孫繼平，曹玉超

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 機(jī)電與信息工程學(xué)院，北京 100083)

水災(zāi)是煤礦重特大事故之一[1-3]。盡早發(fā)現(xiàn)水災(zāi)，撤出井下作業(yè)人員，及時排水和堵水，救出遇險人員，是減少事故傷亡和財產(chǎn)損失的有效措施[4-7]。水災(zāi)監(jiān)測方法主要有水位監(jiān)測法、微震監(jiān)測法和水文鉆孔法。文獻(xiàn)[8]設(shè)計了一套電容式液位傳感器系統(tǒng)，通過電容式液位傳感器采集礦井水位信號進(jìn)行處理,計算出水位和水位上升速率,超出閾值發(fā)出報警信號，但不能發(fā)現(xiàn)礦井水災(zāi)。微震監(jiān)測法通過監(jiān)測煤炭開采過程中壓力改變[9]造成的煤巖破壞，以及形成的導(dǎo)水通道產(chǎn)生的微震信號監(jiān)測水災(zāi)發(fā)生，文獻(xiàn)[10]利用微震信號突變分析底板斷層突水，但容易受到?jīng)_擊地壓、煤與瓦斯突出等影響。文獻(xiàn)[11]通過采集處理施工井下放水孔、水文觀測孔及地面鉆孔水流量、水位信息，研究了水位-流量耦合規(guī)律,頂板滲透性、覆巖變形規(guī)律及其與含水層水位變化關(guān)系、裂采比與垮采比對頂板水害影響。這些方法在水災(zāi)防治工作中發(fā)揮著重要作用，但存在著適應(yīng)性差、誤報和漏報率高等問題，難以滿足煤礦安全生產(chǎn)需求。因此，有必要研究礦井水災(zāi)感知方法。

1 基于圖像紋理特征的礦井水災(zāi)感知方法

1.1 工作原理

在常溫常壓下，水是無色、無味、透明液體。但礦井突水時，在巷道和采掘工作面快速流動的水會產(chǎn)生波紋。水波紋理同周圍煤、巖石、設(shè)備等相比，有明顯的區(qū)別。根據(jù)礦井突水時，快速流動的水在巷道和采掘工作面產(chǎn)生波紋的特征，筆者提出了基于圖像紋理特征的水災(zāi)感知方法。

基于圖像紋理特征的水災(zāi)感知方法工作原理如下:在巷道頂部或巷幫、采煤工作面支架等設(shè)置攝像機(jī)，實時采集采掘工作面和巷道底板圖像;通過雙樹復(fù)小波變換，提取水、煤、巖石圖像紋理特征，構(gòu)造泊松分布過程，估計強(qiáng)度特征參數(shù);通過相似性測度，對水、煤、巖石圖像進(jìn)行分類，建立水災(zāi)圖像識別模型;根據(jù)水災(zāi)圖像識別模型，對實時監(jiān)測的圖像進(jìn)行識別，當(dāng)分割圖像具有水災(zāi)紋理特征時，進(jìn)行水災(zāi)報警。

圖像紋理在雙樹復(fù)小波域中具有良好的可區(qū)分性。水、煤、巖石的圖像紋理具有顯著的差異。隨著分解層級加深，圖像紋理特點的抽象特征會得以展現(xiàn)。單純的分層系數(shù)特征對于圖像紋理描述較為單薄，為提高識別率，筆者研究了雙樹復(fù)小波塔式分解第n+1層在第n層條件下系數(shù)的概率分布，提出了基于圖像紋理特征的礦井水災(zāi)感知方法，工作原理如圖1所示。訓(xùn)練樣本圖像分別經(jīng)過1，2級分解，圖像的紋理特征信息可以由系數(shù)反映，煤、巖石紋理[12-15]和水的紋理有明顯區(qū)別:系數(shù)的方差可以展現(xiàn)較深的紋理，例如煤、巖石或水表面的起伏，水滴之間的邊緣等，方差越大，表示這些起伏越多;系數(shù)的期望可以表現(xiàn)紋理的致密程度，期望值越大，表示樣本的紋理越緊致。層級不同對紋理的刻畫表示不同:一級統(tǒng)計系數(shù)可以展現(xiàn)距離比較近的紋理特征;二級統(tǒng)計系數(shù)可以發(fā)現(xiàn)高層抽象的紋理特征，而二級雙樹復(fù)小波是在一級基礎(chǔ)上展開的，所以與一級有密切關(guān)系。為此筆者構(gòu)造了泊松分布模型來描述1，2級雙樹復(fù)小波系數(shù)統(tǒng)計值之間的關(guān)系，并計算其泊松分布模型的強(qiáng)度參數(shù)作為學(xué)習(xí)庫，待測樣本進(jìn)行同樣的操作和學(xué)習(xí)到的特征進(jìn)行相似性比較歸類。

基于圖像紋理特征的水災(zāi)感知算法如圖2所示。圖像在某一方向經(jīng)過雙樹復(fù)小波一級變換后，統(tǒng)計其系數(shù)的方差和期望;在進(jìn)行二級變換后，繼續(xù)統(tǒng)計其系數(shù)方差和期望，構(gòu)造泊松分布過程模型并進(jìn)行參數(shù)估計，得到強(qiáng)度系數(shù)。其他方向進(jìn)行相同的操作，得到6個方向的強(qiáng)度系數(shù)組成方差強(qiáng)度系數(shù)向量和期望強(qiáng)度系數(shù)向量。學(xué)習(xí)其特征，并以此特征作為待測樣本判斷依據(jù)。

圖1 基于圖像紋理特征的水災(zāi)感知方法工作原理Fig.1 Working principle of flood perception method based on image texture features

圖2 基于圖像紋理特征的水災(zāi)感知算法框架Fig.2 Flood disaster perception algorithm framework based on image texture features

1.2 雙樹復(fù)小波變換與泊松分布

傳統(tǒng)的DWT(離散小波變換)具有多分辨分析，時頻局部化，快速算法等諸多優(yōu)點。但是在處理圖像紋理時，存在震蕩、混疊、平移改變、有限的方向選擇性。這些局限性限制了DWT在圖像特征提取方面的應(yīng)用，輸入信號發(fā)生較大的平移會改變小波系數(shù)的分布，其根源在于其二元下抽樣，而且只能對水平、垂直、對角線3個方向的特征進(jìn)行分析。Kingsburry受傅里葉變換的啟發(fā)提出了雙樹復(fù)小波變換(Dual-tree Complex WaveletTransform,DT-CWT)[16]的概念，二維DT-CWT保持了傳統(tǒng)DWT的良好的時頻局部化的分析能力，而且具有近似的平移不變性、方向選擇性、數(shù)據(jù)冗余等優(yōu)點。雙樹復(fù)小波原理為

ψc(t)=ψh(t)+jψg(t)

(1)

其中，f(t)∈L2(R)，=+j是正交或雙正交的實小波。對于任意的f(t)∈L2(R),其復(fù)小波變換為

=+j

(2)

相應(yīng)的有

dc(j,n)=dh(j,n)+jdg(j,n)

(3)

(4)

相應(yīng)的對于虛部有

(5)

類似的二維雙樹復(fù)小波可定義如下

ψc(x,y)=ψ(x)ψ(y)=(ψh(x)+jψg(x))×

(ψh(y)+jψg(y))=ψh(x)ψh(y)-ψg(x)ψg(y)+

j(ψg(x)ψh(y)+ψh(x)ψg(y))

(6)

可得

j(φg(x)ψh(y)+φh(x)ψg(y))]

j(ψg(x)φh(y)+ψh(x)φg(y))]

j(ψg(x)ψh(y)+ψh(x)ψg(y))]

j(φg(x)ψh(y)-φh(x)ψg(y))]

j(ψg(x)φh(y)-ψh(x)φg(y))]

j(ψg(x)ψh(y)-ψh(x)ψg(y))]

(7)

離散隨機(jī)過程{X(t),t∈T}的狀態(tài)空間為E,如果對任意的t1

F(x,|xn,xn-1,…,x2,xn,tn,tn-1,…,

t2,t1)=F(x|xn,tn)

(8)

所以有

P{X(t)=x|X(tn)=xn,…,X(t1)=

x1}=P{X(t)=x|X(tn)=xn}

(9)

則泊松分布為

(k=0,1,…，6)

(10)

其中，±15°為±45°時刻隨機(jī)變量;±75°為延時±75°時刻;±75°為強(qiáng)度參數(shù);-15°為正整數(shù)，記同一子帶中方差的樣本集為

X={k1,k2,…,kN}

(11)

根據(jù)最大似然估計，令α=λτ，

(12)

(13)

分別求lf(k;α)對α的導(dǎo)數(shù)為0,即

(14)

分析上式可得

(15)

1.3 相似性測度

定義X,Y兩個向量的皮爾遜相關(guān)系數(shù)如下:

(17)

(18)

按照公式計算兩個向量的相關(guān)系數(shù)，并以此作為判據(jù)計算2個圖像的相似度。

2 實驗研究

2.1 實驗設(shè)置

為了驗證本文提出的基于圖像紋理特征的水災(zāi)感知方法的可行性和有效性，筆者采用c++編程，在Intel i5、四核1.8 GHz、內(nèi)存8 G、64位操作系統(tǒng)，visual studio 2013上進(jìn)行了實驗。實驗由750幅圖像組成，其中煤樣本圖像250幅，巖石圖像250幅，波動的水圖像250幅，圖像尺寸為256×256。隨機(jī)從每類樣本中選取20%(50幅)圖像作為訓(xùn)練樣本，其他80%(200幅)圖像作為測試樣本。為了補償和平衡相似性測度，統(tǒng)計學(xué)習(xí)樣本的強(qiáng)度系數(shù)λ，并將強(qiáng)度系數(shù)的最小值作為補償值，平移學(xué)習(xí)樣本和待測樣本的強(qiáng)度系數(shù)λ。

2.2 不同樣本的分類特征

不同方向的方差強(qiáng)度系數(shù)如圖3所示。隨機(jī)在3類樣本中抽取50個樣本，計算每個樣本中的σ2的強(qiáng)度系數(shù)λ，6幅圖分別為-15°，-75°，-45°，15°，75°，45°六個方向的λ幅值圖。可以看出在±15°，±45°，±75°六個方向上巖石圖像與煤和水波圖像的紋理有明顯的區(qū)別，說明這4個方向巖石有明顯的紋理。而在這6幅圖像中煤樣本圖像強(qiáng)度系數(shù)在每個方向的幅值都很小，有波紋的水的圖像的強(qiáng)度系數(shù)次之，巖石圖像的方差強(qiáng)度系數(shù)λ的均值最大，整體高于其他2種圖像，表示有波紋的水的紋理比煤的圖像的紋理更加緊致，比巖石的圖像紋理寬松。在±75°方向有波紋的水的圖像強(qiáng)度系數(shù)λ的均值和煤、巖石圖像強(qiáng)度系數(shù)λ的均值差值較為明顯，并且振幅較大，說明在±75°高頻方向的系數(shù)特征表示有波紋的水的紋理較其他2種圖像區(qū)分能力最大。水中波紋是有一定方向的，或是弧形的波紋，或是帶狀的，或是幾個波形的疊加，是有一定的規(guī)律的，并不是雜亂無章的;礦井突水過程中，突水源可能是一個，也可能是多個，波形的成型受到突水源、傳播過程中的障礙物、巷道壁反射等，會形成具有一定的方向的波形，所以會呈現(xiàn)出如圖3(c),(e)所示的情況。

不同方向的期望強(qiáng)度系數(shù)如圖4所示。隨機(jī)在3類樣本中抽取50個樣本，計算每個樣本的期望E的強(qiáng)度系數(shù)λ。6幅圖分別為-15°，-75°，-45°，15°，75°，45°六個方向的λ幅值圖。巖石在±15°，±45°四個方向上的λ幅值在以0為中心震動，說明巖石圖像在此方向下紋理變化較弱，波動特征說明了巖石圖像中某些雜質(zhì)或是噪聲的干擾產(chǎn)生了類似紋理的效果?！?5°方向中有波紋的水和巖石圖像的期望E強(qiáng)度系數(shù)λ震蕩幅值高于煤圖像的λ值，說明有波紋的水和巖石的紋理比煤的紋理不均勻且變化較大。圖4(b)中，煤圖像值振幅要比有波紋的水的振幅小，說明在這個方向后者的紋理比煤的紋理更加清晰。振幅則有力的刻畫了煤紋理的不均勻程度要低于此方向后者的圖像，可見強(qiáng)度系數(shù)λ不僅能作為圖像紋理清晰程度之間的量化關(guān)系，幅值高說明圖像紋理明顯，更能清晰的刻畫圖像紋理的均勻程度，震蕩的幅值越大說明圖像紋理越不均勻。

不同方向的方差和期望強(qiáng)度系數(shù)如圖5所示。圖5(a)為-15°，-75°，-45°，15°，75°，45°方向高頻子帶系數(shù)方差的泊松分布的強(qiáng)度系數(shù)λ;圖5(b)為-15°，-75°，-45°，15°，75°，45°方向高頻子帶系數(shù)期望的泊松分布的強(qiáng)度系數(shù)λ?？梢钥吹矫簣D像在每個方向的幅值基本都比較小，說明波動的水和巖石的圖像在各個方向的紋理都比煤圖像更加清晰，圖5所示描述比較符合客觀事實。在-15°，-75°，15°，75°方向上，有波紋的水的圖像幅值都大于或等于煤的圖像，是因為前者圖像的紋理在每個方向顯示都更為清晰，尤其是在-75°和75°方向上，兩幅圖像具有更好的可區(qū)分性。同時可以看出圖像在-15°，-75°，-45°，15°，75°，45°方向上的強(qiáng)度系數(shù)λ是基本對稱的，是因為煤與有波紋的水的圖像基本為線性的，所以當(dāng)圖像旋轉(zhuǎn)180°后的特征和旋轉(zhuǎn)之前基本相似。圖5(b)中，在-75°和75°方向，λ值能有力區(qū)分煤，巖石和有波紋水的圖像，同時可見在-15°等方向也是基本對稱的。

圖3 不同方向的方差強(qiáng)度系數(shù)Fig.3 Variance intensity coefficients in different directions

圖4 不同方向的期望強(qiáng)度系數(shù)Fig.4 Expected strength coefficient in different directions

圖5 不同方向的方差和期望強(qiáng)度系數(shù)Fig.5 Variance and expected strength coefficient in different directions

2.3 樣本分類

表1所示為3個樣本的期望E和方差σ2的泊松分布的強(qiáng)度系數(shù)λ。首先計算待測樣本的λ值，并將各個方向的參數(shù)λ值組成向量，然后分別計算待測樣本與3個樣本的皮爾遜相關(guān)系數(shù)分別為0.881 153，0.790 790，0.970 694。根據(jù)本文第3節(jié)相似性測度，可以判斷出待測樣本為有波紋的水。

3 試驗分析

3.1 不同算法正確識別率的比較

不同算法正確識別率見表2。參與比較實驗的其他方法包括期望方差相似性測度(EX-DX-P1)、期望方差補償相似性測度(EX-DX-P2)。濾波器為多貝西(Daubechies)小波函數(shù)構(gòu)造的6抽頭的濾波器組[18-19]，分別為{ 0.002 6,-0.052 0,0.166 4,0.557 8,0.394 7,-0.020 6,-0.063 6,0.014 8}，{0.014 8,0.063 6,-0.020 6,-0.394 7,0.557 8,-0.166 4,-0.052 0,-0.002 6}，{0.014 8,-0.063 6,-0.020 6,0.394 7,0.557 8,0.166 4,-0.052 0,0.002 6}，{-0.002 6,-0.052 0,-0.166 4,0.557 8,-0.394 7,-0.020 6,0.063 6,0.014 8}，分別計算樣本在{±15°，±45°，±75°}6個方向的期望和方差，計算待測樣本與3個樣本之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)PCC(Pearson Correlation Coefficient)值。其中EX-DX-P2為將系數(shù)進(jìn)行平衡補償后的效果，可以看到在本組實驗中，準(zhǔn)確率略有提高3個百分點，但是整體效果還是有些勉強(qiáng)。本文算法采用的濾波器設(shè)置與EX-DX-P1和EX-DX-P2相同，在兩級變換后并將兩級相應(yīng)的值按照本文第二節(jié)構(gòu)造泊松分布模型，計算其強(qiáng)度參數(shù)λ值，構(gòu)成向量，計算待測向量與樣本向量的PCC值，本文算法的平均識別率達(dá)81%。表2的實驗結(jié)果表明:筆者所提出的在雙樹復(fù)小波變換中應(yīng)用泊松分布過程提取參數(shù)的假設(shè)是合理的，本文算法能夠很好的區(qū)分待測樣本圖像。

表1 樣本分類特征
Table 1 Sample classification characteristics

參數(shù)煤樣本巖樣本有波紋水待測樣本方差(方向2)35.185 612107.714 89040.983 19228.809 629方差(方向3)44.714 474114.522 53071.609 94781.143 349方差(方向4)7.577 95222.176 3138.551 1625.028 345方差(方向6)36.495 209111.943 71046.289 16235.657 246方差(方向7)46.603 584121.412 59879.082 73398.812 828方差(方向8)7.379 10022.731 8298.896 1615.809 229期望(方向2)66.877 46470.600 80066.198 50265.416 328期望(方向3)49.700 37122.999 90821.630 8679.105 694期望(方向4)68.094 48268.333 44367.092 94967.565 933期望(方向6)65.455 20060.773 19065.076 97365.169 281期望(方向7)82.474 762107.727 798108.702 454121.179 283期望(方向8)68.098 55768.236 77867.078 2067.583 977皮爾遜相關(guān)系數(shù)0.881 1530.790 7900.970 694

表2 不同識別算法的正確識別率

Table 2 Correct recognition rates of different recognition algorithms %

3.2 不同算法平均耗時的比較

由表3可以看出，EX-DX-P1與EX-DX-P2耗時相當(dāng)，分別為153 ms和152 ms，本文算法耗時171 ms左右,這是因為本文算法需要對泊松模型進(jìn)行建模估計其強(qiáng)度系數(shù)λ會帶來時間的消耗，這個是系數(shù)組成泊松分布過程的缺點，也是展現(xiàn)高層次紋理特征的優(yōu)點所在，是以犧牲時間為代價的。但是這些時間性能的開銷換來的是識別率的大幅提升，大概為15%，這些多出時間是可以容忍的。綜上所述，本算法的識別率達(dá)81%，高于其他算法，雖然運算時間略長，但完全可以滿足水災(zāi)感知需求。

表3 不同識別算法的平均耗時

Table 3 Average time-consuming of different recognition algorithmsms

4 結(jié) 論

(1)提出了基于圖像紋理特征的礦井水災(zāi)感知方法:在巷道頂部或巷幫、采煤工作面支架等設(shè)置攝像機(jī)，實時采集采掘工作面和巷道底板圖像;通過雙樹復(fù)小波變換，提取水、煤、巖石圖像紋理特征，構(gòu)造泊松分布過程，估計強(qiáng)度特征參數(shù);通過相似性測度，對水、煤、巖石圖像進(jìn)行分類，建立水災(zāi)圖像識別模型;根據(jù)水災(zāi)圖像識別模型，對實時監(jiān)測的圖像進(jìn)行識別，當(dāng)分割圖像具有水災(zāi)紋理特征時，進(jìn)行水災(zāi)報警。

(2)建立了雙樹復(fù)小波域泊松分布模型，首先對學(xué)習(xí)樣本進(jìn)行雙樹復(fù)小波變換，提取1，2級系數(shù)，統(tǒng)計其方差與期望值，利用相應(yīng)的方差與期望值構(gòu)造泊松分布模型，并估計其各個方向模型強(qiáng)度參數(shù)。對待測樣本同樣進(jìn)行雙樹復(fù)小波變換后利用1，2級系數(shù)的方差與期望值構(gòu)成的模型的強(qiáng)度參數(shù)向量與樣本參數(shù)向量進(jìn)行皮爾遜相似性比較，最終確定待測樣本分類，并分析了模型的強(qiáng)度系數(shù)在圖像紋理的區(qū)分能力。

(3)采集了水災(zāi)模擬實驗圖像，建立了圖像數(shù)據(jù)庫。對所提出的模型編制了相應(yīng)的實驗程序，進(jìn)行了模型的訓(xùn)練和實驗驗證，研究了水、煤、巖石在雙樹復(fù)小波域泊松分布下系數(shù)統(tǒng)計值的分布規(guī)律，并對模型的性能進(jìn)行了參數(shù)化的評估，本文算法在時間開銷增加14 ms情況下，準(zhǔn)確率提升約15%。

(4)礦井水災(zāi)圖像經(jīng)過雙復(fù)小波變換后，在各層級相應(yīng)系數(shù)統(tǒng)計值之間的關(guān)系符合泊松分布的假設(shè)，并通過大量的實驗證明了該假設(shè)的合理性。

(5)實驗驗證了基于圖像紋理特征的礦井水災(zāi)感知方法的可行性。實驗表明，基于圖像紋理特征的礦井水災(zāi)感知方法，識別水災(zāi)準(zhǔn)確率大于81%。