高建敏， 郭 毅， 郭 宇

(西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 四川 成都 610031)

我國(guó)凍土分布遼闊，已建、在建和擬建的高速鐵路與快速客運(yùn)專線1/3以上位于深季節(jié)凍土地區(qū)[1-2]，位于凍土區(qū)域內(nèi)的高速鐵路的運(yùn)營(yíng)里程已經(jīng)超過(guò)3 000 km。地基和路基凍脹、融沉導(dǎo)致的路基不均勻變形是凍土區(qū)鐵路路基的主要病害，路基的不均勻凍脹變形會(huì)導(dǎo)致軌道結(jié)構(gòu)平衡狀態(tài)及軌面平順狀態(tài)遭到破壞，進(jìn)而影響到高速行車的動(dòng)力性能。季節(jié)性凍土區(qū)域內(nèi)高速鐵路路基凍脹的防治已成為寒區(qū)高速鐵路建設(shè)及其安全、平穩(wěn)運(yùn)營(yíng)管理必須解決的重大問(wèn)題[3]。

雖然目前已釆取了多種防凍脹措施以減輕季節(jié)性凍土地區(qū)的路基凍脹問(wèn)題，但在鐵路實(shí)際運(yùn)營(yíng)中，仍然存在一定程度的凍脹變形問(wèn)題。哈大高速鐵路在建設(shè)之初便吸取了青藏鐵路、秦沈客專以及寒區(qū)無(wú)砟軌道試驗(yàn)段等關(guān)于路基防凍脹的成功經(jīng)驗(yàn)和成果，對(duì)路基凍脹變形問(wèn)題給予了高度重視，但是根據(jù)哈大高速鐵路2012年全線路基凍脹觀測(cè)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，全線路基凍脹變形量大于零的測(cè)點(diǎn)數(shù)占總測(cè)點(diǎn)數(shù)的75.7%，凍脹量大于5 mm的測(cè)點(diǎn)數(shù)占總測(cè)點(diǎn)數(shù)的19.5%，而且個(gè)別地段甚至出現(xiàn)了接近20 mm的凍脹變形，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出有關(guān)規(guī)范規(guī)定的凍脹范圍[4]。吉琿客運(yùn)專線在2013—2014年監(jiān)測(cè)到的數(shù)據(jù)顯示，路基凍脹量大于零的測(cè)點(diǎn)占總監(jiān)測(cè)點(diǎn)的80.12%，大于12 mm的監(jiān)測(cè)點(diǎn)占全部監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)的6.01%[5]。根據(jù)有關(guān)文獻(xiàn)的分析結(jié)果[1]，我國(guó)季節(jié)性凍土區(qū)域既有鐵路路基的凍脹量一般在30 mm以下，其中又以15～25 mm的凍脹變形居多，并且由于地質(zhì)條件不同，路基凍脹量的變化也較大，將出現(xiàn)凍峰和凍谷。因此，嚴(yán)寒地區(qū)鐵路路基凍脹變形的首要特點(diǎn)是不均勻性[1]，即不同路段路基的凍脹變形量差異較大，路基凍脹變形量不均勻，由此會(huì)破壞軌道結(jié)構(gòu)的整體平衡性和軌道的幾何平順性。目前，有關(guān)高速鐵路路基凍脹變形的研究工作主要集中在凍脹的形成機(jī)理、凍脹變形發(fā)展的影響因素，以及其相關(guān)防治、整治措施上[1,4-7]，而針對(duì)路基不均勻凍脹變形對(duì)高速鐵路軌面幾何狀態(tài)[8]、高速行車動(dòng)力性能的影響以及凍脹變形管理限值[3,9]等方面的研究相對(duì)較少。路基不均勻凍脹變形一方面破壞軌道結(jié)構(gòu)的接觸狀態(tài)，造成軌道結(jié)構(gòu)受力和變形的改變，進(jìn)而影響軌道結(jié)構(gòu)的服役狀態(tài)和疲勞壽命；另一方面則會(huì)進(jìn)一步影響軌面的幾何平順性，威脅行車安全、舒適性。因此，基于高速鐵路運(yùn)營(yíng)條件，開展路基不均勻凍脹變形對(duì)高速鐵路車輛、軌道系統(tǒng)運(yùn)行動(dòng)力性能的影響研究具有重要的理論和實(shí)際意義。

基于此，本文在總結(jié)分析季節(jié)性凍土區(qū)域高速鐵路路基不均勻凍脹變形測(cè)試資料、相關(guān)文獻(xiàn)資料基礎(chǔ)上，基于車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論[10]，開展路基不均勻凍脹變形對(duì)高速車輛-軌道耦合振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)影響研究，分析了不同程度路基不均勻凍脹變形對(duì)高速車輛運(yùn)行動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)的影響規(guī)律，以期為高速鐵路凍脹區(qū)行車動(dòng)力學(xué)性能科學(xué)評(píng)估和凍脹區(qū)軌道的養(yǎng)護(hù)維修管理提供理論參考。

1 動(dòng)力學(xué)模型

基于車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論[10]和有限元分析方法，建立高速車輛板式無(wú)砟軌道垂向耦合動(dòng)力學(xué)模型，模型考慮車輛和軌道子系統(tǒng)，兩個(gè)子系統(tǒng)通過(guò)輪軌相互作用關(guān)系[10]實(shí)現(xiàn)耦合，構(gòu)成一個(gè)相互耦合、相互作用的整體大系統(tǒng)。

1.1 高速車輛-板式無(wú)砟軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型

以目前我國(guó)寒區(qū)高速鐵路采用的CRTSⅠ型板式無(wú)砟軌道為例，建立高速車輛-板式無(wú)砟軌道垂向耦合動(dòng)力學(xué)模型，見圖1。模型中，由車體、前后轉(zhuǎn)向架構(gòu)架以及4個(gè)輪對(duì)共7個(gè)剛體組成了車輛子模型，考慮了車體質(zhì)量(Mc)和點(diǎn)頭慣量(Jc)，前后轉(zhuǎn)向架構(gòu)架質(zhì)量(Mt)和點(diǎn)頭慣量(Jt)以及輪對(duì)的質(zhì)量(Mw)，一系懸掛剛度(Kpz)和阻尼(Cpz)，二系懸掛剛度(Ksz)和阻尼(Csz)。模型可計(jì)算車體的沉浮(Zc)、點(diǎn)頭(βc)，前后轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的沉浮(Zt1，Zt2)、點(diǎn)頭(βt1，βt2)以及4個(gè)輪對(duì)的沉浮運(yùn)動(dòng)(Zwi，i=1，2，3，4)，共計(jì)10個(gè)自由度[11]。軌道子模型中，鋼軌被視為連續(xù)彈性離散點(diǎn)支承基礎(chǔ)上的Euler梁，軌道板則被視為支承在連續(xù)分布的線性彈簧和阻尼上的兩端自由梁，底座板視為彈性地基梁，扣件系統(tǒng)和CA砂漿選用Combin14彈簧單元，軌道板和底座板選用Beam188梁?jiǎn)卧猍11]。由于路基為散體結(jié)構(gòu)，只能承受壓應(yīng)力而不能承受拉應(yīng)力作用，且路基各層的受力、應(yīng)力狀態(tài)不是本文分析的重點(diǎn)，故采用Combin40非線性彈簧單元模擬路基的單向支承作用，以節(jié)約模型計(jì)算時(shí)間，路基的不均勻凍脹變形則通過(guò)彈簧的變形曲線設(shè)置來(lái)實(shí)現(xiàn)[11]。根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果，路基凍脹變形多發(fā)生在軌道板伸縮縫位置處[3]，故文中路基凍脹變形模擬曲線的中心亦設(shè)在軌道中心位置處兩軌道板間板縫的正下方。

輪軌耦合關(guān)系采用Hertz非線性接觸理論計(jì)算[10]，而輪軌接觸點(diǎn)處的鋼軌位移則采用Hermite插值函數(shù)計(jì)算。對(duì)于兩節(jié)點(diǎn)平面梁?jiǎn)卧總€(gè)節(jié)點(diǎn)有兩個(gè)自由度，見圖2。圖2中：l為梁?jiǎn)卧L(zhǎng)度，Z1、Z2和θ1、θ2分別為梁端兩節(jié)點(diǎn)的垂向位移和轉(zhuǎn)角位移。

設(shè)A、B為梁?jiǎn)卧膬蓚€(gè)節(jié)點(diǎn)，則其位移列陣qe可表示為

( 1 )

已知梁?jiǎn)卧獌蓚€(gè)節(jié)點(diǎn)的4個(gè)位移條件，可假設(shè)其撓度為具有4個(gè)待定系數(shù)的位移函數(shù)形式，即

Z(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3

( 2 )

式中：a0、a1、a2、a3為待定系數(shù)。

θ可由式( 2 )得到

( 3 )

已知兩節(jié)點(diǎn)處的位移和轉(zhuǎn)角

( 4 )

將式( 4 )代入到位移函數(shù)式( 2 )和函數(shù)式( 3 )，可以得到梁?jiǎn)卧腥我庖稽c(diǎn)的位移函數(shù)為

Z(x)=[1-3(x/l)2+2(x/l)3]Z1-

l[x/l-2(x/l)2+(x/l)3]θ1+

[3(x/l)2-2(x/l)3]Z2-l[(x/l)3-(x/l)2]θ2

( 5 )

通過(guò)獲取t時(shí)刻車輪所在鋼軌單元處的節(jié)點(diǎn)位移，就可利用函數(shù)式( 5 )計(jì)算得到輪軌接觸點(diǎn)處鋼軌的垂向位移，進(jìn)而利用Hertz非線性接觸理論公式計(jì)算出輪軌垂向力，然后可將輪軌垂向力按照下式等效到節(jié)點(diǎn)的兩端[11](見圖3)

( 6 )

式中：P為輪軌力；l為梁?jiǎn)卧L(zhǎng)度；a、b分別為梁端兩節(jié)點(diǎn)與輪軌力作用點(diǎn)間的距離；F1、F2和M1、M2分別為兩節(jié)點(diǎn)處所受的力和力矩。

1.2 路基凍脹變形模型

路基的不均勻凍脹變形將會(huì)引起軌道結(jié)構(gòu)的非正常受力和變形，進(jìn)而造成無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)的傷損和軌面幾何狀態(tài)的惡化。理論上，路基不均勻凍脹波形有突變型和緩變性2種，文獻(xiàn)[3]基于嚴(yán)寒地區(qū)高速鐵路現(xiàn)場(chǎng)連續(xù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)資料，分析了高速鐵路凍脹區(qū)路基凍脹變形的波形特征，認(rèn)為路基凍脹變形主要發(fā)生在基床范圍內(nèi)，且最大凍脹峰值處的波形可以用波長(zhǎng)為10 m左右的單波余弦函數(shù)曲線來(lái)描述。因此，本文在建模時(shí)，也采用單波余弦型曲線來(lái)描述路基的不均勻凍脹變形。模型示意見圖4。

在凍脹變形影響范圍內(nèi)，路基凍脹沿軌道縱向的變形表達(dá)式為

( 7 )

式中：y為路基的凍脹變形值；A0為凍脹變形的峰值；x0為凍脹變形的起始發(fā)生位置；x為凍脹變形的發(fā)生位置；L0為凍脹變形的波長(zhǎng)。

1.3 動(dòng)力學(xué)性能評(píng)判指標(biāo)

路基不均勻凍脹變形主要影響輪軌系統(tǒng)的垂向動(dòng)力性能，在分析時(shí)，選取影響高速車輛運(yùn)行安全、平穩(wěn)性以及軌道振動(dòng)性能的主要垂向輪軌動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)[10]，包括輪軌垂向力、車體垂向加速度、輪重減載率、鋼軌和軌道板的垂向位移和垂向振動(dòng)加速度，以及扣件的支反力等[10]。通過(guò)仿真計(jì)算，分析對(duì)比車輛運(yùn)行速度、路基不均勻凍脹變形參數(shù)對(duì)上述輪軌系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)的影響規(guī)律。

輪軌垂向力、車體垂向振動(dòng)加速度、輪重減載率和鋼軌垂向動(dòng)態(tài)位移在相應(yīng)規(guī)范[12-13]中均有明確的評(píng)定限值，在分析評(píng)判行車安全性、舒適性和軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)性能時(shí)，參考該4項(xiàng)指標(biāo)的評(píng)定管理限值，其限值大小分別為170 kN、0.13g、0.8和2 mm。

1.4 數(shù)值求解方法

模型中，車輛子系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)和輪軌間的動(dòng)作用力采用編程方式求解；軌道子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)則采用Ansys的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)方法進(jìn)行計(jì)算；路基不均勻凍脹變形作用則采用Ansys中的預(yù)應(yīng)力選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算[11]。對(duì)于車輛子系統(tǒng)，其動(dòng)力學(xué)方程可寫成如下形式[10]

( 8 )

采用文獻(xiàn)[14]提出的新型快速顯示積分方法來(lái)計(jì)算系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)，其積分格式[14]為

( 9 )

式中：Δt為積分步長(zhǎng)；n表示t=nΔt瞬時(shí)；(n+1)表示t=(n+1)Δt瞬時(shí)；φ、ψ為控制方法特性的獨(dú)立參數(shù)[14]。

將式( 9 )代入微分方程式( 8 ),得到在t=(n+1)Δt瞬時(shí)的形式

Kn+1Xn+1=Fn+1

(10)

可得

(11)

其中

(12)

根據(jù)初始條件

(13)

得到

(14)

根據(jù)積分遞推式( 9 )和式(10)，可逐次計(jì)算出系統(tǒng)對(duì)應(yīng)于各步長(zhǎng)的位移、速度和加速度的離散值。需要指出的是，起步時(shí)需令參數(shù)φ=ψ=0，從而使積分方法具有積分“自開始”的特性[14]。

1.5 模型驗(yàn)證分析

本節(jié)基于相關(guān)文獻(xiàn)[3,8,13]中路基不均勻變形引起的軌面高低不平順變化特征，以及應(yīng)用車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型[10]計(jì)算獲得的相應(yīng)參數(shù)軌面高低不平順激起的輪軌動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果，對(duì)上述模型的可行性和可靠性進(jìn)行了間接驗(yàn)證。

現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)凍脹期間，某高速鐵路典型路段2012—2013年度路基的凍脹變形(波長(zhǎng)8 m左右)及上方軌檢車檢測(cè)結(jié)果(檢測(cè)速度197 km/h)見圖5。由圖5可見，路基不均勻凍脹變形引起軌面產(chǎn)生明顯的高低不平順變化，該檢測(cè)路段最大凍脹量為8.5 mm，高低不平順最大值為4.7 mm。

應(yīng)用本文模型，計(jì)算得到在上述凍脹條件下，輪軌力、輪重減載率和車體垂向振動(dòng)加速度響應(yīng)最大值分別為66.7 kN、0.08和0.014g。而應(yīng)用車輛-板式無(wú)砟軌道垂向耦合動(dòng)力學(xué)模型[10]計(jì)算獲得的單波余弦型高低不平順(波長(zhǎng)8 m，幅值4.7 mm)激擾作用下的輪軌力、輪重減載率和車體垂向振動(dòng)加速度最大值分別為67 kN、0.072和0.011g，兩者計(jì)算結(jié)果基本一致。

此外，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)資料[9]中高速鐵路凍脹區(qū)實(shí)際行車檢測(cè)發(fā)現(xiàn)，檢測(cè)車輛通過(guò)凍脹區(qū)(凍脹變形波長(zhǎng)約20 m)時(shí)，輪重減載率和車體垂向振動(dòng)加速度較非凍脹時(shí)最大增大量分別約為0.1和0.025g，而應(yīng)用本文計(jì)算模型和參數(shù)，10mm/20m(幅值/波長(zhǎng))凍脹變形條件下，計(jì)算得出的輪重減載率和車體垂向振動(dòng)加速度最大值分別約為0.06和0.018g。該差異可能由車輛參數(shù)、凍脹條件等不同引起，但總體上，應(yīng)用本文計(jì)算模型獲得的路基凍脹變形對(duì)輪軌系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的影響大小和規(guī)律與相關(guān)文獻(xiàn)的分析結(jié)果具有較高的吻合度。

由此可以得出，本文所建立的高速車輛-無(wú)砟軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型在研究路基不均勻凍脹變形影響下的輪軌系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能方面是可行的。

2 路基不均勻凍脹變形引起的輪軌系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特征

應(yīng)用本文建立的動(dòng)力學(xué)分析模型，以300 km/h行車速度為例，分析了典型路基不均勻凍脹變形條件下高速車輛-軌道系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特征。其中，典型路基不均勻凍脹變形波長(zhǎng)和幅值的取值依據(jù)高速鐵路凍脹區(qū)路基凍脹變形的實(shí)際監(jiān)測(cè)結(jié)果[3-4,8]，凍脹變形波長(zhǎng)和幅值分別取為10 m和10 mm，不考慮其他類型的軌面幾何不平順。高速車輛和軌道結(jié)構(gòu)的基本參數(shù)見表1和表2[10-11]。

表1 高速車輛動(dòng)力學(xué)模型基本變量及參數(shù)值

以輪軌垂向力和輪重減載率指標(biāo)為例，圖6(a)、6(b)給出了10 mm/10 m(幅值/波長(zhǎng))路基不均勻凍脹變形作用下，輪軌系統(tǒng)垂向動(dòng)力作用指標(biāo)沿軌道縱向的變化情況。由圖6(a)仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)車輛由正常線路區(qū)段運(yùn)行至路基不均勻凍脹變形區(qū)域時(shí)，輪軌垂向力出現(xiàn)明顯變化，尤其是在車輛進(jìn)、出路基凍脹變形區(qū)域時(shí)，輪軌垂向力均出現(xiàn)明顯的沖擊振動(dòng)特征，其值較正常路基地段的明顯增大；與正常路基條件下的輪軌垂向力大小相比，10 mm/10 m(幅值/波長(zhǎng))的不均勻路基凍脹變形條件下，輪軌垂向力增大了12 kN左右。進(jìn)一步分析不均勻凍脹變形條件下的輪軌垂向力響應(yīng)曲線還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)高速車輛輪對(duì)離開不均勻凍脹變形區(qū)域后，輪軌垂向力仍出現(xiàn)了較為明顯的沖擊振動(dòng)特征，由此可以說(shuō)明，在高速車輛通過(guò)路基不均勻凍脹變形區(qū)域時(shí)，各輪對(duì)與軌道之間的動(dòng)力作用可能會(huì)相互影響和疊加，進(jìn)而進(jìn)一步惡化輪軌動(dòng)力性能。由輪重減載率(圖6(b))的變化特征可見，輪對(duì)在進(jìn)入路基不均勻凍脹變形區(qū)域時(shí)出現(xiàn)了明顯的增載，而在凍脹變形中心區(qū)域附近則出現(xiàn)明顯的減載情況，輪重減載率最大值約為0.14。由此說(shuō)明，路基不均勻凍脹變形對(duì)高速行車的安全性有一定影響。

表2 高速鐵路軌道模型基本變量及參數(shù)值

路基不均勻凍脹變形對(duì)車體垂向振動(dòng)加速度的影響見圖7。由圖7可見，高速車輛運(yùn)行經(jīng)過(guò)路基不均勻凍脹變形區(qū)域時(shí)，車體垂向振動(dòng)加速度出現(xiàn)了一定程度的波動(dòng)，加速度最大值為0.02g左右，由此說(shuō)明，10 mm/10 m(幅值/波長(zhǎng))的路基不均勻凍脹變形對(duì)高速車輛的運(yùn)行舒適性有一定程度的影響。與輪軌垂向力類似，由于車輛各輪對(duì)與軌道間動(dòng)力作用的相互影響和疊加，致使高速車輛在經(jīng)過(guò)路基不均勻凍脹變形區(qū)域后，車體仍存在明顯的振動(dòng)響應(yīng)，且車體振動(dòng)響應(yīng)衰減較為緩慢。分析表明，車體振動(dòng)響應(yīng)的衰減時(shí)間與車速呈正相關(guān)關(guān)系。

路基不均勻凍脹變形對(duì)軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的影響特征見圖8。由圖8可以看出，由于路基不均勻凍脹變形的作用，車輛高速經(jīng)過(guò)時(shí)，軌道結(jié)構(gòu)亦產(chǎn)生明顯振動(dòng)，尤其是在凍脹變形的起始位置，軌道結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)明顯的沖擊振動(dòng)響應(yīng)特征，扣件支反力、鋼軌和軌道板垂向振動(dòng)加速度以及鋼軌垂向動(dòng)態(tài)位移響應(yīng)等均較凍脹變形中心位置處大。路基不均勻凍脹變形引起的軌道結(jié)構(gòu)縱向變形云圖見圖9，凍脹下底坐板和路基表層接觸應(yīng)力見圖10。由圖9、圖10可見：在路基不均勻凍脹變形的起始和結(jié)束位置處，路基表層與底座板間存在一定程度的局部脫空，導(dǎo)致路基結(jié)構(gòu)對(duì)上部軌道的支承狀態(tài)和支承剛度發(fā)生變化，加之軌道受力、變形特征的改變，在輪軌動(dòng)荷載作用下，軌道結(jié)構(gòu)各層均表現(xiàn)出較明顯的振動(dòng)；在路基不均勻凍脹變形中心位置，由于結(jié)構(gòu)間變形協(xié)調(diào)性較好，車輛經(jīng)過(guò)時(shí)不受軌道結(jié)構(gòu)層間脫空的影響，在輪軌動(dòng)荷載作用下，軌道結(jié)構(gòu)的振動(dòng)反而不明顯。

3 路基不均勻凍脹變形參數(shù)對(duì)輪軌系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的影響規(guī)律

高速鐵路輪軌系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)大小與軌道的幾何狀態(tài)有直接關(guān)系，而路基不均勻凍脹變形參數(shù)不同時(shí)，受其影響而產(chǎn)生的軌道結(jié)構(gòu)上拱變形及軌面幾何不平順狀態(tài)亦不相同，進(jìn)而致使高速行車條件下的輪軌動(dòng)力響應(yīng)大小亦明顯不同。在第2節(jié)分析基礎(chǔ)上，本節(jié)進(jìn)一步分析了不同路基不均勻凍脹變形參數(shù)(波長(zhǎng)和幅值)條件下高速鐵路輪軌系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的變化規(guī)律，通過(guò)分析進(jìn)一步明確了高速鐵路路基不均勻凍脹變形的動(dòng)力效應(yīng)及行車速度效應(yīng)。分析時(shí)，車輛運(yùn)行速度考慮200、250、300、350 km/h四種工況，路基不均勻凍脹變形初始波長(zhǎng)和幅值分別取為10 m和10 mm，在分析凍脹變形波長(zhǎng)的影響時(shí)，僅改變波長(zhǎng)，幅值取10 mm不變；而在分析凍脹變形幅值的影響時(shí)，僅改變幅值，波長(zhǎng)取10 m不變。

3.1 路基不均勻凍脹變形波長(zhǎng)的影響

不同行車速度條件下，路基不均勻凍脹變形波長(zhǎng)對(duì)高速車輛系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)大小的影響規(guī)律見圖11。由圖11(a)可見：不同行車速度條件下，隨著路基不均勻凍脹變形波長(zhǎng)的增大，輪軌垂向力響應(yīng)逐漸減?。欢?dāng)不均勻凍脹變形波長(zhǎng)大于25 m后，隨著凍脹變形波長(zhǎng)的進(jìn)一步增大，輪軌力響應(yīng)逐漸趨于靜輪重，幾乎不再變化。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在5～20 m波長(zhǎng)范圍內(nèi)，車輛運(yùn)行速度越高，輪軌力響應(yīng)隨路基不均勻凍脹變形波長(zhǎng)增大而減小的趨勢(shì)越明顯。由圖11(b)可見:不同車輛運(yùn)行速度條件下，路基不均勻凍脹變形波長(zhǎng)對(duì)輪重減載率的影響規(guī)律與對(duì)輪軌垂向力的影響類似。路基不均勻凍脹變形波長(zhǎng)越長(zhǎng)，輪重減載率越小，當(dāng)路基不均勻凍脹變形波長(zhǎng)大于35m后，輪重減載率受路基不均勻凍脹變形波長(zhǎng)的影響較小。由圖11(c)可見，在不同車輛運(yùn)行速度條件下，隨著路基不均勻凍脹變形波長(zhǎng)的增大，車體垂向振動(dòng)加速度出現(xiàn)先略有增大而后逐漸減小的變化趨勢(shì)，在10～15 m凍脹變形波長(zhǎng)段，車體垂向振動(dòng)加速度指標(biāo)達(dá)到最大值，分析發(fā)現(xiàn)，這可能與10～15 m波長(zhǎng)諧波不平順易引起高速車輛系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的共振有關(guān)。從整體變化趨勢(shì)來(lái)看，當(dāng)高速車輛運(yùn)行速度在200～350 km/h時(shí)，高速車輛的車體垂向振動(dòng)受路基不均勻凍脹變形波長(zhǎng)的影響較小，高速車輛垂向運(yùn)行舒適性良好。

在200～350 km/h行車速度范圍，路基不均勻凍脹變形波長(zhǎng)對(duì)凍脹起始位置處軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)最大值的影響規(guī)律見圖12。由圖12可以看出：軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)隨路基不均勻凍脹變形波長(zhǎng)的增大整體呈現(xiàn)出先減小而后趨于穩(wěn)定的變化趨勢(shì)；當(dāng)路基不均勻凍脹變形波長(zhǎng)小于20 m時(shí)，隨著凍脹變形波長(zhǎng)的增大，扣件支反力、鋼軌動(dòng)態(tài)位移和振動(dòng)加速度等均迅速減??；而當(dāng)路基不均勻凍脹變形波長(zhǎng)達(dá)到20 m后，隨著凍脹變形波長(zhǎng)的進(jìn)一步增大，各項(xiàng)振動(dòng)響應(yīng)幾乎不再變化，行車速度越高，上述趨勢(shì)越明顯。由此說(shuō)明，從高速鐵路軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)的有效控制來(lái)看，在進(jìn)行凍脹區(qū)高速鐵路軌道的養(yǎng)護(hù)維修管理時(shí)，應(yīng)重視20 m波長(zhǎng)以下的路基不均勻凍脹變形，從而有效地減小因路基的不均勻凍脹變形引起的軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)位移，進(jìn)而減小軌道的振動(dòng)。

3.2 路基不均勻凍脹變形幅值的影響

在分析了路基不均勻凍脹變形波長(zhǎng)對(duì)輪軌系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)影響規(guī)律基礎(chǔ)上，本節(jié)進(jìn)一步分析了高速鐵路輪軌系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)指標(biāo)隨路基不均勻凍脹變形幅值的變化規(guī)律。仿真計(jì)算時(shí)，路基不均勻凍脹變形的波長(zhǎng)為定值不變，取為10m，凍脹變形幅值變化范圍為5～35 mm。

不同行車速度條件下，路基不均勻凍脹變形幅值對(duì)輪軌垂向力、輪重減載率和車體垂向振動(dòng)加速度指標(biāo)最大值的影響規(guī)律見圖13。由圖13的結(jié)果可以看出：不同車輛運(yùn)行速度條件下，路基不均勻凍脹變形幅值對(duì)高速車輛振動(dòng)響應(yīng)的影響較為明顯，隨著凍脹變形幅值的增大，輪軌垂向力、輪重減載率和車體垂向振動(dòng)加速度均出現(xiàn)明顯的增大，尤其是車體垂向振動(dòng)加速度，隨著路基不均勻凍脹變形幅值的增加，近似呈線性增加；行車速度越高，路基不均勻凍脹變形幅值的影響越明顯。例如，200 km/h行車速度條件下，路基不均勻凍脹變形幅值從5 mm增大到35 mm時(shí)，輪軌垂向力、輪重減載率和車體垂向振動(dòng)加速度指標(biāo)分別由66.03 kN、0.05、0.008g增大到73.87 kN、0.18、0.05g，輪軌垂向力增大了近12%，而輪重減載率和車體垂向振動(dòng)加速度指標(biāo)則分別增大了3倍和5倍左右。而當(dāng)行車速度提高到350 km/h時(shí)，路基不均勻凍脹變形幅值由5 mm增大到35 mm時(shí)，輪軌垂向力增大了約1.6倍，而輪重減載率和車體垂向振動(dòng)加速度則均增大了6倍左右。

綜上分析可見：高速行車條件下，路基不均勻凍脹變形幅值的增大對(duì)高速車輛行車動(dòng)力性能的影響較大，對(duì)于幅值較大的路基不均勻凍脹變形若不及時(shí)控制，極易對(duì)高速行車的安全性造成威脅；而適當(dāng)?shù)慕档蛙囕v運(yùn)行速度可以有效減小因路基不均勻凍脹變形引起的輪軌系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)，進(jìn)而減小其對(duì)車輛運(yùn)行安全性的影響。然而，在路基不均勻凍脹變形區(qū)域，降低車輛的運(yùn)行速度，對(duì)改善車輛乘坐舒適性的效果不明顯，只有通過(guò)嚴(yán)格控制不均勻凍脹變形的幅值，才能有效降低其影響。

200～350 km/h行車速度條件下，路基不均勻凍脹變形幅值對(duì)無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)最大值的影響規(guī)律見圖14。需要指出的是，圖14的軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)結(jié)果取自凍脹變形起始位置處。由圖14的計(jì)算結(jié)果可以看出，與對(duì)高速車輛振動(dòng)響應(yīng)指標(biāo)的影響類似，高速行車條件下，路基不均勻凍脹變形幅值對(duì)高速鐵路軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的影響也較明顯；隨著路基不均勻凍脹變形幅值的增大，軌道各結(jié)構(gòu)層振動(dòng)響應(yīng)均出現(xiàn)不同程度地增大，行車速度越高，其增大趨勢(shì)越明顯。分析可知，路基不均勻凍脹變形易引起軌道結(jié)構(gòu)層間脫空或離縫，在輪軌動(dòng)荷載作用下，易導(dǎo)致產(chǎn)生較大的軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)位移和振動(dòng)。因此，從降低系統(tǒng)動(dòng)力作用角度而言，要盡量避免或減少路基不均勻凍脹變形可能引起的軌道結(jié)構(gòu)的層間脫空或離縫，從而減少軌道結(jié)構(gòu)在服役期間因較強(qiáng)的振動(dòng)而誘發(fā)的疲勞損傷或破壞。

綜合上述分析可見，高速行車條件下路基不均勻凍脹變形對(duì)高速車輛行車動(dòng)力性能和軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)的影響受凍脹變形波長(zhǎng)和幅值的綜合作用，尤其是凍脹變形幅值對(duì)輪軌系統(tǒng)振動(dòng)性能的影響是遞增關(guān)系，且行車速度越高，影響越明顯。因此，對(duì)于嚴(yán)寒地區(qū)高速鐵路路基不均勻凍脹變形區(qū)域，應(yīng)嚴(yán)格控制路基不均勻凍脹變形的幅值，凍脹變形程度較大的區(qū)域可適當(dāng)降低行車速度，以保證高速行車的安全性、舒適性以及減輕軌道結(jié)構(gòu)的振動(dòng)。

4 結(jié)論

基于現(xiàn)代車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論和有限元分析方法，建立了高速車輛-CRTSⅠ型板式無(wú)砟軌道垂向動(dòng)力相互作用模型，應(yīng)用此模型，開展了高速行車條件下路基不均勻凍脹變形對(duì)輪軌系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)影響研究，分析了不同程度的路基不均勻凍脹變形對(duì)高速車輛、軌道系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)指標(biāo)的影響規(guī)律，探討了行車速度效應(yīng)。主要研究結(jié)論如下：

(1) 路基不均勻凍脹變形會(huì)惡化輪軌動(dòng)力性能，進(jìn)而影響高速車輛運(yùn)行的安全性和乘坐舒適性，同時(shí)也易導(dǎo)致軌道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的動(dòng)態(tài)位移，增強(qiáng)軌道的振動(dòng)。

(2) 高速車輛-軌道系統(tǒng)垂向動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)的動(dòng)力響應(yīng)隨著路基不均勻凍脹變形波長(zhǎng)的增加而減小。從輪軌系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能控制角度而言，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注波長(zhǎng)20 m以下的路基不均勻凍脹變形。

(3) 高速車輛-軌道系統(tǒng)垂向動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)的動(dòng)力響應(yīng)隨著路基不均勻凍脹變形幅值的增加而逐漸增大；車輛運(yùn)行速度越高，路基不均勻凍脹變形幅值的影響效應(yīng)越明顯。車輛高速通過(guò)路基不均勻凍脹變形區(qū)域時(shí)，若不及時(shí)控制凍脹變形的幅值，易對(duì)行車安全性造成威脅；同時(shí)，較大幅值的路基不均勻凍脹變形也易引起軌道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的振動(dòng)。

(4) 對(duì)于嚴(yán)寒地區(qū)高速鐵路路基不均勻凍脹變形程度較大的區(qū)域，可適當(dāng)降低行車速度，以減輕輪軌系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)相互作用，進(jìn)而減小其對(duì)高速行車安全性以及軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)的影響。但是，限速對(duì)于改善行車舒適性的作用不大。