程詠春

(中交路橋建設(shè)有限公司，北京 101107)

0 引 言

防護欄是公路橋梁上最基本的安全設(shè)施，大量的荷載試驗結(jié)果表明，防護欄對提高主梁結(jié)構(gòu)的承載能力有一定的貢獻[1]。

在進行板橋設(shè)計時，一般將護欄作為二期恒載施加在主梁上，不考慮護欄對橋梁結(jié)構(gòu)承載能力的貢獻；而現(xiàn)在修建的護欄一般與橋梁結(jié)構(gòu)剛接在一起，其鋼筋配置越來越多，高度越來越大，如不考慮護欄對橋梁結(jié)構(gòu)的影響，計算結(jié)果將與橋梁結(jié)構(gòu)的實際受力狀態(tài)不相符。實踐證明，護欄提供的剛度并非是平均分配給每一片板，而是沿橋梁結(jié)構(gòu)橫向合理分布在有限寬度范圍內(nèi)。因此，許多學(xué)者對此做了大量研究。文獻[2]中護欄剛度沿橋梁結(jié)構(gòu)橫向呈三角形分布在14%的橋面寬度，由于橋面寬度的限制，橋梁越窄，護欄提供的剛度影響越明顯，因此該分布模式具有一定的局限性。鄒蘭林[3]提出護欄剛度沿橋梁橫向呈三角形分布在兩塊邊板上，該分布模式計算簡便，但是與實際分布狀態(tài)有一定的偏差。由于獲得實際橋梁樣本不容易，因此護欄對結(jié)構(gòu)受力程度的影響如何還有待于進一步研究。本文以1座無護欄空心板橋和1座有護欄空心板橋的荷載試驗為依托，通過實測撓度校驗系數(shù)分析，提出護欄提供的剛度沿橋梁橫向的合理分布形式，并通過應(yīng)變校驗系數(shù)及頻率得以驗證，為有護欄的橋梁荷載的校驗系數(shù)提供理論依據(jù)。

1 理論分析

計算假定如下。

(1)同一座橋各片主梁的校驗系數(shù)是一定的。

(2)材料特性和施工條件相同的2座橋校驗系數(shù)應(yīng)相等。

根據(jù)校驗系數(shù)相等的原則，可由無護欄橋的校驗系數(shù)推出有護欄橋的理論撓度值，根據(jù)撓曲線方程EIy″=M列出撓曲線近似微分方程，進而積分變換得出各片板的慣性矩I，分別如式(1)、(2)。

式中：y為豎向荷載作用下的撓度值；x為沿梁縱向的任意一點坐標；a、b為外力FP距左右兩端支座的距離；l為結(jié)構(gòu)跨徑；E為主梁的彈性模量；I為主梁的抗彎慣性矩。

求出有護欄橋的抗彎慣性矩與無護欄橋各片板的慣性矩差值，即可近似認為是由護欄等效到各片板上的慣性矩。先假設(shè)把護欄等效成矩形，其寬度為空心板寬，即可計算出護欄的等效高度h。考慮護欄剛度應(yīng)在有限寬度范圍內(nèi)漸變分布，將等效矩形擬合成連續(xù)線型，即可確定護欄剛度沿橋橫向的分布形式。

2 依托工程概況

A中橋和B中橋均是國道219線新藏公路(西藏境)區(qū)界至日土段改建整治工程的簡支空心板橋，兩橋梁設(shè)計單位、施工單位均相同，其中A中橋無護欄，B中橋有護欄。2座橋的基本概況如表1所示。

對2座橋進行荷載試驗，選擇跨中位置作為試驗控制截面，其荷載試驗[4]分為中載和偏載2個工況，橫向布置2輛車，各工況計算加載效率均為1.03，加載車采用2輛36.83 t三軸車(車重和貨重)，車輛平均兩后軸合計重29.49 t，前軸重7.34 t。

每片空心板底中部各布置1個應(yīng)變測點和1個撓度測點，各工況加載位置和測點布設(shè)如圖1所示(以B中橋的橫斷面示意，A中橋的加載位置和測點布設(shè)相同)，圖中梁號與應(yīng)變測點、撓度測點編號均相同。B中橋和A中橋的實測撓度值和實測應(yīng)變值見表2、3。

圖1 B中橋加載布置及測點編號

利用橋梁空間分析模型Midas Civil-2013進行梁格法[5]建模。其中，A中橋共建立182個梁單元，B中橋共建立198個梁單元，梁的一端約束x(縱向)、y(橫向)、z(豎向)方向的位移和x、z方向的轉(zhuǎn)動，另一端約束y、z方向的位移和x、z方向的轉(zhuǎn)動。橫向虛擬橫梁[6]采用釋放梁端約束，剛度取值以與鉸接板法計算出單梁的彎矩和撓度相等為原則，試算出虛擬橫梁的剛度。結(jié)構(gòu)離散圖如圖2、3所示。

表2 試驗實測撓度值

表3 試驗實測應(yīng)變值

注：6#、7#梁應(yīng)變值測量值誤差較大，故未列出。

圖2 A中橋結(jié)構(gòu)離散圖

圖3 B中橋結(jié)構(gòu)離散圖

3 實橋撓度校驗系數(shù)對比

通過荷載試驗在2種工況下測得2座橋的撓度實測值對比，如圖4所示。

由圖4可得：B中橋(有護欄)的撓度值明顯減小，尤其是靠近護欄的邊板測點值偏小。這說明護欄可以提供一定的剛度，對結(jié)構(gòu)承載能力是有一定貢獻的，計算時應(yīng)考慮護欄參與主梁受力的影響。

在不考慮B中橋護欄作用的條件下，計算出B中橋和A中橋的撓度校驗系數(shù)[7]，見表4。

表4 撓度校驗系數(shù)對比

由表4可知：在不考慮護欄的條件下，2座橋的校驗系數(shù)相差較大，由此可推斷校驗系數(shù)差值應(yīng)是由護欄提供的剛度[8-9]抵消。

4 護欄剛度沿橋梁橫向分布的特點

分別提出以下3種護欄的剛度分布模式：模式1為三角形分布在2塊板上；在模式1基礎(chǔ)上，以三角形在板邊的點為控制點，擬合出模式2，即曲線分布在2塊板上，其趨勢類似于T梁受壓翼緣實際壓應(yīng)力分布的形式；模式3為三角形分布在3塊板上，如圖5所示。

圖4 實測撓度對比

圖5 護欄剛度分布模式

通過表5及圖6可以看出，在中載及偏載作用下，3種受力模式考慮護欄參與主梁受力所計算的測點撓度校驗系數(shù)與無護欄的測點撓度校驗系數(shù)非常接近，其偏差對比分析見表6。

表5 撓度校驗系數(shù)對比

圖6 撓度校驗系數(shù)對比

表6 撓度校驗系數(shù)偏差對比

經(jīng)對比分析可知，模式2的校驗系數(shù)與無護欄的校驗系數(shù)更為接近。

5 護欄剛度對荷載橫向分布的影響

荷載橫向分布系數(shù)[10-11]可根據(jù)測試截面各主梁的測點撓度按式(3)進行計算。

(3)

護欄剛度3種分布模式的實測的荷載橫向分布系數(shù)對比見圖7。

圖7 荷載橫向分布系數(shù)對比

由圖7可知：3種模式計算出的B中橋的荷載橫向分布系數(shù)與由實測值計算出的荷載橫向分布系數(shù)很接近。其偏差對比分析見表7。

對比分析得出，模式2的中載荷載橫向分布系數(shù)與實測值的荷載橫向分布系數(shù)更為接近[12-14]。

表7 荷載橫向分布系數(shù)偏差對比

6 護欄剛度橫向分布模式的驗證

6.1 基于應(yīng)變校驗系數(shù)的驗證

按照護欄剛度3種分布模式計算出B中橋(有護欄)的應(yīng)變校驗系數(shù)，與A中橋(無護欄)的應(yīng)變校驗系數(shù)對比，如圖8所示。

圖8 應(yīng)變校驗系數(shù)對比

由圖8應(yīng)變校驗系數(shù)對比可以得出：模式1和模式2計算出的B中橋(有護欄)的應(yīng)變校驗系數(shù)與A中橋(無護欄)的應(yīng)變校驗系數(shù)更為接近，其偏差對比分析見表8。

表8 應(yīng)變校驗系數(shù)偏差對比

對比分析得出，模式2的中載校驗系數(shù)與無護欄校驗系數(shù)更為接近，模式1的偏載校驗系數(shù)與無護欄校驗系數(shù)更為接近。

6.2 基于基頻的驗證

由Midas-civil 2013建模計算出護欄剛度分布模式的基頻理論值見表9。

經(jīng)理論計算基頻與實測值對比，模式2的基頻更接近于實測值，而模式1與模式2的理論計算基頻相差較小。

7 結(jié) 語

(1)由2座板橋的荷載試驗撓度實測值對比分析可知，護欄參與了主梁受力；由此提出了護欄等效到各片空心板上的慣性矩分析方法，在此基礎(chǔ)上給出了護欄的等效高度計算方法。

(2)提出了護欄剛度沿橫橋向分布的3種模式，實橋荷載試驗的撓度計算對比分析表明，護欄剛度沿橋梁橫向呈曲線分布到2塊邊板上與實際受力狀態(tài)更為接近，并由同樣條件下的應(yīng)變試驗值以及實測基頻得到驗證。

(3)模式1(護欄剛度以三角形橫向分布于2塊邊板上)與模式2(剛度以曲線形式分布在兩塊邊板上)的計算結(jié)果較為接近，但前者計算相對簡便，故空心板荷載試驗效應(yīng)理論值計算時可以選取模式1來考慮護欄參與主梁的受力情況。