李新德，張紫悅

(1.河北省水利科學(xué)研究院，石家莊 050000； 2.河北工程大學(xué) 水利水電學(xué)院，河北 邯鄲 056000)

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，水環(huán)境污染問題日益嚴(yán)重，水環(huán)境因子具有模糊特征，其污染程度也是個(gè)模糊概念。因此，單憑個(gè)別水質(zhì)指標(biāo)確定水環(huán)境質(zhì)量等級(jí)存在片面性，基于模糊數(shù)學(xué)理論的模糊綜合評(píng)價(jià)法可以有效解決這個(gè)問題[1]。到目前為止，國(guó)內(nèi)外學(xué)者相繼提出許多水質(zhì)評(píng)價(jià)方法[2-3]，主要有單因子評(píng)價(jià)法、綜合污染指數(shù)法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、模糊綜合評(píng)價(jià)法等。其中,模糊綜合評(píng)價(jià)法在水質(zhì)評(píng)價(jià)中取得很好的應(yīng)用，該方法能夠客觀反映水質(zhì)級(jí)別的模糊性與連續(xù)性,使綜合評(píng)價(jià)結(jié)果具有較強(qiáng)的合理性。本文通過對(duì)國(guó)內(nèi)外模糊綜合評(píng)價(jià)法的研究[4-7]，采用層次分析法來確定各污染物的權(quán)重系數(shù)，利用加權(quán)平均綜合評(píng)價(jià)原則確定水質(zhì)等級(jí)，對(duì)洺關(guān)試驗(yàn)場(chǎng)水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，為洺關(guān)試驗(yàn)場(chǎng)水質(zhì)管理提供科學(xué)、準(zhǔn)確的理論依據(jù)。

1 研究方法

1.1 水樣采集與檢測(cè)

1.1.1 采樣點(diǎn)設(shè)置

本文選取河北工程大學(xué)洺關(guān)水環(huán)境生態(tài)系統(tǒng)工程示范區(qū)為研究對(duì)象，在示范區(qū)內(nèi)共設(shè)置8個(gè)采樣點(diǎn)，見圖1。

圖1 采樣點(diǎn)設(shè)置示意圖

1.1.2 監(jiān)測(cè)指標(biāo)與頻率

本研究監(jiān)測(cè)指標(biāo)主要包括DO，TP，TN，NH3-N，COD和CODMN，2016年10月至12月之間每7天在8個(gè)采樣點(diǎn)分別采樣，并進(jìn)行水質(zhì)檢測(cè)。

1.2 改進(jìn)的模糊綜合評(píng)價(jià)法

本文采用改進(jìn)模糊綜合評(píng)價(jià)方法對(duì)洺關(guān)試驗(yàn)場(chǎng)水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，模型建立的主要步驟如下[8]：

1.2.1 選擇評(píng)價(jià)因子

根據(jù)水質(zhì)指標(biāo)狀況組成評(píng)價(jià)因子集U，U={u1，u2，…，un}，其中n為所選水質(zhì)指標(biāo)的個(gè)數(shù)；ui為第i個(gè)水質(zhì)指標(biāo)，i=1，2，…，n。

1.2.2 建立評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)集S

S={s1，s2，…，sm}，其中sj為水質(zhì)類別，j=1,2，…，m，m為水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)類別個(gè)數(shù)，本文水質(zhì)為5個(gè)類別。

1.2.3 建立隸屬度函數(shù)及模糊矩陣

因?yàn)楦魉|(zhì)指標(biāo)(溶解氧除外)均為濃度越小污染越輕、水質(zhì)越優(yōu)指標(biāo)，所以采用“降半梯形”的函數(shù)，表達(dá)式如下：

I級(jí)：

(1)

II～(m-1)級(jí)：

(2)

m級(jí)：

(3)

式中：r(x)為隸屬度函數(shù)；x為評(píng)價(jià)因子實(shí)測(cè)濃度值，mg/L；sij為第i個(gè)評(píng)價(jià)因子在第j等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值。溶解氧表達(dá)式基本不變，改變條件中符號(hào)方向即可。

由以上隸屬度函數(shù)建立模糊矩陣R：

(4)

式中：rij為第i個(gè)水質(zhì)指標(biāo)對(duì)第j類標(biāo)準(zhǔn)的隸屬度。

1.2.4 構(gòu)建因子權(quán)重集B

本文使用層次分析法來確定被評(píng)事物因素的歸一化權(quán)重，B=(w1，w2，…，wn)，并伴有一致性檢驗(yàn)。一致性比率CR=CI/RI

1.2.5 合成模糊綜合評(píng)價(jià)綜合指標(biāo)

通過使用合適的算子合成權(quán)向量B與各被評(píng)事物的模糊矩陣R，得到每個(gè)被評(píng)事物的模糊綜合評(píng)價(jià)綜合指標(biāo)C。即

(5)

矩陣C包含的Cj表示被評(píng)事物從整體上看對(duì)Vj等級(jí)模糊子集的隸屬程度。

1.2.6 分析模糊綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果向量

傳統(tǒng)的模糊綜合評(píng)價(jià)采用最大隸屬度原則來進(jìn)行評(píng)價(jià)，然而在實(shí)際應(yīng)用中，該原則將會(huì)取舍模糊運(yùn)算的數(shù)值結(jié)果，導(dǎo)致數(shù)據(jù)信息丟失。

由于最大隸屬度原則存在一定的弊端，本文采用加權(quán)平均綜合評(píng)價(jià)原則。計(jì)算公式如下：

(6)

式中：Cj為評(píng)價(jià)對(duì)象對(duì)第j級(jí)水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)的隸屬度；β為加權(quán)系數(shù)，β=1或β=2。

2 應(yīng)用實(shí)例

本文以河北省邯鄲市河北工程大學(xué)洺關(guān)試驗(yàn)場(chǎng)人工濕地的水質(zhì)監(jiān)測(cè)資料為數(shù)據(jù)，選取了溶解氧、化學(xué)需氧量、高錳酸鹽指數(shù)、氨氮、總磷、總氮共6個(gè)指標(biāo)作為評(píng)價(jià)因素。以《地表水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB3838-2002)作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)(表1)，利用基于層次分析法計(jì)算權(quán)重的模糊綜合評(píng)價(jià)法和改進(jìn)的模糊綜合評(píng)價(jià)法進(jìn)行評(píng)價(jià)。由于數(shù)據(jù)量較大，現(xiàn)列出2016年10月6日監(jiān)測(cè)點(diǎn)1#的數(shù)據(jù)，見表2。

表1 地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn) /mg·L-1

表2 洺關(guān)實(shí)驗(yàn)基地人工濕地各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位水質(zhì)監(jiān)測(cè)結(jié)果 /mg·L-1

本文各評(píng)價(jià)指標(biāo)中溶解氧的評(píng)價(jià)指標(biāo)以數(shù)值大為優(yōu),而其他的則與之相反。另外5個(gè)指標(biāo)均以數(shù)值小為最優(yōu)[6]。

2.1 建立模糊相關(guān)矩陣

根據(jù)式(1)-式(3)確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬度函數(shù)，并建立模糊關(guān)系矩陣R。以2016年10月6號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)1#為例。

2.2 權(quán)重的計(jì)算

由于不同污染物對(duì)水質(zhì)的影響程度不同，所以其對(duì)應(yīng)的權(quán)重也不一樣。用層次分析法來確定被評(píng)事物因素的歸一化權(quán)重。

1) 評(píng)價(jià)因子即是該6項(xiàng)污染指標(biāo)，為了使它們具有可比性，采用單項(xiàng)污染指數(shù)法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

2) 構(gòu)造判斷矩陣Dj，即為第j個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象中各項(xiàng)水環(huán)境評(píng)價(jià)指標(biāo)之間相對(duì)重要度，構(gòu)建判斷矩陣：

3) 求解最大特征值和對(duì)應(yīng)的特征向量，以及一致性檢驗(yàn)，在MATLAB中實(shí)現(xiàn)這一過程。計(jì)算結(jié)果顯示，隨機(jī)一致性比率CR=-1.55e-10<0.1，對(duì)應(yīng)的特征向量A01=(0.0708, 0.0567, 0.0999, 0.3147, 0.0722, 0.3858)即各指標(biāo)權(quán)重B1。

2.3 評(píng)價(jià)結(jié)果

將層次分析法計(jì)算出的權(quán)重集B乘以模糊矩陣R，得到評(píng)價(jià)綜合指標(biāo)C，再按式(6)計(jì)算出水質(zhì)等級(jí)CT，得出水質(zhì)類別，評(píng)價(jià)結(jié)果見表3。

表3 各采樣點(diǎn)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

3 評(píng)價(jià)結(jié)果分析

3.1 各指標(biāo)權(quán)重分析

根據(jù)層次分析法確定各指標(biāo)權(quán)重值，取平均值，見表4和圖2。

表4 各指標(biāo)平均權(quán)重值

圖2 各指標(biāo)平均權(quán)重值

由圖2可以看出，研究區(qū)域內(nèi)8個(gè)采樣點(diǎn)主要污染指標(biāo)為總氮、氨氮和化學(xué)需氧量，其中總氮污染最為嚴(yán)重。

3.2 綜合評(píng)價(jià)結(jié)果分析

經(jīng)過對(duì)洺關(guān)試驗(yàn)場(chǎng)人工濕地7個(gè)工作日8個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位水質(zhì)進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際水質(zhì)情況相符。對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果見圖3，其中I類水占評(píng)價(jià)總體的4%，II類水占評(píng)價(jià)總體的14%，III類水占評(píng)價(jià)總體的20%，IV類水占評(píng)價(jià)總體的59%，V類水占評(píng)價(jià)總體的3%。

圖3 評(píng)價(jià)區(qū)域內(nèi)各類水質(zhì)所占比例

4 結(jié) 論

1) 本文對(duì)傳統(tǒng)模糊綜合評(píng)價(jià)方法進(jìn)行改進(jìn)，采用基于層次分析法對(duì)水質(zhì)指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重賦值，綜合考慮了最大污染指標(biāo)和各評(píng)價(jià)指標(biāo)間的相互作用對(duì)水質(zhì)的影響，使權(quán)重系數(shù)能精確、自然地反映各指標(biāo)對(duì)水質(zhì)的影響。模糊綜合評(píng)價(jià)原則采用加權(quán)平均綜合評(píng)價(jià)原則，避免傳統(tǒng)方法中最大隸屬度原則造成數(shù)據(jù)信息丟失的弊端，使評(píng)價(jià)結(jié)果更加合理。

2) 采用改進(jìn)模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)洺關(guān)水環(huán)境生態(tài)系統(tǒng)工程示范區(qū)水質(zhì)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況相符，說明該方法可以較好地應(yīng)用到該研究區(qū)域的水質(zhì)評(píng)價(jià)中，評(píng)價(jià)結(jié)果為I-V類水分別占評(píng)價(jià)總體的4%、14%、20%、59%、3%。由分析評(píng)價(jià)結(jié)果可知，洺關(guān)試驗(yàn)場(chǎng)水質(zhì)主要污染指標(biāo)為總氮。