韓 昕，薄景山,2，常晁瑜2，

(1.防災(zāi)科技學(xué)院, 河北 三河 065201；2.中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所中國(guó)地震局工程與工程震動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 黑龍江 哈爾濱 150000)

0 引言

設(shè)計(jì)反應(yīng)譜是地震荷載的一種表征，世界上大部分國(guó)家都以抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜作為地震動(dòng)輸入的基礎(chǔ)和抗震設(shè)計(jì)的依據(jù)，并依據(jù)不同風(fēng)險(xiǎn)水平的反應(yīng)譜來(lái)估計(jì)建筑物在其使用年限內(nèi)可能遭受的地震作用。目前，各國(guó)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的表達(dá)形式和計(jì)算方法都存在一定的差異，但反應(yīng)譜的形狀基本上都采用平臺(tái)值和特征周期兩個(gè)特征參數(shù)進(jìn)行確定。反應(yīng)譜的平臺(tái)值通常是規(guī)準(zhǔn)譜的最大值。在我國(guó)建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中反應(yīng)譜的平臺(tái)值僅與抗震設(shè)防烈度有關(guān)，并且《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》(GB18306—2015)考慮了場(chǎng)地類(lèi)別的影響，實(shí)際上反應(yīng)譜平臺(tái)值的影響因素很多，本文針對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行了討論。反應(yīng)譜標(biāo)定方法的合理性是影響特征參數(shù)選取和反應(yīng)譜形狀的直接因素。因此，梳理和總結(jié)中美建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范的發(fā)展歷程，對(duì)比中美抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的異同，分析平臺(tái)值影響因素，討論目前反應(yīng)譜標(biāo)定方法中的不足并提出改進(jìn)思路，以期對(duì)今后開(kāi)展相關(guān)反應(yīng)譜研究提供參考。

1 反應(yīng)譜的研究歷程

反應(yīng)譜的研究源于20世紀(jì)30年代，Biot教授等[1]提出將復(fù)雜的多自由度結(jié)構(gòu)體系，在地震作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)分解為一系列單自由度結(jié)構(gòu)體系最大反應(yīng)的疊加，由求解各單自由度體系最大反應(yīng)的設(shè)想，提出了地震反應(yīng)譜的概念。20世紀(jì)40年代，由Housner教授[2]在加州建筑設(shè)計(jì)規(guī)范中采用反應(yīng)譜理論計(jì)算地震作用大小，是抗震設(shè)計(jì)由靜力理論向動(dòng)力理論過(guò)渡的標(biāo)志。地震動(dòng)的輸入是由特定的振幅，頻譜和持時(shí)決定的，因此地震作用下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)與地震動(dòng)的頻率特性有著密不可分的關(guān)系。而反應(yīng)譜既可以反映地震動(dòng)的頻譜特性又能很好地將結(jié)構(gòu)反應(yīng)分析與地面運(yùn)動(dòng)相結(jié)合，是工程抗震設(shè)計(jì)中計(jì)算結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的有效工具。反應(yīng)譜是指一系列固定在剛性地基上具有相同阻尼比不同自振周期的自由度體系在給定的地震作用下的最大反應(yīng)隨體系自振周期的變化曲線[3]。設(shè)計(jì)反應(yīng)譜是通過(guò)大量的強(qiáng)震記錄計(jì)算出的地震反應(yīng)譜經(jīng)過(guò)平滑化、平均化、規(guī)準(zhǔn)化得到的應(yīng)用于工程抗震設(shè)計(jì)的反應(yīng)譜曲線。設(shè)計(jì)反應(yīng)譜曲線本質(zhì)上是對(duì)地震作用的一種規(guī)定，是在工程設(shè)計(jì)的角度總體對(duì)地震動(dòng)特性的綜合衡量，是統(tǒng)計(jì)意義上的平均把握，是綜合考慮各社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素綜合作用的結(jié)果。

1.1 美國(guó)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的發(fā)展歷程

最早供抗震設(shè)計(jì)使用的反應(yīng)譜可以追溯到20世紀(jì)50年代由美國(guó)學(xué)者Housner[4]根據(jù)美國(guó)4次地震中的8條水平分量地震記錄進(jìn)行規(guī)準(zhǔn)化、平均化提出的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜曲線。到了60年代末，Nemmark[5]提出反應(yīng)譜的高中低頻應(yīng)分別由地震動(dòng)的峰值加速度、峰值速度、峰值位移控制，設(shè)計(jì)反應(yīng)譜應(yīng)表示為規(guī)準(zhǔn)譜與相應(yīng)的地震動(dòng)幅值的乘積，并用直線段代替之前曲線反應(yīng)譜的表達(dá)方式，對(duì)反應(yīng)譜進(jìn)行分段標(biāo)定。但Newmark提出的新的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜表達(dá)形式并未考慮場(chǎng)地條件對(duì)反應(yīng)譜的影響。1978年，Seed根據(jù)美國(guó)西部地震的104條地震記錄的反應(yīng)譜進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)不同場(chǎng)地上的地震反應(yīng)譜存在很大差異，因此Seed建議應(yīng)考慮場(chǎng)地條件對(duì)規(guī)準(zhǔn)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的影響[6]，美國(guó)加州抗震規(guī)范采納此建議，并將場(chǎng)地按不同特性劃分為三類(lèi)。1985年墨西哥7.1級(jí)地震之后，1994NEHRP規(guī)范開(kāi)始考慮場(chǎng)地對(duì)反應(yīng)譜的放大作用，提出場(chǎng)地放大系數(shù)Fa、Fv和地震系數(shù)Ca、Cv的概念。美國(guó)1998UBC規(guī)范和1997NEHRP規(guī)范中進(jìn)一步將場(chǎng)地類(lèi)別進(jìn)行劃分，增加了含有軟土層的四類(lèi)場(chǎng)地S4[7]。1997UBC規(guī)范中的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜由地震系數(shù)Ca、Cv確定并開(kāi)始考慮斷層距和震源機(jī)制對(duì)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的影響，提出近場(chǎng)影響系數(shù)的概念，近場(chǎng)影響系數(shù)的提出是對(duì)地震多發(fā)區(qū)建筑物安全性的考慮[8-9]。

20世紀(jì)以前，美國(guó)并沒(méi)有一本全國(guó)通用的建筑設(shè)計(jì)規(guī)范，而是根據(jù)不同的州不同的地區(qū)采用不同的規(guī)范。例如，美國(guó)西部地區(qū)規(guī)范UBC(Uniform. Building)、美國(guó)北部地區(qū)NBC(National. Building Code)、美國(guó)南部地區(qū)SBC規(guī)范(Standard. Building Code)等。2000年，美國(guó)正式出版發(fā)行IBC規(guī)范(International. Building Code)，此規(guī)范的出版發(fā)行實(shí)現(xiàn)了對(duì)NBC規(guī)范、UBC規(guī)范和SBC規(guī)范3個(gè)不同規(guī)范的統(tǒng)一。IBC規(guī)范中的基本條款以97版NEHRP為藍(lán)本。從美國(guó)規(guī)范中設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的發(fā)展和修訂過(guò)程來(lái)看，他們對(duì)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的研究主要集中在場(chǎng)地放大系數(shù)和近場(chǎng)抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的確定上。

1.2 中國(guó)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的演變過(guò)程

反應(yīng)譜理論的研究和應(yīng)用在我國(guó)已有長(zhǎng)達(dá)半個(gè)多世紀(jì)的歷史。自1959年劉恢先教授提出將反應(yīng)譜用于工程抗震設(shè)計(jì)中，反應(yīng)譜理論被納入我國(guó)第一部建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中(59規(guī)范草案)，并用來(lái)估算結(jié)構(gòu)在其使用年限內(nèi)可能經(jīng)受的地震作用，開(kāi)創(chuàng)了反應(yīng)譜理論在我國(guó)建筑抗震規(guī)范中應(yīng)用的先河[10-11]。但是，由于早期強(qiáng)震記錄數(shù)量有限和對(duì)地震動(dòng)特性認(rèn)識(shí)的不足，59規(guī)范中規(guī)定按烈度進(jìn)行設(shè)防，并未考慮場(chǎng)地條件對(duì)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的影響。1964年周錫元選取我國(guó)具有7度以上加速度記錄的臺(tái)站的鉆孔資料，并將這些臺(tái)站的地基土層劃分為三類(lèi)，發(fā)現(xiàn)不同土層的反應(yīng)譜曲線存在一定差異，并提出在強(qiáng)烈的地震作用下，地基土層對(duì)結(jié)構(gòu)反應(yīng)的影響是極其復(fù)雜的[12]。1964年，章在墉和居榮初提出用標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜表達(dá)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的想法，并通過(guò)對(duì)加速度反應(yīng)譜的動(dòng)力放大系數(shù)及阻尼參數(shù)等于烈度的關(guān)系給出標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜的動(dòng)力放大系數(shù)最大值βmax和阻尼比等相應(yīng)的取值[13]，這一研究成果被納入我國(guó)64建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范。64規(guī)范將我國(guó)場(chǎng)地類(lèi)別劃分為四類(lèi)，設(shè)計(jì)反應(yīng)譜曲線的形式以動(dòng)力放大系數(shù)譜的形式給出，放大系數(shù)譜平臺(tái)值βmax取3.0，規(guī)定最小規(guī)準(zhǔn)譜值不小于0.6，四類(lèi)場(chǎng)地對(duì)應(yīng)的特征周期分別為0.2s，0.3s，0.5s，0.8s。1974年我國(guó)頒布實(shí)施《工業(yè)與民用建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(TJ 11—74)規(guī)范采用地震影響系數(shù)α表達(dá)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜，將場(chǎng)地類(lèi)別由64規(guī)范的四類(lèi)合并為三類(lèi)，對(duì)應(yīng)特征周期為0.2s，0.3s和0.7s[14]。1977年陳達(dá)生等通過(guò)對(duì)大量國(guó)外強(qiáng)震觀測(cè)資料的研究，建議將場(chǎng)地類(lèi)別劃分為三類(lèi)，并對(duì)地震系數(shù)k，動(dòng)力放大系數(shù)β，地震影響系數(shù)α和特征周期Tg做了進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析[15]。1978年頒布的《工業(yè)與民用建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(TJ 11—78)的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜與TJ 11—74規(guī)范相同。隨著人們研究的不斷深入和我國(guó)大量強(qiáng)震記錄的積累，89規(guī)范在78規(guī)范的基礎(chǔ)上做出了較大的改進(jìn)，89規(guī)范中的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜以動(dòng)力放大系數(shù)的形式給出，地震影響系數(shù)同時(shí)考慮了近遠(yuǎn)震和場(chǎng)地類(lèi)別等因素的影響[16]。規(guī)范中場(chǎng)地類(lèi)別依據(jù)場(chǎng)地覆蓋層厚度和土層剪切波速進(jìn)行劃分，根據(jù)場(chǎng)地土的綜合特征將場(chǎng)地類(lèi)別劃分為四類(lèi)。對(duì)于反應(yīng)譜特征周期Tg的取值不在僅僅由場(chǎng)地條件確定，同時(shí)根據(jù)未來(lái)可能發(fā)生地震的遠(yuǎn)近做出相應(yīng)的調(diào)整。2001年，我國(guó)頒布《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2001)，簡(jiǎn)稱(chēng)01規(guī)范。01規(guī)范中為了更好考慮近遠(yuǎn)震和震源機(jī)制的影響，將之前近遠(yuǎn)震的分組由三個(gè)不同的設(shè)計(jì)地震分組所取代[17]。同時(shí)隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，超高層長(zhǎng)周期建筑物的不斷增加，01規(guī)范中給出了不同阻尼比反應(yīng)譜的調(diào)整方法，并將設(shè)計(jì)反應(yīng)譜曲線的截止周期延長(zhǎng)至6s。2008年汶川地震發(fā)生后，我國(guó)正式頒布《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)，簡(jiǎn)稱(chēng)10規(guī)范。10規(guī)范是在01規(guī)范的基礎(chǔ)上進(jìn)行了部分修訂。10規(guī)范中的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜與01規(guī)范相同。

從59規(guī)范到10規(guī)范我國(guó)建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范大致經(jīng)歷7次演變，共9個(gè)版本。其中設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的形狀由2段變?yōu)?段，由簡(jiǎn)單變復(fù)雜，周期由2s延長(zhǎng)至6s，特征參數(shù)由2個(gè)演化為7個(gè)，對(duì)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜特征參數(shù)影響因素的考慮由單一的地震動(dòng)強(qiáng)度到地震動(dòng)強(qiáng)度、場(chǎng)地條件、震級(jí)、震中距、阻尼比等多因素的綜合考慮，我們不難發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的不斷修訂與完善正是人們對(duì)地震動(dòng)特性認(rèn)識(shí)的不斷深入和震害經(jīng)驗(yàn)不斷積累的一個(gè)過(guò)程。不同場(chǎng)地上的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的差異主要表現(xiàn)在平臺(tái)值和特征周期取值的差異上，因此對(duì)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的研究實(shí)際上是對(duì)如何合理確定設(shè)計(jì)反應(yīng)譜特征參數(shù)的一個(gè)過(guò)程的研究。然而，反應(yīng)譜的影響因素眾多，地震記錄的選取與分類(lèi)，標(biāo)定方法的選取，一個(gè)國(guó)家綜合國(guó)力的發(fā)展，都是造成不同國(guó)家和地區(qū)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜存在差異的主要因素。因此，在分析規(guī)范設(shè)計(jì)反應(yīng)譜表達(dá)方式對(duì)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜特征參數(shù)影響的同時(shí)，對(duì)抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的建立過(guò)程進(jìn)行分析以及對(duì)不同國(guó)家地區(qū)設(shè)計(jì)規(guī)范的對(duì)比研究顯得尤為重要。

2 中美兩國(guó)現(xiàn)行設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的對(duì)比

2.1 中國(guó)抗震規(guī)范設(shè)計(jì)反應(yīng)譜

我國(guó)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中規(guī)定，估計(jì)建筑物在其所在地區(qū)所遭受的地震影響需采用相應(yīng)抗震設(shè)防烈度的實(shí)地基本地震加速度和特征周期表征?？拐鹪O(shè)防烈度和設(shè)計(jì)基本加速度的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示。地震影響的特征周期根據(jù)規(guī)范實(shí)際地震分組確定，如表2所示。

表1 抗震設(shè)防烈度和設(shè)計(jì)基本地震加速度值的對(duì)應(yīng)關(guān)系

注：括號(hào)中的數(shù)值分別用于涉及地震加速度為0.15g和0.30g的地區(qū)

表2 設(shè)計(jì)反應(yīng)譜水平地震影響系數(shù)最大值

我國(guó)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范GB 50011—2001》中的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜以地震影響系數(shù)的形式給出。設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的表達(dá)形式通過(guò)抗震設(shè)防烈度，場(chǎng)地類(lèi)別，設(shè)計(jì)地震分組，阻尼比建筑結(jié)構(gòu)的自振周期共同確定。水平地震影響系數(shù)最大值根據(jù)表2取值。特征周期根據(jù)場(chǎng)地類(lèi)別和設(shè)計(jì)地震分組根據(jù)表3取值。規(guī)范規(guī)定，在計(jì)算罕遇地震作用時(shí)，特征周期應(yīng)增加0.05s。設(shè)計(jì)反應(yīng)譜截止周期6s，對(duì)于結(jié)構(gòu)自振周期大于6s的結(jié)構(gòu)，應(yīng)另行計(jì)算。

2.2 美國(guó)規(guī)范設(shè)計(jì)反應(yīng)譜

美國(guó)現(xiàn)行NEHRP Provision 抗震規(guī)范，是美國(guó)推薦性規(guī)范?？拐鹨?guī)范中規(guī)定設(shè)計(jì)地震動(dòng)為可能遭受的最大地震動(dòng)的三分之二水準(zhǔn)。設(shè)計(jì)反應(yīng)譜曲線以地震動(dòng)參數(shù)表示，用反應(yīng)譜值直接表示地震動(dòng)強(qiáng)度。設(shè)計(jì)反應(yīng)譜曲線的取值主要依據(jù)加速度反應(yīng)譜參數(shù)Ss和S1確定。表4為美國(guó)NEHRP2003規(guī)范中的場(chǎng)地系數(shù)Fa和Fv[17]。Fa和Fv是根據(jù)1985年墨西哥地震、1989年Loma.Priefa地震中的強(qiáng)震記錄和部分地區(qū)的地震記錄通過(guò)數(shù)值計(jì)算歸納統(tǒng)計(jì)得到的。

表3 設(shè)計(jì)反應(yīng)譜特征周期值(s)

表4 美國(guó)建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中場(chǎng)地系數(shù)Fa、(Fv)

從表4中可以看到場(chǎng)地系數(shù)隨著場(chǎng)地的變軟而增大，但在場(chǎng)地的非線性影響下放大作用隨著基巖有效峰值加速度的增大而減小。當(dāng)有效峰值加速度達(dá)到一定值時(shí)，隨著場(chǎng)地的變軟，部分場(chǎng)地類(lèi)別的場(chǎng)地系數(shù)不再變化，甚至有所減小。

2.3 中美兩國(guó)現(xiàn)行抗震規(guī)范的比較

(1)反應(yīng)譜平臺(tái)值。在我國(guó)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)反應(yīng)譜平臺(tái)值αmax取值僅與抗震設(shè)防烈度有關(guān)，并未考慮場(chǎng)地類(lèi)別影響。在美國(guó)NEHRP規(guī)范中規(guī)定，通過(guò)短周期場(chǎng)地影響系數(shù)Fa和長(zhǎng)周期場(chǎng)地影響系數(shù)Fv兩個(gè)參數(shù)控制不同場(chǎng)地上的反應(yīng)譜形，反應(yīng)譜平臺(tái)段取值SDS是場(chǎng)地相關(guān)系數(shù)Fa調(diào)整的結(jié)果。Fa取值隨設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)Ss增大而減小。

(2)反應(yīng)譜特征周期。在我國(guó)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)中平臺(tái)段起始周期T0取0.1定值，特征周期Tg根據(jù)設(shè)計(jì)地震分組確定。設(shè)計(jì)地震分組是近遠(yuǎn)震和震源機(jī)制的綜合考慮。在美國(guó)NEHRP規(guī)范中規(guī)定，設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的平臺(tái)段起始周期T0和平臺(tái)段截止周期Ts的取值是由場(chǎng)地影響系數(shù)Fa、Fv和地震動(dòng)參數(shù)Ss和S1共同確定的。

(3)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜譜型特征。中美抗震規(guī)范在對(duì)反應(yīng)譜特征參數(shù)影響因素的考慮方面表現(xiàn)得不盡相同，其主要差別體現(xiàn)在場(chǎng)地類(lèi)別對(duì)特征參數(shù)的影響。而中美抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中關(guān)于場(chǎng)地類(lèi)別的劃分存在一定程度上的差異，因此在對(duì)比中美抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜時(shí)，為了減少場(chǎng)地類(lèi)別給設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的影響，本文僅以中美設(shè)防水準(zhǔn)?、?0.2g)設(shè)防參數(shù)的基巖場(chǎng)地和軟土場(chǎng)地設(shè)計(jì)反應(yīng)譜進(jìn)行比較。

圖1給出了中美抗震規(guī)范基巖場(chǎng)地和軟弱場(chǎng)地的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜對(duì)比圖。從圖中可以看出，在基巖場(chǎng)地上，中美規(guī)范反應(yīng)譜在高頻段和中頻段反應(yīng)譜取值大致相同。在高頻段我國(guó)規(guī)范規(guī)定平臺(tái)段起始周期為0.1s，美國(guó)平臺(tái)段起始周期T0由場(chǎng)地類(lèi)別確定。在中頻段我國(guó)規(guī)范反應(yīng)譜平臺(tái)段較美國(guó)規(guī)范短，特征周期較小。在低頻段2s后，中國(guó)反應(yīng)譜進(jìn)入直線下降段，反應(yīng)譜值大于美國(guó)規(guī)范。在軟弱場(chǎng)地上中國(guó)反應(yīng)譜取值與基巖場(chǎng)地取值相同，平臺(tái)寬度變大。美國(guó)反應(yīng)譜幅值與基巖場(chǎng)地取值不同，且明顯大于我國(guó)規(guī)范，特征周期取值也相對(duì)較大。因?yàn)槊绹?guó)反應(yīng)譜平臺(tái)值和特征周期共同由場(chǎng)地系數(shù)決定，考慮了軟土場(chǎng)地的放大作用。而中國(guó)場(chǎng)地條件僅以特征周期體現(xiàn)與地震影響系數(shù)幅值無(wú)關(guān)。

圖1 Ⅷ區(qū)罕遇地震中美規(guī)范反應(yīng)譜對(duì)比(據(jù)文獻(xiàn)[18])Fig.1 Comparison of response spectra of rare earthquakes in VIII area of seismic design specifications in China with that in the United States (according to document [18])

3 反應(yīng)譜平臺(tái)值的影響因素

(1)場(chǎng)地條件的影響

目前場(chǎng)地條件對(duì)反應(yīng)譜影響的研究的主要方法有兩種：一是根據(jù)實(shí)際地震動(dòng)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析；二是基于土層反應(yīng)分析建立模型計(jì)算的數(shù)值分析方法。薄景山選取了美國(guó)西部地區(qū)235條地震記錄，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜，提取最大值。并將其按照?qǐng)龅仡?lèi)別和地震動(dòng)強(qiáng)度進(jìn)行分組，計(jì)算各類(lèi)場(chǎng)地落在同一有效峰值加速度區(qū)間內(nèi)的地震反應(yīng)譜最大值的均值[19]。發(fā)現(xiàn)反應(yīng)譜平臺(tái)值基本不受場(chǎng)地變化影響。造成這種現(xiàn)象的原因是，采用的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析方法是對(duì)反應(yīng)譜的平臺(tái)值在一定范圍內(nèi)的不同場(chǎng)地類(lèi)別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。李小軍基于188個(gè)典型工程場(chǎng)地計(jì)算剖面及場(chǎng)地反應(yīng)分析的等效線性化方法，通過(guò)對(duì)場(chǎng)地地震反應(yīng)的計(jì)算結(jié)果分析得出不考慮場(chǎng)地類(lèi)別對(duì)反應(yīng)譜平臺(tái)值的影響，只考慮場(chǎng)地類(lèi)別對(duì)設(shè)計(jì)地震動(dòng)峰值加速度的影響[20]。對(duì)于反應(yīng)譜而言，峰值加速度體現(xiàn)在設(shè)計(jì)反應(yīng)譜中即為周期點(diǎn)T=0時(shí)刻的反應(yīng)譜值。相當(dāng)于調(diào)整地震影響系數(shù)曲線中的0～0.1s的高頻段的直線段值。郭峰等收集了日本KIK-NET臺(tái)網(wǎng)數(shù)據(jù)庫(kù)中的來(lái)自85個(gè)臺(tái)站12次地震的242組水平向地震記錄，按照01規(guī)范進(jìn)行分類(lèi)，提取基巖處的峰值加速度計(jì)算阻尼比為5%的地震反應(yīng)譜，得出反應(yīng)譜值隨著場(chǎng)地的變軟而變大，并給出不同場(chǎng)地類(lèi)別設(shè)計(jì)反應(yīng)譜最大值的場(chǎng)地系數(shù)建議值[21]。呂洪山指出我國(guó)建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中未考慮場(chǎng)地條件對(duì)地震動(dòng)峰值加速度和加速度反應(yīng)譜平臺(tái)值的影響是不合理的。并通過(guò)對(duì)中美抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中的場(chǎng)地劃分指標(biāo)的對(duì)比，給出適用于中國(guó)場(chǎng)地分類(lèi)的地震動(dòng)反應(yīng)譜放大系數(shù)。但其進(jìn)行對(duì)比時(shí)選用的場(chǎng)地資料較少，研究結(jié)果缺乏一定的全面性[22]。趙艷等通過(guò)對(duì)目前國(guó)內(nèi)關(guān)于場(chǎng)地條件對(duì)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜最大值研究方法和結(jié)論的對(duì)比分析，指出場(chǎng)地條件對(duì)反應(yīng)譜有一定影響，并建議用地面運(yùn)動(dòng)的峰值加速度表示地震動(dòng)強(qiáng)度，并根據(jù)Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地的峰值加速度為依據(jù)進(jìn)行分組，給出了不同場(chǎng)地類(lèi)別設(shè)計(jì)反應(yīng)譜最大值的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)[23]。李平通過(guò)一元線性回歸分別對(duì)四類(lèi)場(chǎng)地上不同地震動(dòng)輸入下的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜曲線進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，指出反應(yīng)譜平臺(tái)值受場(chǎng)地類(lèi)別影響，Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地影響最大，Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ類(lèi)影響次之[24]。

2008年汶川地震發(fā)生后，我國(guó)臺(tái)站獲得了大量的強(qiáng)震記錄。郭曉云[25]以我國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)獲得的汶川地震強(qiáng)震記錄為基礎(chǔ)，選取有完整鉆孔資料的173個(gè)臺(tái)站中峰值加速度大于10Gal的256條強(qiáng)震記錄，將其劃分為7檔斷層距，3類(lèi)場(chǎng)地分析得出不同場(chǎng)地類(lèi)別對(duì)反應(yīng)譜平臺(tái)值有一定影響?；鶐r場(chǎng)地可降低反應(yīng)譜平臺(tái)值，較弱場(chǎng)地類(lèi)別可放大反應(yīng)譜平臺(tái)值。

(2)震級(jí)、震中距和斷層距的影響

栗林榮一通過(guò)對(duì)震級(jí)、震中距和場(chǎng)地條件對(duì)加速度反應(yīng)譜影響的研究發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)周期范圍內(nèi)的大震級(jí)，遠(yuǎn)震中距的反應(yīng)譜值均較大，但其對(duì)強(qiáng)震記錄的分組大多是大震級(jí)對(duì)應(yīng)遠(yuǎn)震中距，小震級(jí)對(duì)應(yīng)較小震中距，因此結(jié)論未能客觀反應(yīng)震級(jí)震中距對(duì)反應(yīng)譜平臺(tái)值的影響[26]。Trifunac和片山恒雄等根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法建立了震級(jí)震中距和場(chǎng)地條件之間的關(guān)系表達(dá)式[27-28]。周雍年采用日本地區(qū)277條水平加速速記錄及我國(guó)華北遼南地區(qū)74條地表強(qiáng)震記錄，將片山恒雄劃分的四類(lèi)場(chǎng)地中的Ⅱ，Ⅲ類(lèi)場(chǎng)地進(jìn)行合并，將場(chǎng)地類(lèi)別劃分為三類(lèi)，比較相同震級(jí)不同震中距的平均放大系數(shù)譜曲線，得出震中距相較于震級(jí)和場(chǎng)地類(lèi)別而言對(duì)反應(yīng)譜平臺(tái)值的影響較小[29]。趙萬(wàn)松等根據(jù)美國(guó)西部地區(qū)強(qiáng)震記錄，就場(chǎng)地條件，震級(jí)、震中距對(duì)反應(yīng)譜平臺(tái)值的影響進(jìn)行單因素或多因素不同組合進(jìn)行分析，得出反應(yīng)譜平臺(tái)值隨震級(jí)的增大而增大，隨震中距增大而減小[30]。周錫元選取324組強(qiáng)震記錄，以美國(guó)西部為主，研究指出地震影響系數(shù)一般隨震中距的增大而減小。同時(shí)當(dāng)斷層距較近時(shí)，場(chǎng)地條件對(duì)反應(yīng)譜平臺(tái)值影響較大，反之亦然[31]。郭曉云以汶川強(qiáng)震記錄為基礎(chǔ)，研究了不同場(chǎng)地類(lèi)別和斷層距對(duì)反應(yīng)譜平臺(tái)值影響，指出在不同斷層距內(nèi)場(chǎng)地類(lèi)別對(duì)加速度反應(yīng)譜平臺(tái)值影響不同。軟土場(chǎng)地對(duì)反應(yīng)譜的放大作用隨著斷層距的增大而增大[25]。

從以上對(duì)反應(yīng)譜平臺(tái)值的各類(lèi)影響因素的研究分析中，可以看出反應(yīng)譜的平臺(tái)值不能用單一的地震烈度的劃分來(lái)表征。平臺(tái)值的大小是多因素共同作用的結(jié)果，僅采用一條平均譜曲線來(lái)代表結(jié)構(gòu)對(duì)地震作用的響應(yīng)是不能反映其真實(shí)性態(tài)的。蔣曉涵基于川滇甘陜1157條地震記錄，根據(jù)震級(jí)、震中距場(chǎng)地類(lèi)別進(jìn)行分類(lèi)，利用差分進(jìn)化算法進(jìn)行標(biāo)定得到的小震近場(chǎng)，小震遠(yuǎn)場(chǎng)、大震近場(chǎng)、大震遠(yuǎn)場(chǎng)在Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地上的加速度放大系數(shù)譜圖[32]，從中可以看出因?yàn)閺?qiáng)震記錄本身的具有強(qiáng)離散性，即使在相近震級(jí)、震中距、場(chǎng)地條件下的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)仍具有大的離散性。對(duì)規(guī)準(zhǔn)譜反應(yīng)譜的簡(jiǎn)單平均勢(shì)必會(huì)削弱地震動(dòng)峰值特性和頻譜特性。當(dāng)反應(yīng)譜的特征周期較長(zhǎng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的反應(yīng)譜平臺(tái)值也相對(duì)較低[33]。因?yàn)槠脚_(tái)值實(shí)際上是等于第一拐點(diǎn)周期T0到特征周期Tg的β(T)的均值。對(duì)于特征周期較大的放大系數(shù)譜曲線，計(jì)算反應(yīng)譜的平臺(tái)值時(shí)由于峰值兩側(cè)的β值在進(jìn)行平均時(shí)，削去了譜的峰值降低了平臺(tái)值的大小。因此，平均方法計(jì)算得出的反應(yīng)譜的平臺(tái)高度并不是真實(shí)場(chǎng)地地震動(dòng)的放大系數(shù)。

在我國(guó)建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中關(guān)于動(dòng)力放大系數(shù)取值也僅以抗震設(shè)防烈度的劃分為依據(jù)。而我國(guó)設(shè)防烈度的劃分是長(zhǎng)期人為感知結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)綜合判定的限值，是某種平均意義上的代表值。大量的震害資料表明，很多具體場(chǎng)地上的地震動(dòng)值常偏離規(guī)范規(guī)定的均值。這種根據(jù)平均結(jié)果確定的規(guī)準(zhǔn)設(shè)計(jì)譜，在一定程度上增大了設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的不確定性。胡聿賢[34]指出：“當(dāng)眾多的地質(zhì)背景與震源物理因素僅用一個(gè)震級(jí)因素表示，復(fù)雜的場(chǎng)地土壤與地形條件僅用一個(gè)場(chǎng)地分類(lèi)的方式表達(dá)，眾多的地震傳播途徑因素僅用一個(gè)距離因素表示，眾多的震害影響因素僅用一個(gè)籠統(tǒng)的綜合烈度表示，眾多的地震動(dòng)影響參數(shù)僅用a和β(T)表示，就必然會(huì)導(dǎo)致在某些具體情況下的地震動(dòng)值大大偏離規(guī)范規(guī)定的平均值”。

4 設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的標(biāo)定方法

反應(yīng)譜的標(biāo)定實(shí)際上是將大量地震記錄計(jì)算所得的地震反應(yīng)譜根據(jù)平滑標(biāo)準(zhǔn)化為簡(jiǎn)單規(guī)則的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的過(guò)程。反應(yīng)譜的標(biāo)定最早可以追溯到20世紀(jì)60年代Newmark根據(jù)地面運(yùn)動(dòng)的峰值加速度a，峰值速度v，峰值位移d提出的三參數(shù)標(biāo)定法[35-36]。三參數(shù)標(biāo)定方法的提出為后期眾多設(shè)計(jì)反應(yīng)譜標(biāo)定方法的提出奠定了基礎(chǔ)。

1989年，廖振鵬等[37]對(duì)三參數(shù)標(biāo)定法做出改進(jìn)，在考慮拐點(diǎn)周期可變形的基礎(chǔ)上，提出用地面運(yùn)動(dòng)的峰值加速度a，峰值速度v兩個(gè)標(biāo)定參數(shù)確定設(shè)計(jì)反應(yīng)譜標(biāo)定模型中的參數(shù)。標(biāo)定模型如下：

(7)

標(biāo)定公式中將之前三參數(shù)標(biāo)定法的截止周期由10s變?yōu)?s，同時(shí)根據(jù)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜在拐點(diǎn)周期處的連續(xù)性確定T1，T2。

(8)

在反應(yīng)譜的標(biāo)定公式兩側(cè)同時(shí)除以地面運(yùn)動(dòng)的峰值加速度ai得β(T)。

(9)

(10)

式中m為強(qiáng)震記錄總數(shù)。文獻(xiàn)[37]給出的標(biāo)定結(jié)果為b1=1，b2=2.25，b3=10，γ=1。其中b2和γ分別在2.25和1附近變動(dòng)，b2=2.25是一種平均意義上的取值，γ直接采用Newmark-Hall模型中選用的數(shù)值。拐點(diǎn)周期T1=1.25vi/ai，T2=4.44vi/ai。式中b2同規(guī)范中的動(dòng)力放大系數(shù)譜的最大值βmax，T2同設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的特征周期Tg。

蘇經(jīng)宇等在考慮場(chǎng)地條件和地震環(huán)境的模糊性基礎(chǔ)上，提出一種考慮模糊性的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜標(biāo)定方法。此標(biāo)定方法是對(duì)規(guī)范設(shè)計(jì)反應(yīng)譜適用范圍的拓展，除規(guī)范適用范圍外，同時(shí)適用于不進(jìn)行地震作用下的土層反應(yīng)分析的中小城市設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的確定[38]。

21世紀(jì)初，仿生學(xué)法開(kāi)始被用于設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的標(biāo)定。夏江等提出一種基于遺傳算法的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜標(biāo)定方法，將設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的標(biāo)定轉(zhuǎn)化為非線性函數(shù)規(guī)劃問(wèn)題。該標(biāo)定方法克服了傳統(tǒng)標(biāo)定方法在設(shè)計(jì)反應(yīng)譜多參數(shù)擬合過(guò)程中的局部?jī)?yōu)化不穩(wěn)健等缺點(diǎn)[39]。劉紅帥對(duì)反應(yīng)譜標(biāo)定的遺傳算法做出改進(jìn)，利用小生境遺傳算法的多參數(shù)全局尋有能力進(jìn)行設(shè)計(jì)地震動(dòng)反應(yīng)譜的擬合，克服了以往遺傳算法存在的早熟收斂和收斂速度慢等問(wèn)題，并給出設(shè)計(jì)反應(yīng)譜標(biāo)定結(jié)果的驗(yàn)證方法[40]。

2008年汶川地震發(fā)生后，我國(guó)臺(tái)站獲得了大量的強(qiáng)震記錄。郭曉云等以汶川地震中四川省的強(qiáng)震記錄為研究依據(jù)，提出基于坐標(biāo)變換的最小二乘分段擬合設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的方法。最小二乘法將以往設(shè)計(jì)反應(yīng)譜標(biāo)定的多參數(shù)擬合問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性擬合問(wèn)題，數(shù)學(xué)意義明確，標(biāo)定后的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜與原反應(yīng)譜譜形相近，使反應(yīng)譜的擬合過(guò)程變得簡(jiǎn)易[25，41]。謝玉見(jiàn)以世界范圍內(nèi)發(fā)生的11次大震自由場(chǎng)上的強(qiáng)震記錄為主，通過(guò)對(duì)G-W、Newmark、Malhotra三種標(biāo)定方法的對(duì)比分析，提出設(shè)計(jì)譜的統(tǒng)計(jì)標(biāo)定法[42]。

趙培培提出設(shè)計(jì)反應(yīng)譜標(biāo)定的差分進(jìn)化算法，通過(guò)在參數(shù)范圍內(nèi)的全局尋優(yōu)組合給出設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的特征參數(shù)，進(jìn)一步提高了設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的擬合精度[43]。蔣曉涵在差分進(jìn)化算法的基礎(chǔ)上提出設(shè)計(jì)反應(yīng)譜標(biāo)定的工程方法，通過(guò)對(duì)標(biāo)定后特征參數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析給出標(biāo)定參數(shù)的取值范圍。此標(biāo)定方法的提出為場(chǎng)地相關(guān)反應(yīng)譜的標(biāo)定提供了依據(jù)，在一定程度上實(shí)現(xiàn)了對(duì)工程反應(yīng)譜標(biāo)定方法的統(tǒng)一[32]。

反應(yīng)譜的標(biāo)定問(wèn)題實(shí)質(zhì)上可以歸結(jié)為多參數(shù)優(yōu)化的曲線擬合問(wèn)題，從最小二乘法的提出，到遺傳算法、差分進(jìn)化算法以及工程算法，都是通過(guò)數(shù)學(xué)上曲線擬合方法的不斷變換標(biāo)定后的反應(yīng)譜能更加真實(shí)反映地震反應(yīng)譜。設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的標(biāo)定不應(yīng)僅僅限于工程應(yīng)用，而且應(yīng)當(dāng)反映當(dāng)下地震工程學(xué)科對(duì)地震動(dòng)的認(rèn)識(shí)和預(yù)測(cè)水平?？v觀設(shè)計(jì)反應(yīng)譜標(biāo)定方法的發(fā)展歷程，設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的標(biāo)定在便于工程應(yīng)用的基礎(chǔ)上，擬合精度是有了一定程度的提高。但目前反應(yīng)譜的標(biāo)定模型，在平臺(tái)段的擬合上，無(wú)論是通過(guò)β(T)的平均，還是通過(guò)數(shù)學(xué)算法的全局尋優(yōu)使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小的擬合，都是某種意義上的平均化過(guò)程，削平了反應(yīng)譜的峰值，不是場(chǎng)地的真實(shí)地震動(dòng)放大系數(shù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果確定的設(shè)計(jì)譜增大了設(shè)計(jì)譜的不確定性。正如當(dāng)我們?cè)诓煌膱?chǎng)地類(lèi)別上考慮的地震作用相同時(shí)，就會(huì)導(dǎo)致一些結(jié)構(gòu)會(huì)因抗震設(shè)計(jì)偏大而浪費(fèi)，一些會(huì)因抗震設(shè)計(jì)偏小而不安全。因此筆者建議在考慮平臺(tái)值場(chǎng)地條件和地震環(huán)境等影響因素的基礎(chǔ)上，用分段的光滑曲線擬合設(shè)計(jì)反應(yīng)譜，用曲線表達(dá)代替之前平臺(tái)段的擬合，并根據(jù)工程設(shè)計(jì)需要給出各頻段設(shè)計(jì)反應(yīng)譜表達(dá)式。

5 結(jié)論

反應(yīng)譜的研究是地震動(dòng)輸入的基礎(chǔ)，是工程抗震設(shè)計(jì)的依據(jù)。本文就國(guó)內(nèi)外反應(yīng)譜研究現(xiàn)狀進(jìn)行總結(jié)，通過(guò)對(duì)比中美抗震規(guī)范引發(fā)對(duì)我國(guó)反應(yīng)譜平臺(tái)值影響因素的思考。指出目前我國(guó)抗震規(guī)范中關(guān)于設(shè)計(jì)反應(yīng)譜平臺(tái)值和反應(yīng)譜標(biāo)定方法中存在的一些問(wèn)題，從而對(duì)我國(guó)抗震規(guī)范的修訂和完善提出一些建議。目前我國(guó)的規(guī)準(zhǔn)譜是以地震加速度反應(yīng)譜的頻譜特性為依據(jù)建立，通過(guò)對(duì)大量的地震反應(yīng)譜進(jìn)行分類(lèi)統(tǒng)計(jì)取平均值，然后加以平滑化結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)所得的，但是關(guān)于平均化處理方面的研究甚少，處理方式也不盡相同。此外設(shè)計(jì)反應(yīng)應(yīng)譜平臺(tái)段高度應(yīng)該如何確定？設(shè)計(jì)反應(yīng)譜應(yīng)如何進(jìn)行表達(dá)才能既滿足工程抗震的需要又能反映當(dāng)前學(xué)術(shù)界對(duì)未來(lái)地震動(dòng)的預(yù)測(cè)水平？我們對(duì)反應(yīng)譜理論的研究不僅是對(duì)“建一棟不倒房子”的追求，同時(shí)也是學(xué)術(shù)界對(duì)地震動(dòng)特性的認(rèn)識(shí)不斷深入和提高的一個(gè)過(guò)程。至此，希望在未來(lái)對(duì)反應(yīng)譜理論不斷深入探索，使其能更好地為工程抗震服務(wù)。