余陽， 陳欽柱， 趙海龍， 韓來君

(1.海南電網(wǎng)有限責任公司 電力科學研究院， ?？?570311；2.海南省電網(wǎng)理化分析重點實驗室， ?？?570311 )

0 引言

隨著山林綠化面積的不斷擴大，森林為人類社會發(fā)展提供了寶貴資源[1]。眾所周知，火災(zāi)是當前威脅森林資源然最主要的因素之一，因此研究有效的山林火災(zāi)監(jiān)測方法具有重要意義[2]。

當前山林火災(zāi)監(jiān)測方法主要圍繞遙感衛(wèi)星技術(shù)、地理信息技術(shù)和物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)[3]三類展開：胡堯結(jié)合遙感衛(wèi)星覆蓋性能優(yōu)勢，提出了一種有效山林著火點獲取方案[4]；Hou等則利用衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)研發(fā)了山林火災(zāi)動態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)[5]，但是由于衛(wèi)星遙感分辨率低、云層干擾以及監(jiān)測時間受限等固有缺陷，山林火災(zāi)監(jiān)測實時性和準確性還有待進一步提高。王學祥在分析火災(zāi)空間數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，對山林火災(zāi)空間關(guān)聯(lián)性進行了深入研究[6]，然而這類基于地理信息技術(shù)的山林火災(zāi)監(jiān)測方法往往需要融合其他兩種技術(shù)才能得到最好的監(jiān)測結(jié)果。李波等利用無線熱傳導激光傳感網(wǎng)絡(luò)，提出一種基于物聯(lián)網(wǎng)的山林火災(zāi)監(jiān)測方法[7]；蘇坡則設(shè)計了一種基于ZigBee的山林火災(zāi)監(jiān)測系統(tǒng)，有效降低了監(jiān)測成本，并提高了監(jiān)測實時性和準確度[8]，但是隨著監(jiān)控數(shù)據(jù)規(guī)模的爆炸式增加，以及監(jiān)控區(qū)域環(huán)境的異常復(fù)雜性，如何提高無線傳感網(wǎng)絡(luò)(WSN，Wireless sensor network)快速響應(yīng)和監(jiān)測有效性已成為物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)亟需解決的難題。

WSN作為物聯(lián)網(wǎng)基礎(chǔ)單元，其由大量低成本、具有無線通信和計算能力的傳感器節(jié)點組成[9]。隨著WSN廣泛應(yīng)用，采用WSN進行山林火災(zāi)監(jiān)測具有重要意義。針對山林火災(zāi)監(jiān)控區(qū)域內(nèi)火災(zāi)發(fā)生數(shù)量、發(fā)生位置未知以及監(jiān)控數(shù)據(jù)規(guī)模龐大等特點，提出了一種基于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)和智能優(yōu)化壓縮感知的山林火災(zāi)事件監(jiān)測方案，主要做了以下幾個方面工作：首先，提出基于WSN的山林火災(zāi)監(jiān)測數(shù)學模型，并采用WSN進行火災(zāi)報警信息采集。其次，設(shè)計基于壓縮感知(CS)技術(shù)的山林火災(zāi)事件分析檢測流程，并對CS重構(gòu)算法進行研究，以完成對稀疏度未知信號的精確重構(gòu)。最后，在構(gòu)造稀疏矩陣和測量矩陣的基礎(chǔ)上，對提出方案的有效性進行仿真研究。

1 問題描述

設(shè)待監(jiān)控山林為方形區(qū)域，并將該區(qū)域等分成N個方格，則監(jiān)控區(qū)域內(nèi)存在N個可能發(fā)生火災(zāi)的部位。定義向量sN×1=[s1,s2,…,sN]T表示N個可能發(fā)生火災(zāi)部位監(jiān)測信號向量(若第i(i∈{1,2,…,N})個方格對應(yīng)的部位未發(fā)生火災(zāi)，則其監(jiān)測信號值si=0)。通常山林火災(zāi)發(fā)生時只有K個方格內(nèi)產(chǎn)生火災(zāi)信號，因此，當K?N時，sN×1為K度稀疏向量。此時，采用WSN對山林火災(zāi)進行監(jiān)測，即在山林監(jiān)測區(qū)域內(nèi)稠密部署大規(guī)模傳感器節(jié)點。

某時刻，WSN利用M個工作節(jié)點進行山林火災(zāi)監(jiān)控。當合理設(shè)定N的取值，可以認為火災(zāi)發(fā)生位置即為方格中心，因此根據(jù)傳感器節(jié)點信號測量公式，第j個工作節(jié)點的測量值為yj(j∈{1,2,…,M})為式(1)。

(1)

其中dji、hji分別為信號傳播距離和瑞麗衰減模型。用向量yM×1=[y1,y2,…,yM]T表示M個節(jié)點測量向量，則為式(2)。

(2)

當M?N時，方程(2)為欠定方程組，因此可以利用壓縮感知技術(shù)[10]進行求解，進而得到sN×1=[s1,s2,…,sN]T具體表現(xiàn)形式，即實現(xiàn)了對火災(zāi)發(fā)生部位的準確定位。

2 智能優(yōu)化壓縮感知

CS理論的提出為信號處理領(lǐng)域帶來了革命性變革[12]，其認為對于信號xN×1，若存在稀疏矩陣ΨN×N，并且使得xN×1可以用含有K(K?N)個非零元素的向量sN×1進行，即式(3)。

xN×1=ΨN×NsN×1

(3)

則稱sN×1為xN×1在ΨN×N下的稀疏表示，且稀疏度為K。選取一個非相關(guān)測量矩陣ΦM×N對xN×1進行投影，則得到測量向量yM×1為式(4)。

(4)

此時公式(2)和公式(4)具有相同的表達形式，CS理論證明，當M?N時并且AM×N滿足RIP條件時[12]，可以通過求解l0范數(shù)實現(xiàn)原始信號重構(gòu)為式(5)。

(5)

觀察式(5)可以看出，合理選擇稀疏矩陣ΨN×N、測量矩陣ΦM×N以及重構(gòu)算法，可以精準的實現(xiàn)向量sN×1求解。已經(jīng)證明l0最小范數(shù)求解隸屬NP-hard范疇，為了提高稀疏信號重構(gòu)精度和效率，本文設(shè)計改進的離散粒子群優(yōu)化算法(improved discrete particle swarm optimization，IDPSO)，重新定義粒子編碼方式和進化機制，并將IDPSO應(yīng)用于壓縮感知重構(gòu)算法中，進而得到sN×1的稀疏度K和編碼非零位置，最后利用最小二乘法計算幅度信息，從而實現(xiàn)稀疏度未知信號的重構(gòu)。

2.1 IDPSO算法實現(xiàn)

粒子群優(yōu)化算法(PSO)是目前應(yīng)用最為廣泛的智能優(yōu)化算法之一，其將具有相當規(guī)模的粒子群隨機分布到解空間內(nèi)，粒子相互之間通過協(xié)同進化，最終實現(xiàn)優(yōu)化問題求解。PSO主要應(yīng)用于連續(xù)優(yōu)化問題求解，為了能夠?qū)SO與CS重構(gòu)算法結(jié)合，提出改進的離散粒子群優(yōu)化算法(IDPSO)。

定義1(自我變異更新) 對于粒子Fi，定義自我變異更新操作為隨機選擇Fi的第m和第n個編碼位進行交換，即式(6)。

SVRi(a,b):Fi(Fi1,…,Fia,…,Fib,…,FiN)→

(6)

Fi→Fj:{SVRi(1,2),SVRi(2,3),…,SVRi(U-1,U)}

(7)

其中，U(1≤U≤N-1)表示由Fi轉(zhuǎn)換到Fj需要自我變異更新操作次數(shù)。定義{SVRi(1,2),SVRi(2,3),…,SVRi(U-1,U)}為Fi到Fj自我變異更新集合。

定義2(學習進化) 對于粒子Fi，當其學習對象Fj確定后，定義學習進化為式(8)。

Fi,new=Fi+R?(Fi→Fj)

(8)

其中，1≤R≤U且為正整數(shù)，R?(Fi→Fj)表示隨機選擇Fi到Fj自我變異更新集合中R個自我變異更新操作。

定義3(IDPSO粒子更新策略) IDPSO粒子更新策略定義為式(9)、式(10)。

Fi(t+1)=Fi(t)+R1?(Fi→Fbest)+

R2?(Fi→Frand)

(9)

Ri=Rmin+(Rmax-Rmin)×

(10)

其中，F(xiàn)best、Frand分別為當前種群最優(yōu)解和隨機選取的粒子，f(·)為粒子目標函數(shù)值。從定義3可以看出，算法運算初期，Ri具有較大取值，從而使得粒子能夠獲取更多其他粒子信息，擴展了種群樣本多樣性；隨著進化不斷加深，Ri取值不斷減少，從而加快了算法收斂速度。

2.2 基于IDPSO的CS重構(gòu)算法

為了能夠?qū)DPSO應(yīng)用于CS重構(gòu)算法中，結(jié)合稀疏重構(gòu)信號向量特點，給出粒子編碼和目標函數(shù)相關(guān)定義。

定義4(粒子編碼) 對于N維稀疏度未知信號重構(gòu)問題，IDPSO粒子Fi(Fi1,…,Fij,…,FiN)編碼定義為式(11)。

?Fij,Fij=1 orFij=0,j∈{1,2,…,N}

(11)

其中Fij、K分別為第j個編碼位和信號稀疏度。

定義5(目標函數(shù)) 對于IDPSO應(yīng)用于CS重構(gòu)算法問題，其目標函數(shù)定義為式(12)。

(12)

基于IDPSO的CS重構(gòu)算法工作流程,如圖1所示。

圖1 IDPSO優(yōu)化CS重構(gòu)算法實現(xiàn)

2.3 山林火災(zāi)事件監(jiān)測實現(xiàn)

采用CS處理WSNs監(jiān)控數(shù)據(jù)的關(guān)鍵之一是合理設(shè)計稀疏矩陣ΨN×N、測量矩陣ΦM×N，稀疏矩陣與測量矩陣構(gòu)造實現(xiàn)如下：

對于WSNs網(wǎng)絡(luò)，當網(wǎng)絡(luò)工作節(jié)點數(shù)為M=N時，N個工作節(jié)點得到的測量信號向量為式(13)。

(13)

然而，CS理論認為，當工作節(jié)點數(shù)M≥O(c(K+1)ln(N/K))時，利用M個工作節(jié)點就能夠恢復(fù)原始信號，即式(14)。

(14)

聯(lián)立式(13)和(14)有式(15)。

(15)

相關(guān)文獻已經(jīng)證明當采用式(13)和式(14)的稀疏矩陣ΨN×N和測量矩陣ΦM×N時，矩陣A能夠較好的滿足RIP條件[12]，也就是說能夠準確的實現(xiàn)稀疏度未知信號sN×1的精確重構(gòu)。

3 仿真實驗

在10 km×10 km山林監(jiān)測區(qū)域內(nèi)部署2 000個傳感器節(jié)點，傳感器節(jié)點性能指標參數(shù)和位置信息已知，IDPSO算法相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下：種群規(guī)模P=300、Tmax=500，Rmax、Rmin根據(jù)N的取值大小設(shè)定。在進行模擬實驗時，人為的在不同區(qū)域制造火災(zāi)信號，以對實驗結(jié)果進行分析，評價指標為平均相對誤差σre和檢測成功率Pc為式(16)、式(17)。

(16)

(17)

其中D、σi分別為實驗次數(shù)和第i次試驗誤差，θ為監(jiān)測成功閥值。

3.1 參數(shù)設(shè)置實驗

在對山林監(jiān)測區(qū)域進行網(wǎng)格劃分時，N的取值大小對火災(zāi)監(jiān)測精度和CS重構(gòu)算法運算時間具有重要影響，不同N設(shè)定下火災(zāi)監(jiān)測成功率和CS重構(gòu)算法運算時間變化曲線圖,如圖2所示。

a 監(jiān)測成功率曲線圖

b CS重構(gòu)算法運算時間曲線圖

從圖2可以看出，隨著N的取值不斷增加，火災(zāi)監(jiān)測成功率不斷升高，而CS重構(gòu)算法運算時間也不斷增加，特別的當N≥250時，監(jiān)測成功率都在95%以上，并且基本保持穩(wěn)定，但是CS重構(gòu)算法的運算時間迅速提升，因此，在保證較高監(jiān)測成功率的前提下，N的取值越小越好。

為分析參數(shù)M對監(jiān)測性能的影響，分別選本文算法、文獻[13]和GMP重構(gòu)算法進行對比實驗，每種檢測方案重復(fù)實驗D=50次。M不同取值時，3種重構(gòu)算法下火災(zāi)監(jiān)測成功率對比結(jié)果(此時設(shè)定信號稀疏度K未知),如圖3所示。

圖3 不同M取值3種算法監(jiān)測成功率對比

從圖3可以看出，當信號稀疏度K未知時，隨著M不斷增加，本文監(jiān)測成功率不斷升高，特別的，當M≥100時，監(jiān)測成功率達到了98%以上，而GMP和文獻[14]監(jiān)測都在80%以下，而且波動較大，可見本文算法能夠完成稀疏度未知信號的精確重構(gòu)，這也符合山林火災(zāi)監(jiān)測特點，因為我們事先并不知道有多少個區(qū)域發(fā)生火災(zāi)。

3.2 不同重構(gòu)算法性能對比

本文利用IDPSO優(yōu)化CS重構(gòu)算法，以實現(xiàn)對火災(zāi)監(jiān)測信號的精確重構(gòu)，為了對比分析本文重構(gòu)算法性能，分別選取GMP重構(gòu)算法以及文獻[13]提出的算法進行對比分析，不同稀疏度K下，3種算法性能對比結(jié)果，如表1所示。

表1 3種不同算法性能對比

由表1可以看出，不同稀疏度下，本文監(jiān)測成功率幾乎都達到了100%，遠遠好于其他兩種算法，而且算法運行時間明顯低于其他兩種算法。

3.3 不同監(jiān)測方案對比

為了進一步對比本文所提基于物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的火災(zāi)監(jiān)測方案有效性，分別選取文獻[4]和文獻[6]所提方案進行對比，對比試驗中，在監(jiān)控區(qū)域不同位置處人為的設(shè)定幾處著火點，分別利用三種方案進行監(jiān)測，每種方案獨立試驗30次，試驗對比結(jié)果，如表2所示。

表2 3種方案監(jiān)測結(jié)果對比

從表2可以看出，本文方案監(jiān)測成功率要明顯好于其他兩種方案，這是因為采用人為設(shè)置著火點，火勢相對較小，其最大程度的代表了火災(zāi)發(fā)生初期的相關(guān)情況，而此時采用遙感技術(shù)或者地理信息技術(shù)則較難發(fā)現(xiàn)火情，這也表明采用WSNs進行山林火災(zāi)監(jiān)測能夠及時有效的發(fā)現(xiàn)火災(zāi)。

4 總結(jié)

提出了一種基于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)和智能優(yōu)化壓縮感知的山林火災(zāi)事件監(jiān)測方案。分別對WSNs山林火災(zāi)監(jiān)測模型、IDPSO優(yōu)化CS重構(gòu)算法以及稀疏矩陣與測量矩陣構(gòu)造問題進行了研究，最后仿真實驗也驗證了所提方案的有效性，下一步將圍繞提高算法抗干擾能力進行研究。