(1.東北大學(xué)機械工程與自動化學(xué)院 遼寧沈陽 110819； 2.中國航空發(fā)動機集團有限公司航空發(fā)動機動力傳輸重點實驗室 遼寧沈陽 110015)

圓周密封是燃氣渦輪發(fā)動機的關(guān)鍵密封裝置之一，其性能直接影響到發(fā)動機的性能和使用壽命。發(fā)動機圓周密封的功能是保障主軸承腔的滑油密封性能，其屬于接觸式動密封，要求密封裝置具有良好的隨動特性[1]。圓周密封中的密封環(huán)是由五段石墨組成，在其圓周方向上施加周向彈簧以保證工作中圓周密封環(huán)與高速轉(zhuǎn)動主軸時時接觸，達到密封性能要求。主軸工作時產(chǎn)生的徑向跳動將對圓周密封環(huán)產(chǎn)生一個周期性沖擊載荷，圓周密封環(huán)的動態(tài)特性與密封裝置的整體性能密切相關(guān)，提高圓周密封裝置的動態(tài)特性對于發(fā)動機的工作穩(wěn)定性、可靠性及使用壽命具有重要意義。因此，對圓周密封裝置進行模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析，明確其工作中動態(tài)特性，可為燃氣渦輪發(fā)動機圓周密封系統(tǒng)的進一步優(yōu)化和改進提供基礎(chǔ)。作為關(guān)鍵件的石墨密封環(huán)受到結(jié)構(gòu)、沖擊及熱載荷的共同作用，主要的失效形式表現(xiàn)為磨損和脆性斷裂[2]。文獻[3]通過實驗和理論研究了蒸汽旋轉(zhuǎn)接頭密封用碳石墨在不同潤滑條件下的摩擦磨損性能，得到了磨損量、摩擦力矩和表面溫度，探討了磨損率影響因素的作用規(guī)律，并給出了提高密封壽命的設(shè)計方案。許多學(xué)者研究了石墨復(fù)合材料或復(fù)合涂層的摩擦磨損性能，分析其磨損機制和失效形式，給出了力學(xué)性能數(shù)學(xué)模型，根據(jù)研究結(jié)果結(jié)合數(shù)學(xué)方法建立預(yù)測模型，為石墨復(fù)合材料的應(yīng)用提供基礎(chǔ)[4-7]。KUMAR等[8]研究了衛(wèi)星運載火箭柔性密封的動態(tài)特性，給出了柔性密封的固有頻率和前六階振型，分析了不同墊片材料及墊片數(shù)量對固有頻率的作用規(guī)律。張楠等人[9]研究了石墨接觸式密封與渦輪轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動特性，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)子彎曲振動和扭轉(zhuǎn)振動隨著轉(zhuǎn)速和壓緊力的增加而增大，出現(xiàn)了組合共振、零頻振動及連續(xù)頻譜現(xiàn)象，一定轉(zhuǎn)速和壓緊力下石墨密封可導(dǎo)致轉(zhuǎn)子的低頻振動。YU等[10]利用有限元法對某溝渠裝置進行了模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析，得到了其固有頻率、振型及位移和應(yīng)力的頻響規(guī)律。接觸式動密封的動態(tài)特性對密封性能、使用壽命及可靠性具有很大的影響，研究密封系統(tǒng)的固有頻率和相應(yīng)振型，分析工作中的位移、應(yīng)力及應(yīng)變的動態(tài)響應(yīng)規(guī)律，對動態(tài)密封的設(shè)計和優(yōu)化具有重大的意義[11-13]。

本文作者采用有限元方法，針對某型在役石墨圓周密封進行徑向跳動特性和動態(tài)特性分析，確定密封環(huán)應(yīng)力和變形隨跳動量的變化規(guī)律；同時進行圓周密封的模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析，為提高石墨圓周密封的隨動性能、使用壽命和可靠性提供基礎(chǔ)。

1 徑向跳動分析

理想狀態(tài)下密封環(huán)工作中受力主要包括徑向氣體不平衡載荷fcr、軸向氣體不平衡載荷fcz、周向彈簧徑向力Fsr和波簧軸向力Fsz，密封結(jié)構(gòu)和受力分析如圖1所示，各變量計算參見文獻[1,14]。文中密封環(huán)的徑向跳動主要來源于主軸高速轉(zhuǎn)動中產(chǎn)生的周期動不平衡量導(dǎo)致的周期性沖擊載荷，周向彈簧徑向力保證密封環(huán)與主軸時刻保持接觸狀態(tài)，同時，由于密封環(huán)的徑向跳動，密封環(huán)與密封座間產(chǎn)生相對滑動，密封環(huán)受摩擦力作用。因此，徑向跳動條件下，密封環(huán)與主軸接觸表面間單位長度接觸載荷ftr為

(1)

圖1 圓周密封環(huán)受力分析Fig 1 Force analysis of circumferential seal ring

圓周密封由五段密封環(huán)、主軸和密封座及彈簧組成，從受力分析可知各段密封環(huán)受力相同，因此分析中選取其中一段密封環(huán)段為研究對象，同時考慮到結(jié)構(gòu)對稱性和密封環(huán)接頭結(jié)構(gòu)特點，將主軸和密封座選取1/4，建立有限元分析模型，通過ANSYS Workbench進行分析，結(jié)構(gòu)及分析模型如圖2所示。

圖2 圓周密封模型Fig 2 Models of circumferential seal (a) structural model;(b)analysis model

密封環(huán)與主軸和密封座形成面接觸，結(jié)構(gòu)分析采用8節(jié)點三維實體SOLID185單元，主、輔助密封面采用8節(jié)點高階四邊形CONTA174單元，熱分析采用8節(jié)點三維實體SOLID70熱單元，SOLID70與SOLID185都是8節(jié)點單元。網(wǎng)格劃分后，模型與結(jié)構(gòu)分析相同，為使模型計算收斂于精確解，對主、輔助密封面進行網(wǎng)格細化。加載和約束：考慮徑向跳動的影響，分析中密封環(huán)輔助密封面與密封座會沿徑向產(chǎn)生滑動，增加了摩擦力，同時徑向跳動產(chǎn)生的沖擊載荷引起周向彈簧力增加，其他加載和約束方式參見參考文獻[14]。

根據(jù)在役圓周密封工作條件，研究中徑向跳動量分別選取0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.2、1.4 mm等7個值。圖3所示為密封環(huán)應(yīng)力和變形隨徑向跳動量的變化規(guī)律?？梢钥闯觯芊猸h(huán)的最大變形量隨著跳動量的增大而增大，在跳動量超過0.8 mm后近似呈線性關(guān)系，1.4 mm跳動量下的變形量是0.2 mm下的2.7倍；應(yīng)力隨徑向跳動量的增大而增大，徑向跳動量小于0.6 mm時，增大梯度較小僅為1.5 MPa/mm，而當跳動量大于0.8 mm后，最大應(yīng)力值增大梯度顯著增加達到了3.3 MPa/mm，最大應(yīng)力也達到了5.066 MPa，但仍小于密封環(huán)材料許用應(yīng)力，就結(jié)構(gòu)強度而言，密封環(huán)還可以承受更大徑向跳動量。分析認為：隨著跳動量的增加，作用于密封環(huán)上的沖擊載荷增大，但為了滿足密封的隨動性要求，周向彈簧力隨之增大。同時，由于徑向跳動導(dǎo)致的密封環(huán)輔助密封面與密封座間產(chǎn)生動態(tài)滑動摩擦，對密封環(huán)產(chǎn)生一定的摩擦力，并導(dǎo)致密封環(huán)磨損，這樣軸向彈簧的作用力也要增大以滿足密封性能要求。分析結(jié)果為進一步提高考慮徑向跳動的圓周密封性能和使用壽命提供了設(shè)計基礎(chǔ)。

圖3 應(yīng)力和變形與徑向跳動量關(guān)系Fig 3 Stress and deformation vs. radial runout

2 動態(tài)特性分析

2.1 模態(tài)分析

徑向跳動對密封環(huán)產(chǎn)生一個周期性沖擊作用，這種沖擊載荷的存在對密封環(huán)隨動特性、密封性能及周向彈簧使用壽命等產(chǎn)生極大影響，因此，在考慮存在徑向跳動的工作條件下，對于與高速旋轉(zhuǎn)主軸配合密封環(huán)進行動力學(xué)特性研究非常必要。

多自由度結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動力學(xué)方程[15]可表示為

(2)

式中：m、c、k分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；F(t)為激勵矢量；x(t)為位移矢量。

振動模態(tài)是圓周密封環(huán)的固有特性，由結(jié)構(gòu)本身屬性決定，與外載荷無關(guān)。阻尼對其固有頻率和振型影響較小，無外載荷和忽略阻尼動力學(xué)方程可表示為

(3)

圓周密封系統(tǒng)作簡諧振動，則有

x(t)=φsin(ωt+α)

(4)

式中：φ為特征矢量或振型；ω為角頻率；α為初始相位角。

則式(3)可表示為

(k-ω2m)φ=0

(5)

為求得非零解，須滿足det(k-ω2m)φ=0，此即為振動模態(tài)的特征值方程，特征值ωi即為結(jié)構(gòu)的n個固有頻率，φi即為振動頻率下振動型態(tài)。

密封環(huán)采用10節(jié)點四面體SOLID187單元，主軸和密封座采用20節(jié)點六面體SOLID186單元，分析模型劃分后共有164 955個節(jié)點，92 024個單元。根據(jù)圓周密封的工況，密封座采用全固定約束，主軸只有周向回轉(zhuǎn)，密封環(huán)周向和軸向施加彈性約束，密封環(huán)防轉(zhuǎn)銷處施加微動位移約束。

由振動理論可知，低階模態(tài)對結(jié)構(gòu)振動貢獻大，而高階振動對響應(yīng)影響較小，且高階振動響應(yīng)衰減很快[15]。同時，根據(jù)所分析的在役圓周密封的工作條件，只對密封環(huán)前6階模態(tài)進行分析。密封環(huán)前6階固有頻率如表1所示。

表1 固有頻率Table 1 Natural frequency

圖4示出了密封環(huán)前6階模態(tài)振型?？梢钥闯?，1階模態(tài)振型在密封環(huán)周向(Y軸方向)表現(xiàn)為局部擺動，擺動引起的變形在密封環(huán)中部大，密封環(huán)端接頭處小(如圖4(a)所示)；2階模態(tài)振型出現(xiàn)了沿密封環(huán)徑向方向(X軸方向)的彎曲振動，變形量增大且位于密封環(huán)端部(如圖4(b)所示)；3階模態(tài)振型密封環(huán)表現(xiàn)為徑向(X軸方向)較強的彎曲振動，較大的變形位于密封環(huán)中部，同時出現(xiàn)了軸向(Z軸方向)彎曲振動(如圖4(c)所示)；4階模態(tài)振型表現(xiàn)為密封環(huán)在徑向(X軸方向)和軸向(Z軸方向)由彎曲振動轉(zhuǎn)化為扭轉(zhuǎn)振動(如圖4(d)所示)；5階模態(tài)振型在密封環(huán)徑向(X軸方向)上出現(xiàn)較弱的振動，軸向(Z軸方向)上存在局部擺動現(xiàn)象(如圖4(e)所示)；6階模態(tài)振型密封環(huán)在XY和YZ平面內(nèi)均出現(xiàn)了強烈的扭轉(zhuǎn)振動，比4階模態(tài)振動更加復(fù)雜(如圖4(f)所示)。模態(tài)振動在XOY平面內(nèi)的X向和Y向引起的變形對圓周密封環(huán)周向彈簧的疲勞壽命產(chǎn)生影響，同時，加劇了防轉(zhuǎn)銷與銷槽間的微動磨損，模態(tài)振動在密封環(huán)軸向(Z向)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)振動引起的變形對密封環(huán)軸向的波簧的疲勞壽命產(chǎn)生影響，并將改變輔助密封面與密封座間的磨損性能，從而影響圓周密封的隨動特性、密封性能及使用壽命。

圖4 圓周密封環(huán)前6階振型Fig 4 The first six modal shape of circumferential sealing ring(a) first order vibration model;(b) second order vibration model;(c) third order vibration model;(d) third order vibration model;(e) fifth order vibration model;(f)sixth order vibration model

2.2 諧響應(yīng)分析

諧響應(yīng)分析是為了確定結(jié)構(gòu)持續(xù)動力特性，使圓周密封環(huán)工作中避免由于強迫振動而引起的共振現(xiàn)象。圓周密封環(huán)在承受沖擊載荷作用下受迫振動運動微分方程[16-17]為

(6)

式中：F0sin(ωt)為強迫簡諧振動。

若節(jié)點位移響應(yīng)為

x(t)=Asin(ωt+θ)

(7)

式中：A為幅值；θ為響應(yīng)滯后激勵載荷相位角。

將公式(7)代入公式(6)則有

(8)

給定ω的頻率范圍和頻率間隔，分析可得到位移與頻率的關(guān)系，從而得到曲線的峰值頻率，而后根據(jù)峰值頻率求得應(yīng)力值。

為了得到周期性沖擊載荷下密封環(huán)響應(yīng)特性，對密封環(huán)進行諧響應(yīng)分析，并結(jié)合模態(tài)分析結(jié)果為圓周密封的設(shè)計分析提供基礎(chǔ)，避免共振危害發(fā)生。通過ANSYS分析軟件對圓周密封進行諧響應(yīng)分析，網(wǎng)格劃分及邊界條件施加與模態(tài)分析方式相同。基于模態(tài)分析結(jié)果，諧響應(yīng)分析掃描頻率范圍為2 000～11 000 Hz，掃頻間隔30 Hz。針對圓周密封性能的特性，諧響應(yīng)分析中主要考慮密封環(huán)由于周期沖擊載荷作用引起的X向和Y向變化規(guī)律。

圖5所示為圓周密封環(huán)在X向和Y向上應(yīng)力和位移的頻率響應(yīng)曲線。由圖5(a)可知，當掃描頻率達到2 200～2 400 Hz時，圓周密封環(huán)在X向和Y向的應(yīng)力出現(xiàn)較小的波動，而后表現(xiàn)為一段頻率范圍的小幅漸增趨勢;當掃描頻率達到6 770 Hz時，應(yīng)力值為0.105 MPa(X向)和0.168 MPa(Y向)，Y向的應(yīng)力值為X向的1.6倍;掃描頻率為8 570 Hz時；X向的應(yīng)力達到最大值0.360 MPa，Y向的應(yīng)力也出現(xiàn)了較大值0.137 MPa，但Y向的應(yīng)力值僅為X向的38%；掃描頻率達到9 230 Hz時，X向和Y向又出現(xiàn)了較大的應(yīng)力值，但較頻率為6 770和8 570 Hz時的應(yīng)力值?。粧呙桀l率達到10 040 Hz時，在X向和Y向再次出現(xiàn)了大的應(yīng)力值。出現(xiàn)較大響應(yīng)力的頻率點，X向的變化為先增大再減小的變化規(guī)律，而對于Y向則表現(xiàn)為逐漸減小的變化趨勢。從圖5(b)可以看出，圓周密封環(huán)位移在2 200～2 400 Hz頻率之間出現(xiàn)小幅波動，在頻率達到6 770 Hz時，出現(xiàn)了極大的位移值，X向位移值為6.39×10-3mm，Y向位移值為0.49×10-3mm，僅為X向的8%；掃描頻率達到8 570 Hz時，X向位移值達到了掃描頻率范圍內(nèi)的最大值9.35×10-3mm，Y向位移值也達到了掃描頻率范圍內(nèi)的最大值0.94×10-3mm，是6 770 Hz頻率下的1.9倍；當掃描頻率達到10 040 Hz時，X向位移再次出現(xiàn)較大值，但比6 770和8 570 Hz頻率下的要小，僅為最大位移值的7.5%。在掃描頻率范圍內(nèi)，X向在幾個頻率點上的響應(yīng)位移均大于Y向響應(yīng)位移。圓周密封環(huán)應(yīng)力和位移響應(yīng)出現(xiàn)大幅值響應(yīng)頻率分別為6 770、8 570和10 040 Hz，結(jié)合模態(tài)分析結(jié)果可知，6 770 Hz對應(yīng)于圓周密封環(huán)的3階固有頻率，8 570 Hz對應(yīng)于圓周密封環(huán)的4階固有頻率，10 040 Hz與密封環(huán)的6階固有頻率相近。因此，分析條件下在役圓周密封第3階和第4階模態(tài)下可能出現(xiàn)共振問題，對于第6階模態(tài)下的共振也要給予足夠的重視，共振的出現(xiàn)除危害圓周密封，同時對于周向彈簧的疲勞壽命及防轉(zhuǎn)銷釘處的微動磨損和疲勞壽命也將產(chǎn)生極大的影響。

圖5 頻率響應(yīng)曲線Fig 5 Frequency response curves (a)stress vs frequency;(b)displacement vs frequency

3 結(jié)論

(1)建立了考慮徑向跳動條件下的密封環(huán)所受到的接觸載荷計算公式，得到了石墨圓周密封熱-結(jié)構(gòu)耦合條件下的應(yīng)力和變形與跳動量間的變化規(guī)律。結(jié)果表明：應(yīng)力隨徑向跳動量增大而增大，跳動量超過0.8 mm后，應(yīng)力增大梯度顯著變大；最大變形量隨徑向跳動量增加而增加，跳動量超過0.8 mm后近似呈線性關(guān)系。

(2)得到了石墨圓周密封環(huán)前6階固有頻率和振型，模態(tài)振動對周向彈簧和軸向彈簧疲勞壽命具有較大的影響，加劇防轉(zhuǎn)銷與銷槽間微動磨損，從而影響圓周密封的隨動特性、密封性能及使用壽命。

(3)通過模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析，在役圓周密封在3階和4階模態(tài)下可能出現(xiàn)共振現(xiàn)象，6階時也存在一定共振問題，改進設(shè)計中應(yīng)該重點關(guān)注。