習麗麗

(遼寧省沈陽水文局，遼寧 沈陽 110043)

河床演變與河道形態(tài)關(guān)系密切，河相系數(shù)是分析河道演變及其穩(wěn)定的關(guān)鍵參數(shù)，對于河道整治和規(guī)劃具有重要的參考意義[1]。當前對于河相系數(shù)的計算主要是結(jié)合河道地形數(shù)據(jù)，通常采用水深型Froude數(shù)進行河相系數(shù)的計算[2- 5]，但是水深型Froude數(shù)很難對河道縱向和橫向穩(wěn)定系數(shù)進行分析，對河相系數(shù)的總體把握較為困難。近些年來，一種考慮水面面積的面積型Froude數(shù)在河道整治工程中得到應用[6- 10]，該方法對河道形態(tài)變化可以較為準確的把握，但在河相系數(shù)分析中還應用較少。為此本文引入面積型Froude數(shù)，以渾河為研究實例，分析面積型Froude數(shù)在河相系數(shù)計算的適用性，并對河相系數(shù)沿程分布進行探討。研究成果對于河道整治和規(guī)劃具有重要的參考意義。

1 河相系數(shù)計算方法

面積型Froude數(shù)首先通過計算河道縱向和橫向穩(wěn)定系數(shù)來計算河床的綜合穩(wěn)定指標，其中橫向穩(wěn)定系數(shù)計算方程為：

(1)

式中，φb—橫向穩(wěn)定系數(shù)；Q—平攤流量，m3/s；B—主槽的寬度，m；J—河床比降，‰。

φb計算值越大，表明其河岸的穩(wěn)定性越高，反之則越弱。

在橫向系數(shù)計算的基礎(chǔ)上，對縱向系數(shù)進行計算，計算方程為：

(2)

式中，φh′—縱向系數(shù)；h—縱向水深，m；D—河床床砂粒徑，mm，該參數(shù)表征為河床穩(wěn)定性的特征值。

在橫向和縱向穩(wěn)定系數(shù)計算的基礎(chǔ)上，對綜合穩(wěn)定系數(shù)進行計算，計算方程為：

(3)

式中，φ—綜合穩(wěn)定系數(shù)；其他變量同上述方程中的變量含義。

在綜合穩(wěn)定系數(shù)計算的基礎(chǔ)上，結(jié)合縱向和橫向的變化特征，構(gòu)建河道綜合穩(wěn)定性指標，計算方程為：

(4)

式中，Zw—河道綜合穩(wěn)定指標；X*、Y*—橫向和縱向變化特征向量；rs—河床粗砂粒徑，mm；r—河床細砂粒徑，mm。D50—河床床砂50%的粒徑，mm。

在各河床穩(wěn)定指標計算的基礎(chǔ)上，對面積Froude數(shù)進行計算，計算方程為：

(5)

式中，F(xiàn)rA—面積Froude數(shù)；g—河床特性參數(shù)值。

2 研究實例

2.1 渾河概況

以渾河流域為研究實例，渾河是遼寧中東部最大的河流，河流總長為495km，流域總的面積為13444km2。渾河流域流經(jīng)撫順、沈陽、遼陽、鞍山等主要城市，干流主要大型水庫為大伙房水庫；大伙房水庫以上為山區(qū)型河流，河谷較為狹窄，河流擺動幅度較??；大伙房水庫以下到長大線的鐵橋，河流主要為低山區(qū)型河流，河流逐步開闊，河寬逐步增加，這一區(qū)間河段的平均比降為0.85‰；從長大線鐵橋后進入河道平原區(qū)，這一部分河流長度為174km，河床的比降0.41‰～0.11‰，河床的主要質(zhì)地為粗砂和細砂。

2.2 河段綜合穩(wěn)定性指標計算結(jié)果

選取渾河20個典型河段，結(jié)合各河段特性數(shù)據(jù)，對河段縱向、橫向穩(wěn)定系數(shù)進行分析；在此基礎(chǔ)上，對各河段的綜合穩(wěn)定性指標進行計算，結(jié)果見表1，并對各河段縱向、橫向穩(wěn)定系數(shù)和綜合穩(wěn)定指標的相關(guān)性進行分析，結(jié)果如圖1所示。

從表1中可看出，渾河各河段縱向和橫向穩(wěn)定系數(shù)變化差異性較大，各河段的縱向穩(wěn)定系數(shù)從0.21～6.48之間變化，縱向穩(wěn)定系數(shù)主要表征河道泥沙運動的穩(wěn)定強弱，縱向穩(wěn)定系數(shù)越大，表明該河段泥沙運動強度越大；縱向穩(wěn)定系數(shù)越低，表明其河段泥沙穩(wěn)定性越低。從縱向穩(wěn)定系數(shù)可看出，渾河大伙房水庫以上河段主要為山丘型河流，其縱向穩(wěn)定系數(shù)較大，河段泥沙運動強度較大；而在大伙房至長大線鐵橋河段及該河段以下主要為低山丘型及平原型河段，這些河段的縱向穩(wěn)定系數(shù)在0.21～1.78之間，河段泥沙運動強度總體較弱。從橫向穩(wěn)定系數(shù)可看出，渾河流域各河段的橫向穩(wěn)定系數(shù)總體在0.06～0.33之間變化，大伙房水庫以上河段的橫向穩(wěn)定系數(shù)在0.06～0.19之間，穩(wěn)定系數(shù)較低，河床穩(wěn)定性較弱；而大伙房至長大線鐵橋河段及該河段以下橫向穩(wěn)定性系數(shù)在0.19～0.33之間，河床穩(wěn)定性較高。從各河段綜合穩(wěn)定性指標可看出，渾河各河段的綜合穩(wěn)定性指標空間分布差異性較大，受到河道特性綜合因素影響，使得其綜合穩(wěn)定性指標變化較大。從橫向、縱向穩(wěn)定系數(shù)和綜合穩(wěn)定系數(shù)相關(guān)性分析結(jié)果可看出，縱向穩(wěn)定性系數(shù)和綜合穩(wěn)定性指標相關(guān)度較高，因此綜合穩(wěn)定性指標受到縱向河床變化影響較大。

表1 各河段綜合穩(wěn)定性指標計算結(jié)果

圖1 河道縱向、橫向穩(wěn)定系數(shù)與綜合穩(wěn)定指標相關(guān)性分析結(jié)果

2.3 基于面積型Froude數(shù)的河相系數(shù)分析

結(jié)合面積型Froude數(shù)對各河段的河相系數(shù)進行計算，并對河型進行劃分，分析結(jié)果見表2，此外分析河相系數(shù)和水深型以及面積型Froude數(shù)的分布關(guān)系，如圖2所示。

表2 基于面積型Froude數(shù)的河相系數(shù)分析結(jié)果

圖2 各類型河道Froude數(shù)和河相系數(shù)的關(guān)系分析結(jié)果

從表2中可看出，采用面積型Froude數(shù)的河相系數(shù)計算結(jié)果可對各河段的實際類型進行劃分。當FrA<0.070時，主要為游蕩型河段，而0.0700.085時，主要為彎曲型河段。從表中還可看出，面積型Froude數(shù)相比于水深型Froude數(shù)更適合于河相系數(shù)的計算，對于同一類型河道而言其計算結(jié)果和綜合穩(wěn)定指標Zw的相關(guān)度較高。河段FrA和Zw越小，其河道的穩(wěn)定性越低，河寬約為散亂。從圖3中可看出，各河道類型的面積型Froude數(shù)與河相系數(shù)的散點關(guān)系更為集中，而水深型Froude數(shù)與河相系數(shù)散點關(guān)系更為散亂。河相系數(shù)主要為河寬與水深的關(guān)系，通過圖3可建立不同河段類型的擬合方程，結(jié)合河段Froude數(shù)計算結(jié)果，可以探討不同河型下整治流量和對應寬度的范圍。

2.4 年代Froude數(shù)的河相系數(shù)相關(guān)性分析

為分析渾河流域河相系數(shù)的演變特征，結(jié)合選取的20個典型河段，對各年代際兩種類型Froude數(shù)和河相系數(shù)的均值進行相關(guān)性分析，結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同年代際各類型Froude數(shù)和河相系數(shù)演變關(guān)系分析結(jié)果

圖3為選取典型河段各代際河相系數(shù)與各類型Froude數(shù)的均值演變分析結(jié)果，從圖3中可看出，各年代際面積型Froude數(shù)與河相系數(shù)散點較為集中，而水深型Froude數(shù)與河相系數(shù)相關(guān)性的散點較為散亂，同一河相系數(shù)下，面積型Froude數(shù)要大于水深型Froude數(shù)，這點也可看出，面積型Froude數(shù)更適用于河相系數(shù)的計算。從各年代際變化可看出，1990—1999年河相系數(shù)與Froude數(shù)相關(guān)性總體較低，這一時期河流擺動幅度較大，演變程度較大，而從2000年開始，由于加大河道的綜合治理，2000—2009年和河相系數(shù)與Froude數(shù)的散亂度降低，可以看出，河流演變程度減小，而進入2010年后，渾河總體演變較為穩(wěn)定，2010—2018年河相系數(shù)與Froude數(shù)的散亂度集中度增強，河勢的穩(wěn)定性增強。

2.5 不同流量下河相系數(shù)沿程關(guān)系探討

為探討河相系數(shù)沿程分布，針對不同流量下的河相系數(shù)沿程分布進行分析，結(jié)果如圖4所示。

從圖4中可看出，隨著流量的增加，河相系數(shù)和流量總體呈現(xiàn)指數(shù)變化關(guān)系，河相系數(shù)的散點集中度不斷增強，表明在同一流量下，隨著沿程距離增加，河相系數(shù)不斷加大。這主要是因為隨著沿程距離增加，河道寬度有所增加，而河道寬度是河相系數(shù)的重要指標，因此河相系數(shù)增加。從各流量下河相系數(shù)和和沿程距離的相關(guān)系數(shù)可看出，隨著流量增加，相關(guān)性逐漸增加。

2.6 不同流量下沿程河相系數(shù)擬合方程分析

結(jié)合不同流量下河相系數(shù)的相關(guān)方程，建立不同流量下沿程河相系數(shù)擬合方程，并結(jié)合實測數(shù)據(jù)對擬合方程的待定系數(shù)誤差進行分析，見表3，此外，定量分析流量與兩個參數(shù)之間的相關(guān)性，結(jié)果如圖5所示。

表3 各流量下河相關(guān)系待定系數(shù)及其誤差分析結(jié)果

從實測值和計算值的誤差分析結(jié)果可看出，兩個參數(shù)的差值和相對誤差都在誤差許可的范圍之內(nèi)，兩個參數(shù)的相對誤差均在15%以內(nèi)，差值誤差在±5.0之間，各流量下的河相系數(shù)沿程分布的擬合方程可以用來推求不同類型河道整治寬度和流量的范圍。從河道流量與擬合方程兩參數(shù)的相關(guān)性分析結(jié)果可看出，流量與擬合方程待定系數(shù)的相關(guān)系數(shù)均較高，呈現(xiàn)強相關(guān)性。

圖4 不同流量下河相系數(shù)沿程分布結(jié)果

圖5 河道流量與兩個參數(shù)之間的相關(guān)性分析結(jié)果

3 結(jié)論

(1)相比于水深型Froude數(shù)，面積型Froude數(shù)在河相系數(shù)計算上適用性更強，在不同河型河相系數(shù)計算上具有推廣價值。

(2)渾河大伙房水庫以上河段綜合穩(wěn)定性較低，綜合穩(wěn)定指標在1.75～6.52之間，且主要以彎曲型河流為主，而長大線鐵橋河段綜合穩(wěn)定系數(shù)在6.52～16.38之間，主要為分叉型和游蕩型河流。對于同一類型河道，河段FrA和Zw越小，其河道的穩(wěn)定性越低，河寬約為散亂。

(3)本文重點探討了不同流量初始條件下河相系數(shù)沿程分布，對于流量沿程變化下河相系數(shù)變化還未進行研究，在以后還需要對流量沿程變化對河相系數(shù)影響進行深入研究。