快又清楚?！薄稊?shù)學(xué)通報(bào)》雜志刊登了講稿的部分內(nèi)容。這對(duì)北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系以至全國(guó)高校當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)起了很好的示范作用。閔嗣鶴編著的數(shù)學(xué)小叢書(shū)之一《格點(diǎn)與面積》，生動(dòng)地介紹了幾何數(shù)論的基本概念和基本知識(shí)，在中學(xué)教師和學(xué)生中有很大影響。

閔嗣鶴曾在北京師范大學(xué)兼任初等數(shù)論課，嚴(yán)士健任助教。1957年，閔嗣鶴和嚴(yán)士健合編的《初等數(shù)論》由高等教育出版社出版，1982年出版第2版，2003年出版第3版，第4版即將出版，累計(jì)印數(shù)40余萬(wàn)冊(cè)，被國(guó)內(nèi)高校廣泛采用，特別是作為師范院校數(shù)學(xué)院系的初等數(shù)論教科書(shū)。

閔嗣鶴為解析數(shù)論研究生講課的講稿，經(jīng)整理后成為《數(shù)論的方法》（上、下冊(cè)）一書(shū)，由科學(xué)出版社出版。這是一本很有特色的解析數(shù)論入門(mén)教材，其中包括了他的一些研究成果。

提攜后輩

在北京大學(xué)數(shù)學(xué)系老師看來(lái)，北大數(shù)學(xué)系老一代最聰明的教師有兩位：許寶和閔嗣鶴。別人向他們請(qǐng)教問(wèn)題時(shí)，他們不僅告訴你往哪個(gè)方向做，還建議你具體怎么做。20世紀(jì)60年代前后，閔嗣鶴對(duì)解析函數(shù)的研究，主要表現(xiàn)在把數(shù)論方法應(yīng)用于積分計(jì)算，并審查了陳景潤(rùn)的成名論文《大偶數(shù)表為一個(gè)素?cái)?shù)及一個(gè)不超過(guò)二個(gè)素?cái)?shù)乘積之和》，即人們常說(shuō)的“1+2”論文。

中國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)科，曾經(jīng)最接近世界水平的，應(yīng)該是數(shù)論。1966年5月15日，《科學(xué)通報(bào)》第十七卷第九期發(fā)表了陳景潤(rùn)“1+2”論文的研究簡(jiǎn)報(bào)。陳景潤(rùn)拿到這本雜志后，首先想到的是閔嗣鶴，他在雜志封面上端端正正地寫(xiě)了一段話，并恭恭敬敬地送給最關(guān)心、最支持他的老師。

陳景潤(rùn)與閔嗣鶴之間的聯(lián)系約始于1963年。陳景潤(rùn)經(jīng)常去閔嗣鶴家請(qǐng)教數(shù)論及有關(guān)問(wèn)題，對(duì)問(wèn)題如有不同看法就展開(kāi)討論，師生之間親密無(wú)間，讓陳景潤(rùn)獲益匪淺。閔嗣鶴正直的為人，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)，不分親疏、樂(lè)于助人的精神，贏得了陳景潤(rùn)對(duì)他的尊敬、欽佩和信任。陳景潤(rùn)關(guān)于哥德巴赫猜想的這一研究成果對(duì)解析數(shù)論和對(duì)他本人的科研事業(yè)都是非常重要的。但是，對(duì)他證明的正確性有所懷疑的人很多。陳景潤(rùn)原來(lái)的證明非常復(fù)雜，為了更有說(shuō)服力，他不斷地簡(jiǎn)化和改進(jìn)論證，終于在1972年的冬天，《中國(guó)科學(xué)》編輯部把一疊原稿送給閔嗣鶴和王元審閱。這是一件十分繁重費(fèi)神的工作，當(dāng)時(shí)閔嗣鶴身體已經(jīng)很不好，心臟病經(jīng)常發(fā)作，本想好好休息一下，但他知道這一成果是對(duì)解析數(shù)論的一個(gè)重大貢獻(xiàn)。因此，他放棄了休息，不顧勞累與疾病，逐步細(xì)心審閱，最后判斷陳景潤(rùn)的證明是完全正確的。陳景潤(rùn)的著名論文終于在1973年第二期的《中國(guó)科學(xué)》上全文發(fā)表，立即在國(guó)際數(shù)論界引起了轟動(dòng)。然而，閔嗣鶴冷靜地指出：要最終解決哥德巴赫猜想還要走很長(zhǎng)的一段路。由于在研究哥德巴赫猜想上取得的杰出成就，1978年，陳景潤(rùn)、王元及閔嗣鶴的研究生潘承洞集體獲得了國(guó)家自然科學(xué)獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)。這一榮譽(yù)的取得是和閔嗣鶴的指導(dǎo)、培養(yǎng)分不開(kāi)的。

后人緬懷

1952年的院系調(diào)整是北京大學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)展歷程中的重要節(jié)點(diǎn)，閔嗣鶴正是當(dāng)時(shí)幾位重要的數(shù)學(xué)家之一。在閔嗣鶴的努力下，北京大學(xué)數(shù)論方向的人才培養(yǎng)卓有成效，其中潘承洞（中國(guó)科學(xué)院院士，曾任山東大學(xué)校長(zhǎng)）、潘承彪受益于閔嗣鶴的教育，以后他們又培養(yǎng)出張益唐。張益唐于1978年考入北京大學(xué)數(shù)學(xué)系，1982年本科畢業(yè)，1992年畢業(yè)于美國(guó)普渡大學(xué)，獲博士學(xué)位。2013年5月，張益唐在孿生素?cái)?shù)研究方面取得突破性進(jìn)展，得到廣泛關(guān)注。

1973年10月10日，閔嗣鶴因勞累過(guò)度心臟病猝發(fā)而去世，終年60歲。他的一生是默默耕耘、無(wú)私奉獻(xiàn)的一生。他過(guò)早地去世是中國(guó)數(shù)學(xué)界的一大損失。

1988年9月26日至28日，山東大學(xué)舉辦了紀(jì)念閔嗣鶴教授學(xué)術(shù)報(bào)告會(huì)。1990年，山東大學(xué)出版社出版了《紀(jì)念閔嗣鶴教授學(xué)術(shù)報(bào)告會(huì)論文選集》。1991年，北京大學(xué)出版社出版了《閔嗣鶴論文選集》。2011年，哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社出版了《閔嗣鶴文集》。2014年5月12日，北京科技大學(xué)和中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所聯(lián)合實(shí)施了“閔嗣鶴數(shù)學(xué)精英計(jì)劃”。該計(jì)劃實(shí)際上是舉辦數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)班，旨在培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)、信息科學(xué)及應(yīng)用領(lǐng)域基礎(chǔ)扎實(shí)、具有一定國(guó)際視野的創(chuàng)新型人才。2018年7月13日，北京大學(xué)成立閔嗣鶴數(shù)論研究中心，聘請(qǐng)張益唐為名譽(yù)主任、劉建亞（潘承洞指導(dǎo)的博士生，山東大學(xué)副校長(zhǎng)，長(zhǎng)江學(xué)者獎(jiǎng)勵(lì)計(jì)劃特聘教授，國(guó)家杰出青年基金獲得者）為常務(wù)副主任。成立閔嗣鶴數(shù)論研究中心是一個(gè)重要的起點(diǎn)，這是國(guó)內(nèi)以北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院校友命名的第一個(gè)數(shù)學(xué)中心。

斯人已去，風(fēng)范長(zhǎng)存。中國(guó)數(shù)論研究的不斷進(jìn)步，足以告慰早逝的閔嗣鶴教授。