賈國慶 張寒

摘 要：干擾對齊（IA）是一種有效消除干擾的管理機制。為了徹底消除干擾信號對期望信號的影響，通過預編碼技術處理使干擾在接收端重疊，使接收端的干擾信號與期望信號有效分開。在傳統(tǒng)最小均方誤差（Minimum Mean Square Error，MMSE）算法和最小二乘（least square，LS）算法基礎上，提出基于符號檢測輔助的最小均方誤差（Symbol Detection Aided Minimum Mean Square Error，SDA-MMSE）算法和最小二乘（Symbol Detection Aided Least Square，SDA-LS）算法。分別基于傳統(tǒng)算法和改進算法進行迭代計算，通過仿真可看出SDA-MMSE算法的MSE較SDA-LS算法的MSE降低約20%。理論分析與仿真結(jié)果表明，改進算法較傳統(tǒng)算法具有更好的系統(tǒng)性能，且SDA-MMSE算法系統(tǒng)性能最優(yōu)。

關鍵詞：干擾對齊;符號檢測;最小均方誤差;最小二乘算法

DOI：10. 11907/rjdk. 191305 開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

中圖分類號：TP312文獻標識碼：A 文章編號：1672-7800（2019）009-0072-05

MMSE and LS Interference Alignment Algorithm Based on Symbol Detection

JIA Guo-qing，ZHANG Han

（School of Physics & Electronic Information Engineering，Qinghai Nationalities University，Xining 810007，China）

Abstract：Interference alignment （IA） is an effective management mechanism for eliminating interference. In order to eliminate the influence of interference signal on the desired signal thoroughly， we use precoding technology to process the interference at the receiver so that the interference signal at the receiver can be effectively separated from the desired signal. In this paper， a symbol detection aided minimum mean square error （SDA - MMSE） algorithm and a symbol detection aided least squares （SDA - LS） algorithm based on symbol detection are proposed on the traditional MMSE algorithm and LS algorithm. Firstly， the iterative calculation is carried out based on the traditional algorithm， and then the iterative calculation is carried out by using the improved algorithm. The simulation results show that the MSE of SDA-MMSE algorithm is about 20% lower than that of SDA-LS algorithm. The theoretical analysis and results show that the proposed algorithm has better system performance than the traditional algorithm， and the performance of SDA-MMSE algorithm is the best.

Key Words： interference alignment;symbol detection;minimum mean square error;least square algorithm

0 引言

多入多出（Multiple-Input Multiple-Output，MIMO）是第四代移動通信關鍵技術之一，不斷增加系統(tǒng)帶寬和天線發(fā)射功率可以顯著提高信道容量及頻譜利用率[1]。對單一用戶 MIMO系統(tǒng)，若配置的天線數(shù)受限會使系統(tǒng)降低所獲得的容量增益，而多用戶 MIMO 系統(tǒng)允許多個用戶同時進行通信傳輸，可達到更高的容量。但天線數(shù)目和用戶數(shù)量增加時會引起無線介質(zhì)的廣播與疊加， 此時產(chǎn)生的干擾成為制約多用戶 MIMO 系統(tǒng)可靠通信的重要因素之一[2]。因此，為了改善系統(tǒng)性能，需采用有效措施對用戶引起的干擾進行管理。

隨著無線通信網(wǎng)絡的發(fā)展，信道中的干擾成為限制無線通信網(wǎng)絡系統(tǒng)性能的瓶頸，近年來也有一些干擾管理方法被提出，比如干擾信號解調(diào)消除方法[3-5]、對干擾以噪聲形式剔除的方法[6-8]以及干擾對齊（Interference Alignment，IA）技術[9]。

在各種網(wǎng)絡拓撲中，干擾對齊技術得到廣泛應用，如干擾信道[10-14]、干擾多址接入信道[15]、干擾廣播信道[16]、具有中繼的信道[17]等。干擾對齊可以使干擾信號在接收端重疊，降低干擾信號所占用的資源，減弱干擾信號對有用信號的影響，能更好地管理干擾[18-19]。當前，隨著用戶數(shù)的不斷增加，干擾問題也變得愈加嚴重，發(fā)射端預編碼的設計顯得更為重要。通過適當?shù)念A編碼，可以有效控制多用戶之間的干擾，從而大大提高多用戶系統(tǒng)容量[20]。

干擾對齊作為一種干擾消除技術，能在高信噪比情況下獲得很好的系統(tǒng)容量。另外，在優(yōu)化不同標準的基礎上，大量的迭代收發(fā)器設計方法被提出和研究[21-22]。傳統(tǒng)算法沒有考慮數(shù)據(jù)流的影響，特別是在數(shù)據(jù)流非常小的情況下是不合理的。鑒于此，本文提出傳統(tǒng)算法基礎上符號檢測輔助的干擾對齊算法，它是兩種基于傳統(tǒng)算法迭代收發(fā)器聯(lián)合設計的算法。一種是輔助最小均方（MMSE）誤差干擾對齊的符號檢測技術，它是一種基于最小均方誤差的迭代收發(fā)器聯(lián)合設計的符號檢測算法;另一種是輔助最小二乘（LS）的符號檢測技術，它是一種基于最小二乘的迭代收發(fā)器聯(lián)合設計的符號檢測算法[23-25]。通過系統(tǒng)仿真驗證了這兩者改進干擾對齊方法均比傳統(tǒng)干擾對齊算法具有更好的系統(tǒng)性能;并且通過比較發(fā)現(xiàn)SDA-MMSE算法比SDA-LS算法有更好的系統(tǒng)性能，可以更好地抑制干擾。

1 系統(tǒng)模型

如圖1所示的[K]用戶MIMO-OFDM干擾信道，[K]個發(fā)射機分別獨立地同時發(fā)送數(shù)據(jù)給[K]個接收機，接收機既能接收到期望信號，也能接收到來自于其它發(fā)射機的干擾。在無線干擾信道中，每個發(fā)射機僅嘗試與一個接收機通信。進一步講，每個發(fā)射機上帶有的[N]個天線發(fā)送[d]個獨立的數(shù)據(jù)流與相應接收器上的[M]個天線進行通信。則第[i]個接收機接收的數(shù)據(jù)可以表示為：

2 算法描述

2.1 MMSE算法

根據(jù)MMSE標準，[Ui]的求解可根據(jù)以下推導出：

為了滿足式（3-4）的IA條件，首先將矩陣[Vi]初始化，使矩陣[Vi]為一個隨機的單式矩陣，然后將式（10）和式（11）進行迭代計算直到迭代結(jié)束或達到某些條件滿足[K]個用戶，得到的數(shù)據(jù)流即為所需。

2.1.2 改進MMSE算法

實際上，傳統(tǒng)算法根據(jù)式（7）、式（8）期望得到的式（10）、式（11）并不嚴格等于后者，尤其是當總傳輸數(shù)據(jù)流數(shù)較小時。本文給出一種基于式（7）、式（8）使[sj=sj]的改進算法。

2.2 LS算法

LS算法與MMSE算法類似，在算法設計中僅僅是將噪聲看作零。

2.2.1 傳統(tǒng)LS算法

傳統(tǒng)LS算法認為在迭代計算中收發(fā)器不與碼流相關，為剔除干擾符號流[sj];傳統(tǒng)LS算法把對[Ui]和[Vi]的期望轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shù)據(jù)流[sj]的期望。通常情況下，符號流[sj]滿足以下條件：

為了滿足式（3）、式（4）的IA條件，首先將矩陣[Vi]初始化為一個隨機的單式矩陣，然后將式（15）和式（16）進行迭代計算直到迭代結(jié)束或者達到某些條件滿足[K]個用戶，最后根據(jù)[Ui]和[Vi]檢測得到的數(shù)據(jù)流即為所需。

2.2.2 改進LS算法

首先，利用LS傳統(tǒng)算法進行迭代計算出預編碼矩陣[Ui]和[Vi]，然后通過符號檢測，最后根據(jù)[sj=sj]再一次迭代計算[Ui]和[Vi]，因此得到最優(yōu)[Ui]和[Vi]如下：

3 性能分析與仿真

仿真結(jié)果是在[K=3]，[N=4]，[M=4]，[d=2]條件下得到，首先基于傳統(tǒng)算法設計收發(fā)機的預編碼矩陣[Ui]和抑制矩陣[Vi]，進行符號檢測得到[si]，然后將檢測符號[si]代入本文改進算法中，再進行[Ui]和[Vi]的迭代計算，直至干擾已對齊。每個節(jié)點用QPSK的調(diào)制方式，分別對MMSE、SDA-MMSE和LS、SDA-LS進行仿真，分別作出這4種符號檢測算法的均方誤差（Mean Squared Error，MSE）與迭代次數(shù)的關系曲線、誤碼率（Beat Error Rate，BER）與信噪比（Signal Noise Ratio，SNR）的關系曲線，如圖2-圖5所示。

圖2和圖3中的仿真參數(shù)：信噪比SNR=15dB，[α]=7，[β]=93，信道遍歷次數(shù)為100 000。對比圖2和圖3可以看出， SDA-LS干擾對齊算法與SDA-MMSE干擾對齊算法在同一迭代次數(shù)下，SDA-MMSE算法檢測得到的符號更加接近發(fā)送符號，且SDA-MMSE算法的MSE相比SDA-LS算法的MSE降低約20%，因此SDA-MMSE算法有更好的系統(tǒng)性能。

圖4和圖5是兩種算法下SNR與BER的關系曲線。SNR取0～15dB，通過增加信噪比，本文提出的兩種改進干擾對齊算法均可獲得比傳統(tǒng)干擾對齊算法更好的BER性能，尤其是在高SNR區(qū)域。并且SDA-MMSE 算法的誤碼率較 SDA-LS 算法低，例如在15dB時，SDA-MMSE算法比SDA-LS 算法約有8個dB的增益，因此SDA-MMSE算法的BER性能更優(yōu)。

4 結(jié)語

為了更好地消除多用戶間的干擾，本文在傳統(tǒng)算法基礎上針對在數(shù)據(jù)流較小的缺點，提出了兩種基于符號檢測的干擾對齊算法：SDA-MMSE算法和SDA-LS算法。從均方誤差與誤碼率方面證明改進算法均優(yōu)于傳統(tǒng)算法，本文提出的算法因為符號檢測的增益較傳統(tǒng)干擾對齊算法具有更好的MSE和BER性能，并且得到SDA-MMSE 算法的性能最優(yōu)。但在算法迭代計算過程中沒有考慮到復雜度的變化，后續(xù)研究可考慮在改進算法基礎上降低復雜度。

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（責任編輯：孫 娟）