趙志新，李 昕，施 偉，王文華

(1.大連理工大學(xué)海岸與近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧大連116024；2.大連理工大學(xué)水利工程學(xué)院，遼寧大連116024；3. 大連理工大學(xué)深海工程研究中心，遼寧大連116024；4. 大連理工大學(xué)海洋可再生能源研究中心，遼寧大連116024)

0 引 言

我國(guó)海上風(fēng)能資源儲(chǔ)量為陸上的3倍，且海上風(fēng)能具有風(fēng)速高、風(fēng)況穩(wěn)定、選址不受空間限制等優(yōu)勢(shì)，使得浮式海上風(fēng)力機(jī)成為開(kāi)發(fā)利用風(fēng)能的必然選擇。然而，浮式海上風(fēng)力機(jī)是剛?cè)峄旌蠌?qiáng)非線性的多體系統(tǒng)，其動(dòng)力特性分析異常復(fù)雜。Jonkman等[1]開(kāi)發(fā)了嵌入FAST的水動(dòng)力學(xué)計(jì)算模塊HydroDyn，建立了浮式風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)-水動(dòng)-伺服-彈性全耦合計(jì)算模型，對(duì)5 MW駁船式浮式風(fēng)力機(jī)風(fēng)浪組合工況下的動(dòng)力特性進(jìn)行了分析。Bachynski等[2]利用非線性氣動(dòng)-水動(dòng)耦合程序Simo-Riflex-AeroDyn，分析了故障工況下TLP、Spar和半潛三種典型浮式風(fēng)力機(jī)的動(dòng)力特性。Karimirad等[3]設(shè)計(jì)了張力腿與Spar相結(jié)合的新型浮式風(fēng)力機(jī)支撐平臺(tái)，并使用HAWC2和USFOS/vpOne對(duì)其動(dòng)力特性進(jìn)行了對(duì)比分析。馬鈺等[4]使用FAST對(duì)OC3-Hywind Spar式浮式風(fēng)力機(jī)在不同海況下的動(dòng)力特性進(jìn)行分析，并研究了風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)各運(yùn)動(dòng)模態(tài)之間的耦合效應(yīng)。

考慮到深海風(fēng)能開(kāi)發(fā)的成本和效益，浮式海上風(fēng)力機(jī)大型化是必然趨勢(shì)。目前丹麥科技大學(xué)和維斯塔斯風(fēng)力技術(shù)公司聯(lián)合提出的DTU 10 MW風(fēng)力機(jī)[5]成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛接受的樣本風(fēng)力機(jī)。Islam[6]、Xue[7]和Tian[8]采用DTU 10 MW風(fēng)力機(jī)，分別針對(duì)半潛、Spar式和TLP 3種典型浮式平臺(tái)結(jié)構(gòu)，運(yùn)用簡(jiǎn)化耦合時(shí)域分析方法，對(duì)比研究了3種典型浮式風(fēng)力機(jī)在工作和極端海況下的動(dòng)力特性。然而，浮式風(fēng)力機(jī)大型化后，除面臨更為復(fù)雜的海洋環(huán)境荷載外，其巨型柔性葉片的氣彈性效應(yīng)、下部支撐平臺(tái)的大幅、強(qiáng)非線性運(yùn)動(dòng)響應(yīng)以及與系泊系統(tǒng)之間的強(qiáng)非線性耦合作用還有待深入研究。

以DTU 10 MW風(fēng)力機(jī)為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)了無(wú)撐桿的半潛浮式風(fēng)力機(jī)支撐平臺(tái)，基于“氣動(dòng)-水動(dòng)-控制-彈性”全耦合計(jì)算模型，使用FAST軟件對(duì)超大型浮式風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)在典型海況下的動(dòng)力特性進(jìn)行了分析，并與NREL 5 MW無(wú)撐桿的半潛浮式風(fēng)力機(jī)的動(dòng)力特性進(jìn)行了對(duì)比分析。

1 浮式海上風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

以DTU 10 MW風(fēng)力機(jī)為研究對(duì)象，參照Luan等[9]提出的NREL 5 MW無(wú)撐桿的半潛風(fēng)力機(jī)支撐平臺(tái)，基于海洋工程普遍采用的Froude數(shù)相似準(zhǔn)則進(jìn)行放大[10]，完成了DTU 10 MW浮式風(fēng)力機(jī)支撐平臺(tái)的設(shè)計(jì)。半潛浮式風(fēng)力機(jī)整體設(shè)計(jì)方案如圖1所示，系泊系統(tǒng)布置如圖2所示，其中DTU 10 MW風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)子為逆風(fēng)向、3葉片；控制方式為變速變槳調(diào)節(jié)；切入、額定、切出風(fēng)速分別為4、11.4、25 m·s-1；切入、額定轉(zhuǎn)速分別為6、9.6 r·min-1；轉(zhuǎn)子、輪轂直徑分別為178.3、5.6 m；輪轂中心高度為119 m；額定葉尖速比為90 r·min-1；轉(zhuǎn)子、機(jī)艙、塔架的質(zhì)量分別為227.962、446.036、527.362 t，更為詳細(xì)的參數(shù)請(qǐng)參考文獻(xiàn)[11]。平臺(tái)設(shè)計(jì)水深為100 m；平臺(tái)吃水為36.9 m；中心柱、邊柱直徑為8 m；中心柱和邊柱高度分別為41.82、54.12 m；底部浮筒的長(zhǎng)、寬、高分別為55.965、11.07、7.38 m；平臺(tái)重心位置為(0 m，0 m，-30.092 m)； 平臺(tái)正浮時(shí)排水體積為19 257.13 m3； 平臺(tái)質(zhì)量(包括壓艙水)為17 942.21 t。此外，系泊系統(tǒng)選用懸鏈線式錨鏈；錨鏈數(shù)目為3 根，且相鄰錨鏈之間的夾角為120°。

圖1 浮式風(fēng)力機(jī)整體輪廓

圖2 系泊系統(tǒng)布置

2 浮式風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)分析理論

2.1 系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程

基于風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)、水動(dòng)力學(xué)及多體動(dòng)力學(xué)基本理論，浮式風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)時(shí)域耦合運(yùn)動(dòng)方程為：

(1)

2.2 波浪荷載

使用ANSYS-AQWA軟件，基于三維勢(shì)流理論計(jì)算浮式風(fēng)力機(jī)支撐平臺(tái)的水動(dòng)力系數(shù)和波浪激勵(lì)力，以生成FAST-HydroDyn模塊的水動(dòng)力輸入文件；并在浮式海上風(fēng)力機(jī)的水動(dòng)力計(jì)算過(guò)程中，依據(jù)Morison公式的二次阻尼項(xiàng)考慮水體粘性，其中ANSYS-AQWA所建立平臺(tái)的面源模型如圖3所示。

圖3 ANSYS-AQWA水動(dòng)力計(jì)算模型

圖4 縱蕩衰減運(yùn)動(dòng)時(shí)程曲線

2.3 風(fēng)荷載

使用FAST-Aerodyn模塊計(jì)算風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)荷載，其計(jì)算方法基于經(jīng)典的葉素動(dòng)量理論(BEM)。依據(jù)葉素理論，單個(gè)葉素上的氣動(dòng)荷載可由下式得出：

dQ=dLcosφ+dDsinφ=

(2)

dT=dLsinφ-dDcosφ=

(3)

式中，dL和dT為葉素上的氣動(dòng)升力和氣動(dòng)阻力；CL和CD為葉素翼型的升力系數(shù)和阻力系數(shù)；ρa(bǔ)為空氣密度；c為葉素弦長(zhǎng)；W為相對(duì)入流風(fēng)速；r為葉素到輪轂中心的距離；φ為入流角。

2.4 錨鏈張力

使用FAST-MoorDyn模塊來(lái)模擬系泊線，以考慮錨鏈慣性力和阻尼力等動(dòng)態(tài)效應(yīng)，其主要基于梁理論，將錨鏈抽象為離散的動(dòng)力學(xué)模型，并根據(jù)動(dòng)力學(xué)平衡條件在時(shí)域內(nèi)對(duì)錨鏈的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行模型[12]。

3 環(huán)境條件

參考IEC 61400—3規(guī)范設(shè)定的典型工況如表1所示。主要針對(duì)海上浮式風(fēng)力機(jī)所受的風(fēng)和波浪荷載來(lái)研究10 MW浮式海上風(fēng)力機(jī)在不同海洋環(huán)境條件下的動(dòng)力特性，其中穩(wěn)態(tài)風(fēng)速為風(fēng)力機(jī)額定風(fēng)速11.4 m·s-1，波浪譜選取JONSWAP譜，且風(fēng)浪作用同向，如圖2所示。

表1 環(huán)境參數(shù)

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 單自由度自由衰減運(yùn)動(dòng)結(jié)果

對(duì)支撐平臺(tái)剛體運(yùn)動(dòng)6自由度以及塔架順風(fēng)向和側(cè)向兩個(gè)方向的自由衰減運(yùn)動(dòng)分別進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到縱蕩衰減運(yùn)動(dòng)時(shí)程曲線如圖4所示，并通過(guò)傅里葉變換計(jì)算得到支撐平臺(tái)縱蕩(橫蕩)、垂蕩、橫搖(縱搖)及艏搖固有頻率分別為0.013、0.036、0.039、0.011 Hz；塔架順風(fēng)向和側(cè)向固有頻率分別為0.368 Hz和0.379 Hz。

4.2 風(fēng)力機(jī)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析

基于浮式風(fēng)力機(jī)“氣動(dòng)-水動(dòng)-控制-彈性”全耦合計(jì)算模型，依據(jù)表2中的環(huán)境參數(shù)，使用FAST對(duì)DTU10 MW浮式風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行全耦合分析，計(jì)算總時(shí)長(zhǎng)為4 200 s。為消除在數(shù)值計(jì)算初始階段瞬態(tài)反應(yīng)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，僅截取3 200 s到4 200 s時(shí)段的穩(wěn)態(tài)反應(yīng)進(jìn)行分析。因縱蕩、垂蕩、縱搖運(yùn)動(dòng)對(duì)半潛浮式風(fēng)力機(jī)而言較為關(guān)鍵，故本文僅研究縱蕩、垂蕩、縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。

表2 不同工況下計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)

比較表2中浮式風(fēng)力機(jī)在3種工況下的縱蕩運(yùn)動(dòng)統(tǒng)計(jì)值：在單獨(dú)風(fēng)作用時(shí)，風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)達(dá)到準(zhǔn)平衡狀態(tài)后，縱蕩運(yùn)動(dòng)沿縱蕩方向平衡在7.75 m處；在單獨(dú)波浪作用時(shí)，風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)在初始位置以小幅度做振蕩運(yùn)動(dòng)；在風(fēng)浪聯(lián)合作用下，風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)在縱蕩運(yùn)動(dòng)平均位置7.76 m處振蕩。故對(duì)于浮式風(fēng)力機(jī)而言，風(fēng)荷載決定縱蕩運(yùn)動(dòng)的平衡位置，而波浪荷載主要引起縱蕩運(yùn)動(dòng)的振蕩，決定縱蕩運(yùn)動(dòng)的幅值。同樣比較風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)統(tǒng)計(jì)值也具有與縱蕩運(yùn)動(dòng)相同的規(guī)律。

由圖5縱蕩、垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)頻譜圖可知：在風(fēng)浪聯(lián)合作用下，平臺(tái)縱蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)響在縱蕩固有頻率0.013 Hz處和縱搖固有頻率0.039 Hz處均出現(xiàn)較大峰值，而平臺(tái)垂蕩運(yùn)動(dòng)在垂蕩固有頻率0.036 Hz處也出現(xiàn)較大峰值，這表明風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)包括風(fēng)荷載激勵(lì)產(chǎn)生的低頻共振響應(yīng)以及波浪荷載激勵(lì)產(chǎn)生的波頻運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，且縱蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)之間存在耦合效應(yīng)。此外，單獨(dú)波浪荷載激勵(lì)產(chǎn)生的平臺(tái)波頻運(yùn)動(dòng)反應(yīng)幅值顯著高于風(fēng)浪聯(lián)合作用下平臺(tái)波頻運(yùn)動(dòng)反應(yīng)的幅值，這表明風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)荷載產(chǎn)生的氣動(dòng)阻尼能夠削弱平臺(tái)波頻運(yùn)動(dòng)反應(yīng)。

圖5 響應(yīng)頻譜

4.3 風(fēng)力機(jī)錨鏈張力反應(yīng)分析

在工況M3下，由圖6錨鏈張力反應(yīng)頻譜圖可知：浮式風(fēng)力機(jī)系泊系統(tǒng)在海洋環(huán)境中主要受到低頻、波頻和高頻成分的激勵(lì)作用。低頻成分與半潛浮式風(fēng)力機(jī)支撐平臺(tái)的低頻運(yùn)動(dòng)相關(guān)，主要包括平臺(tái)的縱蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)，同時(shí)這也說(shuō)明錨鏈張力反應(yīng)與支撐平臺(tái)的低頻運(yùn)動(dòng)之間存在耦合效應(yīng)；波頻成分主要由于波浪荷載的波頻激勵(lì)作用；而高頻成分主要是由塔架彈性反應(yīng)、轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)(3P)引起。

圖6 錨鏈張力反應(yīng)頻譜

圖7 5 MW與10 MW風(fēng)力機(jī)縱蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)頻譜對(duì)比

5 10 MW與5 MW浮式風(fēng)力機(jī)動(dòng)力特性對(duì)比

在工況M3下，使用FAST對(duì)NREL 5 MW無(wú)撐桿的半潛海上浮式風(fēng)力機(jī)[10]進(jìn)行全耦合分析，并與同工況下DTU 10 MW風(fēng)力機(jī)支撐平臺(tái)運(yùn)動(dòng)反應(yīng)和結(jié)構(gòu)受力對(duì)比如表3和表4所示。通過(guò)對(duì)比可知：10 MW浮式風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)的受力與5 MW浮式風(fēng)力機(jī)相比均增加2倍以上，但10 MW浮式風(fēng)力機(jī)縱蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的平均值比5 MW浮式風(fēng)力機(jī)的僅增大了2%，這表明10 MW浮式風(fēng)力機(jī)需要錨鏈提供較大的縱蕩回復(fù)力剛度來(lái)降低縱蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的均值。此外，盡管10 MW浮式風(fēng)力機(jī)因其大的結(jié)構(gòu)自重和浮力可為縱搖運(yùn)動(dòng)和垂蕩運(yùn)動(dòng)提供較大的回復(fù)力和力矩，但同時(shí)也遭受更大的風(fēng)和波浪荷載，導(dǎo)致10 MW浮式風(fēng)力機(jī)縱搖和縱蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的平均值有所增大，但10 MW浮式風(fēng)力機(jī)整體運(yùn)動(dòng)性能良好，適合未來(lái)超大型浮式風(fēng)力機(jī)的應(yīng)用。

比較圖7中5 MW和10 MW浮式風(fēng)力機(jī)縱蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)頻譜可知：10 MW浮式風(fēng)力機(jī)由風(fēng)荷載所激勵(lì)的低頻縱蕩運(yùn)動(dòng)的幅值明顯高于5 MW浮式風(fēng)力機(jī)低頻縱蕩運(yùn)動(dòng)幅值；而5 MW浮式風(fēng)力機(jī)由波浪荷載所激勵(lì)的波頻運(yùn)動(dòng)的幅值高于10 MW浮式風(fēng)力機(jī)波頻運(yùn)動(dòng)的幅值。故10 MW浮式風(fēng)力機(jī)的縱蕩運(yùn)動(dòng)以風(fēng)荷載激勵(lì)所產(chǎn)生的低頻運(yùn)動(dòng)為主，而5 MW浮式風(fēng)力機(jī)的縱蕩運(yùn)動(dòng)以波浪荷載激勵(lì)所產(chǎn)生的波頻運(yùn)動(dòng)為主。因此可預(yù)測(cè)：浮式海上風(fēng)力機(jī)大型化后，風(fēng)荷載對(duì)風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的低頻激勵(lì)作用更突出。

表4 5 MW與10 MW風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)受力對(duì)比

表3 5 MW與10 MW風(fēng)力機(jī)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)對(duì)比

6 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)對(duì)DTU 10 MW浮式風(fēng)力機(jī)動(dòng)力特性分析，并與NREL 5 MW浮式風(fēng)力機(jī)動(dòng)力特性對(duì)比可知：

(1)在風(fēng)浪聯(lián)合作用下，半潛浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)主要受到風(fēng)荷載的低頻激勵(lì)作用以及波浪荷載的波頻激勵(lì)作用；而錨鏈在海洋環(huán)境中主要受到波浪荷載的波頻激勵(lì)作用，以及由支撐平臺(tái)低頻運(yùn)動(dòng)引起的低頻激勵(lì)作用和塔架彈性反應(yīng)、轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)引起的高頻激勵(lì)作用。

(2)風(fēng)荷載對(duì)轉(zhuǎn)子作用所產(chǎn)生的氣動(dòng)阻尼效應(yīng)能夠減小風(fēng)力機(jī)平臺(tái)波頻運(yùn)動(dòng)反應(yīng)的幅值；風(fēng)力機(jī)支撐平臺(tái)的縱蕩運(yùn)動(dòng)與縱搖運(yùn)動(dòng)，錨鏈張力與浮式風(fēng)力機(jī)支撐平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)之間均存在耦合效應(yīng)。

(3)浮式海上風(fēng)力機(jī)大型化后，風(fēng)力機(jī)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)反應(yīng)和結(jié)構(gòu)受力大幅增加，且風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)荷載激勵(lì)效應(yīng)更為突出。但風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)整體運(yùn)動(dòng)性能良好，這為我國(guó)未來(lái)超大型浮式海上風(fēng)力機(jī)的設(shè)計(jì)與應(yīng)用提供參考。