朱念成，李殿起，楊洪寶，陳長(zhǎng)征，耿 靜

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110870)

0 前言

二斜輥矯直技術(shù)作為棒材精整的一道工序，是保證棒料矯后直線(xiàn)度的關(guān)鍵指標(biāo)[1]?；貜検怯绊懓舨某C后直線(xiàn)度的關(guān)鍵因素，二斜輥矯直是復(fù)雜的彈塑性變形過(guò)程，矯直后會(huì)出現(xiàn)兩種回彈：一種是矯后即刻發(fā)生的回彈現(xiàn)象也即“瞬時(shí)回彈”；另一種是矯后隨著時(shí)間的推移，棒材形狀會(huì)繼續(xù)發(fā)生和瞬時(shí)回彈方向一致的微小變形，稱(chēng)之為“滯后回彈[2]”。余海燕[3,4]等對(duì)冷軋相變誘發(fā)塑性鋼TRIP780和烘烤硬化鋼BH180的沖壓時(shí)效回彈行為研究表明具有高強(qiáng)度、良好塑性的TRIP780鋼有顯著的時(shí)效回彈，且卸載后 1天內(nèi)時(shí)效回彈最大，然后趨于穩(wěn)定，卸載12周后時(shí)效回彈相對(duì)初始回彈的最大比例達(dá)到20%。而強(qiáng)度相對(duì)較低的BH180基本沒(méi)有時(shí)效回彈。H.Lim[5]等對(duì)四種普通車(chē)身用板和四種高強(qiáng)度用板進(jìn)行彎曲實(shí)驗(yàn)和有限元分析，其結(jié)果表明普通車(chē)身用板不存在滯后回彈，高強(qiáng)度車(chē)身用板存在明顯的滯后回彈，并對(duì)殘余應(yīng)力驅(qū)動(dòng)蠕變和滯彈性這兩種潛在的對(duì)滯后回彈影響的機(jī)制進(jìn)行分析，認(rèn)為滯彈性不太可能支配在幾個(gè)月內(nèi)發(fā)生的滯后回彈。鄂大辛[6,7]等對(duì)1Cr18Ni9Ti不銹鋼管的彎曲回彈和滯后回彈進(jìn)行了研究，其對(duì)管材應(yīng)力分布進(jìn)行有限元分析，計(jì)算了回彈的大小，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較，結(jié)果吻合較好。相對(duì)于管材而言，棒材的矯直增加了彈區(qū)比確定的問(wèn)題，這就導(dǎo)致了棒材矯直相對(duì)于管材的成形機(jī)制更加復(fù)雜、反彎半徑更加難以確定。近年來(lái)，對(duì)于二斜輥矯直技術(shù)的研究取得了一些進(jìn)展，但基本都是基于瞬時(shí)回彈的規(guī)律研究，李艷輝[8]等分析研究了不同壓彎量對(duì)無(wú)縫鋼管斜輥矯直殘余應(yīng)力分布的影響，但其并沒(méi)有對(duì)殘余應(yīng)力對(duì)彎管成形的尺寸精度進(jìn)行分析。本文基于殘余應(yīng)力驅(qū)動(dòng)蠕變分析彈區(qū)比對(duì)滯后回彈的影響，為后續(xù)深入研究矯直輥輥型優(yōu)化與工藝參數(shù)的取值提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)以達(dá)到最佳矯直目的。

1 棒材矯直原理

棒材的矯直須遵循“矯枉必須過(guò)正”的基本規(guī)律[9]。如圖1所示為棒材一次反彎后曲率變化，假設(shè)棒材原始彎曲曲率半徑為ρ0，若矯直所用的反彎半徑為ρw棒材的彈復(fù)量用曲率半徑ρf來(lái)表示，故只有式(1)成立時(shí)才能矯直。

ρw=ρf

(1)

(2)

式(2)中，ρc為反彎釋放后的殘留曲率半徑。

圖1 棒材一次反彎后曲率變化

根據(jù)文獻(xiàn)[9]可知，金屬棒材的彈性彎曲半徑

(3)

式中，E為彈性模量；H為棒材截面厚度；σt為彈性極限應(yīng)力；允許用屈服極限σs代替。

如圖2所示，反彎半徑為

(4)

圖2 棒材反彎時(shí)的彈性區(qū)

由式(4)可以看出棒材二斜輥矯直過(guò)程中彈區(qū)比的取值決定著反彎半徑的取值也即決定著輥型曲線(xiàn)的設(shè)計(jì)，因此彈區(qū)比的設(shè)定決定著棒材矯后的成品質(zhì)量。

2 0Cr18Ni9黏彈塑性材料參數(shù)的確定

材料的黏性性質(zhì)使得材料的變形隨時(shí)間變化而變化，應(yīng)力和應(yīng)變的狀態(tài)與時(shí)間相關(guān)，且受到應(yīng)變率和應(yīng)力加載速率影響。為了能夠闡述滯后回彈這種實(shí)際生產(chǎn)中發(fā)生的問(wèn)題，應(yīng)當(dāng)考慮與時(shí)間和載荷相關(guān)，同時(shí)具有彈性、黏性和塑性特征的黏彈塑性模型。雙耗散黏彈塑性材料模型具有明顯的時(shí)間依賴(lài)行為和塑性行為的材料模型。現(xiàn)在已經(jīng)被集成在大型有限元分析軟件Abaqus中。如圖3所示，KP是彈塑性組合單元的彈性模量，Kv是黏彈性組合單元的彈性模量。σy是初始屈服強(qiáng)度，H′是硬化系數(shù)，A、n是黏彈性材料常數(shù)。

圖3 雙耗散黏彈塑性材料模型

本文在對(duì)棒材二斜輥矯直過(guò)程中采用各向同性彈性，和多線(xiàn)性硬化規(guī)律，彈塑性組合單元中的應(yīng)力為

(5)

其中黏彈性組合單元的力學(xué)行為符合時(shí)間指數(shù)為0時(shí)的Norton-Hoff冪律法則，即

(6)

式中，σv為黏彈性組合單元中的應(yīng)力。

圖4 拉伸試驗(yàn)

應(yīng)用origin圖形分析軟件處理單軸拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得材料的真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)和工程應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)如圖5所示。通過(guò)擬合可得0Cr18Ni9合金的的相關(guān)力學(xué)參數(shù)如表1所示。其中彈性模量為E、屈服強(qiáng)度σs、抗拉強(qiáng)度、塑性系數(shù)K、硬化系數(shù)n、最大塑性延伸率A。

圖5 0Cr18Ni9棒材真實(shí)、工程應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)

材料屈服強(qiáng)度σs/MPa抗拉強(qiáng)度σb/MPa塑性系數(shù)K/MPa硬化指數(shù)n延伸率A/%0Cr18Ni958078510530.3561.5

經(jīng)過(guò)處理應(yīng)力松弛實(shí)驗(yàn)所得到的數(shù)據(jù)可得如圖6所示的三種不同預(yù)應(yīng)變下的真實(shí)應(yīng)力-時(shí)間曲線(xiàn)。通過(guò)處理工程應(yīng)變?yōu)?5%的狀態(tài)下各應(yīng)變率作用時(shí)的過(guò)應(yīng)力，采取Norton-Hoff冪律法則擬合，能得出黏彈性組合元件中的材料黏性參數(shù)A、n，擬合曲線(xiàn)如圖7所示。

圖6 三種不同預(yù)應(yīng)變下的松弛應(yīng)力-時(shí)間曲線(xiàn)

圖7 過(guò)應(yīng)力-應(yīng)變率Norton-Hoff擬合曲線(xiàn)

結(jié)合分析后最終確定0Cr18Ni9雙耗散黏彈塑性模型下的材料參數(shù)為A=5.6113×10-28,n=14.575,KP+Kv=176 GPa,v=0.3,σy=580 MPa,f=0.62 mm/min。其中

3 滯后回彈有限元模擬

3.1 有限元建模

滯后回彈的模擬分為矯直成形和卸載回彈兩步，滯后回彈有限元仿真分析時(shí)分別取彈區(qū)比 取值為0.75、0.6、0.45、0.3、0.15所設(shè)計(jì)的等曲率反彎輥形。對(duì)這五種取值的情況下棒材矯直后殘余應(yīng)力的大小以及矯后滯后回彈在7d時(shí)殘余應(yīng)力的大小及棒材相對(duì)應(yīng)時(shí)刻的直線(xiàn)度。

圖8為彈區(qū)比為0.3時(shí)二斜輥矯直有限元裝配模型，等曲率反彎矯直輥的曲率半徑按式(4)計(jì)算為1 820 mm、矯直輥其他參數(shù)分別為輥腰250 mm、輥長(zhǎng)340 mm，上下凸凹輥的安裝角度為均20°，矯直輥的前后設(shè)有入口導(dǎo)套和出口導(dǎo)套，其作用分別為方便棒材與矯直輥進(jìn)行良好的咬入和避免棒材在咬出矯直輥時(shí)發(fā)生甩擺現(xiàn)象，矯直輥兩側(cè)導(dǎo)位板的作用是防止棒材在矯直輥縫中前進(jìn)時(shí)發(fā)生跑偏現(xiàn)象。棒材直徑為24 mm、長(zhǎng)度為6 m在建模時(shí)棒材初始撓度設(shè)為4 mm，同時(shí)為方便棒材在矯直時(shí)更容易咬入，設(shè)置成僅在棒材的中間有彎曲。棒材掃描后劃分的有限元網(wǎng)格模型如圖9所示。

圖8 彈區(qū)比為0.3時(shí)二斜輥矯直有限元裝配模型

圖9 棒材掃描后劃分的有限元網(wǎng)格模型

3.2 有限元模擬結(jié)果與分析

圖10為彈區(qū)比為0.15和0.3時(shí)棒材矯后即刻測(cè)量的殘余應(yīng)力和滯后回彈7d后殘余應(yīng)力圖。表2為不同彈區(qū)比下殘余應(yīng)力經(jīng)過(guò)7d的滯后回彈殘余應(yīng)力的降低值。

圖10 彈區(qū)比為0.15時(shí)棒材矯后即刻測(cè)量的殘余應(yīng)力和滯后回彈7d后殘余應(yīng)力

彈區(qū)比0.150.30.450.75殘余應(yīng)力降低值/MPa437.8220.916927

結(jié)合圖10和表2可知，彈區(qū)比越小則棒材發(fā)生彈塑性變形越深，矯直后殘余應(yīng)力越大，滯后回彈7d后棒材殘余應(yīng)力減小值越大。也即殘余應(yīng)力釋放的越多。

棒材直線(xiàn)度可通過(guò)測(cè)量棒材掃描路徑上中心節(jié)點(diǎn)的(X,Z)坐標(biāo)沿棒材長(zhǎng)度方向的最大值，就可以在一定程度上反映棒材的直線(xiàn)度偏差[10,11]。通過(guò)Abaqus后處理模塊讀取棒材中心點(diǎn)(X,Z)坐標(biāo)，進(jìn)過(guò)計(jì)算不同彈區(qū)比下棒材矯直后即刻測(cè)量和滯后回彈7d后在X和Z方向上的直線(xiàn)度如表3所示。

表3 不同彈區(qū)比下即刻和滯后回彈7d后在X和Z方向上的直線(xiàn)度

結(jié)合圖10和表3可知彈區(qū)比較小時(shí)低于0.45時(shí)，棒材矯后即刻測(cè)量直線(xiàn)度較好，滿(mǎn)足棒材成品直線(xiàn)度要求，彈區(qū)比為0.45時(shí)，棒材即刻測(cè)量直線(xiàn)度和滯后回彈7d后直線(xiàn)度均滿(mǎn)足使用要求。彈區(qū)比為0.15和0.3在滯后回彈7d后隨著殘余應(yīng)力的釋放滯后回彈后棒材直線(xiàn)度高達(dá)1 mm/m不能滿(mǎn)足技術(shù)要求。彈區(qū)比為0.6以上時(shí)棒材矯后即刻測(cè)量直線(xiàn)度在0.67 mm/m以上，直線(xiàn)度不能滿(mǎn)足成品使用要求，殘余應(yīng)力的釋放值也較低，因此滯后回彈現(xiàn)象也不明顯。

4 結(jié)論

彈區(qū)比越小即刻測(cè)量直線(xiàn)度較好但殘余應(yīng)力越大滯后回彈越大，最終棒材的直線(xiàn)度不一定達(dá)標(biāo)。彈區(qū)比過(guò)大時(shí)，雖然滯后回彈不明顯但即刻測(cè)量時(shí)直線(xiàn)度就不能達(dá)標(biāo)，仍然無(wú)法滿(mǎn)足使用要求。可見(jiàn)合理的彈區(qū)比的取值是二斜輥矯直保證棒材直線(xiàn)度的關(guān)鍵性參數(shù)。