郭春生，徐 超，2，，葛 勇，耿德旺，胡思怡，龔 克

(1.陽(yáng)泉煤業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司，技術(shù)中心，山西 陽(yáng)泉 045000；2.陽(yáng)泉煤業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司，博士后科研工作站，山西 陽(yáng)泉 045000；3.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)，應(yīng)急管理與安全工程學(xué)院，北京 100083)

0 引 言

我國(guó)95%以上的高瓦斯礦井和突出礦井擁有高地應(yīng)力、高瓦斯含量、高瓦斯壓力和低透氣性的“三高一低”特征，其透氣性多處于0.04～0.004 m2/(MPa2·d)的范圍[1]，遠(yuǎn)小于國(guó)際煤層氣井抽采透氣性指標(biāo)，抽采十分困難。目前，我國(guó)常用的區(qū)域防突措施有保護(hù)層開(kāi)采和預(yù)抽瓦斯2種。底板巖巷穿層鉆孔預(yù)抽方法屬于預(yù)抽瓦斯方法的一種，指在煤層底板巖層中布置鉆場(chǎng)施工上向鉆孔預(yù)抽煤層瓦斯的方法，是我國(guó)松軟低透煤層防突的主要區(qū)域防突措施，能很好的適應(yīng)煤層頂?shù)装迤鸱^大的地質(zhì)條件，抽采橫向范圍和抽采煤層較多，同時(shí)由于有堅(jiān)硬的巖巷作為保障，可有效解決順層鉆孔噴孔塌孔的問(wèn)題，已在皖北、淮北、淮南、云南等礦區(qū)得到推廣應(yīng)用[2-6]。底板穿層鉆孔的抽采效果通常與鉆孔長(zhǎng)度、鉆孔直徑、抽采時(shí)間、抽采負(fù)壓、封孔長(zhǎng)度、巷道竣工時(shí)間、煤層原始滲透率及應(yīng)力條件等因素有關(guān)[7-8]。

關(guān)于抽采時(shí)間的合理設(shè)定，國(guó)內(nèi)外學(xué)者都將其與抽采半徑結(jié)合分析，李峰等以馬村礦為例研究了水力沖孔后鉆孔的合理抽采時(shí)間，認(rèn)為90 d后抽采基本穩(wěn)定[9]。張超林等認(rèn)為抽采時(shí)間隨鉆孔數(shù)量的增加呈冪函數(shù)降低，降低速度逐漸變緩[10]。劉清泉認(rèn)為由于基質(zhì)體平衡時(shí)間的差異會(huì)使得抽采在不同階段難易不同[11]。程遠(yuǎn)平等認(rèn)為瓦斯流動(dòng)的主控形式會(huì)隨著抽采時(shí)間而改變，因此鉆孔抽采負(fù)壓需要響應(yīng)改變[12]。Pillalamarry 等認(rèn)為擴(kuò)散是控制抽采后期效果的主要因素，也重申了抽采時(shí)間對(duì)于抽采效果的重要性[13]，此結(jié)論得到了Wang 等研究的驗(yàn)證[14]。之后，通過(guò)建立引入時(shí)間常數(shù)或平衡時(shí)間常數(shù)的擴(kuò)散方程[15-16]，Liu以及Dong等均明確了抽采時(shí)間以及負(fù)壓在抽采效果中的作用[17-18]。

在陽(yáng)泉礦區(qū)某礦穿層鉆孔施工過(guò)程中，由于煤層透氣性差、瓦斯含量高、地應(yīng)力大，原有的抽采設(shè)計(jì)已不能滿足消突和工作面接替需要。在不補(bǔ)打鉆孔條件下，延長(zhǎng)預(yù)抽時(shí)間就成為區(qū)域瓦斯防突達(dá)標(biāo)的重要途徑。如何確定鉆孔抽采的合理時(shí)間，達(dá)到預(yù)定的防突效果，從而合理制定抽采計(jì)劃，已成為該礦區(qū)域防突工作亟待解決的技術(shù)難題。

本項(xiàng)目以陽(yáng)泉某礦松軟低透煤層工作面為試驗(yàn)研究對(duì)象，通過(guò)工程試驗(yàn)與實(shí)測(cè)、理論分析與模擬實(shí)驗(yàn)，得到了煤層的瓦斯基礎(chǔ)參數(shù)，并基于鉆孔瓦斯抽采的固—?dú)怦詈夏Ｐ?，采用COMSOL模擬的方法，得出試驗(yàn)工作面底板巖巷穿層鉆孔的合理抽采時(shí)間，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)鉆孔殘余瓦斯含量的測(cè)定結(jié)果對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 瓦斯基礎(chǔ)參數(shù)測(cè)定

陽(yáng)泉礦區(qū)主要的含煤地層為石炭系太原組及二疊系山西組，共含煤16層，其中主采3#，12#，15#煤層，煤層傾角一般為5°～10°，煤種為無(wú)煙煤。文中所研究工作面處于+420 m水平，開(kāi)采煤層為15#煤層，平均埋藏深度為497.5 m，采長(zhǎng)為194.56 m，走向長(zhǎng)度為935 m.工作面煤層平均厚度為6.25 m，煤層傾角平均為8°.根據(jù)鉆孔地質(zhì)資料，開(kāi)采煤層為復(fù)雜結(jié)構(gòu)煤層，一般含矸2～4層，巖性為泥巖，煤巖類型為半亮型-光亮型。

參照《煤的工業(yè)分析方法》(GB/T 212—2001)及《煤的甲烷吸附量測(cè)定方法(高壓容量法)》(MT/T 752—1997)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)研究礦井15#煤取得的煤樣進(jìn)行基本參數(shù)測(cè)定，測(cè)定結(jié)果見(jiàn)表1.

表1 煤樣瓦斯基本參數(shù)

2 數(shù)值模擬方法

2.1 本構(gòu)方程建立

在建立本構(gòu)型前要對(duì)方程進(jìn)行預(yù)先的假設(shè)，簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程如下：①研究煤體為各向同性的均質(zhì)體；②瓦斯氣體的狀態(tài)變化符合理想氣體狀態(tài)方程；③瓦斯吸附解吸過(guò)程為等溫過(guò)程。模型建立時(shí)涉及的主要模型有基于煤體孔隙率的動(dòng)態(tài)滲透率響應(yīng)模型、煤層瓦斯?jié)B流模型、煤體變形場(chǎng)的控制模型3種，3種方程耦合構(gòu)成了本次計(jì)算模擬的本構(gòu)模型[19-21]。

圖1 本構(gòu)模型建立Fig.1 Constitutive model

2.1.1 基于煤體孔隙率的動(dòng)態(tài)滲透率響應(yīng)模型

根據(jù)Kozeny-Carman方程，可得等溫狀態(tài)下滲透率的動(dòng)態(tài)變化方程為[22]

(1)

式中φ0為煤的初始孔隙率，%；εv為煤體在變形過(guò)程中所產(chǎn)生的體積應(yīng)變；k0為初始滲透率，mD；ks為骨架胡克系數(shù)，N/m；p為瓦斯壓力，MPa.

2.1.2 煤層瓦斯?jié)B流模型

瓦斯流動(dòng)符合Darcy定律，即[22]

(2)

式中qg為煤層瓦斯?jié)B流速度矢量,m3/(m2·s)；μg為瓦斯動(dòng)力黏度系數(shù),Pa·s;μg為有效滲透率，mD；p為瓦斯壓力，MPa.

由于多孔介質(zhì)的氣體滲流符合質(zhì)量守恒定律，因此單位體積煤體的瓦斯?jié)B流的連續(xù)性方程可寫(xiě)為

(3)

式中ρg為瓦斯氣體的密度,kg/m3；Qs為通過(guò)單位體積煤體的瓦斯流量,kg/(m3·s)；C為單位體積煤體內(nèi)的瓦斯質(zhì)量,kg/m3;t為時(shí)間，s.

而理想氣體狀態(tài)方程為

ρg=pmg/RT

(4)

式中β為煤層瓦斯的壓縮因子，kg/(m3·Pa)；mg為瓦斯氣體摩爾分子量,kg/mol；R為氣體常數(shù)，8.314 J/(mol·K)；T為氣體的溫度，K.

煤中瓦斯賦存形態(tài)有2種：游離態(tài)和吸附態(tài)，故而單位體積煤體中的瓦斯質(zhì)量C可表征為[23]

(5)

式中ρc為煤體密度;pn為大氣壓,MPa；φ為煤孔隙率,%；b1為朗格繆爾體積,m3/kg；b2為朗格繆爾壓力,MPa;A和B分別為煤中灰分和水分,%.

等溫過(guò)程中煤體孔隙率對(duì)時(shí)間的變化率可表征為

(6)

式中Em和Es分別為瓦斯煤體和骨架顆粒的體積彈性模量，MPa.

綜上可得，含瓦斯煤體的滲流方程為

(7)

式中α為煤體的等效孔隙壓力系數(shù)。

2.1.3 煤體變形場(chǎng)的控制模型

含瓦斯煤體可假設(shè)為線彈性材料，其變形遵守廣義的Hooek定律[24]

σij=λδijεv+2Gεij

(8)

式中σij為煤體的總應(yīng)力張量，MPa；λ為L(zhǎng)ame常數(shù)；δij為Kronecker函數(shù);G為煤體的剪切模量,MPa;εij為煤體的應(yīng)變張量。

含瓦斯煤體應(yīng)力平衡方程可寫(xiě)為

σij+Fi=0

(9)

式中Fi為體積力,MPa.

另外，含瓦斯煤體的有效應(yīng)力為

(σe)ij=σij-αδijp

(10)

式中(σe)ij為含瓦斯煤巖體有效應(yīng)力張量,MPa.

含瓦斯煤體的幾何控制方程為

(11)

式中εij為煤體的應(yīng)變分量；u為煤體的位移分量。

聯(lián)立式(7)～(11)，便可得到煤-瓦斯固氣耦合滲透率本構(gòu)模型，可通過(guò)COMSOL軟件中的PDE模塊載入模型。

2.2 幾何模型和邊界條件

研究工作面采用底板穿層鉆孔進(jìn)行瓦斯抽采，在進(jìn)回風(fēng)巷下方各布置一條底板巖巷，鉆孔直徑為110 mm，終孔進(jìn)入15#煤層頂板0.5 m，形成3 m×6 m的矩陣，鉆孔整體控制范圍為進(jìn)回風(fēng)巷兩側(cè)15 m(鉆孔布置如圖2所示)。煤層原始瓦斯最大值為11.29 m3/t，最大瓦斯壓力為0.93 MPa.

圖2 鉆孔布置示意圖Fig.2 Sketch of drilling arrangement

根據(jù)所研究工作面的煤層賦存條件和瓦斯鉆孔原有的設(shè)計(jì)情況，建立模擬所需的幾何模型，如圖3所示，模型參數(shù)取值見(jiàn)表2.為了研究現(xiàn)有穿層鉆孔布置參數(shù)條件下，不同抽采時(shí)間的瓦斯抽采效果，根據(jù)研究礦井的地質(zhì)條件，分別以鉆孔時(shí)間6，8，10，12個(gè)月建立數(shù)值計(jì)算模型進(jìn)行模擬，模擬抽采負(fù)壓根據(jù)實(shí)際情況取-10 kPa.另外，為了清晰的看出不同抽采時(shí)間條件下鉆孔周圍瓦斯壓

力分布的情況，選取幾何模型內(nèi)水平中心線和垂直中心線上瓦斯壓力作為研究對(duì)象，水平測(cè)線和垂直測(cè)線分別為圖中紅色的x線和y線(圖3)。

3 底板巖巷穿層鉆孔抽采時(shí)間優(yōu)化模擬

圖3 模型的幾何模型及邊界條件Fig.3 Geometric model and boundary conditions

利用COMSOL軟件中的后處理模塊，可得到不同抽采時(shí)間條件下，研究區(qū)域內(nèi)的瓦斯壓力分布云圖，如圖4所示。從圖中可以看出，隨著抽采時(shí)間的增加，穿層鉆孔的抽采范圍在逐漸增大，4個(gè)抽采鉆孔連線的中心點(diǎn)瓦斯壓力在不斷降低，抽采中心區(qū)域也逐漸連接在一起，由橫置的“沙漏”狀逐步過(guò)渡到近“矩形”狀。

圖5為抽采負(fù)壓10 KPa，抽采時(shí)間分別為180，240，300，360 d時(shí)，水平測(cè)線x與垂直測(cè)線y上的瓦斯壓力分布圖。從圖中可以看出，隨著抽采時(shí)間增加，抽采后的瓦斯壓力在逐漸降低。在抽采時(shí)間為t=300 d的情況下，鉆孔中心區(qū)域的瓦斯壓力已經(jīng)下降至0.74 MPa以下，因此為了保證現(xiàn)有鉆孔布置條件下區(qū)域防突效果能夠達(dá)標(biāo)，穿層鉆孔的預(yù)抽時(shí)間應(yīng)設(shè)置為300 d左右為宜。

圖4 不同穿層鉆孔抽采時(shí)間下瓦斯抽采效果圖Fig.4 Gas drainage effect with different drainage time

圖5 不同抽采時(shí)間條件下的瓦斯壓力分布云圖Fig.5 Gas pressure distribution with different drainage time

4 工程驗(yàn)證

根據(jù)《煤礦瓦斯抽采達(dá)標(biāo)暫行規(guī)定》對(duì)工作面抽采區(qū)域不同鉆孔的殘余瓦斯含量進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算時(shí)需首先將鉆孔按分布區(qū)域和抽采時(shí)間分為H-1(回風(fēng)測(cè)-1)、H-2(回風(fēng)測(cè)-2)和J-1(進(jìn)風(fēng)測(cè)-1)組，然后根據(jù)原始瓦斯含量和累計(jì)抽采量得到見(jiàn)表3和圖6的計(jì)算結(jié)果。從圖中可以看出工作面原始瓦斯含量為11 m3/t，在抽采天數(shù)約為280天的情況下，殘余瓦斯含量下降到了8 m3/t以下，與第4節(jié)中模擬得出的300 d相差不大，故而有效驗(yàn)證了模擬結(jié)果的正確性。值得指出的是，在實(shí)際條件下，抽采有效時(shí)間還受到諸如封孔效果、抽采負(fù)壓、周期來(lái)壓等因素的影響，因而會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)。但總體而言，300 d的抽采時(shí)間是有指導(dǎo)意義的。

表2 模型參數(shù)值

圖6 殘余瓦斯含量與抽采天數(shù)關(guān)系Fig.6 Relationship between the residual gas content and the drainage time

區(qū)域鉆孔編號(hào)預(yù)抽時(shí)間/d累計(jì)預(yù)抽瓦斯量/(m3·t-1)殘余瓦斯含量/(m3·t-1)1-80721384675.2081-17158443 2764.69H-1172-26255843 7574.64263-35351643 7574.64354-47249457 2203.24H-2473-56547034 3397.68566-70544051 6926.91J-11-495236154 9238.25

5 結(jié) 論

1)數(shù)值模擬結(jié)果表明：抽采時(shí)間對(duì)穿層鉆孔的抽采效果影響較大，隨著抽采時(shí)間的延長(zhǎng)，穿層鉆孔的影響范圍在逐漸增大，模型中心點(diǎn)瓦斯壓力在不斷降低。在抽采時(shí)間為300 d時(shí)，鉆孔中心區(qū)域的瓦斯壓力下降至0.74 MPa以下。

2)工程實(shí)踐表明：經(jīng)過(guò)約280 d的抽采，工作面瓦斯含量從11 m3/t降至了8 m3/t，達(dá)到防突規(guī)定的要求，同時(shí)有效驗(yàn)證了數(shù)值模擬的結(jié)果。