熊仲明，王永瑋，陳 軒，熊威揚

(1.西安建筑科技大學 土木工程學院，西安 710055；2.美國加州大學 洛杉磯分校，洛杉磯 90024)

地裂縫是一種特殊工程地質災害，對建筑結構是嚴峻考驗[1-2]。目前對地裂縫存在區(qū)域，如果均按規(guī)定或規(guī)程最小避讓距離進行城市規(guī)劃，對類似西安這種地裂縫發(fā)展較為嚴重的城市，勢必增加土地資源浪費。同時，當?shù)罔F等生命線工程穿過地裂縫區(qū)域時，根本無法采取避讓措施[3]。因此，對跨越活動性較弱或趨于穩(wěn)定的地裂縫進行一般建(構)筑物可行性研究非常必要。

實際工程中，跨越地裂縫結構經(jīng)歷多年上下盤差異沉降，在非一致性地震輸入下，通常會呈現(xiàn)不同的動力響應[4-5]。由于各種條件限制及共用作用復雜性，目前研究文獻較少，僅有文獻[6-8]也只考慮單一因素對結構作用。劉妮娜通過跨越地裂縫地鐵隧道振動臺試驗，分析了地裂縫場地地震作用對隧道加速度及應力的影響；熊仲明等通過地震作用下跨越地裂縫框架結構位移(角)及層間剪力研究，分析了框架結構在跨越地裂縫最不利位置和結構動力響應規(guī)律。這些研究未能準確反映結構在上下盤差異沉降地裂縫環(huán)境下災害破壞情況。

對此，本文在跨越地裂縫框架結構1∶15振動臺模型試驗基礎上，利用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA，分析了上下盤差異沉降作用下跨越地裂縫框架結構地震動力響應，真實模擬跨越地裂縫結構動力響應特征，為深入研究地裂縫上下盤差異沉降效應對上部結構破壞過程和損傷機理提供參考。

1 地裂縫場地下框架結構有限元模型建立

1.1 框架結構工程概況

結構原型為西安地區(qū)某框架結構，跨越西安地裂縫f4(西北大學-西北工業(yè)大學地裂縫)附近場地，由于本文設計跨地裂縫建筑面臨多種災變影響，因而結構形式設計為3榀3跨5層框架結構。框架結構梁、柱、板及基礎采用C30混凝土，鋼筋采用HRB400級熱軋鋼筋，鋼筋連接方式按照規(guī)范要求長度搭接。根據(jù)混凝土結構設計原理和方法，同時參考PKPM中SATWE計算結果，確定標準層梁、柱、板尺寸及配筋率?？蚣芙Y構標準層尺寸如圖1所示。

圖1 框架結構標準層尺寸(mm)Fig.1 Standard layout of frame structure (mm)

1.2 結構建模方法

本文利用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA，建立三維實體模型。有限元模型中框架結構梁、柱采用梁單元Beam161，板采用殼單元Shell163，土體采用實體單元Solid164。通過修改關鍵字文件，定義土體和混凝土本構關系。土體采用Drucker-Prager本構模型，混凝土與鋼筋本構關系均為規(guī)范推薦的應力-應變曲線，鋼筋通過配筋率確定。

參考該框架所處場地附近土層分布和《唐延路地下人防工程巖土工程地勘報告》，將地裂縫f4場地土層分布進行簡化，自上而下分別為黃土、古土壤和粉質黏土，不同土層上下盤有明顯錯層，各層分別定義密度、含水率、彈性模量，各土層指標參數(shù)見表1。場地土如圖2所示。

表1 場地各土層指標參數(shù)Tab.1 Parameters of each soil layer

圖2 場地土布置圖(mm)Fig.2 Arrange plan of site soil(mm)

框架結構基礎與土體通過共用節(jié)點耦合，即地震作用下結構基礎與土體共同產(chǎn)生滑移。上盤土體和下盤土體接觸面采用侵蝕接觸，摩擦因數(shù)取0.3，考慮地裂縫兩側土體在地震作用相互接觸后承載力降低，需要內部土體承受壓力情況。模型邊界條件根據(jù)劉晶波等[9-10]研究成果確定為黏彈性人工邊界，本模型使用彈簧單元Sprng-Dampr165在人工邊界設置彈簧-阻尼器系統(tǒng)。

為保證網(wǎng)格劃分對計算精度影響，王松濤等[11]指出，考慮上、下方向傳播的剪切波，單元高度可取為

h≤(1/5～1/8)λs

(1)

λs=vs/fmax

(2)

則單元高度為0.9 m，寬度為1.5 m。有限元模型見圖3。

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model

2 振動臺試驗簡介與模擬對比

2.1 振動臺試驗設計

為研究框架結構在地裂縫場地下動力響應，本課題組在西安建筑科技大學結構與抗震實驗室進行地裂縫場地框架結構1∶15振動臺模型試驗。地震模擬振動臺為美國MTS生產(chǎn)的4.1 m×4.1 m三維六自由度振動臺觸發(fā)體系，試驗頻率0.1～50 Hz，最大傾覆彎矩 80 t·m，最大偏心彎矩 30 t·m。其中幾何相似比通過考慮振動臺尺寸、承載能力等條件確定。根據(jù)幾何相似比和振動臺動力性能，設計該試驗相似關系見表2。

表2 振動臺模型試驗相似關系Tab.2 Similarity relation of shaking table test

本試驗結構模型為強度模型，模型中鋼筋設計按照相似比關系進行“等強代換”。其中，按正截面抗彎能力設計縱筋，按斜截面抗剪能力設計箍筋，未考慮彎起鋼筋。屋面板分布鋼筋采用φ0.7@15 mm工業(yè)成品篩網(wǎng)替代。同時，為滿足密度相似比，結構每層附加配重32 kg。

地裂縫帶土體寬度一般為0.1～8 cm，考慮相似關系和施工條件，確定地裂縫寬度為2 cm。裝填土體前，先用厚度為2 cm木板預留地裂縫帶位置，當土體填充到預定高度后，取出木板在該位置充填細砂和粉土，每次充填高度為20 cm，依次填充直至設計高度。

2.2 模型土箱設計

為更好模擬土體振動時剪切變形，減弱模型箱帶來的邊界效應，本課題組采用層狀剪切模型土箱[12-13]。土箱尺寸(內壁)為3.0 m×1.5 m×1.5 m(長×寬×高)，由13層矩形鋼框架疊合而成，箱體內壁從里到外依次布置0.8 mm厚橡膠薄膜和30 mm厚聚苯乙烯泡沫塑料板以減小邊界效應，模型箱底部鋪設防滑木條以防止土體與箱體間滑動。試驗模型如圖4所示。

2.3 試驗數(shù)據(jù)測試采集系統(tǒng)

試驗采用儀器包括加速度計(36個)、位移計(6個)及動態(tài)信號采集儀等。采用PCB公司生產(chǎn)的壓電陶瓷微型感應耦合等離子體加速度計，并對埋于土中加速度計進行防水改裝；采用電感式位移計。試驗測點位置如圖5所示。

圖4 試驗模型Fig.4 The whole model in test

圖5 試驗傳感器布置圖(mm)Fig.5 Layout of sensors in the test (mm)

2.4 有限元與試驗結果對比

表3是峰值加速度為0.3g作用下框架結構各層試驗與有限元峰值加速度結果對比。由表3可知，除個別工況誤差大于10%，有限元計算結果與試驗較為接近。誤差原因是試驗模型為損傷累積模型，而有限元模型為無損傷模型；且試驗過程中土體與基礎存在少量相對滑移現(xiàn)象，而本文采用共用節(jié)點沒有考慮這種約束變弱情況。

表3 0.3g作用下峰值加速度對比圖Tab.3 Contrast figure of peak acceleration under the condition of 0.3g

圖6是峰值為0.3g作用下框架結構頂層加速度時程曲線對比。由圖6可知，有限元計算結果與試驗結果基本吻合，較好模擬出試驗變化趨勢，即有限元計算結果與試驗具有較好一致性。綜上可知，該有限元模型較好地模擬出跨越地裂縫框架結構在地震作用下動力響應，即本文采用建模方法適用于跨越地裂縫場地框架結構地震動力響應研究。

圖6 0.3g強度地震波作用下加速度時程對比Fig.6 Contrast figure of acceleration-time course under the condition of 0.3g

3 差異沉降地裂縫場地下模型計算

3.1 上下盤差異沉降地裂縫場地下模型設計

考慮該場地抗震設防烈度為八度，建筑場地類別為Ⅱ類，設計地震分組為第一組，框架結構抗震等級為二級，地表粗糙度類別為B類，故分別選取峰值加速度為0.1g，0.3g和0.4g江油波、El-Centro波和Cape Mendocino波沿垂直地裂縫方向單向施加激勵，其中輸入地震波采用試驗調整峰值后振動臺臺面地震波[14]。這三種波均屬于二類場地土南北向地震波，前兩種波為地表波，選取Cape Mendocino基巖波是考慮土層對地震波的影響，土層一般會過濾地震波中的高頻部分而放大地震波低頻部分。

根據(jù)西安地裂縫長期觀測資料[15]，西安f4地裂縫以上盤垂直沉降為主，即上盤土體下降，下盤土體相對上升。2000—2005年活動速率3.1 mm/年，近似取以后活動速率為3.1 mm/年。為分析地裂縫存在及差異沉降在地震波激勵下對框架結構影響，本文考慮四種不同場地形式作為不同工況，分析不同類型場地在地震波作用下對框架結構的影響。四種工況如下：

工況一——無地裂縫場地；

工況二——無沉降地裂縫場地；

工況三——地裂縫上盤施加5年垂直沉降15.5 mm；

工況四——地裂縫上盤施加10年垂直沉降31 mm。

3.2 結構模態(tài)分析

本次試驗中，加載之前通過對結構白噪聲掃描，得到體系自振頻率。有限元計算普通場地、地裂縫場地及試驗結果自振頻率見表4。其中第一階、第二階陣型主要為框架結構沿X軸和Y軸平動，第三階陣型為沿Z軸扭轉。由表4可知，地裂縫場地前兩階自振頻率與試驗誤差分別為12.66%和10.02%，第三階誤差為24.12%。即該有限元模型對前兩階自振頻率模擬較好，第三階誤差較大；且地裂縫對整體結構自振頻率影響較小。

表4 模型自振頻率Tab.4 Natural frequency of model

3.3 加速度分析

采用ANSYS/LS-DYNA對該框架結構進行顯示彈塑性動力時程分析，計算出各工況地震波作用下結構峰值加速度，如圖7所示。

由圖7可知，工況二各層峰值加速度大于工況一，即地裂縫對框架結構加速度有加強作用。

對比工況二、工況三、工況四，輸入峰值加速度為0.1g，加速度存在工況三、工況四小于工況二情況。在輸入加速度較小時，沉降作用會減弱地震作用對框架結構加速度的影響。隨輸入峰值加速度增加，框架結構頂層峰值加速度也增加，且增幅逐漸減小。以江油波為例，峰值加速度為0.1g時，工況三、工況四頂層峰值加速度分別比工況二大7.81%，11.35%，峰值加速度為0.3g時分別大7.81%和9.66%，峰值加速度為0.4g時分別大1.12%和2.16%。即差異沉降地裂縫對框架結構加速度有不利影響；且輸入地震波峰值加速度增加，差異沉降對結構各層峰值加速度影響減小。

3.4 位移分析

圖8為Cape Mendocino波在不同峰值加速度作用下結構峰值位移。由圖8可知，跨越地裂縫框架結構在地震作用下位移反應與普通場地下結構變形不同，位移峰值沒有出現(xiàn)在頂層。其原因是：受地裂縫影響，上下盤土體位移在地震激勵下有較大差異?；A在平動、轉動和結構變形相互疊加和抵消作用下，結構側向位移出現(xiàn)了較大變化。

對比工況一、工況二，跨越地裂縫框架結構側向位移大于無地裂縫場地，由于地裂縫使土體整體性遭到破壞，地裂縫兩側土體約束減小，土體產(chǎn)生較大位移，通過基礎傳遞到結構上，使地裂縫場地下結構位移大于無地裂縫場地，故地裂縫對框架結構位移有不利影響。

圖7 各工況地震波作用下結構峰值加速度(g)Fig.7 The maximum structure acceleration of each working condition under seismic wave (g)

圖8 Cape Mendocino波各工況作用下結構峰值位移(mm)Fig.8 The maximum structure displacement of each working condition under Cape Mendocino wave (mm)

由于江油波和Cape Mendocino波作用下最大層間位移角大于El-Centro波作用下層間位移角，故本文給出峰值加速度為0.1g，0.3g和0.4g江油波和Cape Mendocino波激勵下框架結構最大側向位移和層間位移角，如表5、表6所示。

由表5、表6可知，輸入峰值加速度一定，框架結構頂層位移隨沉降增大而增大；當?shù)亓芽p兩側差異沉降相同時，結構頂層位移隨著加速度增大而增大，增大幅度逐漸減小。即差異沉降地裂縫對框架結構位移有不利影響，且隨峰值加速度增加，沉降作用對框架結構位移影響逐漸減小。在0.3g峰值加速度激勵下，框架結構在一層和三層出現(xiàn)最大層間位移角，隨沉降增大，該結構位移角也增大。在江油波與Cape Mendocino波作用下，工況三和工況四框架結構一層層間位移角已超過了《建筑抗震設計規(guī)范：GB 50011—2010》所規(guī)定框架彈塑性層間位移角限值1/50，工況二層間位移角未超過1/50。說明工況三、工況四作用下結構一層達到承載力極限狀態(tài)，結構已經(jīng)出現(xiàn)破壞，即差異沉降地裂縫對結構安全是嚴重威脅。

表5 江油波作用下框架結構側向位移及層間位移角Tab.5 Displacement and inter-story displacement drift of the frame structure under Jiangyou wave

表6 Cape Mendocino波作用下框架結構側向位移及層間位移角Tab.6 Displacement and inter-story displacement drift of the frame structure under Cape Mendocino wave

在0.4g峰值加速度激勵下，工況二中框架結構一層和三層位移角已經(jīng)接近或超過1/50，此時工況二結構已經(jīng)開始破壞。而工況三和工況四中江油波作用下層間位移角在一層和三層均超過1/50，說明在5年沉降下結構已完全破壞，未滿足大震不倒抗震要求，即在該抗震設防烈度場地下結構需采取一定程度的加固或減震耗能等技術措施來避免跨地裂縫結構的地震災害。

4 結 論

以跨越地裂縫框架結構縮尺振動臺試驗為依據(jù)，通過對有限元模型施加0.1g，0.3g和0.4g地震激勵，分析了跨越不同沉降地裂縫框架結構動力響應，通過試驗結果與有限元分析結果對比分析，得出結論如下：

(1)通過有限元模型與試驗對比，兩者吻合性較好，證明該有限元模型可較好模擬跨越地裂縫條件下框架結構地震動力響應。

(2)地裂縫對框架結構有不利影響。地裂縫對結構加速度和位移影響相同，由于地裂縫兩側土體約束減弱，使加速度和側向位移大于普通場地。

(3)地裂縫上下盤垂直沉降對上部框架結構有不利影響。當輸入峰值加速度相同時，隨地裂縫兩側沉降增加，框架結構各層峰值加速度、位移及位移角均增加；當?shù)亓芽p兩側差異沉降相同時，隨著峰值加速度增大，差異沉降對加速度及位移影響逐漸減弱。

(4)地震作用與差異沉降地裂縫場地對結構安全是嚴重威脅，因此對跨越地裂縫結構需采取一定的技術措施來滿足抗震需求。