王剛

(寶雞文理學(xué)院 美術(shù)學(xué)院, 寶雞 721013)

0 引言

油畫是西方一種傳統(tǒng)的繪畫藝術(shù)，與其它畫種相比較，其有著自己獨(dú)特的魅力。隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，油畫與世界接軌，油畫的發(fā)展趨于國際化和多樣化，油畫種類繁多，為了提高油畫識(shí)別準(zhǔn)確度具有重要的意義。目前油畫識(shí)別的文獻(xiàn)較為少見，大部分是用于國畫識(shí)別研究。

對(duì)于國畫分別識(shí)別研究，很多學(xué)者進(jìn)行了廣泛而深入的研究。Sheng等人[1]將像素亮度作為局部特征，提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的國畫作者識(shí)別方法。Li等人[2]提出一種基于小波變換和混合2D多分辨率隱式Markov模型的國畫分類算法。Jiang等人[3]提出一種基于顏色特征和紋理特征的SVM國畫識(shí)別算法，對(duì)寫意畫和工筆畫進(jìn)行了高精度識(shí)別。

結(jié)合國畫識(shí)別研究和特征提取方法，本文提出一種基于顏色特征和紋理特征的正則化極限學(xué)習(xí)機(jī)(Regularized Extreme Learning Machine，RELM)的油畫識(shí)別方法。研究結(jié)果表明，本文算法RELM具有更高的識(shí)別準(zhǔn)確率，提高了油畫識(shí)別的精度，為油畫識(shí)別研究和應(yīng)用提供了新的方法和途徑。

1 顏色特征和紋理特征

1.1 顏色特征

與其它顏色空間相比，HSV顏色空間與人眼對(duì)顏色的主觀認(rèn)識(shí)比較符合，能夠更好地反映人們對(duì)顏色的認(rèn)識(shí)，同時(shí)可以減小運(yùn)算量，因此將HSV顏色空間下的顏色矩作為油畫識(shí)別的顏色特征。

由于顏色信息分布在圖像顏色的低階矩中，因此選擇每種顏色分量的一階矩(均值)、二階矩(方差)和三階矩(斜度)作為油畫圖像的顏色特征，數(shù)學(xué)表達(dá)式分別為[4]式(1)、式(2)、式(3)。

(1)

(2)

(3)

式中，N為像素點(diǎn)的總數(shù)，fij表示像素j的顏色值為i的概率。

1.2 紋理特征

為實(shí)現(xiàn)油畫識(shí)別，本文運(yùn)用灰度共生矩陣法提取油畫的紋理特征[5-7]：假若Q為目標(biāo)區(qū)域R中具有某種空間聯(lián)系的像素對(duì)的集合，則共生矩陣P的數(shù)學(xué)表達(dá)式為式(4)

(4)

式中，分子和分母分別為灰度值為l1,l2的像素對(duì)的個(gè)數(shù)和像素對(duì)總和為式(5)～式(8)。

1) 能量

(5)

2)熵

(6)

3) 對(duì)比度

(7)

4) 局部均勻性

(8)

2 正則化極限學(xué)習(xí)機(jī)

極限學(xué)習(xí)機(jī)(Extreme Learning Machine，ELM)的數(shù)學(xué)模型為[8]式(9)。

(9)

式中，L為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；βi為第i個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)對(duì)于輸出節(jié)點(diǎn)的權(quán)重系數(shù)，其中βi∈R；G(ai,bi,x)為第i個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的輸出函數(shù)；ai,bi分別為第i個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的輸入權(quán)重和節(jié)點(diǎn)偏置，其中ai∈Rn,bi∈R；G(ai,bi,x)輸出函數(shù)可表示為式(10)。

G(ai,bi,x)=g(ai·x+bi)

(10)

式中，g(·)為激活函數(shù)。

(11)

公式(11)的矩陣形式為式(12)。

Hβ=Y

(12)

式中如式(13)。

(13)

s.t.:h(xl)β=yl-εl,l=1,2,…,N

(14)

式中，εl為訓(xùn)練偏差，主要作用是避免過擬合問題。根據(jù)Karush-Kuhn-Tucker條件，公式(14)的優(yōu)化求解問題可轉(zhuǎn)換為如下雙重優(yōu)化問題[9]如式(15)。

(15)

由公式(15)計(jì)算出β的最優(yōu)解為式(16)。

(16)

由公式(16)可知，RELM中的β主要由公式(13)中的矩陣H、矩陣Y和正則化因子λ決定，其中H的維數(shù)與隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)L和訓(xùn)練樣本數(shù)N有關(guān)，Y為訓(xùn)練樣本的輸出，由于N和Y已經(jīng)確定，因此RELM的性能受隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)L和正則化因子λ的參數(shù)選擇影響。

若為二分類問題，RELM的決策模型為[10]式(17)。

(17)

若為多分類問題，RELM的決策模型為[11]式(18)。

(18)

式中，fi(x)為第個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)的值，并且f(x)=[f1(x),f2(x),…,fm(x)]T。

3 基于顏色特征和紋理特征的RELM油畫識(shí)別

針對(duì)油畫圖像樣本，提取油畫顏色特征和紋理特征，油畫圖像的特征向量feature(i,j)為式(19)。

feature(i,j)={Lr,Le,Ld,Lj,μ,σ,ξ}

(19)

基于顏色特征和紋理特征的KELM的油畫識(shí)別流程具體可描述為：

(1) 讀取油畫圖像樣本數(shù)據(jù)；

(2) 提取油畫圖像紋理特征和顏色特征feature(i,j)；

(3) 油畫的類別編碼；

(4) 將油畫圖像的特征向量feature(i,j)分為訓(xùn)練樣本和測試樣本，將訓(xùn)練樣本的油畫圖像的特征向量feature(i,j)作為RELM的輸入，訓(xùn)練樣本的油畫類別作為RELM的輸出，建立RELM模型；

(5) 針對(duì)油畫圖像的測試樣本，運(yùn)用RELM油畫識(shí)別模型進(jìn)行油畫識(shí)別。

本文算法流程圖如圖1所示和表1所示。

表1 不同類型油畫特征數(shù)據(jù)樣例

4 實(shí)證分析

4.1 數(shù)據(jù)來源

為了驗(yàn)證本文算法的有效性，選擇人物畫、風(fēng)景畫和靜物畫等3種油畫為研究對(duì)象[12-13]，不同油畫類型如圖2所示。提取不同油畫類型的顏色特征和紋理特征，不同油畫類型樣本數(shù)據(jù)分布如表2所示。

(a) 人物畫

(b) 風(fēng)景畫

(c) 靜物畫

表2 不同類型油畫樣本

4.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了評(píng)價(jià)油畫識(shí)別的效果，選擇準(zhǔn)確率T和誤判率F作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。

(1) 準(zhǔn)確率T：假設(shè)油畫類型被正確識(shí)別的數(shù)量為A，而油畫類型的實(shí)際數(shù)量為B，則油畫類型識(shí)別的準(zhǔn)確率為式(20)。

(20)

(2) 誤判率F：假設(shè)油畫類型是第i類的實(shí)際數(shù)量為H，而將第i類油畫類型誤判為第j類油畫類型的數(shù)量為W，則油畫類型判斷的誤判率為式(21)。

(21)

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證油畫識(shí)別算法的效果，將本文算法RELM和極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine，ELM)[14]、支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)[15]和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back propagation neural network, BPNN)[16]進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如表3和圖6-圖9所示。

表3 識(shí)別效果

圖6- 9中，“*”表示油畫的預(yù)測類別，“○”表示油畫的實(shí)際類別，通過對(duì)比展示可以直觀地顯示油畫識(shí)別結(jié)果和實(shí)際缺陷類別，其中1、2、3分別表示油畫為人物畫、風(fēng)景畫和靜物畫。當(dāng)“*”和“○”重合時(shí)，油畫的預(yù)測類別和實(shí)際類別一致，說明識(shí)別正確；當(dāng)“*”和“○”不重合時(shí)，油畫的預(yù)測類別和實(shí)際類別不一致，此時(shí)油畫識(shí)別錯(cuò)誤。由表2和圖3-圖6可知，RELM的識(shí)別準(zhǔn)確率和誤判率分別為96.41%和3.59%，優(yōu)于ELM的92.28%和7.72%，SVM的90.46%和9.54%和BPNN的86.35%和13.65%。與ELM、SVM和BPNN對(duì)比發(fā)現(xiàn)，本文算法RELM具有更高的識(shí)別準(zhǔn)確率，提高了油畫識(shí)別的精度，為油畫識(shí)別研究和應(yīng)用提供了新的方法和途徑。

圖6 RELM識(shí)別結(jié)果

圖7 ELM識(shí)別結(jié)果

圖8 SVM識(shí)別結(jié)果

圖9 BPNN識(shí)別結(jié)果

5 總結(jié)

為提高油畫的識(shí)別精度，提出一種基于顏色特征和紋理特征的RELM油畫識(shí)別方法。將油畫圖像的紋理特征和顏色矩組成的復(fù)合特征作為RELM的輸入，油畫類別作為RELM的輸出。選擇人物畫、風(fēng)景畫和靜物畫等3種油畫為研究對(duì)象，研究結(jié)果表明，與ELM、SVM和BPNN對(duì)比發(fā)現(xiàn)，本文算法RELM具有更高的識(shí)別準(zhǔn)確率，提高了油畫識(shí)別的精度，為油畫識(shí)別研究和應(yīng)用提供了新的方法和途徑。