王田修，王晨光，楊潔丹，王曉蒙，黃 煜

(1.上汽通用五菱汽車股份有限公司，廣西 柳州 545007；2.上海交通大學 機械系統(tǒng)與振動國家重點實驗室，上海 200240)

動力總成是汽車的主要激勵源，降低動力總成傳遞到車身的振動能量對于降低整車振動噪聲有很大幫助[1]。近年來國內外學者針對動力總成懸置的優(yōu)化問題進行了許多研究[2]。能量解耦法、扭矩軸(Torque Roll Axis,TRA)解耦法應用十分廣泛，采用能量解耦的方法可以使系統(tǒng)在各個方向上的解耦率達到最優(yōu)，便于對振動傳遞的抑制[3]，對動力總成剛體振動模態(tài)的頻率配置和解耦布置是動力總成懸置系統(tǒng)設計的基本任務[4]。同時，還有許多學者針對傳遞振動力、傳遞能量以及力傳遞率最小對懸置進行了優(yōu)化[5]。優(yōu)化的目標函數(shù)定義多種多樣，目的都是通過合理選擇懸置的剛度參數(shù)，使動力總成傳遞到車身的振動最小，來降低車內的噪聲大小。但是，這些優(yōu)化往往都是在整車設計定型后進行的，優(yōu)化的對象只是剛度，對于懸置系統(tǒng)的其他參數(shù)鮮有涉及。以傳遞能量最小為目標的優(yōu)化還要考慮車架的彈性，即懸置點之間導納函數(shù)。懸置點安裝位置會影響這一參數(shù)，有必要對懸置點安裝位置進行優(yōu)化分析。

本文以某直列四缸發(fā)動機三橡膠懸置樣車為例，以傳遞到車身功率流最小為目標，建立了考慮車身彈性的動力總成、懸置和車身的十五自由度耦合模型，根據實驗測得的懸置點間導納函數(shù)以及通過實驗測試辨識得到的動力總成質心等效激勵力，計算了懸置到車身傳遞的功率流大小。分析了懸置點之間導納函數(shù)改變對輸出功率流影響的靈敏度，找出最能影響輸出功率流大小的導納函數(shù)組，確定重點優(yōu)化研究的懸置點位置，在完整車身有限元模型中計算不同懸置點安裝位置對懸置點之間導納函數(shù)的影響，進而確定最有利于減小振動傳遞的懸置點安裝位置，使懸置傳遞到車身的功率流最小，并通過計算系統(tǒng)固有頻率、車身懸置點支反力和TRA解耦率驗證懸置安裝位置的優(yōu)化結果。

1 系統(tǒng)動力學耦合模型

對懸置進行優(yōu)化，首先要建立動力總成、懸置和車身的動力學耦合模型[6-8]，在模型的建立過程中，以動力總成質心坐標系為標準,O-XYZ為與動力總成質心坐標系平行的廣義坐標系，而UVW坐標系為各個懸置安裝位置與方向所決定的局部坐標系，分別對應左懸置、右懸置和后懸置，如圖1所示。

圖1 動力總成、懸置、車身簡化模型Fig.1 Simplified model of an engine-mount-body system

在簡化模型中，動力總成被簡化成包含3個平動3個轉動的六自由度剛體，每個懸置與彈性的車身連接的節(jié)點具有3個平動自由度，整個簡化系統(tǒng)可以看做為十五自由度的模型。

根據拉格朗日方程，系統(tǒng)的振動微分方程為

(1)

式中：{q}={q0,q1}T分別為動力總成質心和3個懸置對應的廣義坐標；[M]為系統(tǒng)質量矩陣;[K]為系統(tǒng)剛度矩陣；F為動力總成質心等效激勵力。

系統(tǒng)質量矩陣表達式為

(2)

系統(tǒng)剛度矩陣表達式為

(3)

式中：

得到了動力總成懸置系統(tǒng)質量矩陣、剛度矩陣和激勵力信息后，可以通過激勵力計算車身懸置點的穩(wěn)態(tài)振動響應，動力總成懸置系統(tǒng)傳遞到車身的功率流表達式可以寫出，它是由支反力和懸置點的速度在穩(wěn)態(tài)狀態(tài)下相乘得到的。3個懸置在9個方向傳遞到車身的穩(wěn)態(tài)功率流為

(4)

式中：Q1為懸置點的穩(wěn)態(tài)振動響應;V1為車身懸置點穩(wěn)態(tài)速度響應；F1為車身懸置點支反力的穩(wěn)態(tài)響應。

2 實驗分析

雖然系統(tǒng)質量矩陣與剛度矩陣的表達式已經得出，但是計算傳遞到車身的總功率流還需要系統(tǒng)的激勵和懸置點之間的導納函數(shù)[H]，可以通過實驗測試得到。

2.1 動力總成激勵力辨識實驗

要求得整個系統(tǒng)的振動響應，尤其是動力總成懸置系統(tǒng)到車身的輸出功率流，必須知道系統(tǒng)的激勵力信息[9]。

車架的剛度遠大于橡膠懸置剛度，故在辨識激勵力的過程中將車身與車架視為剛體。動力總成懸置系統(tǒng)包含6個自由度，汽車無論是在怠速工況還是行駛狀態(tài)下，懸置的車身連接點都有振動，為了消除車身振動對激勵力辨識實驗結果的影響，懸置點振動數(shù)據采用的是它相對于車身懸置點的振動響應。實驗需要測量3個懸置各自發(fā)動機一側和車身一側的振動響應，兩者相減即為懸置點振動加速度。

本實驗共6個測點，采用6個三向加速度傳感器，用磁座固定法安裝加速度傳感器，磁座法安裝簡單易拆卸，且滿足本次測量頻率范圍要求(1～200 Hz)。部分實驗測點布置如圖2所示。

圖2 后懸置加速度測點Fig.2 Measure points of rear mount

實驗同時測量18個通道的加速度信號，通過BBM數(shù)據采集儀采集數(shù)據，設置采樣頻率4 096 Hz，總采樣時間30 s，實驗結束后可從中選出部分較穩(wěn)定的信號。

發(fā)動汽車后，待發(fā)動機轉速穩(wěn)定后，首先測試怠速工況各個測點的振動信號，記錄3次數(shù)據。然后開動汽車，進行勻速工況的測試，同樣記錄3次數(shù)據。為了減少路面激勵對測試的干擾，盡量選擇較平直路段進行測試。實驗結束后可以通過下式反求動力總成激勵力

(5)

式中：{F0}為動力總成質心等效激勵力；[M0]，[K0]為動力總成六自由度系統(tǒng)質量矩陣和剛度矩陣;[Sa]為[S1],[S2]和[S3]組成的9行6列矩陣，表示動力總成6個自由度方向上的位移引起懸置點移動的位移轉移矩陣；{A}為3個懸置點振動加速度矩陣。

2.2 懸置點導納測試實驗

懸置點導納矩陣[H]為拆除動力總成之后懸置點之間的加速度導納函數(shù)矩陣。動力總成通過懸置固定在橫向副車架上，懸置與橫向副車架為螺栓連接。實驗采用的方案是拆除動力總成與副車架之間的連接螺栓，用千斤頂將動力總成支撐起來，使動力總成與副車架和車身分離，如圖3所示。用手可以輕易晃動橡膠懸置證明動力總成與車身已經分離，再測試懸置點之間的導納函數(shù)。

圖3 與副車架分離后的懸置系統(tǒng)Fig.3 Mount system separated with subframe

為了在各個測點處方便布置加速度傳感器與激振器，在各個懸置點位置安裝一個小立方塊，立方塊為鋁制，質量較小，可以盡可能減小對測量結果的影響。激振器采用型號為LMS-QSOURCES MINIATURE SHAKER，這是一種微型激振器，具有結構小和自支撐等特點，內部集成的傳感器可以采集力信號和加速度信號，加速度傳感器采用小型三向加速度傳感器，用502膠水將加速度傳感器和激振器安裝在立方塊面上，如圖4所示。每個懸置位置都要布置三向加速度傳感器，每組測試完成后將激振器改變安裝方向或對應懸置位置，共需要9組實驗完成整個懸置點導納函數(shù)的測試。

圖4 激振器與加速度傳感器布置Fig.4 Sensor and vibration exciter arrangement

通過LMS軟件設置激振器激勵信號為0～256 Hz的掃頻信號，每秒內掃頻十次，每次測試時間為10 s。

實驗結束后，根據激勵信號與響應信號的相干系數(shù)判斷有效頻率范圍，在50 Hz以上，原點導納和跨點導納相干系數(shù)接近于1，而50 Hz以下相干系數(shù)較差，這是由于激振器的有效頻率范圍在50 Hz以上，50 Hz以下的振動能量沒有被激發(fā)出來。

3 懸置點動力學特性靈敏度分析

在求解動力總成懸置系統(tǒng)振動方程以及計算傳遞功率流的過程中發(fā)現(xiàn)，除了系統(tǒng)的質量、轉動慣量以及懸置剛度等參數(shù)外，彈性車身懸置點之間的導納函數(shù)同樣也是關鍵參數(shù)。它的大小既可以通過實驗測得，也可以通過在車身車架有限元模型中提取導納函數(shù)的方法得到。但是，由于在車身車架有限元模型建立過程中阻尼很難準確地選取，有限元模型往往與真實模型存在一定差異，為了獲得更真實的結果，采用了激振器激勵測量懸置點導納函數(shù)的方法。

懸置點導納函數(shù)是9×9×151三維矩陣，對應頻率范圍50～200 Hz共9個點的原點及跨點導納。為了尋找對輸出功率流影響最敏感的導納對應懸置位置和方向，對懸置點動力學特性進行靈敏度分析，分析結果如表1所示。

表1 懸置點導納對輸出功率流靈敏度分析Tab.1 Mounting points admittance sensitivity to transmitted power

由表1數(shù)據可知，右懸置Z方向對應導納靈敏度最大，減小右懸置Z方向關于懸置點的原點導納和跨點導納可以降低傳遞到車身的振動功率流，反之則會增大傳遞的能量。

4 懸置安裝點位置的優(yōu)化選擇

4.1 確定懸置點最優(yōu)位置

根據整車車身三維模型，利用Hypermesh軟件對車身進行網格劃分，單元質量檢查以及賦予材料屬性等操作，建立車身有限元模型，如圖5所示。為計算懸置點間導納做準備。Nastran作為世界最流行的大型通用結構有限元分析軟件之一，可以在工業(yè)生產各個領域進行多種分析[10]。我們利用Nastran軟件對車身懸置點之間的導納函數(shù)進行計算，將計算結果在HyperView軟件中進行后處理，得到懸置點之間的導納函數(shù)。

圖5 白車身有限元模型Fig.5 Finite element model of the body in white

車身懸置點附近有限元模型如圖6所示。圖6中黑點為左、右、后懸置在車身的安裝點，其中右懸置1為原始安裝點，2和3位置為假設的新安裝點。根據靈敏度分析結果，輸出功率流對右懸置Z方向的導納最靈敏，改變右懸置安裝點位置最能影響右懸置Z方向導納，進而影響傳遞到車身的功率流。因此，在有限元模型中右懸置位置另取兩點2和3，分別計算右懸置在原始位置1和改變后位置2和3處時，3個懸置點9個方向之間的導納函數(shù)。在有限元模型中計算導納函數(shù)時，選擇施加單位激勵力方向為右懸置Z方向，將模型提交到NASTRAN中進行計算，即可得到右懸置Z方向到各個懸置點之間的導納函數(shù)。

圖6 懸置點附近有限元模型Fig.6 Finite element model beside mounting points

比較右懸置在3個位置處Z方向導納函數(shù)大小，判斷安裝點在哪個位置時，右懸置Z方向到各個懸置點導納函數(shù)最小。實際計算結果下，有的頻率變大，有的變小，為了評價不同懸置安裝點對導納函數(shù)大小影響，可以計算右懸置Z方向到9個位置導納函數(shù)的2-范數(shù)，即所有關注頻率下導納函數(shù)的平方和再開平方，作為導納函數(shù)大小的指標，結果如表2所示。

表2 不同懸置安裝點位置導納函數(shù)2-范數(shù)Tab.2 2-norm of mobility function at different mounting points

由于導納函數(shù)的計算結果受有限元模型阻尼等參數(shù)的影響，導納函數(shù)幅值會與真實值存在誤差，甚至會存在奇異點，這也是表中跨點導納要大于原點導納的原因，但是仍然可以通過比較懸置點處于不同位置時同一組導納函數(shù)2-范數(shù)的大小，來確定不同懸置點安裝位置導納函數(shù)的大小，進而判斷對輸出功率流的影響。

分析表2所示結果，懸置點安裝位置在原始位置1和新位置2時，導納函數(shù)2-范數(shù)變化不大，右懸置安裝點位置位于3時，9個導納函數(shù)2-范數(shù)相對于原始位置全部減小，將安裝點位置向3移動可以降低對輸出功率敏感方向導納函數(shù)，而向方向2移動則沒有明顯效果。將右懸置安裝點沿整車坐標系Y軸正方向移動為最佳優(yōu)化結果。

4.2 懸置點位置變化對傳遞功率流和固有頻率的影響

改變了懸置安裝位置也會影響系統(tǒng)其它參數(shù)，從而影響傳遞功率流的大小，為了驗證優(yōu)化后懸置安裝點位置傳遞功率流大小，按表3所列，將右懸置安裝點沿整車坐標系Y軸正方向分別移動10 mm，20 mm，30 mm，40 mm和50 mm，并和原始位置下總傳遞功率流及動力總成懸置系統(tǒng)固有頻率大小的進行對比。結果表明，沿Y軸方向移動距離越大，傳遞功率流下降越多，每移動10 mm降低0.25～0.3 dB，將右懸置安裝點位置向右移動可以降低動力總成傳遞到車身的功率流大小。

對于沿Y軸方向移動右懸置安裝點，系統(tǒng)固有頻率的變化情況，動力總成懸置系統(tǒng)第一階固有頻率略有下降，但路面激勵一般在2.5 Hz以下，一階固有頻率仍然遠離路面激勵頻率。同時，各階固有頻率并沒有因為懸置安裝點位置的改變而變得過于接近，第三、第四階固有頻率相隔反而變大，這樣有利于避免被同一個頻率激發(fā)兩個模態(tài)的共振。

表3 右懸置位置改變對輸出功率流和固有頻率的影響Tab.3 The influence of mounting points position to transfer power and natural frequency

4.3 懸置點位置變化對車身懸置點支反力的影響

為了比較懸置位置改變前后車身懸置點支反力的變化情況，計算了右懸置在不同安裝位置時的支反力大小。左懸置車身位置和后懸置車身位置支反力都有減小，而右懸置車身位置支反力略有增加，但是由于車身懸置點的振速減小較大，所以總的傳遞功率流為減小的趨勢，如表4所示。

表4 右懸置位置改變對車身懸置點支反力的影響Tab.4 The influence of mounting points position to reacting force on the body side

4.4 懸置點位置變化對TRA解耦率的影響

汽車發(fā)動機始終存在由爆發(fā)力引起的曲軸扭振，動力總成在收到這一扭振激勵時，繞其旋轉的軸稱為扭矩軸(TRA軸)，TRA能量解耦指系統(tǒng)在繞扭矩軸轉動方向上解耦率達到100%，表5～表7分別為右懸置在原始位置、向Y軸正方向移動20 mm和40 mm后固有頻率及TRA解耦率的大小，發(fā)現(xiàn)右懸置向Y軸正方向移動后，系統(tǒng)TRA解耦率明顯提高。

表5 原始狀況固有頻率及TRA解耦率Tab.5 The frequency and TRA decoupling rate of original system %

表6 右懸置移動20 mm固有頻率及TRA解耦率Tab.6 The frequency and TRA decoupling rate of system after right mounting point moving 20 mm %

表7 右懸置移動40 mm固有頻率及TRA解耦率Tab.7 The frequency and TRA decoupling rate of system after right mounting point moving 40 mm %

5 結 論

本文通過對懸置點導納對于輸出功率流的靈敏度分析，得到了最能影響動力總成懸置系統(tǒng)傳遞到車身功率流的懸置點位置和方向為右懸置Z方向，圍繞與右懸置Z方向相關的導納函數(shù)進行分析，在車身有限元模型中進行計算，向整車坐標系Y軸正方向移動的右懸置安裝點可以降低導納函數(shù)，降低傳遞功率流，進而降低整車的振動噪聲。

在保持懸置點導納函數(shù)不變的情況下，將右懸置位置向Z方向正向移動，動力總成傳遞到車身的傳遞功率流降低、系統(tǒng)TRA解耦率提高。懸置安裝點位置改變后系統(tǒng)的固有頻率分布沒有惡化，除車身右懸置支反力略微增大外，其他懸置點支反力都有下降。

應當注意的是，由于會增大右懸置車身位置的支反力，在重新選定懸置安裝位置的同時還應該增大右懸置安裝點位置的車身剛度。