劉 彬，鐘博文，王振華，孫立寧

(蘇州大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215000)

0 引言

慣性粘滑驅(qū)動以其運(yùn)動范圍大，分辨率高，集成度高及運(yùn)動速度快等優(yōu)點(diǎn)，在顯微系統(tǒng)、光學(xué)調(diào)整、微納操作系統(tǒng)及微裝配系統(tǒng)等領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用[1-5]。目前，國內(nèi)外對設(shè)計(jì)慣性粘滑驅(qū)動結(jié)構(gòu)已有研究成果。溫建明等[6]提出了一種通過控制機(jī)構(gòu)與支撐面之間的摩擦慣性粘滑運(yùn)動機(jī)構(gòu)，機(jī)構(gòu)主體尺寸為25 mm×25 mm×20 mm，步長分辨率為7.5 μm,最大負(fù)載可達(dá)200 g。Attocube System公司[7]研發(fā)的單自由度運(yùn)動平臺，總體尺寸為24 mm×24 mm×11 mm,行程范圍為0～5 mm，最大運(yùn)動速度為3 mm/s，最小分辨率為10 nm。李宗偉[8]設(shè)計(jì)了一種使用O型圈來調(diào)節(jié)摩擦力的慣性粘滑平臺，總體尺寸為30 mm ×28 mm ×25 mm，平臺分辨率達(dá)到4 nm,最大運(yùn)動速度為14 mm/s。于淼[9]研究了一款基于調(diào)節(jié)螺栓與O型圈相結(jié)合的摩擦力調(diào)節(jié)的運(yùn)動平臺，水平方向單自由度樣機(jī)尺寸為24 mm×24 mm×16.5 mm，正、反向最大運(yùn)動速度可達(dá)2.7 mm/s和2.0 mm/s。通過對前人的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)總結(jié)分析發(fā)現(xiàn)，目前樣機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)存在結(jié)構(gòu)整體尺寸偏大問題，限制了慣性粘滑運(yùn)動在小空間的應(yīng)用。本文在慣性粘滑驅(qū)動原理基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一款運(yùn)動平臺，通過優(yōu)化質(zhì)量配比，在保證運(yùn)動平臺高精度的同時，整體尺寸較小，在小空間內(nèi)能實(shí)現(xiàn)高精度位姿調(diào)整。

1 慣性粘滑運(yùn)動平臺結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

通過對慣性粘滑原理的分析，壓電陶瓷致動器用于提供微位移，滑塊通過摩擦界面動靜摩擦的狀態(tài)變化實(shí)現(xiàn)“粘”與“滑”的狀態(tài)。為了優(yōu)化樣機(jī)整體尺寸，本文設(shè)計(jì)的小型慣性粘滑運(yùn)動平臺采用無導(dǎo)軌式的設(shè)計(jì)，主要由外框架、底板、吸鐵石和壓電陶瓷等組成，如圖1所示。

圖1 平臺結(jié)構(gòu)三維模型圖

圖1中，外框架將慣性部分、柔性鉸鏈和滑塊部分通過集成方式減小了整體尺寸，其中慣性部分與滑塊部分的相對運(yùn)動依靠柔性鉸鏈的變形來實(shí)現(xiàn)。預(yù)緊螺釘給壓電陶瓷提供了一定的預(yù)緊力，起到固定與保護(hù)壓電陶瓷的作用。將吸鐵石粘貼在外框架內(nèi)部，在提供吸附力的同時，能增大慣性部分質(zhì)量。凸臺結(jié)構(gòu)是為了避免壓電陶瓷端面對柔性鉸鏈變形造成干涉，影響慣性粘滑運(yùn)動性能。安裝壓電陶瓷的空間除了要考慮其自身的體積，還要考慮其焊點(diǎn)與輸出線的尺寸。因此，選擇階梯式空間是便于加工與安裝。結(jié)構(gòu)底板使用碳鋼材料，摩擦界面進(jìn)行拋光處理，盡可能保證摩擦的一致性。

2 柔性鉸鏈的優(yōu)化與平臺性能的分析

2.1 柔性鉸鏈的優(yōu)化

柔性鉸鏈[10-11]以其具有無回程間隙、無機(jī)械摩擦等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于實(shí)現(xiàn)微小位移運(yùn)動，微小轉(zhuǎn)動等高精度定位中。在慣性粘滑運(yùn)動中，為了實(shí)現(xiàn)無間隙傳動與傳遞壓電陶瓷的直線運(yùn)動，且保證壓電陶瓷輸出位移的方向性，本文選擇使用雙平行板直梁型柔性鉸鏈。

柔性鉸鏈作為傳動機(jī)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對慣性粘滑運(yùn)動平臺至關(guān)重要。為了方便結(jié)構(gòu)的建模與分析，將中間部分看作剛體，如圖2所示。圖中，h,t,l分別為雙平行板柔性鉸鏈的寬度，厚度和長度，力F為壓電陶瓷的安裝位置，產(chǎn)生的位移與力通過柔性鉸鏈進(jìn)行傳遞。

圖2 平行板柔性移動副力學(xué)模型

根據(jù)撓曲軸微分方程：

(1)

式中：w為在F作用下的位移量；M(x)為F作用下的彎矩；I為鉸鏈截面的慣性矩；E為材料的彈性模量。

直梁AB在外力F/4作用下，端面B的轉(zhuǎn)角：

(2)

直梁AB在力矩M作用下，端面B的轉(zhuǎn)角：

(3)

在基本靜定系下，端面B的轉(zhuǎn)角為0，因此在端面B變形的協(xié)調(diào)條件為

θ1+θ2=0

(4)

因此,端面B鉸支約束作用于直梁的力矩為

(5)

直梁AB的端面B撓度為

(6)

式中I=ht3/12,則平行板柔性鉸鏈的水平剛度為

(7)

2.2 柔性鉸鏈的有限元分析

為了能夠?qū)θ嵝糟q鏈的性能有更深了解，本文使用有限元分析軟件Simulation對其進(jìn)行分析與校核。首先，使用SolidWorks軟件繪制成三維模型圖，導(dǎo)入到Simulation軟件中進(jìn)行網(wǎng)格劃分。然后按照慣性粘滑運(yùn)動平臺的實(shí)際運(yùn)動情況添加約束，并添加外力載荷或位移來代替壓電陶瓷的實(shí)際輸出力或輸出位移量。最后通過有限元分析獲得慣性粘滑運(yùn)動平臺中柔性鉸鏈的剛度、強(qiáng)度和固有頻率等參數(shù)。

圖3 柔性鉸鏈剛度校核圖

通過理論計(jì)算與有限分析的結(jié)構(gòu)進(jìn)行綜合分析，柔性鉸鏈最終尺寸：l=3.25 mm，t=0.4 mm，h=5 mm。經(jīng)過理論分析計(jì)算，該尺寸下柔性鉸鏈剛度為7.233 N/μm。有限元分析是將橫梁結(jié)構(gòu)添加約束，使用25 N外力代替壓電陶瓷輸出力，校核得到剛度為6.635 N/μm，對比有限元分析柔性鉸鏈的變形量與理論計(jì)算柔性鉸鏈的變形量相差8.27%，驗(yàn)證了理論分析的正確性。

3 實(shí)驗(yàn)及驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)搭建

測試慣性粘滑運(yùn)動平臺的性能，利用CapaNCDT6300電容測微儀測量滑塊的微小位移。由于電容測微儀量程范圍有限，為了使數(shù)據(jù)更具說服力，每個數(shù)據(jù)點(diǎn)測量30次，取平均值。驅(qū)動機(jī)構(gòu)的測試系統(tǒng)組成如圖4所示。

圖4 測試系統(tǒng)圖

3.2 步長重復(fù)性測試

慣性粘滑運(yùn)動具有納米級分辨率，毫米級行程，因此，在高精度操作領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用，而步長重復(fù)性是評價(jià)樣機(jī)精度的重要指標(biāo)。

測試時，驅(qū)動電信號幅值為150 V,頻率為2.5 kHz,取往復(fù)步距10個數(shù)據(jù)點(diǎn)繪制圖表，結(jié)果如圖5所示。正向運(yùn)動的步長平均值為2.984 μm，極差為0.34 μm，方差為0.118 4 μm，反向運(yùn)動的步長平均值為2.349 μm，極差為0.32 μm，方差為0.105 4 μm。由圖5可看出，樣機(jī)具有良好的位移重復(fù)性，且樣機(jī)正、反向位移量不同，這是由于復(fù)雜的摩擦狀態(tài)引起的。

圖5 步長重復(fù)性測試

3.3 運(yùn)動速度測試

運(yùn)動速度是樣機(jī)性能指標(biāo)的重要參數(shù)。圖6為不同電壓幅值下的運(yùn)動速度。圖7為不同驅(qū)動頻率下的運(yùn)動速度。由圖7可看出，平臺最大運(yùn)動速度為4.966 mm/s。運(yùn)動速度是由單步位移與驅(qū)動頻率匹配得到的，當(dāng)驅(qū)動頻率提高時，由于滑塊在“粘”狀態(tài)轉(zhuǎn)變成“滑”狀態(tài)，導(dǎo)致單步位移減小，所以導(dǎo)致運(yùn)動速度與驅(qū)動頻率呈現(xiàn)倒U曲線關(guān)系。

圖6 不同電壓幅值下的運(yùn)動速度

圖7 不同驅(qū)動頻率下的運(yùn)動速度

4 結(jié)束語

本文設(shè)計(jì)了一款體積僅有10 mm×10 mm×10 mm的微小型慣性粘滑運(yùn)動平臺，能夠滿足在狹小空間內(nèi)實(shí)現(xiàn)高精度的位姿調(diào)整。搭建實(shí)驗(yàn)測試系統(tǒng)結(jié)果表明,運(yùn)動平臺的正、反向單步位移分別為2.984 μm和2.349 μm，步長重復(fù)性好，水平方向最大的運(yùn)動速度為4.966 mm/s，豎直方向上運(yùn)動速度可達(dá)2.1 mm/s，能實(shí)現(xiàn)快速的位姿調(diào)整。通過對該平臺的研究，為小體積的多自由的平臺設(shè)計(jì)提供了指導(dǎo)。