李婷婷

（河北省石家莊鐵道大學(xué)，河北 石家莊 050043）

關(guān)鍵字：K均值聚類；Matlab；SPSS；多元線性擬合

一、簡(jiǎn)介

目前公交車已經(jīng)成為人們出行的主要方式，以往不方便之處是需要準(zhǔn)備零錢，便于投幣。現(xiàn)如今，手機(jī)支付越來(lái)越發(fā)達(dá)，在公交車上也可以利用手機(jī)進(jìn)行支付。

我們通過(guò)建立乘車人的出行支付特征的分析模型，并用我們建立好的數(shù)學(xué)模型對(duì)第三方支付平臺(tái)的收支與盈利情況，并由此描述公交車與支付平臺(tái)結(jié)合的收益情況。

二、研究背景

所研究的相關(guān)數(shù)據(jù)包括上次乘車時(shí)間，本次乘車時(shí)間，乘車方式，本月累計(jì)公交出行次數(shù)，本月累計(jì)地鐵出行次數(shù)，本月累計(jì)出現(xiàn)總次數(shù)等6個(gè)可用數(shù)據(jù)項(xiàng)，通過(guò)這幾項(xiàng)指標(biāo)確定用戶支付特征是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，在確定用戶支付特征的過(guò)程中，不僅需要考慮乘車時(shí)間以及支付方式，還需要計(jì)算出或者考慮到一些潛在的影響因素，如乘車間隔，乘車地點(diǎn)，機(jī)器故障率等因素綜合考慮，才能得出合理的用戶支付特征。綜合以上因素，通過(guò)從局部的每天到整體的每月，都對(duì)通過(guò)取樣得到的n個(gè)人的所有的乘車記錄進(jìn)行分析，計(jì)算或者提取出這n個(gè)人的每次乘車時(shí)間，乘車時(shí)間間隔，乘車地點(diǎn)，乘車支付方式，乘車次數(shù)，機(jī)器故障率等5個(gè)因素，對(duì)這5個(gè)因素進(jìn)行分析得出結(jié)論。

三、模型建立與分析

（一）數(shù)據(jù)預(yù)處理

首先對(duì)明顯異常數(shù)據(jù)進(jìn)行排查，例如上次刷卡時(shí)間大于本次刷卡時(shí)間，BUSTYPE數(shù)據(jù)項(xiàng)不為0或者1，刷卡時(shí)間為0001-1-1的乘車記錄，這都是無(wú)法計(jì)算數(shù)據(jù)；其次，利用matlab軟件從所給的28天中每天抽取800個(gè)人的所有乘車記錄作為研究的對(duì)象；最后，計(jì)算所需數(shù)據(jù)：①將所給時(shí)間數(shù)值化，利用excel將乘車時(shí)間和時(shí)間間隔轉(zhuǎn)化成數(shù)值；②計(jì)算乘車地點(diǎn)，用matlab軟件依次讀取每個(gè)人的所有乘車記錄，通過(guò)冒泡排序法按照乘車時(shí)間分別對(duì)每個(gè)乘車人的乘車記錄進(jìn)行排序，對(duì)于每個(gè)人的乘車記錄，由下一行記錄的BUSNUM項(xiàng)減去上一行記錄的BUSNUM項(xiàng)，我們將所得項(xiàng)記為公交出行標(biāo)志，若為1則說(shuō)明本次刷卡地點(diǎn)為公交站，若為0，則說(shuō)明本次刷卡地點(diǎn)不在公交站；對(duì)于METRONUM項(xiàng)也可用同樣的方法得到該用戶本次是否在地鐵站刷卡。計(jì)算得出每天所抽取乘車人的乘車時(shí)間，乘車間隔，公交出行標(biāo)志，地鐵出行標(biāo)志，總乘車次數(shù)等5項(xiàng)數(shù)據(jù)。

（二）支付特征分析

關(guān)于支付特征，從支付方式和支付次數(shù)兩方面進(jìn)行模型的建立和求解。

1.支付次數(shù)：①通過(guò)對(duì)所給數(shù)據(jù)按月份的統(tǒng)計(jì)情況，可以明顯看出公交卡支付還是占主導(dǎo)地位，但是移動(dòng)支付的數(shù)量也在不斷上升，個(gè)別天有超過(guò)公交卡支付的趨勢(shì)。②對(duì)一周進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)在工作日時(shí)支付次數(shù)相對(duì)較多。③通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)隨著月份的增，不僅兩種支付方式的差距在逐漸減少，而且2中支付方式的支付次數(shù)也在減少，經(jīng)過(guò)我們的分析發(fā)現(xiàn)，在乘車人的乘車記錄一定的條件下，是由于故障率的提升導(dǎo)致了支付次數(shù)的減少。④通過(guò)統(tǒng)計(jì)某天不同時(shí)段的支付人次，可發(fā)現(xiàn)有明顯的2個(gè)高峰值點(diǎn)，第一個(gè)峰值出現(xiàn)在早上8點(diǎn)-10點(diǎn)和16點(diǎn)到18點(diǎn)這2個(gè)時(shí)間段。

圖1 某周支付方式統(tǒng)計(jì)

2.支付方式：由于數(shù)據(jù)局限于每天之內(nèi)，具有一定的局部偶然性，還需要從整體的角度來(lái)進(jìn)行時(shí)間序列劃分。通過(guò)對(duì)2,5,8,11月乘車人不同支付方式的次數(shù)統(tǒng)計(jì)可知，不同的季度也會(huì)對(duì)乘車人的出行支付特征產(chǎn)生影響，利用SPSS軟件對(duì)預(yù)處理過(guò)的數(shù)據(jù)的時(shí)間序列進(jìn)行K均值聚類。然后通過(guò)對(duì)同季度的七天進(jìn)行出行的統(tǒng)計(jì)，在工作日和周末乘車人所選的支付方式和出行次數(shù)有明顯的差別，在以上4類的基礎(chǔ)上，對(duì)每一類繼續(xù)從時(shí)間序列的角度進(jìn)行K均值聚類，將數(shù)據(jù)分為2類，聚類中心分別在工作日和周末。最終將數(shù)據(jù)分為8類，擬合出函數(shù)表達(dá)式分別為：

根據(jù)上述函數(shù)表達(dá)式，計(jì)算分析乘車人的支付方式，如果函數(shù)值接近于1并處于合理的范圍內(nèi)，則認(rèn)為該乘車人的支付方式為公交卡支付款如果函數(shù)值接近0并處于合理的范圍內(nèi)，則認(rèn)為該乘車人的支付方式為移動(dòng)支付。

將分類后的數(shù)據(jù)依次帶入每個(gè)類別對(duì)于的函數(shù)表達(dá)式當(dāng)中即可求出乘車人的支付方式，然后我們與乘車人的真實(shí)支付方式做差并取絕對(duì)值進(jìn)行檢驗(yàn)。計(jì)算出的支付方式與真實(shí)支付方式的差值大部分都維持在0-0.4之間，說(shuō)明模型擬合較好。

四、結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)利用多元線性擬合的方法，解出滿足統(tǒng)計(jì)的出行支付特征的表達(dá)式，將抽象的特征轉(zhuǎn)化為表達(dá)式，通過(guò)表達(dá)式中的系數(shù)可以清楚看出每個(gè)元素對(duì)出行特征的影響。同時(shí)橫向和縱向分別比較，全面分析影響出行特征的每個(gè)元素。