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        連續(xù)微彎彎道水流結(jié)構(gòu)試驗(yàn)研究

        2019-10-22 11:57:44翔,李
        水利科技與經(jīng)濟(jì) 2019年9期
        關(guān)鍵詞:凹岸垂線環(huán)流

        盧 翔,李 覓

        (湖南省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究總院,長(zhǎng)沙 410007)

        彎曲型河道是組成河流的基本單元之一,對(duì)防洪、航運(yùn)及橋梁工程有著重要影響。自1870年J.Thompson在彎道水槽實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)螺旋流以來,國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者通過實(shí)地觀測(cè)、數(shù)學(xué)模型計(jì)算及物理模型試驗(yàn)等方式從不同角度對(duì)彎道水流特性進(jìn)行研究,取得了大量的成果。實(shí)地觀測(cè)方面,Leeder等[1]從天然河流彎道中的水流分離現(xiàn)象入手,提出彎曲半徑與河寬的比值及弗洛德數(shù)作為預(yù)測(cè)水流分離發(fā)生的經(jīng)驗(yàn)判斷標(biāo)準(zhǔn)。數(shù)學(xué)模型方面,楊燕華等[2]基于雷諾方程和有限體積法建立連續(xù)彎道水流的三維數(shù)學(xué)模型,研究彎道水流縱向流速剖面的變化,給出流速剖面沿程和橫向的變化趨勢(shì);Stoesser等[3]采用不同數(shù)值方法模擬彎道水流結(jié)構(gòu),通過實(shí)測(cè)資料進(jìn)行驗(yàn)證,對(duì)不同方法模擬下的流速和壁面切應(yīng)力分布進(jìn)行比較分析。物理模型方面,陳啟剛等[4]利用PIV系統(tǒng)在兩種不同試驗(yàn)方式配合下重構(gòu)彎道水流的三維平均流場(chǎng),對(duì)彎道水流的平均運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行研究;Blanckaert等[5]根據(jù)模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)彎道環(huán)流的影響因素進(jìn)行分析,指出湍流是產(chǎn)生凹岸弱環(huán)流的原因;劉月琴等[6]采用ADV對(duì)彎道水流紊動(dòng)特性進(jìn)行試驗(yàn)研究,根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)探討彎道水流的紊動(dòng)機(jī)理并分析彎道水流的紊動(dòng)特性。這些研究有一個(gè)共同特點(diǎn),即研究對(duì)象為曲折系數(shù)(彎道實(shí)際流向長(zhǎng)度與彎道起止點(diǎn)直線距離之比)較大的單個(gè)彎道,這種彎道水流具有主流位于凹岸側(cè),斷面形成表層水流指向凹岸、底層水流指向凸岸的大尺度橫向環(huán)流等特點(diǎn)。

        天然順直河道的枯水河槽通常表現(xiàn)為連續(xù)微彎彎道的形式,曲折系數(shù)較小,枯水和平灘流量下河道水流流動(dòng)類似于彎道水流。以往大多數(shù)學(xué)者將重點(diǎn)放在較大曲折系數(shù)的單彎道水流特性研究中,以連續(xù)微彎彎道為研究對(duì)象的成果較少見。本文試驗(yàn)采用連續(xù)微彎彎道的概化模型,從縱向垂線平均流速、水流動(dòng)力軸線、縱向和橫向流速分布及環(huán)流強(qiáng)度等方面較為系統(tǒng)研究這種彎道的水流結(jié)構(gòu)。

        1 試驗(yàn)條件及方法

        1.1 試驗(yàn)條件

        試驗(yàn)?zāi)P推矫娌贾靡妶D1。

        圖1 試驗(yàn)水槽系統(tǒng)布置Fig.1 Layout of the flume experiment system

        試驗(yàn)水槽全長(zhǎng)23 m,寬1 m,其中試驗(yàn)段長(zhǎng)13 m。試驗(yàn)段分為進(jìn)口直線段(0~3 m),彎道段(3~11 m)和出口直線段(11~13 m)。彎道段由8段等尺度圓弧形彎段反向連接而成。彎道中心線半徑為0.86 m,曲折系數(shù)K為1.067,彎道底坡降為0.5‰。模型過水?dāng)嗝鏋樘菪危叽缫妶D2。

        圖2 模型斷面尺寸Fig.2 Size of the model cross-section, cm

        1.2 試驗(yàn)方法

        試驗(yàn)采用兩組流量、水位組合,分別代表枯水和平灘兩種典型工況。試驗(yàn)工況見表1,其中水深、水面寬度和水面半徑均為沿程平均值。水槽邊壁沿水流方向(X方向)從300 cm開始,間隔50 cm垂直于流向布設(shè)一個(gè)流速測(cè)量斷面,全程共布設(shè)15個(gè)流速測(cè)量斷面,記作1#-15#斷面。流速測(cè)量采用日本JFE公司研制的ACM2-RS型二維電磁流速計(jì),測(cè)量精度為±0.5 cm/s,測(cè)量頻率為20 Hz。流速測(cè)量從水面以下2 cm開始,沿垂向(Z方向)間隔1 cm及河寬方向(Y方向)間隔4 cm設(shè)置測(cè)點(diǎn)。為盡量減少誤差,每個(gè)測(cè)點(diǎn)至少記錄600個(gè)瞬時(shí)值左右,采樣時(shí)間內(nèi)紊流至少經(jīng)過了一個(gè)周期,對(duì)其求平均值得到各測(cè)點(diǎn)的時(shí)均縱向、橫向流速。工況一和工況二分別布置900和1 560個(gè)測(cè)點(diǎn),測(cè)點(diǎn)布設(shè)密度適中,能較好反映水流結(jié)構(gòu)。

        表1 試驗(yàn)工況參數(shù)Tab.1 Parameters of experiment conditions

        2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

        2.1 縱向垂線平均流速

        縱向垂線平均流速平面分布圖見圖3。從圖3上看出,兩個(gè)工況縱向垂線平均流速分布較為相似,彎頂處水流高流速區(qū)均位于凸岸附近,凸岸側(cè)的流速梯度明顯大于凹岸側(cè);過渡段水流高流速區(qū)基本位于斷面中心區(qū)域,相鄰彎頂斷面左右岸流速梯度呈規(guī)律性交替變化。說明水流進(jìn)入連續(xù)微彎彎道后,主流向凸岸方向偏移,在過渡段處逐漸居中,然后在下一個(gè)彎道重新向凸岸偏移。兩個(gè)工況中,彎頂斷面凹岸近壁處均出現(xiàn)反向的流速,即發(fā)生水流分離現(xiàn)象,且工況二現(xiàn)象較工況一更為明顯,這與彎道中水流分離現(xiàn)象通常出現(xiàn)在凸岸側(cè)的情況不同[7-8]。這是由于本試驗(yàn)彎道曲折系數(shù)較小,接近于直道,水流基本沿直線前進(jìn),主流靠近凸岸側(cè),因此易在凹岸側(cè)出現(xiàn)水流分離現(xiàn)象。而以往的試驗(yàn)及天然彎道的曲折系數(shù)較大,水流受到邊界的約束作用較明顯,主流進(jìn)入彎道后逐漸由凸岸擺向凹岸,凸岸附近區(qū)域變?yōu)榈土魉賲^(qū),水流流速降為零乃至負(fù)值。

        圖3 縱向垂線平均流速平面分布Fig.3 Plain layout of depth-averaged longitudinal velocity

        2.2 水流動(dòng)力軸線

        水流動(dòng)力軸線又稱為主流線,指沿程各斷面最大縱向垂線平均流速所在點(diǎn)的連線。圖4為河道在兩種工況下主流線變化情況。相較于彎道主流線大彎曲度及偏向凹岸側(cè)的一般特點(diǎn),連續(xù)微彎彎道主流線基本位于中心線附近,水流對(duì)凹岸頂沖的位置不明顯。由于工況二流量大于工況一,水流的慣性力更大,其主流線擺動(dòng)幅度小于工況一。

        圖4 水流動(dòng)力軸線對(duì)比Fig.4 Comparison of fluid dynamic axis

        2.3 縱向流速分布

        縱向流速垂線分布選取槽內(nèi)的垂線進(jìn)行分析,該位置水深最大,測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)較多具有代表性。以工況二的8#、9#及10#斷面為例,分析縱向流速垂線分布橫向變化,并加入工況一的8#斷面進(jìn)行對(duì)比,見圖5,S為垂線至斷面左岸頂點(diǎn)的距離(圖2)。

        由圖5看出,工況二位于彎頂?shù)?#斷面和10#斷面縱向流速變化規(guī)律基本一致:凸岸側(cè)垂線流速分布接近于對(duì)數(shù)分布,測(cè)點(diǎn)流速沿水深方向變化較??;凹岸側(cè)垂線流速沿水深方向先增大后減小,最大流速點(diǎn)始終位于z/H=0.25附近,整體呈現(xiàn)“凸肚”形。工況一斷面縱向流速分布和工況二近似,凹岸側(cè)最大流速點(diǎn)位置高于工況二。Blanckaert等[9]通過實(shí)驗(yàn)和理論分析指出,橫向環(huán)流引起的橫向?qū)α鲃?dòng)量輸移是影響縱向流速分布的主要因素,它使得床面附近的流速增大,平順了縱向流速沿垂線方向的分布。張紅武等[10]認(rèn)為彎道中縱向流速剖面與環(huán)流強(qiáng)度直接相關(guān),環(huán)流強(qiáng)度越大縱向流速剖面變形隨之加大。由此可見,凹岸側(cè)流速最大點(diǎn)靠近底部,流速垂線分布偏離對(duì)數(shù)分布的現(xiàn)象應(yīng)與該側(cè)形成較為明顯的橫向環(huán)流有關(guān)。

        圖5 縱向流速垂線分布橫向變化Fig.5 Lateral variation of vertical distribution of longitudinal velocity

        2.4 橫向流速分布

        彎道水流顯著特點(diǎn)為彎道離心力和靜水壓力差共同作用產(chǎn)生的橫向和垂向流速,即形成彎道環(huán)流。同上選取工況二的8#、9#及10#三個(gè)典型斷面分析橫向流速分布,并加入工況一的8#斷面進(jìn)行對(duì)比,見圖6。

        圖6中,平灘工況中斷面橫向流速明顯小于縱向流速,彎頂斷面呈現(xiàn)雙環(huán)流結(jié)構(gòu),其中凹岸側(cè)的環(huán)流靠近水面,凸岸側(cè)的環(huán)流靠近床面,凹岸側(cè)水流橫向流速略大于凸岸側(cè),這與數(shù)值模擬的結(jié)果相符[11]。枯水工況的斷面橫向流速小于平灘工況,說明順直微彎彎道中流量越大,橫向環(huán)流越明顯。彎道中形成了正向的凸岸主環(huán)流和逆向的凹岸次生環(huán)流,這與通常彎道中表層水流指向凹岸、底層水流指向凸岸的單環(huán)流現(xiàn)象有著顯著差異。

        圖6 斷面橫向流速分布Fig.6 Distribution of transverse velocity in the cross-section

        Blanckaert等[5]在急彎模型試驗(yàn)中同樣發(fā)現(xiàn)了類似現(xiàn)象,其試驗(yàn)中凸岸處形成的主環(huán)流明顯強(qiáng)于凹岸處形成的次生環(huán)流(圖7),而本試驗(yàn)中彎頂斷面形成的兩個(gè)環(huán)流尺度顯然更為接近,這推測(cè)原因?yàn)楸驹囼?yàn)彎道的曲折系數(shù)較小,水流受到邊界的約束作用較弱,因此彎頂斷面形成了兩個(gè)大小更接近的弱環(huán)流。此外,連續(xù)彎道中下游彎道的環(huán)流通常受到上游彎道環(huán)流的影響,兩彎道過渡段中往往殘存著上游彎道的環(huán)流,見圖6(b),這是連續(xù)彎道和單彎道水流結(jié)構(gòu)的明顯區(qū)別。

        圖7 Blanckaert等[5]彎道試驗(yàn)斷面橫向流速分布Fig.7 Distribution of transverse velocity in a cross-section of Blanckaert’s flume experiment

        2.5 環(huán)流強(qiáng)度

        Blanckaert等[12]從縱向二維垂向平均動(dòng)量方程出發(fā),將不同點(diǎn)的速度分解為所在垂線平均值加上差值,并采用de Vriend[13]提出的簡(jiǎn)化三維Navier-Stokes方程解,定義垂線環(huán)流強(qiáng)度如下:

        (1)

        式中:〈〉為垂線平均值;vn為測(cè)點(diǎn)橫向流速;Un為橫向垂線平均流速;Us為縱向垂線平均流速;H為斷面平均水深;R為中心線曲率半徑。式(1)綜合考慮了橫向和縱向流速以及其它水力因素,同時(shí)取垂線平均值,能夠反映出不同垂線的環(huán)流強(qiáng)弱。

        利用式(1)計(jì)算工況一和工況二的6#-12#斷面槽內(nèi)的垂線環(huán)流強(qiáng)度,結(jié)果見圖8。由圖8可以看出,工況一和工況二垂線環(huán)流強(qiáng)度變化規(guī)律相似,工況一環(huán)流強(qiáng)度略小于工況二。整體而言,左岸側(cè)及右岸側(cè)各垂線環(huán)流強(qiáng)度沿流向分布相似,兩岸分布規(guī)律相反,斷面中心線處垂線環(huán)流強(qiáng)度維持較小值。彎頂斷面(6#、8#、10#和12#斷面)凹岸側(cè)垂線環(huán)流強(qiáng)度大于凸岸側(cè),且更靠近邊壁的垂線環(huán)流強(qiáng)度更大,這印證了凹岸側(cè)縱向流速垂線分布偏離對(duì)數(shù)分布與該側(cè)形成更為明顯的環(huán)流有關(guān),同時(shí)說明環(huán)流強(qiáng)度的大小受到邊壁的影響。斷面環(huán)流強(qiáng)度峰值沿程基本保持不變,說明連續(xù)彎道中各斷面形成近似的穩(wěn)定環(huán)流。

        圖8 垂線環(huán)流強(qiáng)度沿程分布Fig.8 Distribution of strength of secondary flow in depth

        3 結(jié) 論

        本文采用水槽概化模型試驗(yàn),設(shè)計(jì)枯水和平灘兩組試驗(yàn)工況,利用二維流速儀對(duì)試驗(yàn)段縱向和橫向流速進(jìn)行多斷面及垂線測(cè)點(diǎn)測(cè)量,并研究分析連續(xù)微彎彎道的水流結(jié)構(gòu),得到如下結(jié)論:

        1) 縱向垂線平均流速高速區(qū)偏向凸岸側(cè),凸岸側(cè)的流速梯度明顯大于凹岸側(cè),彎頂斷面凹岸近壁處發(fā)生水流分離現(xiàn)象。

        2) 相較于彎道主流線大彎曲度及偏向凹岸側(cè)的一般特點(diǎn),連續(xù)微彎彎道主流線基本位于中心線附近,水流對(duì)凹岸頂沖的位置不明顯。

        3) 斷面凸岸縱向流速分布接近于對(duì)數(shù)分布,凹岸縱向流速最大點(diǎn)出現(xiàn)在近底區(qū)(z/H=0.25附近),流速垂線分布偏離對(duì)數(shù)分布,推測(cè)該現(xiàn)象與凹岸側(cè)形成較為明顯的橫向環(huán)流有關(guān)。

        4) 彎頂斷面呈現(xiàn)非對(duì)稱的雙環(huán)流結(jié)構(gòu),與他人急彎試驗(yàn)相比兩個(gè)環(huán)流尺度更為接近,推測(cè)原因?yàn)楸驹囼?yàn)彎道的曲折系數(shù)較小,水流受到邊界的約束作用較弱。

        5) 枯水工況環(huán)流強(qiáng)度小于平灘工況,兩者環(huán)流垂線環(huán)流強(qiáng)度變化規(guī)律相似;左岸側(cè)及右岸側(cè)各垂線環(huán)流強(qiáng)度沿流向分布相似,兩岸分布規(guī)律相反,凹岸側(cè)垂線環(huán)流強(qiáng)度大于凸岸側(cè)。

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