王佳 王旭 王浩 雷曉輝 譚喬鳳 徐意

摘要：為了解決徑流序列復雜的非穩(wěn)態(tài)特征并提高徑流的預報精度，采用EEMD-ANN組合方法構建徑流預報模型，其中EEMD方法通過將非線性非穩(wěn)態(tài)的水文序列分解為多組固有模態(tài)分量及趨勢項，實現(xiàn)徑流序列的穩(wěn)態(tài)化，然后使用ANN方法分別進行預測，進而完成徑流序列重構。以黃河龍羊峽水庫為例，基于EEMD-ANN預報模型對入庫徑流量進行了預測，結果表明該方法可較精準地預測徑流量。同時，通過對比分析發(fā)現(xiàn)，采用EEMD-ANN連續(xù)滾動預測月徑流量在汛期的預報效果較好，而非汛期可采用同期預報的手段提高徑流預報精度。

關鍵詞：集合經(jīng)驗模態(tài)分解法;人工神經(jīng)網(wǎng)絡;預測;入庫徑流量;龍羊峽水庫

中圖分類號：P338;P333

文獻標志碼：A

doi：10.3969/j .issn.1000- 1379.2019.05.010

如何提高徑流預報的準確度一直是水資源研究的一大難點[1]。徑流受氣候、人類活動及下墊面等多種因素的綜合影響[2].可看作由不同頻率組成的非線性非平穩(wěn)序列。常用的中長期徑流預報方法為統(tǒng)計學方法，隨著計算機科學的發(fā)展，預報方法從傳統(tǒng)的數(shù)理統(tǒng)計方法演化為數(shù)據(jù)驅動的非線性智能算法，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡（ANN）[3]、自適應神經(jīng)模糊系統(tǒng)（ ANFIS）[4]、小波分析[5]、支持向量機（SVM）[6]等。這些預測方法均基于徑流時間序列為平穩(wěn)序列的假設，與徑流的非穩(wěn)態(tài)性存在矛盾，使得預報結果與真實情況存在偏差?？傮w經(jīng)驗模態(tài)分解（ Ensemble Empirical Mode Decom-position，簡稱EEMD）方法是一種較為直觀的、經(jīng)驗的、自適應性強的分解方法[7]，適用于非線性非平穩(wěn)時間序列的“分解一預報一重構”。Zhao X H等[8-10]分別使用EEMD與其他智能算法混合的模型，對汾河、黃河、三峽水庫年徑流量進行了預報，取得了較好的預報效果。

本文以黃河上游龍羊峽水庫入庫徑流為例，采用EEMD方法將入庫徑流序列逐級分解成多個不同頻率的本征模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function，簡稱IMF）和15.30-/0.多年平均流量為650 II13/S.其控制著黃河上游65%的水量。龍羊峽水庫是黃河干流的源頭水庫，受人類活動較小，其主要功能是為我國西北地區(qū)提供農(nóng)業(yè)用水、生活生產(chǎn)用水。

龍羊峽水庫的人流為天然來水量，受人類干擾較少，更符合水文規(guī)律，故本文以龍羊峽入庫徑流量（以流量表示）為例，探究EEMD-ANN預報模型對入庫徑流量過程的預報能力。龍羊峽入庫徑流量數(shù)據(jù)包含1956年1月-2016年12月共61 a的月徑流過程。該序列被分為模型訓練期和驗證期兩個部分，1957年1月-2006年12月的月流量序列作為訓練期，2007年1月-2016年12月的月流量序列為驗證期。2.2 EEMD方法分解龍羊峽入庫徑流量

利用EEMD方法對龍羊峽入庫徑流量的時間序列進行分析，可得到8組由高頻到低頻、變幅從大到小的IMF分量和一組殘差項（見圖1），殘差項表示序列的變化趨勢。由圖1可以看出，龍羊峽水庫來水量呈下降趨勢。2.3預報結果分析

對分解后的9組平穩(wěn)序列分別使用ANN方法進行連續(xù)滾動預測，以確定性系數(shù)（R2）、納什效率系數(shù)（ Nash）、合格率（QR）作為評價預報精度的指標。表1為基于EEMD-ANN預撮模型的各IMF分量和殘差項以及總體徑流預報的效果，圖2為實測入庫徑流量與EEMD-ANN預報模型模擬值的對比。由表1可知，越低頻的IMF分量模擬效果越明顯。

連續(xù)滾動的EEMD-ANN方法對枯水期預報效果較差，這與Tan Q F等17]的分析結果一致。為了提高枯水期預報效果，采用EEMD-ANN預報模型對1-12月的同期徑流量序列分別進行“分解一預測一重構”，檢驗其預報效果，見表2。由圖2和表2可以看出預報效果整體較好，尤其是豐水期。

黃河流域汛期為每年的5-10月，其余時段為枯水期。由表2可知，使用EEMD-ANN預報模型在枯水期對同期徑流量序列進行預報的效果優(yōu)于連續(xù)滾動預報的，而汛期連續(xù)滾動預報效果較好，可能原因一方面是汛期流量峰值較大，連續(xù)滾動預報模型未達到較高精度、過于追求峰值擬合而忽略枯水期的水量貢獻;另一方面是汛期徑流量與當下的氣象條件有關，氣象因素滯后期僅為幾個月，故汛期徑流與相鄰的前期徑流量關系密切，更適合連續(xù)滾動預報，而枯水期水量與氣候要素變化有關，年內(nèi)變化趨勢較緩，需要與多年同期徑流量進行相關性分析及預報。15.3%，多年平均流量為650 m³/s，其控制著黃河上游65%的水量。龍羊峽水庫是黃河干流的源頭水庫，受人類活動較小，其主要功能是為我國西北地區(qū)提供農(nóng)業(yè)用水、生活生產(chǎn)用水。

龍羊峽水庫的人流為天然來水量，受人類干擾較少，更符合水文規(guī)律，故本文以龍羊峽入庫徑流量（以流量表示）為例，探究EEMD-ANN預報模型對入庫徑流量過程的預報能力。龍羊峽入庫徑流量數(shù)據(jù)包含1956年1月-2016年12月共61 a的月徑流過程。該序列被分為模型訓練期和驗證期兩個部分，1957年1月-2006年12月的月流量序列作為訓練期，2007年1月-2016年12月的月流量序列為驗證期。

2.2 EEMD方法分解龍羊峽入庫徑流量

利用EEMD方法對龍羊峽入庫徑流量的時間序列進行分析，可得到8組由高頻到低頻、變幅從大到小的IMF分量和一組殘差項（見圖1），殘差項表示序列的變化趨勢。由圖1可以看出，龍羊峽水庫來水量呈下降趨勢。

2.3 預報結果分析

對分解后的9組平穩(wěn)序列分別使用ANN方法進行連續(xù)滾動預測，以確定性系數(shù)（R2）、納什效率系數(shù)（ Nash）、合格率（QR）作為評價預報精度的指標。表1為基于EEMD-ANN預報模型的各IMF分量和殘差項以及總體徑流預報的效果，圖2為實測入庫徑流量與EEMD-ANN預報模型模擬值的對比。由表1可知，越低頻的IMF分量模擬效果越明顯。

連續(xù)滾動的EEMD-ANN方法對枯水期預報效果較差，這與Tan Q F等17]的分析結果一致。為了提高枯水期預報效果，采用EEMD-ANN預報模型對1-12月的同期徑流量序列分別進行“分解一預測一重構”，檢驗其預報效果，見表2。由圖2和表2可以看出預報效果整體較好，尤其是豐水期。

黃河流域汛期為每年的5-10月，其余時段為枯水期。由表2可知，使用EEMD-ANN預報模型在枯水期對同期徑流量序列進行預報的效果優(yōu)于連續(xù)滾動預報的，而汛期連續(xù)滾動預報效果較好，可能原因一方面是汛期流量峰值較大，連續(xù)滾動預報模型未達到較高精度、過于追求峰值擬合而忽略枯水期的水量貢獻;另一方面是汛期徑流量與當下的氣象條件有關，氣象因素滯后期僅為幾個月，故汛期徑流與相鄰的前期徑流量關系密切，更適合連續(xù)滾動預報，而枯水期水量與氣候要素變化有關，年內(nèi)變化趨勢較緩，需要與多年同期徑流量進行相關性分析及預報。

3 結論

（1）根據(jù)EEMD對龍羊峽入庫徑流量分解出的趨勢項序列可以看出，黃河上游60多a的總來水量呈下降趨勢，黃河水資源短缺的問題日益突出，需要通過提高徑流預報的精度，更好地服務于黃河水資源優(yōu)化配置，使得水資源效益最大化。

（2）EEMD方法將非線性非穩(wěn)態(tài)的徑流序列穩(wěn)態(tài)化，為智能預報算法提供了良好的數(shù)據(jù)基礎。EEMD-ANN組合預報模型對徑流序列的預報較為精準，可為水庫的中長期調度提供數(shù)據(jù)支撐。

（3） EEMD-ANN連續(xù)滾動預報徑流針對汛期預報效果較好，而同期預報更有利于枯水期的預報。本文假設汛期徑流序列與氣象要素更為緊密相關，而非汛期的徑流序列受氣候的影響較大，在今后的研究中可對分解出的時間序列進行物理機理分析，從而使得中長期徑流預報具有更堅實的物理基礎。

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【責任編輯翟戌亮】