陳水勝，吳 博，呂彥杰，鄢建明

CHEN Shui-sheng1 , WU Bo1 , LYU Yan-jie1, YAN Jian-ming2

（1.湖北工業(yè)大學 機械工程學院，武漢 430068；2.上海鐵路局上海工務大修段，上海 200040）

0 引言

目前，鐵路線路大修施工以勞動密集型、重體力型特點為主，隨著各種大型養(yǎng)路機械的不斷投入而有所改觀，然而鋼軌大修施工更換下道的舊扣件回收，依舊耗費大量的勞力，作業(yè)安全風險控制難度較大，舊料回收指標難以保證，以至對鐵路運輸留下安全隱患[1,2]。針對現有收料方式存在的問題，提出了一種長鋼軌扣件回收裝置[2]，可實現鐵路線上袋裝舊扣件的半自動輸送回收，取代人力拋送作業(yè)，可有效降低工人勞動強度，減少施工成本，提升鐵路運行的安全保障系數。

為了驗證扣件回收裝置作業(yè)的運行性能，文中通過建立收料裝置的簡化機構模型，并基于收料裝置的實際作業(yè)要求，對其進行尺度設計，以此對該機構模型進行逆運動學求解，并結合ADAMS進行仿真驗證，進一步揭示收料機構的動態(tài)性能，為收料裝置的運行控制優(yōu)化提供參考。

1 收料裝置運動分析

該扣件回收裝置由驅動電機、減速器、伸放組件和移動平臺組成。如圖1所示，移動平臺主要由軌道平板車上安裝的導向槽（11）、滾筒（6）、鏈輪A（5）、鏈輪B（12）、張緊輪（7）等組成。伸放組件主要是“L”形梁以及布置其兩端的軌輪（2）、料斗（3）、導向輪（9）等組成，為便于說明，“L”形梁主要分為長梁（4）與短梁（8）。傳動鏈條（10）的一端連接在短梁（8）上，經鏈輪B（12）、張緊輪（7）、鏈輪A（5）后，另一端也連到短梁（8）上。在長鋼軌（1）、滾筒（6）、導向槽（11）、導向輪（9）的約束下，通過鏈條（10）的拉力作用，實現長梁（4）的伸放和復位動作。

圖1 長鋼軌扣件回收裝置平面結構簡圖

當電機動力經減速器驅動鏈輪B（12）順時針轉動時，在鏈條（10）的拉力作用下，可使“L”形梁收回到移動平臺上使其復位。當驅動鏈輪B（12）逆時針轉動時，可使長梁（4）伸出并使裝有軌輪（2）的一端最終擱置到長鋼軌（1）上面，從而進行物料回收作業(yè)。在實際應用中，結合鐵路結構和功能要求，實際使用的回收裝置可采用雙排鏈傳動結構，即兩組鏈輪傳動機構布置于移動平臺兩側，可增加活動組件的穩(wěn)定性和可靠性。

通過上述運動分析可知，該裝置“L”形梁的伸放與復位過程的運動特性是可逆的，本文選取該裝置的伸放過程進行運動學分析。假設伸放作業(yè)完成后，裝置處于圖2所示位置狀態(tài)，在鏈條牽引作用下，伸放過程完成可分4個運動階段，各階段運動特征如表1所示。為方便機構伸放過程的描述，文中選取導向輪的運動軌跡作為機構伸放中各階段路線的示意參考，如圖2中軌跡路線D1→D2→D3→D4→D5。在文中設定的位置坐標參考系中，以x軸正向為右向，其中“L”形梁在鏈條的牽引作用下，沿著切點C跟隨導向輪向左側移動并有轉動。

圖2 機構伸放動作階段示意圖

2 運動學建模與尺度設計

收料裝置運動學分析問題可以表述成：首先根據收料裝置在伸放運動中的特征表現，確定導向輪、軌輪等輸出構件符合性能要求的位置矢量參數；再通過逆運動學求解[3～7]，獲得機構執(zhí)行件“L”形梁的運動規(guī)律。

2.1 運動學建模

圖3為該收料裝置任意時刻的運動狀態(tài)示意圖，為便于描述其位置狀態(tài)的變化，將鏈輪A與滾筒等效視為一個圓筒構件，以圓筒的轉動中心為原點O（位于導向槽中心線上）,建立平面運動坐標系?！癓”形梁與軌輪轉動中心與連接于點A，與圓筒相切于C點，OC與x軸正方向的夾角為θ1；“L”形梁中長梁沿水平正方向的傾角為θ2；“L”形梁與導向輪輪心連接于點D，“L”形梁中短梁與水平正方向夾角為θ3。為便于描述機構狀態(tài)位置變化，方便建立收料裝置的運動學模型，連接D點與坐標原點，即連線OD，其中OD與x軸正向的夾角為θ4；連接A點投影在水平方向的點E與坐標原點，即連線OE，且OE與OC的夾角為θ5。

如圖3所示，根據位于該裝置模型中O點左右兩側的運動部分，可構成兩個封閉矢量多邊形OCBDO與多邊形OCAEO，因此由矢量環(huán)路法得封閉矢量方程：

式(1)、式(2)用復數表示，即：

式中：L1為長梁AB至原點O的距離；

L2、L3、L4為“L”形梁中BC、BD、AC部分的長度；S1、S2、S3為連線OD、OE、AE的長度；

圖3 收料裝置的數學模型

應用歐拉公式分別將式(3)、式(4)的實部和虛部分離，可得：

結合上述分析，圓筒隨長梁AB移動而轉動，因而兩者始終保持接觸，不存在打滑現象。聯系到收料裝置的本身運動特征，其活動組件隨鏈條牽引而移動，同時受自重作用及本體結構功能約束下而發(fā)生傾斜，因而“L”形梁既是執(zhí)行件，同時也可視為主動件。

同時值得注意的是，收料裝置的伸放過程存在兩個驅動源，電機驅動鏈條牽引機構移動；而機構轉動是由其自身重力作為驅動源。

因而該收料裝置的簡化模型可視為一個運動臂的轉動機構，如圖4所示?！癓”形梁可視為隨臂架轉動的桿件ABD，同時該桿件可以沿AB的軸線移動。因而，該收料裝置的伸放作業(yè)可視為機構逆時針轉動，并伴隨沿其AB軸線向左側（x軸負向）移動；反之該機構順時針轉動，伴隨沿其AB軸線向右側（x軸正向）移動，即可實現收料裝置復位作業(yè)。

表1 機構各階段的運動特征

圖4 收料機構簡化模型

針對圖3所示數學模型中裝置各部件位置的數學關系，可求解出 A、D點位置矢量，結合圖4所示的機構模型，已知機構的位置狀態(tài)進行逆運動學求解，即可求解出機構的運動輸入，具體到圖3中所示模型，即“L”形桿的轉動角速度與移動線速度。

考慮到實際結構中鏈條傳動跨距較大的特點，短梁BD實際尺寸比較短，為便于計算，因而將鏈條視為水平傳動。結合圖3所示，將鏈條牽引速度投影至AB上，則AB部分線位移速度v=Rωcosθ2，其中ω—鏈輪的驅動轉速，R為鏈輪半徑值，對應圖4中AB的移動線位移。

結合圖4的機構簡圖中，假設“L”形桿AB部分在伸放初始時刻，AC段初始長為L4*，BC段初始長為L2*，并假設導向輪心D點的動軌跡坐標（xD，yD），滾輪輪心A點的動軌跡坐標（xA，yA），由圖3可知，A、D兩點位置矢量坐標分別（S2cos（θ1+θ5），S2sin（θ1+θ5）+S3）；（S1cosθ4，S1sinθ4），聯立式(5)、式(6)，則分別有D、A兩點的動軌跡坐標方程：

根據收料裝置的運動過程分析，結合機構的數學模型，對運動過程進行參數化表達。針對該機構在各個階段中位置矢量變化范圍，有以下約束條件：

式中：d 為導向槽寬度；r為導向輪半徑；R1為軌輪半徑；h為導向槽下沿距鋼軌高度。

2.2 尺度參數設計

參照鐵路線上裝備尺寸規(guī)格標準要求，移動平臺下沿垂直凈高取h=1.8m，則裝置移動平臺上沿的位置高度將超過2m，考慮到該裝置中活動組件穩(wěn)定置于鋼軌面上隨小車移動時，能滿足收料裝置傳送扣件需要，“L”形梁AB部分與鋼軌面傾角不宜過大，即取θ2介于25°～30°之間。其中AB長度滿足L≥2/sinθ2，綜合AB部分超出移動平臺上沿的結構特點，取AB長度L=6m，即L2+L4=6。

其次確定導向槽的寬度范圍，根據導向槽寬度d對于收料裝置達到的最大高度H的影響，結合機構運動階段Ⅳ中運動規(guī)律的幾何關系，可以得到：

式中：h*=h+r。

圖5 導向槽寬度d對最大高度值H的影響

在AB部分穩(wěn)定置于鋼軌面上時，BD長度滿足：H=Lsinθ2，H=h+L3sinθ3，其中可知長度L3=380mm。

為避免AB的運動產生干涉，圓筒的直徑值應略大于導向槽寬值，因而選取L1=140mm。結合圖3所示裝置的結構簡圖，依據鐵路線上軌輪的尺寸要求，設定該裝置滾輪半徑R1=200mm，AC段初始長度值L4*=0.31m"，BC段初始長度值L2*=5.69m。綜合該裝置的關鍵結構尺寸，如表2所示。

表2 扣件回收裝置結構尺寸

3 機構運動仿真分析

本文依據收料裝置的實際作業(yè)工況要求，采用功率3kW的三相異步交流電機作驅動源（額定轉速1430r/min，最大輸出扭矩為20N·m），采用變頻調速的方法，驅動減速比定為I=80的減速器，考慮到轉矩的傳遞損失，擬定鏈輪轉速ω=16r/min。根據鐵路線上裝備作業(yè)標準要求以及該裝置的結構特點，確定裝置伸放作業(yè)的運動各階段的運動時間，如表3所示。

表3 機構各階段運動時間

依據上述表3所示的各階段時間范圍，對式(8)、式(9)進行數值求解，求出了運動學逆解，即姿態(tài)角，以及AB的線位移s在全過程73s內的變化趨勢，如圖6、圖7所示。

圖6 姿態(tài)角θ1的變化趨勢

圖7 位移s的變化趨勢

運用MATLAB中對圖6、圖7所示曲線進行多項式擬合，其中圖6為分段曲線，因而采用分段多項式擬合，可得到2個驅動的驅動函數為：

對機構運動學做仿真。依據圖4所示的機構，建立收料機構的虛擬樣機模型，利用ADAMS軟件進行運動學仿真[8～10]。應用MATLAB編程繪制運動學曲線，圖8(a)、圖9(a)分別表示機構輸出執(zhí)行位置點的位置仿真曲線。結合式(15)、式(16)所對應的簡化機構的運動輸入，利用IF函數定義“L”形梁的驅動函數。將仿真時間設置為73s，步長設置為0.5s，進行仿真。利用測量工具對收料機構的導向輪心、滾輪輪心位置參數進行測量，然后導入到MATLAB中生成仿真曲線，得到圖8(b)、圖9(b)所示曲線。兩者對比完全一致，證實運動學逆解的正確性。

圖8 D點位置仿真曲線比較

4 結論

1）針對長鋼軌扣件回收裝置的伸放作業(yè)過程，結合該收料裝置的構型特點，采用矢量分析法得出了機構的運動表達形式，并結合MATLAB數值模擬了機構的運動曲線，為機構的運動控制優(yōu)化及動力學分析提供了依據和參考。

2）采用ADAMS軟件對機構的伸放作業(yè)過程進行了虛擬仿真，驗證了機構運動學求解的正確性，為同類型機構運動學的模型建立和分析方法的選取提供了借鑒。