劉歡,申輝林,秦敏,孫殿強(qiáng),黃信雄,章利民

(1.中國(guó)石油大學(xué)華東地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,山東青島266580；2.中海石油(中國(guó))有限公司湛江分公司,廣東湛江524057)

0 引 言

儲(chǔ)層水淹后,巖電關(guān)系極其復(fù)雜[1],測(cè)井曲線的響應(yīng)特征不明顯,且多解性極強(qiáng),水淹層測(cè)井評(píng)價(jià)已經(jīng)成為中國(guó)絕大部分油田開發(fā)中后期不可跨越的技術(shù)難題。目前主要通過巖石物理響應(yīng)機(jī)理研究[2-3]、多種方法組合定性識(shí)別水淹層[4]、建立測(cè)井解釋模型定量計(jì)算儲(chǔ)層參數(shù)等對(duì)水淹層進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)[5-10]。儲(chǔ)層水淹是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的過程,但當(dāng)前研究?jī)?nèi)容大多側(cè)重儲(chǔ)層靜態(tài)評(píng)價(jià),且水淹層測(cè)井定性識(shí)別和定量解釋模型[5-11]不具有通用性。

為更好地反映油藏開發(fā)過程中各儲(chǔ)層參數(shù)隨含水飽和度變化的動(dòng)態(tài)規(guī)律,根據(jù)兩相滲流理論推導(dǎo)出鉆井液侵入模型,用于水淹層鉆井液侵入校正以及侵入深度的計(jì)算。為了更加精確地描述水淹層鉆井液侵入中的關(guān)鍵參數(shù),進(jìn)一步提出模擬實(shí)際油藏水驅(qū)油過程的動(dòng)態(tài)變倍數(shù)物質(zhì)平衡理論模型,在地質(zhì)參數(shù)約束條件下[12-14],采用逐步迭代逼近法來模擬水驅(qū)油過程,從而求取地層混合液電阻率、剩余油飽和度、產(chǎn)水率等水淹層關(guān)鍵參數(shù)。且依據(jù)該理論和兩相滲流理論推導(dǎo)的模型,模擬出儲(chǔ)層的鉆井液侵入深度,結(jié)合水淹層測(cè)井響應(yīng)特征,對(duì)測(cè)井資料進(jìn)行鉆井液侵入校正,并計(jì)算儲(chǔ)層在鉆井液侵入校正前后的含水飽和度,最終實(shí)現(xiàn)了水淹層定量解釋的精細(xì)評(píng)價(jià)。

經(jīng)過鉆井液侵入校正后的計(jì)算結(jié)果與巖心分析資料、生產(chǎn)測(cè)試等第一性資料作對(duì)比,該方法具有更高的解釋精度。因此,動(dòng)態(tài)變倍數(shù)物質(zhì)平衡法模型和兩相滲流模型結(jié)合的測(cè)井解釋標(biāo)準(zhǔn)適用于不同水淹類型,很好地解決了測(cè)井解釋模型和解釋標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)一性技術(shù)難題。

1 鉆井液濾液侵入模型

目前,大多數(shù)油田都是用水基鉆井液鉆井,鉆井液濾液與地層原生水混合后出現(xiàn)離子交換等現(xiàn)象,直接影響了電阻率曲線的響應(yīng)特征,給測(cè)井解釋帶來很大的困難。但常規(guī)的測(cè)井解釋圖版法誤差較大,而基于雙側(cè)向測(cè)井動(dòng)態(tài)響應(yīng)的試錯(cuò)法(DRRL)不能連續(xù)地計(jì)算地層電阻率,且計(jì)算過程較復(fù)雜?；诖?本文提出了基于兩相滲流理論的鉆井液侵入模型(見圖1)。

圖1 井內(nèi)鉆井液侵入剖面微元?jiǎng)澐质疽鈭D

如圖1中陰影面積所示,在徑向儲(chǔ)層中取1個(gè)微小的圓環(huán)單元。設(shè)油、鉆井液濾液兩相間不存在質(zhì)量轉(zhuǎn)移,2種液體共同充滿孔隙空間。于是油相飽和度So和鉆井液濾液飽和度Sw之和為

So+Sw=1

(1)

定義井筒半徑為起點(diǎn),即r=rw,儲(chǔ)層深處是外邊界,即r=re。根據(jù)物質(zhì)平衡原理,有

[(qwρw)r-(qwρw)r+Δr]Δt=πh[(r+Δr)2-

r2]φ[(Swρw)t+Δt-(Swρw)t]

(2)

式中,qw為鉆井液濾液的侵入流量,m3/s;Sw為鉆井液濾液飽和度,小數(shù);ρw為鉆井液濾液密度,g/cm3;Δt為時(shí)間增量,s;t為時(shí)間,s;Δr為半徑增量,m;φ為孔隙度,小數(shù)。

簡(jiǎn)化得

[(qwρw)r-(qwρw)r+Δr]Δt=πh[2rΔr+

(Δr)2]φ[(Swρw)t+Δt-(Swρw)t]

(3)

當(dāng)Δr→0和Δt→0,得

2rΔr+(Δr)2≈2rΔr

(4)

最后化簡(jiǎn),得

(5)

式中,W(t)為t時(shí)間內(nèi)總的鉆井液侵入量,m3/d。

式(5)表示鉆井液侵入深度與鉆井液侵入量和孔隙度之間的關(guān)系,在鉆井液濾失總量一定的情況下,孔隙度越小,鉆井液在地層徑向方向上侵入深度越深,對(duì)于同一孔隙度,隨著鉆井液的侵入,含水飽和度逐漸減小,在鉆井液侵入前緣部位存在一個(gè)含水飽和度的突變,這個(gè)前緣含水飽和度并不隨著孔隙度的變化而變化[15]。所以,要想求鉆井液侵入深度,先要求出侵入前緣含水飽和度。

根據(jù)Cozzolino[16]推導(dǎo)的證明,經(jīng)過束縛水飽和度做含水率曲線的切線,當(dāng)切線斜率最大時(shí),含水率曲線切點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的橫軸飽和度值即為水驅(qū)前緣飽和度(見圖2),此時(shí)切線斜率為

(6)

式中,Swf為水驅(qū)前緣含水飽和度,小數(shù)。

由式(5)可知,其侵入深度Di可表示為

(7)

圖2 確定Swf示意圖

2 動(dòng)態(tài)變倍數(shù)物質(zhì)平衡理論

對(duì)于水淹層來說,巖電關(guān)系及其復(fù)雜。要想通過上述方法進(jìn)行鉆井液侵入校正,需要求準(zhǔn)水淹層的各個(gè)儲(chǔ)層參數(shù),所以在此類比鉆井液濾液驅(qū)油過程,提出動(dòng)態(tài)變倍數(shù)物質(zhì)平衡法,為鉆井液侵入校正奠定基礎(chǔ)。

注水采油過程可視為注入水從注水井逐漸驅(qū)動(dòng)儲(chǔ)層巖石孔隙內(nèi)的石油到油井而生產(chǎn)的過程,水淹過程就是從注水井到油井水淹逐漸增強(qiáng)的過程。假設(shè)巨大的非均質(zhì)性油藏由無限個(gè)均勻飽含油的單位體積巖石構(gòu)成,則在均質(zhì)的飽含油單位體積巖石中,若不考慮流體和巖石骨架的彈性變化等因素影響,則可認(rèn)為注入水是飽含油單位體積巖石產(chǎn)出流體的直接原因。因?yàn)樽⑺捎瓦^程是一個(gè)較漫長(zhǎng)的注入水逐步驅(qū)替孔隙內(nèi)石油的過程,所以地層產(chǎn)出的水可視為注入水與原始地層水充分混合和離子交換后的地層混合液。

基于上述分析,根據(jù)動(dòng)態(tài)變倍數(shù)物質(zhì)平衡理論模型,其飽含油單位體積巖石內(nèi)地層經(jīng)注水驅(qū)替開發(fā)開始產(chǎn)出油量Qo與注入水的增量是相等的,所以可表示為

Qo=φ(Sw-Swi)

(8)

假設(shè)注入水量Qwj是產(chǎn)出油量Qo的k倍,則地層注入水量Qwj可表示為

Qwj=kQo=kφ(Sw-Swi)

(9)

根據(jù)產(chǎn)水率的定義可得

(10)

由式(10)和物質(zhì)平衡法可得地層混合液礦化度Pwz為

(11)

根據(jù)并聯(lián)導(dǎo)電原理[19],此時(shí)地層混合液電阻率可以由原始地層水與注入水的并聯(lián)導(dǎo)電方程表示,得到動(dòng)態(tài)變倍數(shù)物質(zhì)平衡法導(dǎo)電理論模型為

(12)

式中,φ為地層孔隙度,小數(shù);Swi為束縛水飽和度,小數(shù);Sw為含水飽和度,小數(shù);Rwi為原始地層水電阻率,Ω·m;Rwj為注入水電阻率,Ω·m;Rwz為地層混合液電阻率,Ω·m;fw為產(chǎn)水率,小數(shù);Pwz為地層混合液礦化度,mg/L;Pwi為原始地層水礦化度,mg/L;Pwj為注入水礦化度,mg/L。

根據(jù)巖心實(shí)驗(yàn)結(jié)果(見表1),采用動(dòng)態(tài)變倍數(shù)物質(zhì)平衡法可以計(jì)算地層電阻率(見圖3～圖5)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)中所采用的注入水和原生水礦化度不同,在水驅(qū)油過程及結(jié)束階段,地層的電阻率可能出現(xiàn)低于、等于甚至超過原始飽含油地層電阻率的現(xiàn)象,即呈現(xiàn)“L”型、“S”型和“U”型變化特征,從而導(dǎo)致電阻率和飽和度對(duì)應(yīng)關(guān)系的多解性。

其中,“L”型巖電關(guān)系主要出現(xiàn)在鹽水水淹和污水水淹地層,電阻率較好地反映了含油性和水淹狀況,但由于影響地層電阻率變化的因素除了含油性和注入水礦化度外,還有巖性及儲(chǔ)層特征變化等,所以,經(jīng)常出現(xiàn)將低電阻率油層誤解釋為水淹層的錯(cuò)誤,這就是“L”型巖電關(guān)系測(cè)井解釋的難點(diǎn)。而“S”型和“U”型巖電關(guān)系主要出現(xiàn)在淡水水淹地層,其變化特征與阿爾奇公式是相互矛盾的,出現(xiàn)了一個(gè)電阻率對(duì)應(yīng)1～3個(gè)飽和度的多解性關(guān)系,所以,經(jīng)常出現(xiàn)將強(qiáng)水淹的高電阻率地層解釋為油層的錯(cuò)誤,這就是“S”型和“U”型巖電關(guān)系測(cè)井解釋的難點(diǎn)。目前在水淹層測(cè)井解釋方面還沒有統(tǒng)一的測(cè)井解釋模型和解釋標(biāo)準(zhǔn),導(dǎo)致測(cè)井解釋難度大,解釋符合率較低的狀態(tài)。

表1 巖心水驅(qū)油實(shí)驗(yàn)及理論模擬結(jié)果

圖3 巖心A水驅(qū)油實(shí)驗(yàn)及理論模擬的地層電阻率與含水飽和度變化規(guī)律

圖4 巖心B水驅(qū)油實(shí)驗(yàn)及理論模擬的地層電阻率與含水飽和度變化規(guī)律

對(duì)已做過的百余塊巖心淡水、污水、鹽水水驅(qū)油實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),利用動(dòng)態(tài)變倍數(shù)物質(zhì)平衡法進(jìn)行地質(zhì)參數(shù)約束條件下的儲(chǔ)層參數(shù)數(shù)值模擬。理論模擬結(jié)果表明,動(dòng)態(tài)變倍數(shù)物質(zhì)平衡法數(shù)值模擬計(jì)算的地層混合液電阻率、地層電阻率和產(chǎn)水率等水淹層關(guān)鍵參數(shù)與水驅(qū)油實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)十分逼近,并且模型計(jì)算的拐點(diǎn)含水飽和度與實(shí)驗(yàn)測(cè)量的拐點(diǎn)含水飽和度也基本相同,地質(zhì)參數(shù)計(jì)算結(jié)果的誤差極小,結(jié)果可靠,計(jì)算精度達(dá)到水淹層精細(xì)評(píng)價(jià)要求。

因此,可以把動(dòng)態(tài)變倍數(shù)物質(zhì)平衡法測(cè)井解釋模型應(yīng)用到鉆井液侵入模型中,從而提高水淹層測(cè)井精細(xì)解釋的精度,其突出特點(diǎn)是注入水動(dòng)態(tài)變倍數(shù)物質(zhì)平衡法測(cè)井解釋模型更加符合油藏水驅(qū)油實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)變化過程,模型具有很強(qiáng)的通用性,適合于不同水淹類型,可以解決水淹層測(cè)井解釋模型的統(tǒng)一性問題。

3 水淹層鉆井液侵入校正

綜合上述的基于油水兩相滲流理論的鉆井液侵入模型,可以將鉆井液侵入看成是注入鉆井液逐步驅(qū)替孔隙內(nèi)油的過程,因此侵入過程同樣適用于動(dòng)態(tài)變倍數(shù)物質(zhì)平衡理論,接下來對(duì)水淹層地層水電阻率進(jìn)行鉆井液侵入校正。

假設(shè)水淹后的地層水電阻率為Rw,則Rw滿足

(13)

式中,Sw為水淹后地層含水飽和度,小數(shù);Swi為束縛水飽和度,小數(shù);Rwi為原始地層水電阻率,Ω·m;Rwj為注入水地層電阻率,Ω·m;fw為產(chǎn)水率,小數(shù)。

而地層在電阻率測(cè)井探測(cè)范圍內(nèi)會(huì)受到鉆井液侵入的影響,假設(shè)沖洗帶地層電阻率Rxo對(duì)應(yīng)的探測(cè)深度為r1,對(duì)應(yīng)的鉆井液侵入后的地層水電阻率Rwz1滿足

(14)

(15)

(16)

式中,Sw1為r1對(duì)應(yīng)的含水飽和度,小數(shù);fw1為r1對(duì)應(yīng)的產(chǎn)水率,小數(shù);Rmf為鉆井液濾液的電阻率,Ω·m;a為巖性系數(shù),常數(shù);m為孔隙膠結(jié)指數(shù),常數(shù);n為飽和度指數(shù),常數(shù)。

同理可得,假設(shè)淺側(cè)向電阻率RLLs對(duì)應(yīng)的探測(cè)深度為r2,對(duì)應(yīng)的鉆井液侵入后的地層水電阻率Rwz2滿足關(guān)系式

(17)

(18)

(19)

式中,Sw2為r2對(duì)應(yīng)的含水飽和度,小數(shù);fw2為r2對(duì)應(yīng)的產(chǎn)水率,小數(shù)。

將式(13)～式(19)聯(lián)立得到方程組,再加上邊界條件:地層水電阻率Rw介于原生水電阻率Rwi和注入水電阻率Rwj之間,含水飽和度Sw介于束縛水飽和度Swi和Sxo之間。通過不斷迭代循環(huán)直到最后兩次的地層水電阻率Rw差值控制在合理誤差內(nèi),最終得到測(cè)井條件下的最優(yōu)解。

根據(jù)前述的地層水電阻率鉆井液侵入校正方法,結(jié)合研究靶區(qū)參數(shù)解釋模型對(duì)新疆X油田密閉取心J9井進(jìn)行處理。

圖6是研究區(qū)J9井用動(dòng)態(tài)變倍數(shù)平衡理論進(jìn)行鉆井液侵入校正后定量解釋的成果。圖6中第6道為動(dòng)態(tài)變倍數(shù)物質(zhì)平衡法定量計(jì)算的產(chǎn)水率,該井在2 043.5～2 053.5 m井段進(jìn)行了生產(chǎn)測(cè)試,產(chǎn)水率為52%,在2 043.5～2 049.7 m井段,第6道產(chǎn)水率為33%,該段測(cè)井解釋為中水淹層,在2 051.5～2 053.5 m井段,第6道產(chǎn)水率為56%,測(cè)井解釋結(jié)論是中水淹層,產(chǎn)出的水主要來自于測(cè)試層位的中底部。所以,這個(gè)井段測(cè)試結(jié)論與測(cè)井最終解釋結(jié)果基本吻合。圖6中第7道為鉆井液侵入校正前Sws和鉆井液侵入校正后Sw與密閉取心的含水飽和度的比較,可以看出校正后的含水飽和度Sw與密閉取心的含水飽和度的吻合度更高。圖6中第8道是用式(18)計(jì)算的鉆井液侵入深度Dia和利用測(cè)井解釋圖版法計(jì)算的鉆井液侵入深度Di,由于圖版法的局限性,在進(jìn)行連續(xù)的鉆井液侵入影響校正時(shí),對(duì)于落在校正圖版兩側(cè)以及圖版外的地層,其效果就比較差,對(duì)于出現(xiàn)在圖版有效范圍內(nèi)的地層,可取得良好的效果,因此,第8道侵入深度Di只選取了在圖版有效范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)?？梢钥闯鯠i與Dia具有很好的相關(guān)性。

表2為J9井利用鉆井液侵入校正前后計(jì)算含水飽和度的誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果。由表2可見,鉆井液侵入校正前計(jì)算的含水飽和度的誤差分布在3%～11%之間,平均為6.6%;而鉆井液侵入校正后計(jì)算的含水飽和度的誤差分布在0.1%～3.6%之間,平均為1.8%。由此可見,鉆井液侵入校正后計(jì)算的含水飽和度精度更高。

圖6 研究區(qū)J9井水淹層綜合解釋成果圖*非法定計(jì)量單位,1 ft=12 in=0.304 8 m,下同

井段/m?e/%Sw/%123Sw的絕對(duì)誤差/%122027.6～2028.812.939.731.334.65.13.32028.9～2029.714.647.036.940.16.93.22029.9～2032.414.944.939.139.05.90.12043.6～2045.51840.636.537.63.01.12045.6～2046.815.953.045.145.67.40.52047.1～2048.61565.358.058.66.70.62048.8～2049.414.855.640.944.611.03.6平均值15.249.441.142.96.51.8

注:1、2分別為鉆井液侵入校正前和校正后的計(jì)算結(jié)果,3為密閉取心分析結(jié)果。

4 結(jié) 論

(1)通過分析鉆井鉆井液的濾失量、地層孔隙度和產(chǎn)水率計(jì)算鉆井液的侵入深度,相對(duì)于基于雙側(cè)向測(cè)井動(dòng)態(tài)響應(yīng)的試錯(cuò)法(DRRL),動(dòng)態(tài)變倍數(shù)物質(zhì)平衡法能夠連續(xù)地進(jìn)行地層鉆井液侵入校正,并且具有可操作性和容易實(shí)現(xiàn),還能克服測(cè)井解釋圖版法靜態(tài)侵入模型的不足。

(2)動(dòng)態(tài)變倍數(shù)物質(zhì)平衡理論模型更符合實(shí)際油藏水驅(qū)油的動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)驅(qū)替過程,該模型對(duì)鹽水水淹、污水水淹、淡水水淹等不同水淹類型儲(chǔ)層均適用,為水淹層測(cè)井資料的精細(xì)評(píng)價(jià)奠定了理論基礎(chǔ)。

(3)利用動(dòng)態(tài)變倍數(shù)物質(zhì)平衡理論模型和兩相滲流理論模型對(duì)水淹層進(jìn)行鉆井液侵入校正,并計(jì)算和比較儲(chǔ)層在鉆井液侵入校正前后的含水飽和度,經(jīng)過鉆井液侵入校正后的計(jì)算結(jié)果與巖心分析資料、生產(chǎn)測(cè)試等第一性資料作對(duì)比,具有更高的解釋精度,可以快速直觀準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)水淹層及其水淹級(jí)別。