馬高權(quán)，申建建，周 娜，張 一，謝蒙飛

(1.昆明電力交易中心有限責(zé)任公司，云南昆明650200；2. 大連理工大學(xué)水電與水信息研究所，遼寧大連116024)

0 引 言

最近十多年是我國水電和電網(wǎng)建設(shè)的高速發(fā)展時期，西南金沙江、瀾滄江、雅礱江等特大流域干流梯級水電站群集中投產(chǎn)運(yùn)行[1- 3]，形成了一批裝機(jī)容量超千萬千瓦的大規(guī)模梯級水電系統(tǒng)，全國水電裝機(jī)也從2004年突破1億kW快速增長到2018年3.5億kW，增幅高達(dá)2.5倍[4]；與此同時，超/特高壓交直流配套輸電工程逐步投運(yùn)，以楚穗直流、普僑直流、牛從直流、金中直流等特高壓直流聯(lián)絡(luò)線為紐帶，實現(xiàn)了梯級干流大型水電站群跨流域跨省區(qū)互聯(lián)運(yùn)行，水電系統(tǒng)邁入到更為復(fù)雜的調(diào)度運(yùn)行階段[5- 6]。

在互聯(lián)運(yùn)行平臺下，水電站并網(wǎng)關(guān)系空非常復(fù)雜的，既有單一流域上下游水電站并入不同輸電控制斷面(如瀾滄江干流下游功果橋、小灣、糯扎渡等水電站分別并入金中直流、楚穗直流、普僑直流)，也有不同流域水電站并入同一輸電控制斷面(如小灣和金安橋水電站同時并入楚穗直流)，這種并網(wǎng)關(guān)系實質(zhì)是復(fù)雜的電網(wǎng)安全運(yùn)行約束[7]，會直接影響水電站的發(fā)電方式和并網(wǎng)規(guī)模，加之市場環(huán)境下新的電力交易合約電量控制條件[8]，以及傳統(tǒng)的水電站自身的運(yùn)行要求與限制[9- 10]，進(jìn)而形成了時空高度耦合的水力電力約束條件集，使得水電調(diào)度運(yùn)行建模及求解面臨很大著困難，需要切實有效的實用化模型和方法。

為此，本文以云南瀾滄江、金沙江干流梯級水電站群為依托工程，考慮水電站并網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，提出一種跨流域水電站群發(fā)電調(diào)度方法。首先以水電站發(fā)電量為控制條件，構(gòu)建了調(diào)度期耗水最小優(yōu)化模型，提出耦合多種降維策略的多維搜索方法實現(xiàn)模型高效求解，在搜索過程中采用多級控制斷面的校核修正策略，保證了調(diào)度結(jié)果滿足電網(wǎng)安全約束。通過跨流域水電站群調(diào)度運(yùn)行實例，驗證了模型方法的有效性和實用性。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

現(xiàn)階段，我國處于新電改過渡時期，市場交易以中長期電量交易為主[8，11]，在實際調(diào)度運(yùn)行中，通常需要以年度或月度的市場合約電量作為控制目標(biāo)，考慮電網(wǎng)安全運(yùn)行要求以及水庫來水等約束條件，確定更小時間尺度的調(diào)度運(yùn)行方案。為此，本文采用調(diào)度期發(fā)電耗水量最小為目標(biāo)[12]，構(gòu)建了跨流域水電站群發(fā)電調(diào)度優(yōu)化模型，以在滿足目標(biāo)電量的情況下盡可能提高水能利用率，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(1)

式中，Qm,t為電站m在t時段的發(fā)電流量；Δt為t時段小時數(shù)；M、m分別為水電站總數(shù)和編號，1≤m≤M；T、t分別為調(diào)度期時段總數(shù)和時段編號，1≤t≤T。

1.2 約束條件

(1)交易電量平衡約束

(2)

式中，Em，t為電站m時段t的發(fā)電量，1≤t≤T；Em，0為月交易計劃電量。

(2)水量平衡約束

Vm，t+1=Vm，t+3 600(Im，t-Qm，t-Dm，t)

(3)

式中，Vm，t為水庫m時段t的初始庫容；Im，t、Dm，t分別為t時段水庫m的入庫流量、棄水流量。

(3)庫水位約束

(4)

(4)發(fā)電流量約束

(5)

(5)出庫流量約束

(6)

(6)出力約束

(7)

(7)電網(wǎng)安全約束

(8)

式中，Nd為控制斷面d的最大出力限制；Ωd為斷面d包含的電站集合。

2 模型求解

2.1 優(yōu)化算法

2.1.1多維搜索算法

跨流域水電站群優(yōu)化調(diào)度計算規(guī)模隨電站數(shù)量、計算時段等呈指數(shù)增長，需要高效的降維求解算法。通過分析跨流域水電站群優(yōu)化調(diào)度問題特征，本文提出多維搜索算法，耦合逐步優(yōu)化、離散微分動態(tài)規(guī)劃、逐次逼近3種降維策略[13- 14]，實現(xiàn)了在時間、電站、可行域三個方面多維度同時降維。

首先采用逐步優(yōu)化算法將調(diào)度期多階段問題轉(zhuǎn)化為在時間維上迭代求解兩階段優(yōu)化問題。時段t和t+1的兩階段優(yōu)化問題目標(biāo)函數(shù)一般形式可表示為

(9)

第二步，采用離散微分動態(tài)規(guī)劃壓縮上述兩階段問題的全局尋優(yōu)空間，結(jié)合狀態(tài)逐密策略，將該問題轉(zhuǎn)化為針對變量xl，t的兩階段局部優(yōu)化問題，加速兩階段問題的求解。

2.1.2求解流程

上述多維搜索算法的詳細(xì)求解步驟為：①獲取初始解， 設(shè)迭代次數(shù)i=0。②將電站分為N組，第n組電站的個數(shù)為Mn(1≤n≤N)。若某個電站存在多個有中長期調(diào)節(jié)性能的上游電站，則將它們分為一組；否則按照上下游關(guān)系將連續(xù)幾個梯級串聯(lián)水電站分為一組，每一分組中電站數(shù)不超過限定數(shù)值。③設(shè)t=0。④若i>0，當(dāng)部分電站t時段初水位在第i輪迭代中發(fā)生變化，或者部分電站t+1時段末水位在第i-1輪迭代中變化，則轉(zhuǎn)步驟5。否則t=t+1，若tN。⑧設(shè)ε=ε/2，若ε小于精度，則設(shè)ε為初始值，轉(zhuǎn)步驟9；否則返回步驟5。⑨設(shè)t=t+1，若t

2.2 約束處理策略

本文將約束條件分兩類進(jìn)行處理，對于常規(guī)的水量平衡方程以及單點限制約束，采用懲罰函數(shù)法構(gòu)建懲罰項，具體如下

(10)

式中，β1，β2，β3，β4，β5，β6，β7，β8為懲罰系數(shù)。

對于復(fù)雜電網(wǎng)約束，采用多級控制斷面的校核分解策略進(jìn)行處理，優(yōu)化中首先松弛該約束，以保證搜索效率；優(yōu)化結(jié)束后，對所有控制斷面約束逐一進(jìn)行安全校核，識別越限斷面，并進(jìn)行適當(dāng)修正。控制斷面約束的描述方式及處理過程主要包括以下步驟：

(1)通過拓?fù)鋱D形描述網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，見圖1。從圖1可以看出，任一時段多個電站的出力應(yīng)滿足其直接聯(lián)絡(luò)線的輸送限制，同時需要與其他的電站滿足上級聯(lián)絡(luò)線的輸送限制。

圖1 控制斷面約束描述拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

(2)若某時段某聯(lián)絡(luò)線關(guān)聯(lián)的電站出力之和大于聯(lián)絡(luò)線輸送能力，則該控制斷面約束被破壞，需要修正關(guān)聯(lián)電站的出力，以聯(lián)絡(luò)線b為例，具體調(diào)整方式見公式(11)。

(11)

(3)若上級聯(lián)絡(luò)線余留容量可以輸送聯(lián)絡(luò)線b的超載負(fù)荷，則可以將該聯(lián)絡(luò)線對應(yīng)的調(diào)整出力Δpb，t轉(zhuǎn)移至上級聯(lián)絡(luò)線d包含的聯(lián)絡(luò)線c和電站D1，即通過增加C1，C2，D1等電站出力保證聯(lián)絡(luò)線d的總體輸送功率盡可能不變。

3 實例分析

本文通過瀾滄江和金沙江干流主要梯級水電站的中期發(fā)電調(diào)度進(jìn)行方法驗證，調(diào)度周期設(shè)置為1個月，調(diào)度步長為1 d，各電站電量根據(jù)市場成交電量和優(yōu)先電量綜合得到，詳見表1。結(jié)合電網(wǎng)運(yùn)行方式，重點考慮了楚穗直流和金中直流的安全輸送約束，其中小灣和金安橋發(fā)電通過楚穗直流并網(wǎng)送出，要求調(diào)度期內(nèi)輸送功率不超過3 600 MW，梨園、阿海、功果橋發(fā)電通過金中直流并網(wǎng)送出，最大輸送限制為3 000 MW。采用本文優(yōu)化調(diào)度模型和方法確定跨流域梯級水電站群的月度發(fā)電計劃。

表1為電量控制條件與優(yōu)化調(diào)度方案的對比結(jié)果。從表1可以看出，各電站的計算電量與給定的控制目標(biāo)基本一致，其中漫灣、大朝山水電站偏差較大，較控制目標(biāo)分別減少2 100萬kW·h和2 000萬kW·h，但滿足5%的偏差精度控制范圍，是合理的。與常規(guī)的發(fā)電調(diào)度結(jié)果相比，在相同電量控制條件下，本文方法的發(fā)電調(diào)度耗水量為439億m3，較常規(guī)方法減少5.9億m3，有效減少了發(fā)電耗水，提高了水能利用率。

表1 各水電站的計算電量與電量控制目標(biāo)

圖2為楚穗直流、金中直流聯(lián)絡(luò)線控制斷面的電力輸送結(jié)果。從圖2可以直觀看出，瀾滄江和金沙江梯級跨流域協(xié)調(diào)結(jié)果滿足了斷面各時段的出力上限要求，其中楚穗直流控制斷面?zhèn)€別時段基本按最大能力運(yùn)行，如22日小灣出力1 938.9 MW，金安橋出力1 660.9 MW，合計3 599.8 MW，與斷面控制上限3 600 MW基本相同，充分利用了送出通道能力。從單個水電站結(jié)果分析，小灣、糯扎渡等大型

圖2 電網(wǎng)控制斷面出力結(jié)果

水電站均運(yùn)行在合理的水位范圍內(nèi)(見圖3)，受月度發(fā)電量控制限制，月末水位較月初均有不同程度上升，符合實際運(yùn)行情況。從計算效率分析，本文方法在ThinkPad(Intel(R) Core(TM) i7-4710MQ CPU@2.5 GHz， 內(nèi)存12 G)筆記本電腦設(shè)備上運(yùn)行時間為90 s，可以滿足實際生產(chǎn)中的時效性要求。

圖3 主要水電站的水位變化過程

4 結(jié) 論

隨著我國水電高速開發(fā)以及配套電網(wǎng)工程建設(shè)地不斷推進(jìn)，西南跨流域大規(guī)模水電站群聯(lián)合運(yùn)行面臨更加復(fù)雜的調(diào)度控制要求和電網(wǎng)安全約束，加劇了水電調(diào)度建模及求解難度。本文針對復(fù)雜電網(wǎng)約束下的跨流域水電站中期調(diào)度問題，構(gòu)建了以調(diào)度期發(fā)電耗水最小為目標(biāo)的優(yōu)化模型，給出了集成多種經(jīng)典降維算法的多維搜索方法，實現(xiàn)了大規(guī)模水電優(yōu)化的高效計算，同時針對復(fù)雜網(wǎng)架帶來的輸電控制斷面約束，提出多級斷面校核修正策略，保證優(yōu)化結(jié)果滿足電力輸送安全要求。本文模型和方法通過云南電網(wǎng)瀾滄江和金沙江干流梯級水電站群協(xié)調(diào)運(yùn)行進(jìn)行驗證，得到了如下結(jié)論：

(1)與常規(guī)調(diào)度方式相比，在控制電站發(fā)電量條件下，本文模型有效降低了水電站的發(fā)電耗水，提高了水能利用率。

(2)通過跨流域梯級水電站群協(xié)調(diào)，可以有效滿足電網(wǎng)控制斷面要求，有利于水電運(yùn)行計劃的順利執(zhí)行。

(3)本文模型和方法為復(fù)雜電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的跨流域水電站群實際運(yùn)行提供了一種技術(shù)實現(xiàn)思路。