陳云飛，趙景波，楊超越，賈婕

(1.江蘇理工學院，江蘇常州213001； 2.常州工學院，江蘇常州213032)

隨著汽車工業(yè)的不斷發(fā)展，汽車動力性、安全性和經(jīng)濟性已逐漸滿足人們需求。與此同時，人們對車輛舒適性的要求越來越高，扭轉振動的研究備受關注，而電動車傳動系統(tǒng)結構上的改變，使電動車有了新的振動特性。本文分析了多自由度傳動系統(tǒng)建模方法，介紹了近年來減速器齒輪扭轉振動抑制和主動控制抑制扭轉振動的研究，并根據(jù)分布式電動汽車傳動系統(tǒng)結構特點，對分布式電動汽車傳動系統(tǒng)扭轉振動分析方法的發(fā)展趨勢進行分析。

1 多自由度傳動系統(tǒng)扭轉振動

電動車與傳統(tǒng)燃油汽車相比省去了離合器、差速器。驅動力由電機提供，簡化了汽車傳動系統(tǒng)結構，為汽車底盤節(jié)約了空間，有利于實現(xiàn)汽車輕量化。在研究傳動系統(tǒng)扭轉振動時，由于傳動系統(tǒng)的復雜性常采用集中質量法建立多自由度的傳動系統(tǒng)簡化模型，主要有二自由度傳動系統(tǒng)模型、四自由度傳動系統(tǒng)模型和五自由度傳動系統(tǒng)模型。

1.1 二自由度傳動系統(tǒng)模型

研究初期多利用集中質量法建立二自由度傳動系統(tǒng)，將電機(發(fā)動機)視作輸出模塊，為傳動系統(tǒng)提供轉矩。該系統(tǒng)可以反映傳動系統(tǒng)主要模態(tài)，因此被國內(nèi)外學者廣泛應用并展開一系列研究。

Ishikawa[1]針對電動車傳動系統(tǒng)扭轉振動進行研究，建立機電耦合二自由度簡化模型，并指出路面激勵會增加電動汽車的傳動系統(tǒng)振動。高建平等[2]針對已建立的混合動力車輛的機電耦合系統(tǒng)，將其分為轉矩耦合系統(tǒng)、轉速耦合系統(tǒng)和功率耦合系統(tǒng)3類。于蓬等[3]為驗證機電耦聯(lián)的研究方法適用于電動車傳動系統(tǒng)，將電機與負載簡化為二自由度模型，對其左端邊界自由、線性扭簧及非線性扭簧3類條件下的固有特性及響應進行了分析，證明了對電機驅動車輛動力傳動系統(tǒng)機電耦聯(lián)非線性振動進行研究的必要性。

1.2 四自由度傳動系統(tǒng)模型

二自由度模型將驅動軸視作剛度無限大，忽略了電機與機械因素對傳動系統(tǒng)扭轉振動產(chǎn)生的影響，且扭轉振動的高階模態(tài)不明顯。為了使扭轉振動響應更接近實際，梁銳[4]利用集中質量法建立了集中驅動電動汽車單支四自由度模型，對集中驅動電動汽車傳動系統(tǒng)固有特性進行了分析。王澤勇等[5]提出驅動半軸左右扭轉剛度會對電動汽車傳動系統(tǒng)造成影響，并建立了分支模型，實驗結果表明分支模型會得到更豐富的低階模態(tài)，且左右剛度不一致會對系統(tǒng)部分模態(tài)造成較大影響。單支模型與分支模型如圖1、2所示。圖中：J1、J2、J3、J4、J5和J6分別為電機轉子、減速器/差速器總成、左車輪、左整車平移質量、右車輪和右整車平移質量的轉動慣量；K1、K2、K3、K4和K5分別為電機軸、左驅動半軸、左輪胎等效彈簧、右驅動半軸和右輪胎等效彈簧的剛度。

圖1 集中驅動電動車傳動系統(tǒng)單支模型

圖2 集中驅動電動車傳動系統(tǒng)分支模型

1.3 五自由度傳動系統(tǒng)模型

傳動系統(tǒng)減速器存在許多非線性因素，如齒輪間隙、齒輪拍擊、齒輪脫齒和齒輪摩擦等，而齒輪傳動的簡化模型難以分析這些影響因素，許多學者開始建立考慮齒輪嚙合剛度的傳動系統(tǒng)模型。Sabatier等[6]考慮電機動態(tài)特性、齒輪間隙嚙合等因素，將控制方法用于四自由度傳動系統(tǒng)控制，該系統(tǒng)更好地展示了各部分響應曲線。方源等[7]考慮齒輪內(nèi)部動態(tài)激勵(誤差激勵、時變嚙合剛度激勵和嚙合沖擊力)對動力總成進行動態(tài)響應仿真，驗證電機-減速器集成化對電機的模態(tài)和振動噪聲產(chǎn)生的影響?？紤]嚙合剛度的齒輪副模型如圖3所示。圖中，r1、r2分別為主動齒輪和被動齒輪節(jié)圓半徑，J1、J2分別為主動齒輪和被動齒輪的轉動慣量。

圖3 考慮嚙合剛度的齒輪副模型

為更好地反映電機、齒輪非線性因素對動力傳動系統(tǒng)扭轉振動的影響，于蓬等[8]建立了離散化半軸分布質量模型，分布質量軸段扭矩、角度傳遞如圖4。圖中：Km為嚙合剛度；Cm為嚙合阻尼；

T(x,t)和θ(x,t)分別表示軸段扭矩和軸段轉角； ΔT(x,t)和Δθ(x,t)分別表示軸段扭矩和軸端轉角改變量。

圖4 分布質量軸段

1.4 多自由度振動模型特點

國內(nèi)外學者對扭轉振動研究的不斷深入，簡易的振動模型已經(jīng)不能滿足研究需求，模型由二自由度模型拓展為四、五自由度模型。3種多自由度模型的比較分析見表1。

表1 多自由振動模型的比較分析

2 減速器齒輪扭轉振動的抑制

目前國內(nèi)外對車輛傳動系統(tǒng)扭轉振動的研究主要分為2個方向：1)通過分析傳動系統(tǒng)機械尺寸、結構和非線性問題等對傳動系統(tǒng)扭轉振動的影響，并通過調(diào)節(jié)、增加阻尼元件等方法抑制扭轉振動；2)探索電機的非線性因素，利用主動控制方法削弱電機非線性因素對傳動系統(tǒng)扭轉振動的影響。下面介紹抑制減速器齒輪扭轉振動的方法，主要包括提高系統(tǒng)阻尼、減少齒面摩擦影響和選取零件最優(yōu)尺寸3種方法。

2.1 提高系統(tǒng)阻尼

為使齒輪正常工作，避免輪齒卡死等現(xiàn)象出現(xiàn)，通常都設有一定齒輪間隙，在汽車反復啟停情況下，齒輪內(nèi)部剛度激勵、誤差激勵及沖擊激勵影響，輪齒間的接觸狀態(tài)不能一直處于理想狀態(tài)，激勵過大將會增加齒輪副進入混沌狀態(tài)的時間，兩齒輪時而嚙合，時而脫齒，造成拍擊振動，對齒輪副動力學特性產(chǎn)生極大影響，針對這種拍擊現(xiàn)象，國內(nèi)外學者總結出拍擊振動理論，并研究齒輪非線性因素對扭轉振動的影響。齒輪嚙合示意圖如圖5所示，c為大齒輪圓心，d為小齒輪圓心。

Couderc等[9]利用非線性集中質量模型，研究穩(wěn)定工況和復雜工況下傳動系的齒輪拍擊現(xiàn)象，實驗表明離合器和齒側的間隙會對傳動系統(tǒng)扭轉振動造成非線性影響。Crowther等[10]建立了考慮離合器接合、分離與變速器齒側間隙的集中質量振動模型，并計算分析傳動系自由振動和強迫振動響應。張立軍[11]針對燃料電池汽車傳動系統(tǒng)建立了考慮齒輪間隙和輪胎摩擦特性等非線性特性振動模型，認為該系統(tǒng)為欠阻尼系統(tǒng)，擬設計半軸阻尼器減少扭轉振動。

圖5 輪齒嚙合示意圖

2.2 減少齒面摩擦影響

齒輪運轉時,主動輪輪齒的齒根部位與從動輪的齒頂部位接合，齒輪副間受摩擦力作用產(chǎn)生切向嚙合力，嚙合力推動齒輪滑動，完成齒輪副的嚙合運動。在齒輪副高速運轉時，摩擦消耗的大部分能量轉化為熱能，齒面溫度不斷升高會造成潤滑油油膜厚度變薄、齒廓變形等不良影響。

Santos等[12]發(fā)現(xiàn)在不同轉速下齒輪摩擦對動力學響應不盡相同，通過實驗證明，在低速時齒輪摩擦會對傳遞誤差和軸承力產(chǎn)生不可忽略的影響，而在中高速時摩擦產(chǎn)生的影響可以忽略，并認為該現(xiàn)象的產(chǎn)生原因是低速時潤滑油膜難以成型引起摩擦因數(shù)增大。茍向鋒等[13]建立考慮齒面接觸溫度的齒輪系統(tǒng)模型，分析摩擦因數(shù)、載荷對齒面閃溫的影響及系統(tǒng)的動力學特性。計算結果表明齒面閃溫在齒根和齒頂最大，影響齒輪的使用性能，對齒輪系統(tǒng)動力學行為有明顯的影響。

2.3 選取零部件最優(yōu)尺寸

除齒輪非線性運動外，主動齒輪與傳動齒輪轉動慣量、傳動比的選取，也會對傳動系統(tǒng)扭轉振動造成影響。樓建勇等[14]研究齒輪轉動慣量對傳動系統(tǒng)的影響，建立八自由度簡化模型，通過數(shù)值分析與仿真模擬的方法，得出適當增加齒輪轉動慣量能夠減小齒輪扭轉振動。

3 主動控制方法抑制扭轉振動

電機作為電動車動力源為傳動系提供電磁轉矩，輸出轉矩的響應頻率、幅值的波動的主要原因是逆變器壓降與逆變器死區(qū)等非線性問題，且對傳動系統(tǒng)扭轉振動的影響不可忽略。這些問題吸引了國內(nèi)外知名學者開展大量研究，研究多使用電機主動控制策略削弱電磁轉矩波動，并取得一定成果。

3.1 前饋反饋控制

前饋控制為開環(huán)系統(tǒng)，指在系統(tǒng)受干擾后，根據(jù)干擾幅值、變化趨勢，通過對操縱變量的調(diào)節(jié)，來補償干擾對系統(tǒng)的影響。反饋控制為閉環(huán)系統(tǒng)，傳感器識別系統(tǒng)偏差后，饋送給控制對象，通過調(diào)節(jié)偏差來調(diào)節(jié)被控對象。前饋控制單獨使用時，不能隨時了解被控變量的實時變化，將前饋控制與反饋控制結合，會彌補這種問題，控制效果更好。圖6為前饋控制器與反饋控制器原理圖。

(a)前饋控制器 (b)反饋控制器圖6 典型的主動控制方法

Moriya等[15]為削弱由于電機轉矩迅速變化引起的抖振現(xiàn)象，采用轉矩估計、低通濾波方法控制電機轉矩，達到衰減傳動系統(tǒng)振動的目的并測試了控制系統(tǒng)的魯棒性。

3.2 滑模變結構控制

圖7 基于滑?？刂频目臻g矢量-直接轉矩控制系統(tǒng)框圖

傅洪等[16]等針對電動車的電機-變速器集成驅動系統(tǒng)，利用空間矢量調(diào)節(jié)-直接轉矩控制方法結合線性二次型調(diào)節(jié)器，抑制傳動系統(tǒng)的扭轉振動。理論和實驗結果表明，該方法可以有效抑制扭轉振動，提高電動車行駛性能。

3.3 線性二次型調(diào)節(jié)器

線性二次型調(diào)節(jié)器(LQR)是一種針對控制線性對象的狀態(tài)反饋調(diào)節(jié)器，它將系統(tǒng)狀態(tài)和控制變量通過給定的二次型時間積分調(diào)節(jié)到最小值。線性二次型調(diào)節(jié)器具有很強的穩(wěn)定裕度，對系統(tǒng)模型誤差有較強的魯棒性，但無法控制電機非線性因素。以二自由度模型的LQR控制原理圖為例，如圖8所示。王佳偉等[17]將LQR控制方法應用于扭轉振動裝置中，進行了仿真分析，仿真結果表明LQR控制器具有良好的控制性能。

圖8 LQR控制器結構框圖

3.4 電流控制

在對電機三相電流進行坐標轉換后，電流變換為以轉子旋轉方向為正方向的旋轉坐標系d-q軸系下的兩相直流電流，一個分量在定子上產(chǎn)生旋轉磁場，另一個在轉子上產(chǎn)生轉矩。電機的輸出轉矩由轉子上的電流控制，因此通過優(yōu)化控制d-q軸的電流來降低電機輸出轉矩的波動。于蓬等[18]通過整車轉鼓試驗測得穩(wěn)態(tài)工況下的電流信號，引入最大轉矩電流比控制方法進行仿真分析。試驗結果表明，電流諧波優(yōu)化方法可以有針對性地抑制電流諧波，降低傳動系統(tǒng)振動幅值。

4 總結與展望

從整車研究的角度來講，單獨考慮電氣或機械方面進行研究，不能完全揭示傳動系統(tǒng)扭轉振動的振動特性。下面對近年研究成果進行總結與展望：

1)在機械抑制扭轉振動與主動控制抑制扭轉振動等方面的研究都有重大突破，但綜合考慮電氣影響扭轉振動因素和機械影響扭轉振動因素的研究較少。

2)目前，大部分研究僅局限于穩(wěn)態(tài)工況，但是在電機轉速持續(xù)增加或突增突減等行駛狀況下，傳動系統(tǒng)各部分扭轉振動響應也會變得多樣化，尤其是齒輪副結構?？稍O定一種循環(huán)工況，包括加速、減速、轉彎等，綜合考慮輪胎側偏力、滑移率、弱非線性特性等對傳動系統(tǒng)扭轉振動的影響。

3)鑒于綜合考慮機械因素的機電耦合模型能顯示豐富的汽車動力性能，使用綜合考慮齒輪嚙合剛度、齒輪間隙、齒間摩擦、傳動誤差和車輪非線性特性的機電耦合模型進行仿真分析會更接近車輛實際扭轉振動響應。