摘 ?要：本文基于機(jī)器視覺觸摸屏在線監(jiān)測的需求，設(shè)計(jì)了一款C口接口的大倍率物方遠(yuǎn)心鏡頭。該鏡頭包括9個(gè)玻璃鏡片和一組膠合棱鏡，通過適當(dāng)?shù)牟ＡЫM合和像差平衡，該鏡頭具有4倍的放大倍率，65mm物方工作距，39.68mm的像方工作距，225mm的共軛距離，0.1度的遠(yuǎn)心角和0.3%的畸變，在166lp/mm具有優(yōu)于0.4的MTF對(duì)比度，并帶有同軸光接口，滿足機(jī)器視覺的項(xiàng)目需求。公差分析表明該鏡頭具有良好的公差兼容性，可以進(jìn)行大規(guī)模量產(chǎn)。

關(guān)鍵詞：機(jī)器視覺;遠(yuǎn)心鏡頭;ZEMAX;光學(xué)設(shè)計(jì);MTF;畸變;公差分析

中圖分類號(hào)：TP391.41 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-4706（2019）12-0141-04

Abstract：This paper based on the requirement of on-line monitoring of machine vision touch screen，a high-power telecentric lens with C port interface is designed. The lens consists of 9 glass lenses and a group of glued prisms. Through proper glass combination and aberration balance，the lens has four times magnification，65mm object work distance，39.68mm image work distance，225mm conjugate distance，0.1 degree telecentric angle and 0.3% distortion. The MTF contrast of 166lp/mm is better than 0.4 and has a coaxial optical interface to meet the project requirements of machine vision. Tolerance analysis shows that the lens has good tolerance compatibility and can be mass produced.

Keywords：machine vision;telecentric lens;ZEMAX;optical design;MTF;distortion;tolerance analysis

0 ?引 ?言

觸摸屏因?yàn)閮?yōu)良的觸控體驗(yàn)已經(jīng)越來越多地深入到大眾電子消費(fèi)品中，比如手機(jī)、平板電腦、商場選購屏等領(lǐng)域，成為非常重要的人機(jī)交互手段。常規(guī)的觸控屏都由玻璃蓋板、OCA粘接層、Sensor位、透明樹脂和Driver位組成的觸控IC構(gòu)成[1]。其中，觸控IC是觸摸屏系統(tǒng)的核心組件，觸摸屏通過觸控IC感應(yīng)壓力來感知觸控二維平面的位置。在實(shí)際的生產(chǎn)制作過程中，因?yàn)榕c上層玻璃蓋板的接觸和下方元件的擠壓碰觸，觸控IC經(jīng)常會(huì)折斷、嚴(yán)重變形，從而降低觸摸屏的感應(yīng)效果。因此，觸控類產(chǎn)品在大規(guī)模量產(chǎn)時(shí)都需要對(duì)觸控IC的Sensor和Driver位進(jìn)行檢測分析，防止出現(xiàn)斷線等不良情況。

近來，相對(duì)于人眼采用顯微鏡的方法更為無接觸、高效率、判斷精度高、客觀化的機(jī)器視覺測量方式越來越受到大規(guī)模生產(chǎn)廠商的青睞[2]?；谟|控Sensor位和Driver位的質(zhì)量控制要求，機(jī)器視覺系統(tǒng)需要拍攝高分辨率的產(chǎn)品Sensor位和Driver位圖片供算法系統(tǒng)進(jìn)行分析，控制產(chǎn)品的缺陷，進(jìn)行良率的在線測試和控制。在實(shí)際的產(chǎn)品生產(chǎn)中，因?yàn)閭魉拖到y(tǒng)的高度誤差，實(shí)際產(chǎn)品的拍攝高度會(huì)有一定的差異，因此要求鏡頭的景深較大。基于分析樣品缺陷的要求，鏡頭又需要較小的畸變來控制計(jì)算誤差。測試產(chǎn)品屬于電子線路級(jí)別的微區(qū)分析，因此要求成像系統(tǒng)有較高的分辨率，這就要求成像鏡頭有較大的放大倍率?；谖^(qū)分析的需求，成像光學(xué)系統(tǒng)又需要相應(yīng)的照明光源來照亮產(chǎn)品供成像系統(tǒng)分析，因此成像系統(tǒng)需要預(yù)留相應(yīng)的光源接口。

遠(yuǎn)心鏡頭具有低畸變、恒放大倍率和大景深的特點(diǎn)[3，4]。基于以上機(jī)器視覺需求，本文基于理論計(jì)算，合理選擇初始結(jié)構(gòu)，通過玻璃組合和相差優(yōu)化設(shè)計(jì)了一款放大倍率為4倍，帶有同軸點(diǎn)光源接口的物方遠(yuǎn)心鏡頭，經(jīng)分析設(shè)計(jì)參數(shù)達(dá)到了使用要求，公差分析表明該鏡頭有比較好的加工裝調(diào)可實(shí)現(xiàn)性。

1 ?設(shè)計(jì)技術(shù)指標(biāo)

根據(jù)實(shí)際產(chǎn)品的測試需求，該成像鏡頭的設(shè)計(jì)需求如表1所示。

2.4 ?同軸點(diǎn)光源接口

根據(jù)棱鏡折轉(zhuǎn)光路的原理[5]，該鏡頭選用棱鏡將點(diǎn)光源的光導(dǎo)引反射至待測樣品表面照明待測區(qū)域，考慮到棱鏡的厚度不一致性會(huì)給成像光路引入色差，因此用膠合棱鏡實(shí)現(xiàn)光路的轉(zhuǎn)折和成像。

3 ?設(shè)計(jì)過程

3.1 ?初始結(jié)構(gòu)的選擇

遠(yuǎn)心鏡頭分物方遠(yuǎn)心、像方遠(yuǎn)心和物方像方雙遠(yuǎn)心三種設(shè)計(jì)方法，在遠(yuǎn)心的一側(cè)鏡頭具有隨物距微小變化圖像的放大倍率不敏感的特點(diǎn)。本文的鏡頭用以檢測Sensor位和Driver位的缺陷，為降低設(shè)計(jì)難度，選用物方遠(yuǎn)心結(jié)構(gòu)來進(jìn)行設(shè)計(jì)。

本文設(shè)計(jì)的遠(yuǎn)心鏡頭具有4倍的放大倍率，大的工作距離（65mm），小的畸變，并需要在光路中預(yù)留折轉(zhuǎn)膠合棱鏡的安裝位置，因此需要選取長中間距的遠(yuǎn)心鏡頭作為初始結(jié)構(gòu)。初始結(jié)構(gòu)的光路圖如圖1所示。

該雙遠(yuǎn)心物鏡具有4倍的放大倍率，中間第二和第三個(gè)鏡片間隔達(dá)到140mm，物方工作距達(dá)到174mm，像方距離為25mm，畸變?yōu)?.1%，物方視場17.5mm，全部鏡片都為球面，物方數(shù)值孔徑為0.075。

3.2 ?像差矯正

將圖1的雙遠(yuǎn)心鏡頭數(shù)據(jù)帶入ZEMAX軟件進(jìn)行優(yōu)化。因?yàn)槌跏冀Y(jié)構(gòu)的數(shù)值孔徑小于目標(biāo)鏡頭的數(shù)值孔徑，但長度卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于目標(biāo)鏡頭。先在ZEMAX軟件[7，8]中用TTHI操作數(shù)控物方工作距大于65mm，像方工作距大于17.52mm，總長度等于225mm，控制第二和第三個(gè)鏡片的空氣間隔大于30mm，同時(shí)增加數(shù)值孔徑到0.167，采用Spot優(yōu)化將散斑優(yōu)化到最小。然后在第二和第三個(gè)鏡片中間插入膠合棱鏡組。用PMAG控制鏡頭的放大倍率，RAID、RAED控制鏡片的入射出射角，用DIMX控制畸變，用RAID控制像面的遠(yuǎn)心角，同時(shí)采用Global Search優(yōu)化系統(tǒng)的鏡片材料補(bǔ)償色差，在設(shè)計(jì)過程中經(jīng)過多輪優(yōu)化后得如圖2所示的遠(yuǎn)心鏡頭。

該優(yōu)化的4倍遠(yuǎn)心鏡頭為物方遠(yuǎn)心鏡頭，包含9個(gè)玻璃鏡片和一組膠合棱鏡，分為4組結(jié)構(gòu)，光闌在第二組鏡片的第一、二兩個(gè)鏡片之間，外部點(diǎn)光由膠合棱鏡引導(dǎo)至鏡頭物面，其反射光被鏡頭收集成像。物方工作距為65mm，共軛距為225mm，相機(jī)一側(cè)工作距為39.68mm，保證了C口的設(shè)計(jì)安裝距離。

3.3 ?像質(zhì)分析

該遠(yuǎn)心鏡頭的MTF曲線如圖3所示，橫坐標(biāo)為空間頻率，縱坐標(biāo)為MTF值。從圖中可以看出，在對(duì)應(yīng)3μm分辨率的166lp/mm，中心視場MTF大于0.6，0.707視場的MT大于0.5，邊緣視場的MTF大于0.4，可以保證該鏡頭在3μm分辨率要求下有比較好的成像清晰度。

該遠(yuǎn)心鏡頭的場區(qū)、畸變特性曲線如圖4所示，橫坐標(biāo)為畸變百分比，縱坐標(biāo)為光學(xué)系統(tǒng)孔徑。從整個(gè)畸變曲線可以看出，該鏡頭的全視場畸變小于0.3%，滿足系統(tǒng)設(shè)計(jì)的畸變需求。

遠(yuǎn)心鏡頭的垂軸色差曲線圖如圖5所示，橫坐標(biāo)表示垂軸色差的范圍，縱坐標(biāo)表示視場大小。從圖中可以看出，系統(tǒng)的垂軸色差為1.43μm，小于待分辨3μm的一半，小于一個(gè)艾里斑半徑，滿足成像鏡頭的色差需求。

遠(yuǎn)心鏡頭的相對(duì)照度曲線圖如圖6所示，橫坐標(biāo)為視場，縱坐標(biāo)為相對(duì)照度值。從曲線圖可知，該鏡頭的中心和邊緣的圖像亮度一致性比較好，亮度最低點(diǎn)的相對(duì)值為0.999911，保證了鏡頭拍攝圖片的亮度一致性，有利于圖像算法的特征抓取和缺陷分析。

遠(yuǎn)心鏡頭的物方遠(yuǎn)心度分析圖如圖7所示，橫坐標(biāo)為視場百分比，縱坐標(biāo)為遠(yuǎn)心角。從圖中可以看出，隨著視角的增大，整個(gè)視場的遠(yuǎn)心角平滑過渡，且最大遠(yuǎn)心角小于0.1，滿足鏡頭的設(shè)計(jì)指標(biāo)要求，可以保證該鏡頭在不同焦深的工作環(huán)境下有比較好的圖像清晰度和小的圖像變形。

3.4 ?公差分析

鏡頭在生產(chǎn)制造過程中不可避免地會(huì)有相對(duì)理想值的參數(shù)，參數(shù)偏差會(huì)導(dǎo)致鏡頭的實(shí)際生產(chǎn)效果相對(duì)設(shè)計(jì)值的不同程度下降。因此，公差分析是鏡頭設(shè)計(jì)的重要評(píng)估，是鏡頭生產(chǎn)制造的重要保障[9，10]。本文在ZEMAX軟件中對(duì)光學(xué)鏡頭的鏡片材料折射率、阿貝數(shù)，鏡片生產(chǎn)中的鏡片面偏心、鏡片面傾斜、鏡片面光圈、鏡片局部光圈、鏡片厚度和系統(tǒng)裝配中的鏡片偏心、鏡片傾斜公差相對(duì)166lp/mm的MTF平均值做了公差分析。

經(jīng)公差分析的幾個(gè)影響最大的公差的敏感度如表2所示，該表列出了對(duì)166lp/mm MTF影響靈敏度最高的15個(gè)公差類型及其影響情況。

從該表可以看出：對(duì)鏡頭166lp/mm MTF影響靈敏度最高的為第9個(gè)面的厚度公差，對(duì)166lp/mm的MTF誤差小于12%，滿足成像鏡頭的像質(zhì)要求。一個(gè)隨機(jī)的公差文件MTF圖如圖8所示，其MTF在166lp/mm全視場依然大于0.3。公差分析可以證明，在綜合考慮公差的情況下，該鏡頭的MTF滿足批量生產(chǎn)的要求。

4 ?結(jié) ?論

針對(duì)工業(yè)觸摸屏Driver位和Sensor位的缺陷檢測的具體需求和理論分析，本文運(yùn)用ZEMAX光學(xué)設(shè)計(jì)軟件設(shè)計(jì)了一款物方遠(yuǎn)心鏡頭。它有4倍的放大倍率、65mm工作距、225mm共軛距、較低的畸變、高的相對(duì)照度、能較好地矯正成像鏡頭的色差和物方遠(yuǎn)心度，并提供膠合棱鏡的點(diǎn)光源接口，光學(xué)設(shè)計(jì)滿足機(jī)器視覺遠(yuǎn)心鏡頭的技術(shù)指標(biāo)。公差分析表明，該鏡頭具有優(yōu)異的公差兼容性，滿足批量生產(chǎn)的要求，可以應(yīng)用到機(jī)器視覺在線自動(dòng)化檢測設(shè)備中。

參考文獻(xiàn)：

[1] 周志敏，紀(jì)愛華.觸摸屏實(shí)用技術(shù)與工程應(yīng)用 [M].北京：人民郵電出版社，2011.

[2] 余文勇，石繪.機(jī)器視覺自動(dòng)檢測技術(shù) [M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2013.

[3] 潘兵，俞立平，吳大方.使用雙遠(yuǎn)心鏡頭的高精度二維數(shù)字圖像相關(guān)測量系統(tǒng) [J].光學(xué)學(xué)報(bào)，2013，33（4）：105-115.

[4] 李明東，高興宇，陳朋波，等.基于機(jī)器視覺的高分辨率雙遠(yuǎn)心物鏡設(shè)計(jì) [J].光學(xué)儀器，2016，38（3）：226-232.

[5] 郁道銀，談恒英.工程光學(xué) [M].第4版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2016.

[6] 蕭澤新.工程光學(xué)設(shè)計(jì) [M].北京：電子工業(yè)出版社，2003.

[7] 黃航星，金偉民，魯丁.一款超薄非球面手機(jī)鏡頭設(shè)計(jì) [J].應(yīng)用光學(xué)，2010，31（3）：365-369.

[8] 李巖，張葆，洪永豐，等.雙視場紅外光學(xué)系統(tǒng)的無熱化設(shè)計(jì) [J].應(yīng)用光學(xué)，2013，34（3）：385-390.

[9] 李曉彤，岑兆豐.幾何光學(xué)·像差·光學(xué)設(shè)計(jì) [M].杭州：浙江大學(xué)出版社，2003.

[10] 何遠(yuǎn)清，劉永基，翟奕.成像角膜曲率計(jì)的光學(xué)設(shè)計(jì) [J].中國光學(xué)，2014，7（6）：956-961.

作者簡介：景磊（1983.06-），男，漢族，陜西城固人，工程師，碩士研究生，研究方向：光學(xué)。