王志剛 胥茜 畢夏安

摘 要：如何從小樣本、高維度特性的功能磁共振成像（fMRI）數(shù)據(jù)中識(shí)別出內(nèi)在的腦區(qū)活動(dòng)模式，對(duì)理解人腦意義重大。隨著模式識(shí)別技術(shù)和機(jī)器學(xué)習(xí)算法的發(fā)展，fMRI的分類研究也引起了人們的重視。提出一種對(duì)fMRI數(shù)據(jù)分類的加權(quán)隨機(jī)SVM集群（WRSVMC）算法。該算法分為兩步，首先通過隨機(jī)選擇樣本和特征建立多個(gè)SVM，以構(gòu)建集成分類器;然后在投票過程中，對(duì)每個(gè)SVM賦權(quán)重，以優(yōu)化模型的集成性能。結(jié)合fMRI數(shù)據(jù)和圖論特征，采用WRSVMC算法對(duì)輕度認(rèn)知障礙（MCI）患者數(shù)據(jù)展開分類研究。結(jié)果表明，準(zhǔn)確率最高可達(dá)87.67%。該方法能幫助醫(yī)師對(duì)MCI患者進(jìn)行輔助診斷。

關(guān)鍵詞：fMRI分類;加權(quán)隨機(jī)SVM集群;圖論特征;輕度認(rèn)知障礙

DOI：10. 11907/rjdk. 191824 開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

中圖分類號(hào)：TP312文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-7800（2019）009-0093-04

A Weighted Random SVM Cluster Algorithm for Classifying fMRI Data

WANG Zhi-gang， XU Qian， BI Xia-an

（College of Information Science and Engineering， Hunan Normal University， Changsha 410081， China）

Abstract： How to identify intrinsic brain activity patterns from small-sample and high-dimensional functional magnetic resonance imaging （fMRI） data is of great significance for understanding the human brain. With the development of pattern recognition technology and machine learning algorithm， the classification of fMRI has also attracted people's attention. This paper presents a weighted random SVM cluster （WRSVMC） algorithm for fMRI data classification. The algorithm is divided into two steps. Firstly， multiple SVMs are established by randomly selecting samples and features to construct an integrated classifier. Then， in the voting process， each SVM is weighted to optimize the integration performance of the model. Combined with fMRI data and graph theory characteristics， WRSVMC algorithm is used to classify the data of patients with mild cognitive impairment （MCI）. The results show that the highest accuracy rate is 87.67%. This method can help doctors diagnose MCI patients.

Key Words： fMRI classification; weighted random SVM cluster; graph theory characteristics; mild cognitive impairment

0 引言

在眾多神經(jīng)影像成像技術(shù)中，fMRI由于其無創(chuàng)傷、無需注射放射性示蹤物以及良好的時(shí)間和空間分辨率等優(yōu)點(diǎn)，在腦研究領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。fMRI主要基于血氧水平依賴（Blood Oxygenation Level Dependent，BOLD）對(duì)比度增強(qiáng)原理間接反映神經(jīng)元活動(dòng)，從而創(chuàng)建腦功能活動(dòng)圖譜。它不僅專注于對(duì)大腦組織進(jìn)行成像，而且能根據(jù)被執(zhí)行的外在刺激任務(wù)，跟蹤腦血液流向的不同區(qū)域，從而定位那些能夠?qū)崿F(xiàn)特定腦功能和認(rèn)知的腦區(qū)，為探討高級(jí)腦功能和研究腦疾病提供了技術(shù)基礎(chǔ)。

文獻(xiàn)[1]利用fMRI圖像診斷輕度認(rèn)知障礙（Mild Cognitive Impairment，MCI）癥狀時(shí)，選擇單個(gè)體素的BOLD曲線變化率作為數(shù)據(jù)特征并結(jié)合SVM算法進(jìn)行分類，準(zhǔn)確率最高可達(dá)75%;文獻(xiàn)[2]運(yùn)用改進(jìn)的譜聚類算法提取fMRI數(shù)據(jù)模式特征，再用SVM分類器進(jìn)行分類，準(zhǔn)確率達(dá)82%;文獻(xiàn)[3]在AD的fMRI分類研究中，通過使用獨(dú)立成分分析方法提取AD和正常認(rèn)知的組間特征，再利用SVM分類器對(duì)AD患者進(jìn)行識(shí)別，平均準(zhǔn)確率最高達(dá)97.82%;文獻(xiàn)[4]在利用fMRI圖像判別精神抑郁癥時(shí)，使用SVM作為分類器，通過粒子種群算法提取最優(yōu)超參數(shù)組合，基于整體測(cè)試集的分類準(zhǔn)確率可達(dá)到84.62%;文獻(xiàn)[5]通過提取BOLD-fMRI信號(hào)的獨(dú)立成分作為腦功能連接網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)，用滑動(dòng)時(shí)間窗口構(gòu)建動(dòng)態(tài)功能網(wǎng)絡(luò)，然后將網(wǎng)絡(luò)特征輸入到SVM分類器中以識(shí)別精神分裂癥患者，準(zhǔn)確率高達(dá)80.36%。

Sidhu等[6]在注意缺陷多動(dòng)障礙（Attention-Deficit Hyperactivity Disorder，ADHD）的分類研究中，基于表型數(shù)據(jù)（年齡、性別、手性、IQ等）和fMRI數(shù)據(jù)，通過使用快速傅里葉變換和主成分分析進(jìn)行降維，并結(jié)合SVM算法對(duì)ADHD患者和健康組對(duì)照分類，準(zhǔn)確率高達(dá)76%;Khazaee等[7]對(duì)AD的fMRI分類研究中，通過構(gòu)建圖功能連接網(wǎng)絡(luò)獲取圖論特征，并將圖論特征輸入到SVM分類器里，在AD患者和正常認(rèn)知的分類實(shí)驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)了100%的分類準(zhǔn)確率;Sato等[8]在對(duì)重度抑郁癥（major depression，MD）的fMRI分類研究中，使用最大熵線性判別分析對(duì)MD患者和健康組進(jìn)行對(duì)照識(shí)別，留一交叉驗(yàn)證準(zhǔn)確率高達(dá)78.26。2018年，F(xiàn)eczko等[9]在對(duì)ASD患者的fMRI分類研究中，使用功能隨機(jī)森林（Functional Random Forest，F(xiàn)RF）算法對(duì)ASD兒童和健康組對(duì)照進(jìn)行分類，準(zhǔn)確率達(dá)72.7%。

在基于機(jī)器學(xué)習(xí)（ML）的fMRI應(yīng)用研究中，SVM由于其特有的小數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)方法、泛化性能強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)而受到廣泛關(guān)注，并在某些疾病的識(shí)別上取得了良好效果。但是fMRI圖像數(shù)據(jù)帶有大量噪聲，僅僅依靠單一的SVM模型很難實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定和準(zhǔn)確的分類。因此，傳統(tǒng)ML模型尤其是SVM算法還存在改進(jìn)空間。

本文提出的加權(quán)隨機(jī)SVM集群（WRSVMC）算法對(duì)隨機(jī)SVM分類器集群作進(jìn)一步加權(quán)，以提高模型的集成性能，用來提取最優(yōu)特征子集，并進(jìn)一步檢測(cè)引發(fā)疾病的異常腦區(qū)，為腦疾病的研究提供新的視角。所采用的靜息態(tài)fMRI數(shù)據(jù)來源于ADNI數(shù)據(jù)庫。

1 隨機(jī)SVM集群簡介

在研究靜息態(tài)fMRI數(shù)據(jù)構(gòu)成的功能網(wǎng)絡(luò)中，一般采用兩兩腦區(qū)時(shí)間序列之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，衡量腦區(qū)之間的功能性關(guān)系。近年來，圖論特征也被廣泛應(yīng)用于fMRI分類。但這兩種特征都因其高維特性而易引發(fā)“維災(zāi)難”。全面利用小樣本、高維度的fMRI數(shù)據(jù)集，并從中挖掘有意義的信息，是一項(xiàng)非常困難的工作。因此降維是分析的首要任務(wù)，傳統(tǒng)的降維技術(shù)有主成分分析（PCA）、等度量映射（Isomap）和線性判別分析（LDA）等，然而降維后會(huì)導(dǎo)致部分信息損失，且低維度特征不方便進(jìn)行解釋。更好的方法是從原始特征中直接提取對(duì)算法分類性能具有強(qiáng)影響力的特征，以降低圖像噪聲給判別任務(wù)帶來的不利影響。

SVM模型的數(shù)據(jù)分類表現(xiàn)優(yōu)秀，尤其是小樣本、高維度的fMRI圖像數(shù)據(jù)。但由于高圖像噪聲，單個(gè)SVM很難獲得穩(wěn)定、魯棒的泛化能力。2018年，文獻(xiàn)[10]提出了隨機(jī)SVM集群（Random SVM Cluster，RSVMC）的思想，運(yùn)用多個(gè)SVM分類器進(jìn)行組合預(yù)測(cè)，通過集成學(xué)習(xí)使得好壞不等的SVM分類器最終形成一個(gè)強(qiáng)大的集成分類器，從而獲得比單個(gè)SVM更加優(yōu)秀的泛化性能。

RSVMC雖然解決了單個(gè)SVM分類算法中的弊端，也提升了分類準(zhǔn)確率，但仍有改進(jìn)空間。各SVM分類能力不同，其中部分SVM分類效果相對(duì)較差，而且采用同等權(quán)重的投票原則，忽略了分類器之間存在的強(qiáng)弱差異，影響了模型整體性能。

2 加權(quán)隨機(jī)SVM集群原理

2.1 基本原理

為了提高RSVMC集群中分類能力優(yōu)秀的SVM在投票過程中的影響力，同時(shí)降低分類能力欠佳的SVM的作用，通過對(duì)不同SVM基分類器進(jìn)行賦權(quán)，最終形成更穩(wěn)定且準(zhǔn)確率更高的加權(quán)隨機(jī)SVM集群，如圖1所示。

2.2 實(shí)現(xiàn)方法

在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集D的劃分過程中，將D隨機(jī)劃分為測(cè)試集Test和訓(xùn)練驗(yàn)證合集S，其中，測(cè)試集Test用來測(cè)試整個(gè)新集群的泛化能力。而合集S再被細(xì)分為訓(xùn)練集[Strain]和驗(yàn)證集[Svalidation]，[Strain]用來訓(xùn)練SVM基分類器，[Svalidation]用來獲取SVM的權(quán)重。在每次訓(xùn)練SVM基學(xué)習(xí)器時(shí)，都要將合集[S]隨機(jī)劃分為[Strain]和[Svalidation]，以保持基學(xué)習(xí)器的多樣性。算法主要分為4個(gè)步驟，WRSVMC構(gòu)建流程如圖2所示。

步驟1：每次訓(xùn)練SVM時(shí)，都要隨機(jī)挑選訓(xùn)練樣本和特征。假設(shè)總共有d維特征，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)挑選特征數(shù)[d]。

步驟2：用訓(xùn)練集[Strain]訓(xùn)練SVM基學(xué)習(xí)器。

步驟3：用驗(yàn)證集[Svalidation]獲取SVMs的分類結(jié)果，根據(jù)分類準(zhǔn)確率對(duì)SVMs進(jìn)行加權(quán)，權(quán)重計(jì)算公式為：

其中，[Tcorrectl]表示驗(yàn)證集中，被第一個(gè)SVM分類正確的樣本數(shù)，[TL]是驗(yàn)證樣本總數(shù)。

步驟4：將這些加權(quán)SVM分類器進(jìn)行組合，從而實(shí)現(xiàn)加權(quán)集成。

2.3 性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

預(yù)測(cè)測(cè)試集中每一個(gè)待分類樣本的類別。首先，將每個(gè)樣本通過隨機(jī)SVM集群分類器檢測(cè)并經(jīng)過加權(quán)統(tǒng)計(jì)，屬于a類別的總票數(shù)記為[Sa]：

其中，[fix]是測(cè)試樣本x被第i個(gè)SVM預(yù)測(cè)的結(jié)果，[Ι？ ]是指示函數(shù)，若測(cè)試樣本x被SVM預(yù)測(cè)為a類，取值為1，否則為0。

對(duì)于新樣本的類別，經(jīng)過加權(quán)后選出票數(shù)最多的類別A作為樣本最終類別：

由于樣本類別已知，通過對(duì)比預(yù)測(cè)類別和真實(shí)類別，可以得到測(cè)試集樣本分類正確的樣本數(shù)量，記為[Ttrue]，若T為測(cè)試樣本總數(shù)，則Pre是WRSVMC的分類準(zhǔn)確率：

3 WRSVMC在fMRI中的應(yīng)用

按圖論理論將fMRI數(shù)據(jù)構(gòu)建成腦功能網(wǎng)絡(luò)?；谧詣?dòng)解剖標(biāo)記（Anatomical Automatic Labeling，AAL）圖譜將大腦劃分為90個(gè)腦區(qū)，構(gòu)成90個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn);通過計(jì)算節(jié)點(diǎn)之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)得到網(wǎng)絡(luò)的邊，這些邊代表靜息狀態(tài)腦區(qū)之間的功能連通性，生成一個(gè)90×90的對(duì)稱相關(guān)矩陣。用閾值[v∈[1，0]]對(duì)矩陣進(jìn)行二值化處理，如果邊的權(quán)重絕對(duì)值大于[v]，則邊值為1，否則為0。

在構(gòu)建好的網(wǎng)絡(luò)中分別選取最短路徑、度數(shù)、局部效率和聚類系數(shù)4個(gè)局部圖論指標(biāo)。每個(gè)網(wǎng)絡(luò)都有4 005條最短路徑特征，其它3個(gè)指標(biāo)各有90個(gè)特征，共計(jì)4 275個(gè)特征用作WRSVMC分類器的原始輸入。

定義原始實(shí)驗(yàn)樣本集為[Hh，ChNh=1]，其中，N為實(shí)驗(yàn)樣本集總數(shù)，[Hh=（Hh，1，Hh，2，？，Hh，k）T]為每位被試的k維樣本特征，[Hh，k]表示第h個(gè)被試的第k個(gè)樣本特征，[Ch∈{+1，-1}]為類別標(biāo)簽。

通過特征保留找到400個(gè)重要特征，從中提取最優(yōu)特征子集，最后搜尋相關(guān)腦區(qū)。

在特征保留過程中，首先保留準(zhǔn)確率大于50%的SVM基分類器，然后將這些SVM選擇的特征乘上對(duì)應(yīng)的權(quán)重作為特征的權(quán)重系數(shù)，記為[Weigthj]：

將同一維樣本特征的權(quán)重系數(shù)合并，最終篩選出權(quán)重系數(shù)排名前400的特征為重要特征，流程如圖3所示。

為了篩選出與疾病關(guān)聯(lián)密切的最優(yōu)特征子集，還需對(duì)重要特征作進(jìn)一步優(yōu)化。在保留前q個(gè)特征的情況下計(jì)算分類準(zhǔn)確率，q的取值范圍為[{70，72，？，400}]。最優(yōu)特征子集的個(gè)數(shù)為分類準(zhǔn)確率最高時(shí)所對(duì)應(yīng)的q值。

異常特征次數(shù)與腦區(qū)頻率是相對(duì)應(yīng)的，在獲得具有強(qiáng)分辨力的異常特征后，可以找到與之關(guān)聯(lián)的異常腦區(qū)，其頻率可以用來度量不同腦區(qū)對(duì)WRSVMC分類性能的影響。某腦區(qū)的頻率越高，則其對(duì)WRSVMC的影響越大，與被研究的腦疾病越相關(guān)。

4 WRSVMC性能分析

在同樣環(huán)境下分別用WRSVMC、RSVMC和隨機(jī)森林算法對(duì)fMRI數(shù)據(jù)進(jìn)行50次MCI分類對(duì)比實(shí)驗(yàn)。從圖4所示的泛化性能對(duì)比可以看出，WRSVMC擁有相對(duì)較高的分類準(zhǔn)確度，其范圍為75%～85%。而RSVMC和隨機(jī)森林的準(zhǔn)確度范圍相對(duì)較低。可見WRSVMC在MCI分類應(yīng)用中的準(zhǔn)確率更高，整體泛化能力也更好。

當(dāng)WRSVMC準(zhǔn)確率達(dá)到最高時(shí)，其SVM基分類器數(shù)目即為最優(yōu)基分類器數(shù)目。將SVM的數(shù)量逐步從20個(gè)增加到600個(gè)，步長為10，計(jì)算在不同基分類器數(shù)量下WRSVMC的分類準(zhǔn)確率。從圖5可以看出，隨著基分類器數(shù)目遞增，準(zhǔn)確率呈現(xiàn)增加趨勢(shì)，在500時(shí)達(dá)到了83.56%的最高準(zhǔn)確率，并趨于穩(wěn)定。因此，500被選為最優(yōu)基分類器數(shù)目。

5 結(jié)語

本文將靜息態(tài)fMRI與圖論相結(jié)合，運(yùn)用WRSVMC算法輔助判別MCI患者。算法不僅可以提高判別準(zhǔn)確率，而且可以用于檢測(cè)大腦異常區(qū)域，為MCI的診斷提供了有價(jià)值的視角。但實(shí)驗(yàn)還存在一定缺陷：由于AAL模板將大腦劃分為90個(gè)腦區(qū)，對(duì)于復(fù)雜的大腦而言這種劃分規(guī)模仍然不夠細(xì);4個(gè)圖論指標(biāo)的選定是基于現(xiàn)有文獻(xiàn)進(jìn)行的，將來應(yīng)考慮其它重要指標(biāo)以增強(qiáng)指標(biāo)的多樣性;實(shí)驗(yàn)采用fMRI數(shù)據(jù)，在后續(xù)研究中，可以考慮采用磁共振成像等其它模式數(shù)據(jù)，使分類和預(yù)測(cè)信息更加全面。

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（責(zé)任編輯：孫 娟）