汪衛(wèi)兵，呂賽賽，高奮武，李智剛，趙 寬

(1.西安科技大學 機械工程學院，陜西 西安 710054；2.洛陽軸承研究所有限公司，河南 洛陽 471000)

0 引 言

在軸承試驗機中，為了模擬軸承的實際受載情況，要對被試軸承施加一定的軸向載荷和徑向載荷[1]。軸承試驗機常用加載方式有杠桿砝碼加載、彈簧加載、靜液壓加載、液壓比例自動加載、液壓伺服加載等[2]。液壓比例加載系統(tǒng)憑借其成本適中，控制精度高，載荷可控等優(yōu)點，在軸承試驗機中被大量使用[3]。目前常用的軸承試驗機加載液壓缸的壓力可達0.5～6 MPa，一般不超過10 MPa[4]，傳統(tǒng)液壓缸結構無法達到很好的密封和加壓效果，而液壓缸作為液壓加載系統(tǒng)的關鍵作用部件，其性能對整個液壓加載系統(tǒng)的加載效果顯得尤為重要。

在軸承試驗機的實際使用中，發(fā)現(xiàn)液壓缸活塞實際輸出載荷F實與控制器中的設定載荷F試相比存在一定的誤差[5]。針對這個問題，國內外學者對提高軸承試驗機的試驗精度、可信度以及液壓加載系統(tǒng)的加載精度進行了大量研究。李蘭杰等人采用伺服電動缸來取代傳統(tǒng)的純液壓伺服加載方式，開發(fā)了基于PID控制算法為核心的全閉環(huán)控制算法，提高了系統(tǒng)加載精度[6]。付曙光等研究了摩擦力對伺服液壓缸加載精度影響的機理，并開發(fā)了相關的測試試驗軟件[7]。郜立煥等研究了閉環(huán)控制電路對步進液壓缸精度的影響，通過線性系統(tǒng)分析方法得出了其加載的精度指標[8]。賈善斌等主要研究了PID控制、模糊控制的控制方式對多級液壓缸同步精度的影響，其研究表明模糊-PID控制算法能夠較好地滿足此液壓系統(tǒng)的同步精度和穩(wěn)定性要求[9]。黃杰等人研究了伺服電動缸加載系統(tǒng)中機械結構的摩擦、間隙等非線性因素對加載精度造成的影響，并基于三階電動缸壓力系統(tǒng)的力閉環(huán)自抗擾控制器實現(xiàn)了系統(tǒng)抗干擾能力強加載精度高的效果[10]。Xie Ning等利用遺傳算法，優(yōu)化可影響液壓缸位置精度的PID參數(shù)，優(yōu)化后的參數(shù)可以明顯提高系統(tǒng)的加載精度[11]。Su Dong Hai等人在詳細分析PID控制響應狀態(tài)的基礎上，采用模糊控制技術和表格模糊PID控制算法來滿足液壓加載系統(tǒng)的控制精度[12]。MaoHsiung Chiang等人開發(fā)了一種H-控制用于解決雙輸入單輸出控制系統(tǒng)，此系統(tǒng)中伺服液壓缸用于粗略定位，壓電致動器用于精細控制。液壓壓電混合定位伺服系統(tǒng)可以在180 mm行程和約15 kg負載質量下達到約0.1 mm的精度[13]。Junbo Lei研究了額定流量對活塞位置精度的影響，并提出了新的系統(tǒng)結構及其控制方法，能夠滿足預期的活塞位置精度控制要求[14]。Jun Xiao等人研究了一種用于驅動具有多種速度選項的液壓差速器氣缸的液壓控制模式，通過調節(jié)泵的速度和方向，使用2個不同的泵來控制油室兩側的氣缸來達到精確控制的目標[15]。XiuXu Zhao等人基于液壓缸泄漏故障機理，提出了一種基于位移信號和壓力信號融合的液壓缸故障診斷方法[16]。Hongjie Li等人提出了一種模糊PID控制器，解決了雙向液壓缸協(xié)同運動過程中產(chǎn)生的交叉耦合誤差，可以在復雜惡劣的條件下實現(xiàn)較高的位置精度控制[17]。

通過分析液壓缸的具體結構和工作原理，初步認為加載誤差的來源可能有以下幾個方面：①薄膜變形產(chǎn)生的彈性阻力；②薄膜存在一定的邊緣效應導致薄膜不能很好的貼合活塞端面；③液壓缸活塞端面面積小于理論面積；④活塞與液壓缸壁存在摩擦力等[18]。文中根據(jù)薄膜液壓缸薄膜的受力情況，通過實驗比較了不同的薄膜材料對液壓缸加載誤差的影響，從而提出了一種改進液壓缸裝配參數(shù)的誤差修正方法，有效提高了液壓缸的加載精度。

1 液壓缸加載誤差的產(chǎn)生原因

1.1 液壓缸工作原理

液壓加載是軸承試驗機主要采用的加載方式之一[19]。由液壓泵輸出的壓力油經(jīng)單向閥、濾油器，通過溢流閥，按工作需要調整壓力后，進入比例減壓閥，比例減壓閥在控制器的作用下連續(xù)輸出預先設定壓力的液壓油，推動隔膜通過活塞向試驗軸承施加載荷[20]?；钊敵龅妮d荷大小F試等于液壓缸內液壓油的壓強P乘以活塞端面的作用面積S，該載荷是一種等效載荷，其計算公式為

F試=P·S

(1)

液壓缸具體結構如圖1所示。

圖1 液壓缸結構Fig.1 Structure of film cylinder1 缸蓋 2 薄膜 3 液壓缸 4 套筒 5 活塞

軸承試驗機加載時通過計算機向控制器發(fā)送指令，控制比例減壓閥輸出一定壓強的液壓油，液壓缸中的實際油壓P實由液壓缸內的壓力傳感器測得，并向控制器傳送電信號，控制器接收此反饋電信號與設定的壓強值進行比較，再由控制器對比例減壓閥的實際輸出油壓P實進行調節(jié)，形成加載系統(tǒng)的閉環(huán)控制，實現(xiàn)加載系統(tǒng)的精確、自動加載[21]。

圖2 放大的液壓缸加載邊界變形Fig.2 Enlarged loading boundary deformation of film cylinder 1 液壓油 2 薄膜 3 活塞

1.2 液壓缸誤差產(chǎn)生原因

在上述試驗機加載過程中，在設定載荷情況下液壓缸中的液壓油以壓強P試作用于薄膜，使薄膜通過活塞桿向被試軸承施加載荷。但是在實際結構中，為了防止活塞頭邊緣對薄膜的剪切作用過快損壞薄膜，以及便于裝配的工藝要求，通常將活塞端面的邊緣設計為R0.5-R1的圓角。同時由于薄膜變形時存在邊緣效應導致薄膜發(fā)生硬化現(xiàn)象[22]，導致薄膜與活塞端面邊緣不能良好的貼合，如圖2所示，這就造成了薄膜作用的活塞端面面積小于活塞端面的實際面積，導致F實與F試不一致。與此同時，由于壓力油作用在薄膜上，導致薄膜發(fā)生彈性變形，給加載系統(tǒng)增加了額外的彈性阻力F彈。因此，在上述幾種因素的作用下會導致軸承試驗機實際加載值與額定值出現(xiàn)偏差。加載誤差的存在直接影響了軸承試驗數(shù)據(jù)的準確性，使得試驗數(shù)據(jù)難以真正的反映出被測試軸承的真實性能指標。因此，找到誤差產(chǎn)生的原因并將誤差縮小到允許的范圍內就顯得至關重要。

2 液壓缸等效載荷誤差實驗

2.1 不同材料液壓缸加載的有限元分析

為了研究上述薄膜零件對軸承試驗機加載誤差的影響規(guī)律，采用有限元數(shù)值模擬實驗分析薄膜材料對液壓缸加載精度的影響。試驗選取目前液壓缸中常用的3種薄膜材料：氟橡膠、聚四氟乙烯和丁晴橡膠，厚度均為1 mm，3種材料的部分性能參數(shù)見表1.

表1 3種薄膜材料性能參數(shù)

3種薄膜材料都屬于超彈性材料，根據(jù)其在液壓缸中的實際工況，其本構模型選用Mooney-Rivilin模型[23]，其本構方程如式(2)所示。液壓缸缸體和活塞采用45鋼，其彈性模量為210 GPa，泊松比分別為0.3.

(2)

對于完全多項式如果N=1，只有線性部分的應變能保留下來，就是Mooney-Rivilin模型，如式(3)所示。通過計算可以得到3種材料的材料系數(shù)C01，C10見表2[24].

(3)

利用有限元分析軟件Abaqus建立薄膜受載的二維簡化模型，如圖3所示。通過向薄膜施加壓強載荷P后測試受載件受到的活塞桿的接觸壓力F，計算加載誤差比W，得出不同加載情況下的誤差比變化趨勢圖，如圖4所示。

圖3 液壓缸加載有限元簡化模型Fig.3 Simplified model of thin-film cylinder loading finite element 1 薄膜 2 缸體 3 活塞 4 受載件

圖4 不同薄膜材料的數(shù)值模擬實驗加載誤差比Fig.4 Numerical simulation experiment loading error ratio of different film materials

從圖4可以看出，開始加載時由于載荷較小，受到的阻力，如薄膜的彈性阻力、接觸面間的摩擦力等因素的影響相對較大，所以3種材料的誤差比都很大。隨著載荷不斷增大，3種材料的誤差比都明顯減小。并最終逐漸穩(wěn)定在一定的范圍內。3種薄膜材料中，氟橡膠由于其良好的變形性能，產(chǎn)生的彈性阻力最小，因此誤差比最小，最終誤差比穩(wěn)定在6.4%左右；丁晴橡膠性能次之，誤差比穩(wěn)定在8.2%左右；聚四氟乙烯材料性能最差，所以誤差比最大，穩(wěn)定狀態(tài)下達到了9.1%左右。

2.2 不同材料液壓缸的物理加載實驗

為了對數(shù)值模擬實驗得到的結果進行驗證，本研究設計并進行了一種加載測試試驗。試驗采用一種軸承試驗機加載測試裝置，其核心工作部件簡化結構如圖5所示。試驗時將本裝置固定在軸承試驗機底座上，在液壓缸活塞與測試定位塊中間設置一個經(jīng)過校核、誤差在允許范圍內(滿量程穩(wěn)態(tài)誤差0.2%FS)的測試力傳感器，試驗所用薄膜材料與有限元數(shù)值模擬實驗所選材料相同，為氟橡膠、聚四氟乙烯和丁晴橡膠3種，厚度選用目前液壓缸薄膜零件常用尺寸1 mm.

試驗中通過加載系統(tǒng)向液壓缸中逐漸加壓，通過液壓缸內壓力傳感器記錄油壓P實的變化，并通過加載測試裝置的測試力傳感器采集被測物體的受力情況F實，然后根據(jù)計算出來的額定載荷F試與測試定位塊上的力傳感器采集到的實際載荷F實數(shù)據(jù)計算出不同材料、不同載荷情況下的誤差比W，得出加載誤差比的變化關系。具體計算公式為

(4)

式中W為誤差比；P實為液壓缸內壓力傳感器測得的油壓，MPa；S為活塞端面面積,mm2；F實是測試力傳感器測得的被測物體的受力,N.

圖5 軸承試驗機加載輔助測試裝置示意圖Fig.5 Bearing test machine loading auxiliary test device1 缸蓋 2 薄膜 3 液壓缸 4 套筒 5 活塞 6 力傳感器 7 測試定位塊

圖6 不同薄膜材料的加載誤差比Fig.6 Load error ratio of different film materials

圖6為加載試驗所得結果，從圖中可以看出，與數(shù)值模擬實驗的理想加載情況不同，實際加載中，由于載荷波動，在最開始加載時系統(tǒng)誤差比很不穩(wěn)定，處于較大的波動狀態(tài)，這種波動受活塞與缸壁摩擦力，薄膜邊緣效應、彈性阻力等因素的綜合作用，由于此時施加載荷較小，上述干擾因素影響較大，所以誤差比波動很大。隨著載荷不斷增加，3種薄膜材料最終穩(wěn)態(tài)誤差的誤差比穩(wěn)定在一定的范圍內。3種薄膜材料中，氟橡膠由于其良好的變形性能，產(chǎn)生的彈性阻力最小，因此誤差比最小，在4.6%左右；丁晴橡膠次之，誤差比在6.9%左右；聚四氟乙烯材料性能最差，所以誤差比最大，達到了8.5%左右。

對比2種實驗得出的結果可以看出，加載過程中，由于數(shù)字模擬試驗的材料性能、加載效果等條件較為理想穩(wěn)定，因此載荷誤差比波動較小，隨著載荷的增大，誤差比逐漸減小，并最終穩(wěn)定在一定范圍。實際加載誤差由于載荷處在一定的波動下，并受多種干擾因素的影響，加載最初的誤差比很不穩(wěn)定，但是經(jīng)過一段時間加載后，誤差比最終穩(wěn)定在一個范圍內。2種實驗的結果的變化趨勢較為吻合。

2.3 加載誤差改進方法

考慮到薄膜邊緣效應對液壓缸加載造成的影響，提出了一種改進思路，即裝配時預先將活塞桿端面安裝位置高出液壓缸缸體端面一段距離，克服活塞端面倒角造成的薄膜不能完全貼合的情況，從而減小誤差，其效果如圖7所示。

為了驗證上述思路，在有限元模擬實驗中，將活塞桿裝配位置依次調整為高出液壓缸端面x=0.1,0.2,0.3,0.5 mm，選用氟橡膠薄膜材料進行對比試驗，對比了調整前后的誤差比變化，具體結果如圖8所示。

圖7 調整后的液壓缸加載邊界變形效果Fig.7 Adjusted deformation of the film cylinder loading boundary

圖8 調整后的氟橡膠薄膜的加載誤差比變化Fig.8 Change of loading error ratio of adjusted fluororubber film

從試驗結果可以看出，調整前氟橡膠最終穩(wěn)態(tài)誤差比為6.4%左右，調整為高出液壓缸端面0.1，0.2，0.3，0.5 mm時，最終穩(wěn)態(tài)誤差比依次為4.4%，3.2%，2.5%，1.9%左右。可見，經(jīng)過上述方式調整后，誤差比明顯要比調整前降低。且相對于未調整狀態(tài)，調整后普遍能更快達到誤差比較穩(wěn)定的狀態(tài)。且在調整為高出液壓缸端面0.5 mm時，最終穩(wěn)態(tài)誤差比已經(jīng)低于2%，滿足軸承試驗機試驗精度的需要。因此該方法對于降低由于邊緣效應帶來的誤差有效，且此方法操作簡便，節(jié)約時間與成本。在實際使用中，應根據(jù)不同的液壓缸型號，加載壓力范圍以及薄膜材料等因素，經(jīng)試驗得出需要調整的值。

3 結 論

1)薄膜材料性能對液壓缸加載誤差影響明顯。氟橡膠性能表現(xiàn)最好，對加載精度影響最小，丁晴橡膠表現(xiàn)次之，聚四氟乙烯性能對加載精度影響最大。

2)薄膜材料存在邊緣效應，使得液壓缸加載時薄膜不能很好地貼合活塞端面，從而造成加載誤差。通過調整液壓缸裝配時活塞端面預置位置可以減弱橡膠薄膜邊緣效應對加載精度的影響。具體調整值應根據(jù)液壓缸型號、薄膜材料、加載壓力范圍等進行確定。

3)試驗加載力越大薄膜的彈性阻力、活塞與液壓缸壁的摩擦力等因素對加載精度的影響會相對減小，從而加載精度會相應提高。