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        鄭州地鐵2號(hào)線工程車雙機(jī)牽引電客車制動(dòng)力與制動(dòng)距離分析

        2019-10-21 09:55:36職小強(qiáng)
        名城繪 2019年4期

        職小強(qiáng)

        摘要:地鐵車輛的調(diào)試工作對(duì)線路的如期開(kāi)通有至關(guān)重要的作用,調(diào)試前期受各種因素的限制電客車難以以自身動(dòng)力運(yùn)行且無(wú)制動(dòng)力,此階段需軌道車承擔(dān)電客車的牽引工作。同時(shí)地鐵線路具有坡道大區(qū)間短的特點(diǎn),所以工程車牽引電客車制動(dòng)力與制動(dòng)距離的分析計(jì)算對(duì)調(diào)試階段的行車安全具有重要意義。本文以鄭州地鐵2號(hào)線兩臺(tái)DGY-470A牽引一列AW0工況電客車在車輛段出入段線下坡道運(yùn)行為背景,對(duì)制動(dòng)力和制動(dòng)距離進(jìn)行了分析計(jì)算。

        關(guān)鍵詞:制動(dòng)力;制動(dòng)距離;重型軌道車;牽引計(jì)算

        1 工況分析

        為配合電客車正線調(diào)試,鄭州地鐵2號(hào)線所屬兩臺(tái)內(nèi)燃調(diào)機(jī)需重聯(lián)牽引電客車進(jìn)入正線作業(yè)。作業(yè)任務(wù)由兩臺(tái)DGY-470A型內(nèi)燃調(diào)機(jī)(G0213、G0214)擔(dān)當(dāng),兩車自重均為50t,制動(dòng)系統(tǒng)均采用JZ-7空氣制動(dòng)器和高磷鑄鐵閘瓦。電客車處于空載無(wú)電狀態(tài),四節(jié)動(dòng)車均為35t,兩節(jié)拖車為32t,均無(wú)制動(dòng)力。正線最大坡道為31.2‰,位于出入段線處。

        2 制動(dòng)力分析過(guò)程

        2.1 基本阻力計(jì)算

        列車的基本阻力由機(jī)械阻力和空氣阻力等組成。主要包含車軸軸承之間的摩擦力、鋼軌與輪對(duì)之間的滾動(dòng)和滑動(dòng)摩擦、軌道接縫或不平引起的沖擊阻力、空氣阻力、動(dòng)力裝置到機(jī)車動(dòng)軸之間的摩擦力等。

        影響基本阻力的因素復(fù)雜,難以用理論公式求解,只能通過(guò)大量試驗(yàn)綜合得出的試驗(yàn)公式來(lái)計(jì)算?!稜恳?guī)》中給出了部分常見(jiàn)機(jī)型的單位基本阻力的經(jīng)驗(yàn)公式,沒(méi)有基本阻力試驗(yàn)資料的機(jī)型,可以借用走行部和外形近似的機(jī)型的單位基本阻力公式。

        (1)DGY-470A型內(nèi)燃調(diào)機(jī)單位基本阻力

        DGY-470A調(diào)機(jī)單位基本阻力借用DF4型內(nèi)燃機(jī)車的經(jīng)驗(yàn)公式,可得其單位基本阻力為:

        (2)電客車動(dòng)車單位基本阻力

        電客車動(dòng)車單位基本阻力借用SS8型電力機(jī)車的經(jīng)驗(yàn)公式,可得其單位基本阻力為:

        (3)電客車拖車單位基本阻力

        電客車拖車單位基本阻力借用21、22型客車的經(jīng)驗(yàn)公式,可得其單位基本阻力為:

        (4)列車的基本阻力計(jì)算

        根據(jù)以上經(jīng)驗(yàn)公式的選取,將各項(xiàng)參數(shù)帶入可得列車的基本阻力位為:

        2.2 列車制動(dòng)力計(jì)算

        由于電客車處于無(wú)電狀態(tài),則整列車的制動(dòng)力由內(nèi)燃調(diào)機(jī)提供。DGY-470型內(nèi)燃調(diào)機(jī)采用JZ-7型空氣制動(dòng)機(jī),踏面制動(dòng)采用單元制動(dòng)器。查DGY-470型內(nèi)燃調(diào)機(jī)用戶說(shuō)明書(shū)可得制動(dòng)相關(guān)參數(shù)如下表所示。

        (1)制動(dòng)缸計(jì)算壓力的選取

        內(nèi)燃調(diào)機(jī)的制動(dòng)力與制動(dòng)缸壓力有直接關(guān)系,在自閥常用制動(dòng)區(qū)JZ-7的制動(dòng)缸最大壓力為340-360kPa,本報(bào)告選取300kPa為計(jì)算壓力。原因有二:1.為預(yù)留有安全余量不能采用最大壓力為計(jì)算壓力;2.單閥上閘速度較快,且單閥制動(dòng)時(shí)制動(dòng)缸最大壓力為300kPa,在來(lái)不及進(jìn)行自閥制動(dòng)時(shí)候,單閥制動(dòng)機(jī)車能獲取的最大制動(dòng)缸壓力為300kPa。

        (2)每塊閘瓦的實(shí)算壓力

        查《牽規(guī)》可得閘瓦制動(dòng)的機(jī)車每塊閘瓦實(shí)算壓力為:

        式中: d—制動(dòng)缸直徑,mm

        p—制動(dòng)缸的壓力,取300kPa;

        η—制動(dòng)傳遞效率,《牽規(guī)》規(guī)定機(jī)車按0.85計(jì)算;

        γ—單元制動(dòng)器制動(dòng)倍率;

        nz—制動(dòng)缸總數(shù);

        nκ—閘瓦總塊數(shù)

        (3)閘瓦摩擦系數(shù)的確定

        閘瓦的摩擦系數(shù)φκ與閘瓦的材質(zhì)、運(yùn)行速度、初始制動(dòng)的速度等因素都有關(guān)系,不能用理論公式直接計(jì)算,只能通過(guò)大量試驗(yàn)用經(jīng)驗(yàn)公式近似取值。查《牽規(guī)》可得高磷鑄鐵閘瓦的摩擦系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式為:

        式中 vo—初次制動(dòng)時(shí)的速度;

        K—單個(gè)閘瓦的實(shí)算壓力;

        (4)列車制動(dòng)力計(jì)算

        列車的制動(dòng)力等于閘瓦和輪對(duì)之間的摩擦力,由閘瓦的計(jì)算壓力和閘瓦的摩擦系數(shù)可得列車的空氣制動(dòng)力為:

        2.3 制動(dòng)力計(jì)算結(jié)果

        列車在坡道上運(yùn)行時(shí),在卸載狀態(tài)下(發(fā)動(dòng)機(jī)無(wú)動(dòng)力輸出)列車運(yùn)動(dòng)的阻力為制動(dòng)力和基本阻力之和,列車運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力為整列車的重力在平行于坡道方向上的分力。而且在制動(dòng)缸壓力不變的情況下,隨著速度的降低制動(dòng)力將越來(lái)越大。所以,在下閘瞬間如果列車運(yùn)行的阻力大于動(dòng)力的話,即制動(dòng)力與基本阻力之和大于列車重力在坡道方向上的分力,列車的運(yùn)行速度將持續(xù)降低直至停車。那么求解列車在不同速度時(shí)下閘瞬間的阻力值至關(guān)重要。

        由基本阻力和制動(dòng)力的計(jì)算公式可知列車在坡道上時(shí)的阻力為:

        列車重力在平行于坡道方向上的分力為:

        將不同的速度值帶入阻力計(jì)算公式,可得在不同速度時(shí)下閘瞬間阻力值計(jì)算表

        在計(jì)算表中可以得出在3km/h-20km/h的范圍內(nèi)下閘時(shí),列車受到的阻力均大于列車重力在平行于坡道方向上的分力。由于壓道作業(yè)限速10km/h,那么下閘之后列車的速度會(huì)持續(xù)降低直至停車。

        綜上可得制動(dòng)力分析的結(jié)論:列車在31.2‰的坡道上以3-20km/h的速度運(yùn)行時(shí),初始制動(dòng)300kPa且不緩解的情況下,可以使列車降速停車,即可以實(shí)現(xiàn)調(diào)速。

        3 列車制動(dòng)距離分析

        上述列車制動(dòng)力分析僅僅能夠證明列車在施加制動(dòng)時(shí)候能夠停下來(lái),但并不代表這種行車方案是可行的。因?yàn)榧幢憧梢酝\嚨侵苿?dòng)距離大于司機(jī)的瞭望視野范圍或者距離過(guò)大不被接受,那么對(duì)于行車也是存在很大安全風(fēng)險(xiǎn)的,所以本報(bào)告的下半部分將深入討論列車的制動(dòng)距離。

        3.1 最不利工況

        若列車在施加制動(dòng)時(shí)尾部尚未進(jìn)入坡道或者列車停車時(shí)頭部已經(jīng)駛出坡道,在整個(gè)制動(dòng)過(guò)程列車重力在坡道方向上的分力并不能夠一直處于最大值,即列車運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力并不是一直處于最大值。只有在整個(gè)制動(dòng)過(guò)程中整列車均處于坡道上時(shí),計(jì)算出來(lái)的制動(dòng)距離才最大,如果這個(gè)制動(dòng)距離能被接受,那么任何工況下的制動(dòng)距離均能被接受。所以,計(jì)算時(shí)假設(shè)最不利工況:開(kāi)始制動(dòng)時(shí)列車尾部已進(jìn)入坡道,且坡道的長(zhǎng)度無(wú)限大。

        3.2 物理模型的建立

        在假設(shè)最不利工況下,整個(gè)制動(dòng)過(guò)程列車均處于坡道上,所以列車的長(zhǎng)度并不影響制動(dòng)距離的計(jì)算,列車可以看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。設(shè)沿著坡道方向向下為正方向,列車在平行于坡道方向上受到的合外力為:

        列車的加速度為:

        由列車的加速度表達(dá)式可看出,列車的加速度是一個(gè)關(guān)于速度的函數(shù),且函數(shù)表達(dá)式較為復(fù)雜。可以得出列車的運(yùn)動(dòng)是一個(gè)變加速直線運(yùn)動(dòng)。

        3.3 制動(dòng)距離的求解

        由于列車在制動(dòng)過(guò)程中制動(dòng)力和基本阻力隨速度的變化而變化,那么列車一定是一個(gè)變加速直線運(yùn)動(dòng)。則需要通過(guò)微分方程來(lái)求解制動(dòng)距離,此微分方程是一個(gè)高階非線性微分方程,求解較為困難,且并不是所有的被積函數(shù)都能寫(xiě)出原函數(shù)。所以本報(bào)告中采用數(shù)值迭代的方法進(jìn)行求解。

        (1)數(shù)學(xué)模型的建立

        加速度是一個(gè)關(guān)于速度的函數(shù),則選取速度為迭代變量,那么當(dāng)速度有一個(gè)無(wú)窮小的增量時(shí),加速度的值幾乎保持不變,則在每個(gè)迭代過(guò)程列車的運(yùn)動(dòng)可以看成是一個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng),可以很方便的計(jì)算出來(lái)每個(gè)迭代過(guò)程的位移,將所有的迭代位移相加就得出了列車的制動(dòng)距離的近似值。每次迭代列車速度的增量的絕對(duì)值被稱為步長(zhǎng),步長(zhǎng)越小則計(jì)算的偏差越小,當(dāng)步長(zhǎng)趨于無(wú)窮小時(shí)計(jì)算結(jié)果就收斂于真實(shí)值。

        由以上分析可得該迭代計(jì)算的數(shù)學(xué)模型為:

        1.初始條件:νo初始制動(dòng)時(shí)的列車速度

        2.迭代變量: ν迭代步長(zhǎng):△ν=-0.000001

        3.數(shù)學(xué)迭代關(guān)系:

        4.迭代終止條件:

        (2)計(jì)算程序求解

        迭代計(jì)算是一個(gè)重復(fù)而大量的計(jì)算過(guò)程,只能進(jìn)行計(jì)算機(jī)求解。此報(bào)告將數(shù)學(xué)模型用C語(yǔ)言表達(dá)出來(lái),通過(guò)計(jì)算機(jī)程序進(jìn)行求解,C程序如下:

        #include

        #include

        void main()

        {

        int v_init=3;

        double n;

        double step=-0.000001;

        double s_step,s_add,a_step,v_step;

        for(v_init=3;v_init<=20;v_init++)

        {

        v_step=v_init;

        s_add=0;

        for(n=0;v_step>=000001;n++)

        {

        a_step=0.00180263*v_init/3.6-0.09296674-0.00012585*v_step/3.6-0.00000282*pow(v_step/3.6,2)-0.52874013*(17*v_step/3.6+100)/(17*v_step/3.6+100);

        s_step=step*(step+2*v_step)/2*a_step;

        s_add=s_add+s_step;

        v_step=v_step+step;

        }

        printf("%dkm/h:%lf\n",v_init,s_add);

        }

        getch();

        }

        程序迭代計(jì)算結(jié)果如下:

        3.4 制動(dòng)距離計(jì)算結(jié)果

        整理上述制動(dòng)阻力與制動(dòng)距離可得:

        由上述圖表可知正線限速10km/h在最不利工況下,初次下閘300kPa時(shí)產(chǎn)生的制動(dòng)阻力為127442.62 N,大于列車重力在平行于坡道方向上的分力98717.66N,列車能夠減速停車,且制動(dòng)距離為30.53m,遠(yuǎn)小于司機(jī)的瞭望視野范圍。

        4 結(jié)論

        本計(jì)算結(jié)果考慮到正線作業(yè)的最不利工況,常用制動(dòng)最大減壓量為350kPa而本計(jì)算采用300kPa預(yù)留有50kPa的安全操縱空間,在限速10km/h時(shí)制動(dòng)距離為30.53m,遠(yuǎn)小于司機(jī)的瞭望范圍,且在緊急情況下可以施加緊急制動(dòng)進(jìn)一步減小制動(dòng)距離。通過(guò)分析認(rèn)為在制動(dòng)力和制動(dòng)距離方面,工程車雙機(jī)牽引AW0工況電客車滿足正線作業(yè)的要求。分析過(guò)程并沒(méi)有將從施加自閥制動(dòng)到制動(dòng)缸壓力上升到300kPa所經(jīng)過(guò)的時(shí)間(由于僅兩臺(tái)機(jī)車參與制動(dòng)此時(shí)間較短)計(jì)算在內(nèi);沒(méi)有考慮到機(jī)車旋轉(zhuǎn)部件的動(dòng)能變化。

        參考文獻(xiàn):

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        (作者單位:鄭州地鐵集團(tuán)有限公司)

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