鄧瑩瑩 閆慧娟 張計才

(河南師范大學物理學院 河南 新鄉(xiāng) 453007; 魯山第一高級中學 河南 平頂山 467300) (河南師范大學附屬中學 河南 新鄉(xiāng) 453007) (河南師范大學物理學院 河南 新鄉(xiāng) 453007)

在信息技術飛速發(fā)展的新時代，越來越多的新產(chǎn)品、新技術在人們的生活中接踵而至，給人們的諸多方面都帶來了巨大的改變.“百年大計教育為本”，這些信息技術也被廣泛地應用于學校教育，正在改變著教師的教學方式和學生的學習方式.2017年國家教育部修訂的《普通高中物理課程標準(2017年版)》強調(diào)要提高物理教學水平，發(fā)展學生的物理學科核心素養(yǎng)，這些都離不開信息技術與物理學的融合，教師應積極地利用技術工具便捷地解決某些物理問題[1].

1 軟件簡介

GeoGebra軟件是一款將幾何系統(tǒng)的功能和計算機代數(shù)系統(tǒng)的功能相結(jié)合的交互式學習工具[2].自創(chuàng)始至今，GeoGebra軟件以其強大的功能披荊斬棘，在歐洲及美國獲得數(shù)十項教育軟件大獎，且被譯成多種語言，190多個國家和地區(qū)的教育工作者正在使用，許多國家將其寫入教科書[3].它受到廣泛關注和用戶喜愛正是由于它所具有的優(yōu)越性，即便是學生也可以創(chuàng)建動態(tài)的交互式模型和模擬，無需編程技能，只要擁有高中數(shù)學知識和使用圖形界面應用程序的能力就足夠了.而且制作好的圖形可在任何桌面或平板電腦(iPad)瀏覽器中運行，并不需要Flash或Java等擴展.如果只是想創(chuàng)建一個移動插圖而不是交互式模擬，該軟件還允許輕松導出動畫GIF.教師可以通過創(chuàng)建動態(tài)交互式的模擬將可視化的物理情境帶入中學物理課堂，同時，使用GeoGebra軟件創(chuàng)建的交互式小程序?qū)⑻峁┍褥o態(tài)圖像或文本描述更準確的物理現(xiàn)象表示，有助于深入理解抽象科學概念.基于GeoGebra軟件在學習中整合的教學策略旨在培養(yǎng)學生解決問題的能力，形成批判性思維，培養(yǎng)學生對物理和科學知識在解決問題中的有用性和適用性的信心.

2 GeoGebra軟件在中學物理教學中的應用

2.1 中學物理教學的難點

2.1.1 物理概念的抽象性

物理概念，是高度概括一類物理現(xiàn)象的共同本質(zhì)屬性形成的.物理概念不僅是物理理論知識的基礎，而且是物理核心素養(yǎng)的重要組成部分.但是，物理概念的抽象性使得很多學生感覺物理比其他學科難學.所以，如何讓學生充分理解物理概念，形成物理觀念的基礎，是需要中學物理教師在教學中認真研究探討的.

2.1.2 物理過程的復雜性

相較于初中物理過程中物理量的單一、變化速度慢以及物理問題的簡單性，高中物理則表現(xiàn)出其過程的復雜和多變.不僅有多個物理量，變化速度快，且常常有各物理量之間的關系也在變化.教師如果單單用語言去描述這個過程，是很難讓學生對所學的知識有一個清楚直觀的認識.這個時候教師就需要借助一些教育軟件來幫助其解決這個問題.

2.1.3 物理學科的實驗性

物理實驗教學在物理教學中占有重要的地位，這與物理學是建立在實驗基礎上的科學密不可分.然而在實際的中學物理教學中，在課堂上演示物理實驗的效果不太理想，往往受到實驗器材、講授課時、實驗現(xiàn)象不明顯等因素的影響，為物理教學帶來一定的困擾.

2.1.4 物理課堂的枯燥性

理想的物理課堂應該是具有生命的、鮮活的、充滿吸引力的，學生積極參與，興趣濃厚，熱情高漲，使得物理課堂生機勃勃，多姿多彩.但實際情況是，在中學物理教學中，大部分物理教師仍采用傳統(tǒng)的教學方法進行教學，灌輸式的教學方法難以提高物理課堂教學質(zhì)量，直接影響了學生的學習興趣和學習效率.再加上物理學科本就具有的一些特點，使得課堂沉悶.

2.2 利用GeoGebra幫助解決中學物理教學難點的應用

2.2.1 利用GeoGebra幫助解決物理概念的抽象性

由于客觀實物的復雜性和學生認識上容易產(chǎn)生的主觀片面性，物理概念的教學過程是一個十分復雜的認識過程.在物理概念教學中，為了幫助學生理解一些沒有實物的抽象概念時，可借用GeoGebra模擬實物，展現(xiàn)知識的形成過程，用圖文并茂的形式讓學生充分感知，從而深刻理解.

例如，在講解人教版高中《物理·必修2》“向心力”這一節(jié)時，可利用GeoGebra模擬物體做圓周運動，如圖1所示，向?qū)W生展示在這個運動過程中，是因為物體受到了指向圓心的合力，讓學生充分理解向心力的概念.通過GeoGebra的直觀展現(xiàn)，讓抽象的概念變得形象具體，同時還能吸引學生的注意力，激發(fā)其學習興趣.

圖1 向心力動態(tài)示意圖

制圖步驟：

(1)構(gòu)造一個圓.點擊工具欄“圓(圓心與一點)”在繪圖區(qū)構(gòu)造一個以A為圓心的圓；

(2)構(gòu)造運動的物體.點擊工具欄“對象上的點”設置在圓周上運動的點B；

(3)設置向心力.點擊工具欄“線段”，連接AB，點擊工具“點”，在線段AB上設置點C，用“向量”工具連接BC形成向心力，隱藏不需要顯示的標簽和對象；

(4)設置蹤跡.點擊點B的“設置”，勾選顯示蹤跡.

2.2.2 利用GeoGebra幫助解決物理過程的復雜性

教師在創(chuàng)設物理情境時，多數(shù)情況是采用語言敘述向?qū)W生描述，但對于一些過程復雜且多變的物理問題來說，單單的口頭敘述顯得過于單薄，并不能給學生提供一個直觀的、靈活的、真實的情景.教師可將GeoGebra應用于教學中，突破傳統(tǒng)教學的困擾.

例如，在講解波的疊加時，由于產(chǎn)生的物理現(xiàn)象學生并不容易觀察，教師可利用GeoGebra模擬兩列波的疊加，如圖2所示，可讓學生清楚直觀地看到，每列波能保持各自的傳播規(guī)律而互不干擾，并且按照原來的方向繼續(xù)前進，好像沒有遇到過其他波一樣，并且可通過設置兩列波的頻率相同，可清晰地在圖像上觀察到波的干涉現(xiàn)象.

圖2 波的疊加動態(tài)示意圖

制圖步驟：

(1)創(chuàng)建滑動條.分別創(chuàng)建A1，A2，ω1，ω2，φ1和φ2等共6個滑動條；

(2)創(chuàng)建函數(shù).f(x)，g(x)；

(3)構(gòu)造兩個函數(shù)的合函數(shù)h(x).

2.2.3 利用GeoGebra幫助解決物理學科的實驗性

在實驗教學中，由于一些實驗變化過快或者實驗現(xiàn)象不明顯，學生難以直觀地觀察到物理現(xiàn)象和物理規(guī)律的事實.可將GeoGebra應用于實驗教學，將不明顯的實驗現(xiàn)象放大呈現(xiàn)給學生.

例如,在講解“力的合成”一節(jié)時，教師可利用GeoGebra軟件的可視性與矢量功能來構(gòu)建認知情境，把抽象的力直觀地顯示出來，將有助于優(yōu)化矢量運算的教與學[4].如圖3所示，在探究合力隨著夾角如何變化以及合力的變化范圍時，可拖動C點讓學生觀察，在夾角從大到小變化的過程中，其合力大小的變化，總結(jié)其規(guī)律，加深對規(guī)律的理解和應用.

制圖步驟：

(1)構(gòu)造兩個大小不變的分力.點擊工具欄“圓(圓心與半徑)”，設置一個以A為圓心,半徑為6的圓；在X軸(6，0)處設置點B，圓上任一點設置點C；點擊工具欄“向量”，連接AB,AC，得到兩個大小不變的分力；

(2)用力的平行四邊形定則求兩分力的合力.點擊工具欄“平行線”，過點B做AC的平行線，過點C做AB的平行線；點擊兩平行線的“交點”，得到點D；隱藏不需要顯示的對象和標簽；在“輸入欄”輸入“w=u+v”，得到合力AD；點擊“線段”連接AD，通過“設置”隱藏其對象，顯示其數(shù)值；

(3)設置兩分力的夾角.在“輸入欄”輸入“φ=Angle(u，v)”；

(4)通過拖動點C可觀察到，大小不變的兩分力的合力隨夾角的變化.

圖3 力的合成動態(tài)示意圖

2.2.4 利用GeoGebra幫助解決物理課堂的枯燥性

一方面，物理概念的抽象，過程的靈活多變，邏輯性強，常常造成物理課堂的沉悶壓抑；另一方面，傳統(tǒng)物理課堂依舊是教師占主導地位，學生只是被動地聽，并不能積極地參與到物理課堂中來.而GeoGebra具有極佳的動態(tài)性，不僅能完美的展示物理規(guī)律，還能吸引學生的注意力，提高學習興趣，讓整個物理課堂“活”起來.

例如，在對平面鏡成像這一節(jié)進行講授時，教師可利用GeoGebra來加深學生對平面鏡成像特點的印象.如圖4所示，可拖動圖片頂點A改變大小，讓學生觀察到“像”隨“物”動，深刻地理解物體和 “像”關于鏡子對稱.在這個過程中，充分地利用了GeoGebra的動態(tài)性，也極大地調(diào)動了學生的積極性和自主學習的興趣，鞏固加深知識的理解和記憶.

圖4 平面鏡成像動態(tài)示意圖

制圖步驟：

準備工作：已經(jīng)提前將圖片保存在電腦中，關閉GeoGebra的代數(shù)窗口，隱藏坐標軸.

(1)創(chuàng)建對象.點擊“圖片”工具在繪圖區(qū)的左半部分插入圖片，軟件自動生成圖片的左下角為點A，右下角為點B，且默認為點A和B分別為圖片的頂點1和頂點2；

(2)設置圖片的頂點.在原圖片的左上頂點構(gòu)造點D，并在圖片“設置”中的“位置”處，將點D設置為頂點4；接著，利用工具欄里的“線段”工具，構(gòu)造頂點A和頂點B之間的線段，頂?shù)譇和頂點D之間的線段；然后，點擊“平行線”工具，做過頂點D的AB線段的平行線，過頂點B的AD線段的平行線；最后，選擇“交點”工具構(gòu)造兩直線的交點C，隱藏作為輔助過程的對象和并不需要顯示的標簽；

(3)構(gòu)造原圖片及其頂點的鏡像.點擊工具欄“直線”，在繪圖區(qū)中央垂直繪制一條過兩點的直線；接著，點擊“軸對稱”工具，以直線為鏡面構(gòu)造原圖片及其頂點的鏡像；

(4)展現(xiàn)物與像的關系.點擊工具欄“線段”，連接物與像相照應的點；點擊“角”工具設置線段和鏡面所成的夾角；最后，在圖片“設置”中的“顏色”改變像的虛實程度，可以很直觀地區(qū)分原圖和鏡像.

3 結(jié)束語

本文主要對GeoGebra解決中學物理教學的難點進行了闡述，并列舉了應用實例，簡述了制圖過程，對信息技術與中學物理課堂相融合做了有益的嘗試，取得了良好的教學效果.也希望在不久的將來，越來越多的一線教育工作者發(fā)現(xiàn)GeoGebra的優(yōu)點，并將其應用于課堂教學中.