杜 飛， 張子涵， 徐 超

(西北工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院, 陜西 西安 710072)

0 引言

在實(shí)際工程中,管道應(yīng)用廣泛，法蘭螺栓連接是管道連接的主要方式。隨著工程中對(duì)管道等可靠性要求的日益提高，法蘭螺栓連接對(duì)可靠性的要求也越來越高。螺栓的松動(dòng)會(huì)直接導(dǎo)致密封失效，而管道連接處的泄漏事故占比較高[1]。因此，如何對(duì)法蘭螺栓松動(dòng)進(jìn)行準(zhǔn)確監(jiān)測已備受關(guān)注。

吳斌等[1]提出利用機(jī)電阻抗技術(shù)監(jiān)測法蘭螺栓的松動(dòng)，但在利用壓電片監(jiān)測機(jī)電阻抗變化時(shí)，其僅對(duì)壓電片附近局部范圍較敏感。超聲導(dǎo)波因靈敏度高，監(jiān)測范圍廣,已被廣泛用于結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測[2-3]中。Yang等[4]首次提出利用超聲導(dǎo)波監(jiān)測螺栓預(yù)緊力，隨后學(xué)者對(duì)此開展了廣泛研究。Wang等[5]提出利用超聲導(dǎo)波幅值作為擰緊指標(biāo)，對(duì)單個(gè)螺栓的預(yù)緊力進(jìn)行監(jiān)測。吳冠男等[6]提出利用混沌導(dǎo)波的Lyapunov維數(shù)等作為擰緊指標(biāo)進(jìn)行監(jiān)測。由于頻散、多模態(tài)等因素，超聲導(dǎo)波信號(hào)較復(fù)雜，因此，Wang等[7]、DU F等[8]提出了基于時(shí)間反轉(zhuǎn)導(dǎo)波的螺栓預(yù)緊力監(jiān)測方法，并以時(shí)反后導(dǎo)波信號(hào)的幅值為擰緊指標(biāo)進(jìn)行預(yù)緊力監(jiān)測。

上述超聲導(dǎo)波方法均是針對(duì)平板間的螺栓連接，且均用于單個(gè)螺栓松動(dòng)的情況。然而，法蘭螺栓連接的是2個(gè)圓管結(jié)構(gòu)，圓管中導(dǎo)波具有縱向、彎曲、扭轉(zhuǎn)3種模態(tài)[9]，導(dǎo)致導(dǎo)波信號(hào)復(fù)雜，同時(shí)法蘭上螺栓數(shù)目多，螺栓松動(dòng)監(jiān)測難。因此，本文提出利用導(dǎo)波信號(hào)的均方根偏差進(jìn)行螺栓松動(dòng)監(jiān)測，同時(shí)根據(jù)均方根偏差值的分布對(duì)松動(dòng)螺栓位置進(jìn)行初步判斷，利用有限元法和實(shí)驗(yàn)對(duì)上述方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 法蘭螺栓導(dǎo)波監(jiān)測原理

1.1 管道中的超聲導(dǎo)波

彈性波在無限長空心圓管中傳播時(shí)，各質(zhì)點(diǎn)的位移分量[10]為

(1)

式中：ur，uθ，uz分別為徑向、周向、軸向位移分量；ω為角頻率；ξ為波數(shù)；Ur，Uθ，Uz為徑向、周向、軸向3個(gè)方向上用Bessel函數(shù)表示的位移幅度；n=0,1,2,3，…為周向階數(shù)。

超聲波在管道傳播時(shí)有縱向、扭轉(zhuǎn)和彎曲模態(tài)3種傳播模態(tài)。以內(nèi)徑81 mm、外徑86 mm的鋁管為例，當(dāng)其彈性模量為6.9×104MPa，泊松比為0.35，密度為2 700 kg/m3時(shí)，彎曲模態(tài)的群速度計(jì)算結(jié)果如圖1所示。圖中，F(xiàn)(n，m)中n為彎曲模態(tài)的階數(shù)，m為模數(shù)。

圖1 鋁管中彎曲模態(tài)群速度的頻散曲線

1.2 超聲導(dǎo)波監(jiān)測螺栓松動(dòng)原理

工程實(shí)際中，材料表面不完全光滑，接觸界面上存在高低不平的微凸體，接觸區(qū)域的真實(shí)接觸面積取決于接觸微凸體的數(shù)目及大小。彈性波在通過接觸界面時(shí)，透射信號(hào)的能量取決于接觸界面真實(shí)接觸面積[4]。另一方面，根據(jù)接觸力學(xué)的理論，接觸界面的真實(shí)接觸面積隨著接觸壓力發(fā)生變化。界面接觸壓力由螺栓連接的扭矩大小和接觸表面粗糙度決定。彈性范圍內(nèi)，接觸界面間接觸壓力與螺栓上施加的扭矩關(guān)系為

(2)

式中：p為壓力；T為螺栓扭矩；K為扭矩系數(shù)，一般取K=0.2;d為螺栓的公稱直徑。因此，通過對(duì)此標(biāo)準(zhǔn)扭矩下透射超聲導(dǎo)波與松動(dòng)后透射超聲導(dǎo)波，可以檢測螺栓預(yù)緊力的變化情況。

1.3 螺栓擰緊指標(biāo)

螺栓連接狀態(tài)發(fā)生改變后，透射過螺栓連接部的導(dǎo)波信號(hào)會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的變化?，F(xiàn)有方法通常采用導(dǎo)波幅值或能量相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)扭矩下的變化量作為擰緊指標(biāo)[4-5,7-8]進(jìn)行松動(dòng)監(jiān)測。然而，由于管道中導(dǎo)波模態(tài)較多，為激勵(lì)出單一模態(tài)導(dǎo)波需要壓電片陣列對(duì)管道同時(shí)進(jìn)行激勵(lì)，對(duì)硬件的要求較高。若采用單個(gè)壓電片激勵(lì)，則產(chǎn)生的導(dǎo)波模態(tài)復(fù)雜，導(dǎo)波信號(hào)透射過法蘭后更復(fù)雜。為利用導(dǎo)波信號(hào)的幅值或能量進(jìn)行檢測，需要仔細(xì)挑選接收信號(hào)中較敏感部分，應(yīng)用不便。另一方面，導(dǎo)波信號(hào)在不同擰緊狀態(tài)下進(jìn)行對(duì)比時(shí)，兩者變化程度用均方根偏差表示，即

(3)

式中：Vi為螺栓松動(dòng)工況下的信號(hào)幅值；V0i為標(biāo)準(zhǔn)工況下的信號(hào)幅值；N為所取時(shí)域范圍內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

本文采用均方根偏差作為擰緊指標(biāo)，同時(shí)采用壓電片依次進(jìn)行激勵(lì)的方式進(jìn)行監(jiān)測，此時(shí)距離壓電片較近的螺栓對(duì)信號(hào)影響較大。通過對(duì)比不同接收壓電片信號(hào)的均方根偏差，則能反映松動(dòng)螺栓的位置。

2 法蘭螺栓松動(dòng)導(dǎo)波監(jiān)測的數(shù)值模擬

為驗(yàn)證上述超聲導(dǎo)波監(jiān)測方法的可行性，建立了考慮壓電效應(yīng)的三維有限元模型，用理論研究不同螺栓預(yù)緊力及螺栓松動(dòng)位置對(duì)導(dǎo)波信號(hào)的影響。為了簡化模型，降低計(jì)算耗費(fèi)，有限元模型中忽略螺栓及螺栓孔，而采用在螺栓所在區(qū)域表面施加壓力進(jìn)行近似等效。施加應(yīng)力區(qū)域面積等于螺栓墊片的實(shí)際面積，根據(jù)式(2)計(jì)算壓力，仿真中采用10 N·m對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)為標(biāo)準(zhǔn)工況。

2.1 有限元模型

圖2為所研究的螺栓法蘭結(jié)構(gòu)。法蘭中共12個(gè)螺栓，采用M6螺栓緊固，管道壁厚5 mm，材料為鋁合金，鋁合金參數(shù)與1.1節(jié)中相同；壓電片型號(hào)為PZT-5H，尺寸為12 mm×3 mm×1 mm，對(duì)于螺栓法蘭連接管的模型，仿真時(shí)采用4個(gè)壓電片激勵(lì)和4個(gè)壓電片接收的方式，4個(gè)激勵(lì)壓電片在法蘭的一側(cè)，接收壓電片在法蘭的另一側(cè)。由于同時(shí)激勵(lì)4個(gè)壓電片對(duì)設(shè)備要求較高，因此，仿真中采用激勵(lì)單個(gè)壓電片的方式。

圖2 螺栓法蘭結(jié)構(gòu)

采用商業(yè)有限元軟件ANSYS建模，如圖3所示。該模型的鋁管采用SOLID185單元，壓電片單元類型為SOLID5，法蘭盤接觸區(qū)域設(shè)置為面接觸單元，設(shè)靜摩擦系數(shù)為0.3。激勵(lì)信號(hào)采用中心頻率為70 kHz的5周期漢寧窗正弦調(diào)制信號(hào)，中心幅值為50 V。為準(zhǔn)確模擬不同預(yù)緊力下的導(dǎo)波傳播，采用2個(gè)載荷步進(jìn)行計(jì)算，第一個(gè)載荷步為靜力學(xué)分析，該載荷步內(nèi)僅在螺栓處施加壓力；第二個(gè)載荷步中，在壓電片處施加電壓激勵(lì)，進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析。在瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析中，網(wǎng)格尺寸和時(shí)間步長的設(shè)置直接影響計(jì)算精度和計(jì)算時(shí)間耗費(fèi)，即

(4)

(5)

式中：Δt為時(shí)間步長；Le為單元尺寸；fmax為波的最高頻率；λmin為波的最小波長。因此，所建立的有限元模型中最大單元尺寸為2 mm，時(shí)間步長為1×10-3ms，瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析的時(shí)間歷程設(shè)為0.2 ms。

圖3 三維螺栓法蘭連接有限元模型及加載區(qū)域示意圖

在仿真模型中，壓電片位置編號(hào)和螺栓編號(hào)如圖4所示。法蘭一側(cè)壓電片為激勵(lì)壓電片，另一側(cè)為接收壓電片，法蘭兩側(cè)對(duì)應(yīng)位置的激勵(lì)、接收壓電片序號(hào)相同。

圖4 壓電片編號(hào)及螺栓編號(hào)示意圖

2.2 仿真結(jié)果

2.2.1 扭矩整體變化對(duì)接收信號(hào)的影響

為研究壓力對(duì)于導(dǎo)波信號(hào)的影響，首先激勵(lì)壓電片1，對(duì)比了12個(gè)螺栓分別同時(shí)在扭矩1 N·m和10 N·m時(shí)接收壓電片1處導(dǎo)波響應(yīng)信號(hào)的變化情況，仿真結(jié)果如圖5所示。

由圖5可看出，當(dāng)12個(gè)螺栓全部處于標(biāo)準(zhǔn)扭矩10 N·m時(shí)，得到的響應(yīng)信號(hào)幅值大于全部螺栓處于1 N·m的響應(yīng)信號(hào)幅值。

2.2.2 擰緊指標(biāo)隨螺栓松動(dòng)工況的變化

分析了不同位置螺栓松動(dòng)后，超聲導(dǎo)波信號(hào)的變化情況，為此設(shè)計(jì)了不同的仿真工況。

1) 仿真工況1：松動(dòng)螺栓1。

2) 仿真工況2：松動(dòng)螺栓1和2。

3) 仿真工況3：松動(dòng)螺栓1和4。

此時(shí)對(duì)激勵(lì)側(cè)的壓電片1進(jìn)行激勵(lì)，分別采集接收4個(gè)壓電片上的響應(yīng)信號(hào)，并進(jìn)行對(duì)比，得到結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同仿真工況下壓電片的響應(yīng)信號(hào)

由圖6(a)可看出，螺栓松動(dòng)后，壓電片1的幅值變化較大，在0.15 ms前螺栓松動(dòng)后，響應(yīng)信號(hào)幅值降低；在0.15 ms后螺栓松動(dòng)后，響應(yīng)信號(hào)幅值增加。同時(shí)可看出，松動(dòng)2個(gè)螺栓時(shí)，信號(hào)變化更大。由圖6(b)可看出，對(duì)于仿真工況1，壓電片3的導(dǎo)波信號(hào)與標(biāo)準(zhǔn)扭矩下信號(hào)幾乎無差別，這與壓電片1的情況不同。其原因是壓電片3與松動(dòng)螺栓1距離很遠(yuǎn)，而壓電片1與松動(dòng)螺栓1距離很近，因而更靈敏。同時(shí)，對(duì)于仿真工況2、3，壓電片3的信號(hào)也會(huì)變化，但變化幅值比壓電片1小。

利用式(3)計(jì)算了上述仿真工況下的壓電片1接受信號(hào)的均方根偏差指標(biāo)，所得結(jié)果如圖7所示。

圖7 壓電片1接受信號(hào)的均方根偏差指標(biāo)

由圖7可看出，在4個(gè)接收壓電片中，離松動(dòng)螺栓最近的壓電片1信號(hào)均方根偏差值最大，且其均方根偏差值隨著松動(dòng)螺栓個(gè)數(shù)的增加而增大。同時(shí)，與仿真工況2相比，仿真工況3中松動(dòng)螺栓距離壓電片1更近，因此，壓電片1的均方根偏差值更大。由圖還可看出，此時(shí)壓電片2的均方根偏差值下降，這是因?yàn)樗蓜?dòng)螺栓4與壓電片2的距離更遠(yuǎn)。3種工況中，壓電片3的均方根偏差值一直是最小的，這是因?yàn)槠渚嚯x松動(dòng)螺栓最遠(yuǎn)。因此，通過上述4個(gè)壓電片的均方根偏差幅值的變化情況可監(jiān)測螺栓松動(dòng)，并對(duì)松動(dòng)位置做出初步判斷。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

對(duì)所提出的螺栓松動(dòng)監(jiān)測方法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，以證明其可行性。

3.1 實(shí)驗(yàn)方案

實(shí)驗(yàn)采用的螺栓法蘭結(jié)構(gòu)尺寸與仿真中一致，管道材料為5052鋁合金，法蘭盤間同樣采用12個(gè)5.6級(jí)的M6螺栓連接，采用的壓電片與仿真中相同。由于實(shí)現(xiàn)4個(gè)壓電片同時(shí)激勵(lì)對(duì)設(shè)備要求過高，故實(shí)驗(yàn)時(shí)激勵(lì)一個(gè)壓電片，采集另一個(gè)筒上的4個(gè)壓電片的響應(yīng)信號(hào)。根據(jù)仿真結(jié)果，距離螺栓位置最近的壓電片響應(yīng)信號(hào)最靈敏。因此，實(shí)驗(yàn)中對(duì)壓電片位置進(jìn)行了調(diào)整，激勵(lì)及接收壓電片位置及螺栓編號(hào)示意圖如圖8所示。

圖8 壓電片及螺栓編號(hào)

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖9所示，用NI USB-6366采集數(shù)據(jù)，采用PINTEK HA-400作為功放，同時(shí)利用LabVIEW控制輸出激勵(lì)信號(hào)，激勵(lì)信號(hào)為中心頻率70 kHz的5周期漢寧窗信號(hào)，經(jīng)信號(hào)放大器放大施加于激勵(lì)端，數(shù)據(jù)采集器的4個(gè)通道分別采集4個(gè)接收端壓電片的信號(hào)，采樣頻率為2 MHz。實(shí)驗(yàn)中為了模擬自由邊界條件，將試件放置于泡沫塑料上。

圖9 實(shí)驗(yàn)裝置及試件

實(shí)驗(yàn)中取4.8 N·m為標(biāo)準(zhǔn)扭矩，即標(biāo)準(zhǔn)工況。隨后探究了單個(gè)螺栓松動(dòng)及松動(dòng)位置對(duì)于響應(yīng)信號(hào)的影響，并對(duì)比了以下實(shí)驗(yàn)工況下的響應(yīng)信號(hào)：

1) 實(shí)驗(yàn)工況0：無松動(dòng)螺栓。

2) 實(shí)驗(yàn)工況1：松動(dòng)螺栓2。

3) 實(shí)驗(yàn)工況2：松動(dòng)螺栓1。

4) 實(shí)驗(yàn)工況3：松動(dòng)螺栓2、3。

5) 實(shí)驗(yàn)工況4：松動(dòng)螺栓5。

6) 實(shí)驗(yàn)工況5：松動(dòng)螺栓4。

7) 實(shí)驗(yàn)工況6：松動(dòng)螺栓4、5。

實(shí)驗(yàn)工況0中，將螺栓全部松動(dòng)后重新擰到標(biāo)準(zhǔn)工況再采集響應(yīng)信號(hào)。在實(shí)驗(yàn)工況1～3中，激勵(lì)壓電片1；在實(shí)驗(yàn)工況0、4～6中，激勵(lì)壓電片2。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

在實(shí)驗(yàn)工況2時(shí)，提取了接收壓電片1、2的響應(yīng)信號(hào)，并將其與標(biāo)準(zhǔn)扭矩下進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果如圖10所示。由圖可看出，實(shí)驗(yàn)工況2下接收壓電片1、2的響應(yīng)信號(hào)均有變化，而壓電片1的變化更明顯，這是由于壓電片1與松動(dòng)螺栓距離更近。另一方面，接收壓電片1的響應(yīng)信號(hào)部分波包幅值變大，而部分波包變小。

圖10 實(shí)驗(yàn)工況2下壓電片的響應(yīng)信號(hào)變化

將實(shí)驗(yàn)工況1～6進(jìn)行了3次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，并利用響應(yīng)信號(hào)前0.5 ms的數(shù)據(jù)，計(jì)算不同工況下每個(gè)壓電片接收信號(hào)的均方根偏差指標(biāo)。實(shí)驗(yàn)工況0～3的結(jié)果如圖11所示，圖中誤差棒為標(biāo)準(zhǔn)差。

圖11 不同實(shí)驗(yàn)工況下響應(yīng)信號(hào)均方根偏差

由圖11可看出，實(shí)驗(yàn)工況0的均方根偏差值小于其他工況。在實(shí)驗(yàn)工況1中，壓電片1、2的均方根偏差值開始增加并高于壓電片3、4。這是由于工況1中出現(xiàn)松動(dòng)螺栓，且其位置在1、2壓電片之間。實(shí)驗(yàn)工況2中，壓電片1的均方根偏差值遠(yuǎn)高于其他壓電片，這是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)工況2中接收壓電片1與松動(dòng)螺栓的距離最小。對(duì)于實(shí)驗(yàn)工況3，壓電片1的均方根偏差值仍最大，壓電片2的均方根偏差值有提高，主要原因是螺栓松動(dòng)的數(shù)目增加。結(jié)果表明，壓電片3、4的變化均較小，這是因?yàn)槠渚嚯x松動(dòng)螺栓較遠(yuǎn)。因此，根據(jù)上述4個(gè)壓電片不同的均方根偏差值可判斷松動(dòng)工況。

在實(shí)驗(yàn)工況4～6中，由于松動(dòng)螺栓的位置與接收壓電片2位置最近，壓電片2的均方根偏差值最大，且其變化模式與工況1～3一致。下面分別對(duì)比了4個(gè)接收壓電片的均方根偏差值隨著實(shí)驗(yàn)工況的變化情況，選取的實(shí)驗(yàn)工況是0、4～6，結(jié)果如圖12所示。

圖12 壓電片響應(yīng)信號(hào)RMSD隨工況的變化

由圖12可看出，實(shí)驗(yàn)工況0時(shí)均方根偏差值均較小，而實(shí)驗(yàn)工況6中壓電片1～3的均方根偏差值均較大，這是因?yàn)橛?個(gè)螺栓松動(dòng)。對(duì)于壓電片2，均方根偏差值逐步增加，這是因?yàn)樗蓜?dòng)螺栓的位置與該壓電片越來越近，且實(shí)驗(yàn)工況6中由1個(gè)螺栓松動(dòng)變?yōu)?個(gè)螺栓松動(dòng)。對(duì)于壓電片3，在實(shí)驗(yàn)工況4、6，其均方根偏差值較大，這是因?yàn)檫@兩個(gè)工況中松動(dòng)的螺栓5與其距離較近。對(duì)于壓電片4，由于松動(dòng)螺栓與其距離最遠(yuǎn)，故其均方根偏差值變化很小。結(jié)果證明，當(dāng)部分螺栓發(fā)生松動(dòng)時(shí)，距離松動(dòng)位置較近的壓電片的響應(yīng)信號(hào)計(jì)算得到的均方根偏差值較大；同時(shí)，根據(jù)均方根偏差值的分布模式可初步判斷出松動(dòng)螺栓的位置，驗(yàn)證了所提出方法的有效性。

4 結(jié)束語

針對(duì)法蘭螺栓松動(dòng)監(jiān)測，本文提出利用超聲導(dǎo)波信號(hào)的均方根偏差進(jìn)行松動(dòng)監(jiān)測，并開展了數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明，隨著整體螺栓預(yù)緊力的下降，響應(yīng)信號(hào)的幅值隨之大幅減小。在1個(gè)或2個(gè)螺栓松動(dòng)時(shí)，與松動(dòng)螺栓距離最近的壓電片響應(yīng)信號(hào)最敏感，對(duì)應(yīng)的均方根偏差值最大，同時(shí)隨著松動(dòng)螺栓的增加，所有壓電片的均方根偏差值會(huì)有所增大。因此，通過均方根偏差值的大小及其分布可初步判斷出松動(dòng)螺栓的方位。