郝 忠 周 峰 付 操 張英姿

(1.鎮(zhèn)江市港口發(fā)展集團(tuán)有限公司運(yùn)營(yíng)管理分公司,江蘇鎮(zhèn)江 212000;2.鎮(zhèn)江市建設(shè)工程管理處,江蘇鎮(zhèn)江 212000;3.鎮(zhèn)江市建設(shè)工程質(zhì)量監(jiān)督站,江蘇 鎮(zhèn)江 212000)

庫(kù)水位變動(dòng)是影響庫(kù)區(qū)邊坡穩(wěn)定的重要因素[1-2],庫(kù)水位會(huì)導(dǎo)致土體內(nèi)部浸水導(dǎo)致強(qiáng)度降低[3];減小土體的有效應(yīng)力[4];邊坡的水壓突然卸載,導(dǎo)致邊坡的突然失穩(wěn)[5];邊坡迎水面的浸潤(rùn)線呈現(xiàn)“滯后”現(xiàn)象,使得滲流力指向坡外[6].庫(kù)區(qū)周邊居民常常因庫(kù)區(qū)邊坡的失穩(wěn)破壞,而遭受生命財(cái)產(chǎn)的嚴(yán)重威脅,同時(shí)邊坡失穩(wěn)也會(huì)對(duì)水工建筑及庫(kù)容構(gòu)成損傷,因此,有必要對(duì)庫(kù)水位驟降引起的邊坡穩(wěn)定和滲流特性進(jìn)行研究.

影響庫(kù)水位變動(dòng)下的邊坡穩(wěn)定性因素較多,其中土體的非飽和性質(zhì)對(duì)邊坡的滲流特性以及穩(wěn)定性影響較大,如曾鈴[7]對(duì)粗粒土不同非飽和性質(zhì)在降雨條件下的滲透穩(wěn)定性進(jìn)行了分析;唐棟[8]對(duì)不同非飽和Fredlund&Xing參數(shù)下的降雨滲流特性以及安全系數(shù)的變化進(jìn)行了研究;劉海寧[9]對(duì)庫(kù)水位變化下的不同非飽和性質(zhì)下的土堤穩(wěn)定性進(jìn)行了數(shù)值模擬,以上研究均發(fā)現(xiàn)土體的非飽和參數(shù)對(duì)土體的滲流特性以及穩(wěn)定性具有一定的影響,但是均未定量研究不同非飽和參數(shù)對(duì)邊坡的影響程度大小,對(duì)于邊坡穩(wěn)定性數(shù)值模擬中,參數(shù)的取值對(duì)正確模擬工況的影響較大,因此定量研究非飽和參數(shù)對(duì)邊坡滲透穩(wěn)定性的影響對(duì)正確評(píng)估影響邊坡穩(wěn)定性的敏感因素,保證數(shù)值模擬的可靠性產(chǎn)生重大意義.

現(xiàn)行的敏感性分析方法主要分為單因素敏感性分析與多因素敏感性分析,單因因素敏感性分析較之多因素敏感性分析來(lái)說(shuō)主要存在分析參數(shù)少,參數(shù)之間無(wú)法考慮非獨(dú)立情況[10]等不足,而正交實(shí)驗(yàn)分析法能夠研究多個(gè)非飽和參數(shù)變化對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響,例如陳坤杰[11]利用正交試驗(yàn)分析法對(duì)邊坡的內(nèi)摩擦角、粘聚力、高度、重度、地震加速度進(jìn)行了敏感性分析;鄒沐[12]通過(guò)正交試驗(yàn)法對(duì)材料參數(shù)、水位及其相關(guān)荷載、地震作用等對(duì)邊坡安全系數(shù)計(jì)算值的影響進(jìn)行了研究.鑒于正交試驗(yàn)分析法的便捷及準(zhǔn)確性,因此本文以三峽庫(kù)區(qū)某滑坡體為例,基于Fredlund & Xing提出的非飽和理論[13],選取了土體非飽和參數(shù)a,m,n,k,利用Geo-slope軟件中的Seep/w和Slope/w模塊,基于正交實(shí)驗(yàn)分析法對(duì)某邊坡的滲透穩(wěn)定性進(jìn)行了敏感性分析,為相應(yīng)的工程提供了定量化參考.

1 計(jì)算理論

1.1 非飽和理論

根據(jù)非飽和滲流理論[14],其控制方程為：式中,Q表示源匯;C(hc)表示飽水時(shí)容水度;Ss表示貯水量單位值;k ij表示滲透張量;kr為相對(duì)透水率;hc表示壓力水頭高度;n為孔隙率;θ為壓力水頭函數(shù).

應(yīng)用Fredlund&Xing[7]模型建立土水特征曲線,控制方程如下：

式中,Cφ表示修正函數(shù),本文根據(jù)文獻(xiàn)[15]取值1;θs表示土體的飽和體積含水量;θw表示體積含水量;φ表示負(fù)孔隙水壓力;e為自然對(duì)數(shù)。設(shè)定擬合參數(shù)為a,m,n,其中a較進(jìn)氣值略大(k Pa),表征體積含水量的拐點(diǎn);m控制殘余含水量;n控制體積含水量函數(shù)的斜率.

式中,φi為曲線拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的基質(zhì)吸力;s為拐點(diǎn)處的斜率.

根據(jù)Geo-slope的Seep/w模塊的控制方程[15],由式(2),已知θs,可估算出滲透系數(shù)函數(shù)：

式中,kw為通過(guò)負(fù)孔壓或者含水量計(jì)算得到的滲透系數(shù);ks為飽和滲透系數(shù);i為j到N間的數(shù)值的間距,j和N分別表示函數(shù)最終所描述的最小負(fù)孔壓和最大負(fù)孔壓;y代表按負(fù)孔壓計(jì)算的虛擬變量;ψ表示與第j步相對(duì)應(yīng)的負(fù)孔壓;θ0表示方程初始值.

1.2 非飽和抗剪強(qiáng)度理論

由于滑坡土體內(nèi)部的飽和及非飽和區(qū)域在庫(kù)水位變動(dòng)下始終處于變化狀態(tài),因此采用非飽和理論[13,16].

式中,c'與φ'表示有效強(qiáng)度;ua和uw分別表示孔隙空氣壓力和孔隙水壓力;σn為孔隙氣壓力與法向總應(yīng)力的差值;φb表示在負(fù)孔壓影響下提高的強(qiáng)度.

2 計(jì)算模型

2.1 計(jì)算模型及邊界

計(jì)算模型如圖1所示,坡比為1∶2,坡腳高度h=7 m,邊坡高度H=14 m.為實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)庫(kù)水位驟降時(shí)土體內(nèi)部不同位置位移和孔壓的變化,分別設(shè)置上部和下部監(jiān)測(cè)點(diǎn).假設(shè)初始條件為13 m水頭以下,左邊界abcd和右邊界gh均為的穩(wěn)定滲流場(chǎng)。邊界ah,defg均為不透水;abcd表示隨庫(kù)水位變動(dòng)的區(qū)域邊界,隨著時(shí)間的變化,邊界cb上各節(jié)點(diǎn)的水頭值也不斷變化,軟件運(yùn)行中,當(dāng)節(jié)點(diǎn)高程大于節(jié)點(diǎn)水頭,則該節(jié)點(diǎn)的流量Q則為0;邊界gh為13 m定水頭。圖2所示為計(jì)算模型的網(wǎng)格圖劃分,本文模型包含628個(gè)單元和513個(gè)節(jié)點(diǎn),網(wǎng)格尺寸約為1 m.

圖1 計(jì)算模型

模型網(wǎng)格圖如圖2所示,計(jì)算單位全局網(wǎng)格尺寸約為1 m,一共剖分為513個(gè)節(jié)點(diǎn)及628個(gè)單元.

圖2 模型網(wǎng)格

2.2 計(jì)算工況及參數(shù)

根據(jù)文獻(xiàn)[16]模型的材料參數(shù)取值為：土體密度ρ=1.8 g/cm3,c'=12 kPa,φ'=21°,E=0.12 GPa,μ=0.27,k=0.02 m/d,a=10 k Pa,m=1,n=4.設(shè)定工況為庫(kù)水位從13 m高程的正常蓄水位以1 m/d的速率下降至7 m的死水位高程,計(jì)算時(shí)長(zhǎng)考慮水位下降結(jié)束后的第14 d,總時(shí)長(zhǎng)則為20 d.當(dāng)k,a,m,n值改變時(shí),分別計(jì)算邊坡土地的滲透穩(wěn)定性,見(jiàn)表1.

表1 計(jì)算工況

3 結(jié)果分析

3.1 滲流場(chǎng)分析

圖3～4表示上部和下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)在不同工況下孔壓的變化規(guī)律.可以看出,監(jiān)測(cè)點(diǎn)的孔壓受不同非飽和參數(shù)a,m,n,k的影響時(shí)變化較大,主要存在以下規(guī)律：

1)上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)與下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)的孔壓隨時(shí)間,下降速率呈現(xiàn)先快后慢,最后趨于穩(wěn)定的規(guī)律,上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)的孔壓降幅較下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)要小.

圖3 上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)孔壓變化規(guī)律

圖4 下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)孔壓變化規(guī)律

2)對(duì)于上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)來(lái)說(shuō),孔壓降幅與參數(shù)a,k呈負(fù)相關(guān),而與參數(shù)m呈正相關(guān),對(duì)于參數(shù)n來(lái)說(shuō),孔壓前期變化較為一致,而在后期n值越大,孔壓的降幅越大.

3)對(duì)于下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)來(lái)說(shuō),孔壓在庫(kù)水位驟降前期變化較小,而在后期略有變化,孔壓變化的大小與上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)類似.

3.2 監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移分析

不同非飽和參數(shù)土體在庫(kù)水位驟降下上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)與下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移變化規(guī)律如圖5～6所示.由圖5～圖6可見(jiàn)：

1)庫(kù)水位驟降情況下上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)與下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)存在兩個(gè)變形階段,即庫(kù)水位驟降時(shí)間段內(nèi)的位移快速上升階段以及庫(kù)水位驟降結(jié)束后的位移緩慢上升階段.

圖5 上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移變化規(guī)律

圖6 下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移變化規(guī)律

2)參數(shù)a對(duì)邊坡在庫(kù)水位驟降情況下的變形量影響最大,上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)的最大變形量在3.1～4.8 cm之間,而下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)的最大變形量在2.7～3.4 cm之間;參數(shù)m,n,k則影響較小,上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)的平均最大變形量在3.1～3.3 cm之間,而下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)的平均最大變形量在2.7～2.9 cm之間.

3)上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移要大于下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移.

3.3 安全系數(shù)變化

不同工況下的安全系數(shù)變化如圖7所示.

1)不同工況的安全系數(shù)隨著庫(kù)水位驟降的變化規(guī)律較為一致,總體下降速率呈現(xiàn)先快后慢,最后趨于穩(wěn)定的趨勢(shì).安全系數(shù)前期變化較塊,而在后期變化較慢.

2)邊坡的穩(wěn)定性受不同非飽和參數(shù)的影響存在敏感性差異.安全系數(shù)的變化幅度受m與n變化的影響相對(duì)較低;但在工況A、D條件下,受a與k變化的影響較大,可以看出,當(dāng)a=5時(shí)安全系數(shù)最小值為0.99,此時(shí)邊坡土體為失穩(wěn)狀態(tài).

3)參數(shù)a越小,安全系數(shù)越小,參數(shù)m越大,安全系數(shù)越大,參數(shù)n越大,安全系數(shù)越小,參數(shù)k越大,安全系數(shù)也將變大.

圖7 不同工況安全系數(shù)變化

3.4 正交試驗(yàn)敏感性分析法

3.4.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理

正交試驗(yàn)法是基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法,選擇具有代表性的工況進(jìn)行敏感性分析的一種方法,具有均衡分散性和整齊可比性兩大特點(diǎn),可以較少的試驗(yàn)次數(shù)反映事物的客觀變化規(guī)律[12].

正交試驗(yàn)表具有以下兩個(gè)特點(diǎn)：每一列(因素)的不同水平在試驗(yàn)中出現(xiàn)的次數(shù)相同;任意兩列(因素)的不同水平組合在試驗(yàn)中出現(xiàn)的次數(shù)相同.正交表用L n(t c)表示,其中：L代表正交表的代號(hào);n為總試驗(yàn)次數(shù);t為因素的水平數(shù);c為正交表列數(shù),即可以安排的最多的因素個(gè)數(shù).以四因素四水平情況為例,其正交試驗(yàn)表見(jiàn)表2.

表2 四因素四水平正交試驗(yàn)表

按照表2所設(shè)計(jì)的正交表進(jìn)行試驗(yàn)分析,計(jì)算各個(gè)指標(biāo)的敏感性大小的方法主要分為極差分析與方差分析兩種[13],而極差分析通過(guò)計(jì)算各因素在各水平下的平均值以及極差,較方差分析簡(jiǎn)單易操作,因此本文選擇極差分析進(jìn)行試驗(yàn)的敏感性分析.

3.4.2 正交試驗(yàn)法敏感性分析

用不同非飽和參數(shù)a,m,n,k的變化作為試驗(yàn)的因素,而最小安全系數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)列入表中,各個(gè)因素選取4個(gè)水平進(jìn)行分析.以最小安全系數(shù)構(gòu)建的正交試驗(yàn)表見(jiàn)表3.

表3 有限元模擬正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果

續(xù)表3 有限元模擬正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由表3可見(jiàn),參數(shù)m,n的極差較小,而參數(shù)a,k的極差較大,說(shuō)明參數(shù)m,n對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響較小,而參數(shù)a,k對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響較大,由此可見(jiàn),在進(jìn)行邊坡庫(kù)水位驟降數(shù)值模擬中應(yīng)該對(duì)參數(shù)a與k進(jìn)行準(zhǔn)確的測(cè)量,不同參數(shù)對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響大小排序?yàn)閰?shù)a≥參數(shù)k≥參數(shù)m≥參數(shù)n.

4 結(jié) 論

1)庫(kù)水位驟降下不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)孔壓呈現(xiàn)先減小后不變的趨勢(shì),上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)的孔壓降幅較下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)要小,孔壓降幅與參數(shù)a,k呈負(fù)相關(guān),而與參數(shù)m呈正相關(guān).

2)庫(kù)水位驟降情況下上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)與下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)存在兩個(gè)變形階段,即庫(kù)水位驟降時(shí)間段內(nèi)的位移快速上升階段以及庫(kù)水位驟降結(jié)束后的位移緩慢上升階段,上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移要大于下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移.

3)參數(shù)a與參數(shù)k變動(dòng)對(duì)安全系數(shù)的變幅影響較大,參數(shù)m與參數(shù)n對(duì)安全系數(shù)的變幅影響較小,參數(shù)a,m,k與安全系數(shù)呈正相關(guān),而參數(shù)n與安全系數(shù)呈負(fù)相關(guān).

4)對(duì)非飽和參數(shù)對(duì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行了正交實(shí)驗(yàn)敏感性分析,參數(shù)a,m,n,k的敏感性大小分別為參數(shù)a≥參數(shù)k≥參數(shù)m≥參數(shù)n.