王 強(qiáng)， 李 舜， 劉 淼， 代 強(qiáng)， 鄭大海(.中油九豐天然氣有限公司， 廣東 東莞 07； .四川閬中燃?xì)庥邢薰荆?四川 閬中 6700；.中國(guó)石油天然氣管道工程有限公司 項(xiàng)目管理部， 河北 廊坊 06000；.資陽(yáng)港華燃?xì)庥邢薰荆?四川 資陽(yáng) 600； .中石油管道有限責(zé)任公司 西氣東輸分公司， 上海 00)

0 引 言

隨著我國(guó)對(duì)石油天然氣需求的增大，管道運(yùn)輸已成為其主要運(yùn)輸方式之一[1].研究發(fā)現(xiàn)，管道途經(jīng)地區(qū)地質(zhì)情況復(fù)雜多樣，其中不可避免會(huì)通過(guò)采空區(qū)，地下采空導(dǎo)致地表土體沉降，使得該區(qū)域的管道發(fā)生拉伸或壓縮等形式的破壞，嚴(yán)重威脅管道的安全運(yùn)行[2].針對(duì)此問(wèn)題，有學(xué)者運(yùn)用數(shù)值模擬的方法分析了采空區(qū)土體塌陷對(duì)埋地管道的影響.例如，高賢成[3]運(yùn)用理論推導(dǎo)和ANSYS軟件模擬結(jié)合的方式分析采空塌陷對(duì)管道安全的影響.何海[4]運(yùn)用ANSYS軟件分析了采空區(qū)傾角與管道埋深對(duì)埋地管道的位移與應(yīng)力的影響趨勢(shì).吳韶艷等[5]結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與FLAC3D的模擬結(jié)果，綜合分析了地表沉降與管道變形的特征.在此基礎(chǔ)上，本研究首先分析土體沉降下管道的受力，再運(yùn)用ABAQUS有限元軟件，建立基于管—土相互作用單元(PSI)的管土接觸模型，針對(duì)土體沉降分析了管道埋深、采深與采厚對(duì)管道應(yīng)力、位移和應(yīng)變的影響.

1 管道受力分析

研究表明，在考慮沉陷對(duì)埋地管道的作用時(shí)，可忽略慣性力的影響，簡(jiǎn)化為擬靜力問(wèn)題來(lái)考慮[6].事實(shí)上，當(dāng)管道穿過(guò)的場(chǎng)地發(fā)生下沉?xí)r，管道下方土層對(duì)管道的支撐力下降，管道在上覆土壓力以及自重作用下，不斷下沉，發(fā)生變形，直至各種力平衡為止.因此，本研究?jī)H對(duì)管道變形到最終位置的狀態(tài)進(jìn)行分析.根據(jù)土體沉陷對(duì)管道的影響狀況，管道所承受的載荷包括：管頂覆土重量、管道本體重量和地基的反支撐力的合力q；土體的相對(duì)橫移對(duì)管道的作用力ps；沿管線軸向方向土體對(duì)管道的摩擦力fs.據(jù)此，建立采空區(qū)管道的受力分析模型如圖1所示.

圖1 土體沉陷下埋地輸氣管線的受力模型

由圖1可見，管道受力后的力學(xué)特征主要有應(yīng)力、應(yīng)變與變形.目前，關(guān)于采空埋地輸氣管道受力的研究還存在一些不足，如管土間的相互作用力被忽略和計(jì)算過(guò)程考慮的維度單一等[7]，對(duì)此，本研究采用ABAQUS有限元軟件進(jìn)行分析.

2 有限元建模

2.1 管土作用模型

當(dāng)采空塌陷引起土體沉降、移動(dòng)或變形時(shí)，由于管土相互作用，會(huì)造成該區(qū)域埋地管道的載荷和位移的變化.對(duì)此，本研究擬采用三向土彈簧模型[8]解決管土接觸的非線性問(wèn)題，該模型將實(shí)際管土作用簡(jiǎn)化為軸向、橫向以及橫向垂直3個(gè)方向的彈簧組成.在ABAQUS軟件中，有管—土相互作用單元(PSI)專門處理管道與土體之間的相互作用問(wèn)題[9]，該單元的一側(cè)的節(jié)點(diǎn)與管道共用，另一側(cè)的節(jié)點(diǎn)則表示土壤內(nèi)表面，將管土接觸的性質(zhì)與土壤性質(zhì)結(jié)合起來(lái)，從而避免了多一層接觸面引起的問(wèn)題，可將分析過(guò)程簡(jiǎn)化，PSI單元的示意圖見圖2.

圖2 PSI單元示意圖

2.2 參數(shù)設(shè)置

本研究以某采空塌陷區(qū)的埋地輸氣管道為例，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查確定采空區(qū)總長(zhǎng)為6.5 km，管道的穿越長(zhǎng)度為840 m.單元類型為PSI24，鋼管規(guī)格為L(zhǎng)450，材質(zhì)為X60級(jí).模擬所需的相關(guān)參數(shù)見表1.

表1 管道性能及相關(guān)參數(shù)

3 模擬結(jié)果分析

針對(duì)土體沉降對(duì)管道的影響，本研究主要分析了管道埋深、采深與采厚對(duì)管道應(yīng)力、位移和應(yīng)變的影響.

3.1 管道埋深

在對(duì)不同埋深對(duì)管道應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)的分析時(shí)，本研究選定4種埋深，分別為1.2 m，2.0 m，2.5 m和3.0 m，設(shè)定管道壁厚為8.7 mm，管徑為660 mm，內(nèi)壓為8.0 MPa，塌陷量為1.0 m.模擬結(jié)果如圖3所示.

從圖3可以看出，在同樣的塌陷條件下，管道覆土深度對(duì)管道應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)幾乎可以忽略.因此，基于PSI單元的管道塌陷模擬，管道覆土深度的變化對(duì)結(jié)果的影響并不是主要的.如需細(xì)致辨析埋深(或管頂土壤運(yùn)動(dòng))對(duì)管道的影響，還應(yīng)建立土壤和管道實(shí)體模型并選擇合理的管土接觸算法.

圖3 不同埋深下管道的沉降響應(yīng)

3.2 開采深度

由于模擬計(jì)算需要獲取土體的沉降量與水平位移，本研究采用文獻(xiàn)[10]中的計(jì)算方法，相關(guān)公式為：

1)沉陷系數(shù)Ci，

(1)

式中，H為開采深度，m；h為四系土層厚度，取185 m；m為開采厚度，m.

2)采空區(qū)最大沉降量，

Wmax=Cimcosα

(2)

3)最大水平位移，

Umax=b×Wmax

(3)

式中，α為礦層傾角，°；b為水平位移系數(shù).

設(shè)定地下礦層的平均采厚為10.0 m，礦層傾角為5°，開采深度在200～1 300 m范圍變化，根據(jù)式(1)～式(3)得到不同采深下的最大沉降量和最大水平位移，具體結(jié)果如圖4所示.

從圖4可以看出，由于不同采深下可能的沉降和水平位移差別很小.所以，因采深變化而引起管道的應(yīng)力、位移、應(yīng)變的改變量相較與整體應(yīng)力應(yīng)變幾乎可以忽略不計(jì). 故不同采深對(duì)管道的塌陷響應(yīng)影響不大.

圖4 不同采深下管道的沉降響應(yīng)

3.3 開采厚度

設(shè)定地下礦層的平均開采深度為400.0 m，礦層傾角為5°，開采厚度的變化范圍為1.0～10.0 m.根據(jù)式(1)～式(3)得到不同采厚下的最大沉降量和最大水平位移，具體如圖5所示.

圖5 不同采厚下管道的沉降響應(yīng)

從圖5可以看出，相同采深下，隨著采厚的增大，管道的各項(xiàng)沉陷響應(yīng)結(jié)果均有所增加，且最大值的發(fā)生區(qū)域與其他模擬工況相同.對(duì)于管道應(yīng)力響應(yīng)(圖5(a)(b))，其軸向應(yīng)力隨著采厚的增大呈遞增的趨勢(shì)；對(duì)于管道位移變化(圖5(c)(d))，無(wú)論軸向位移還是豎向位移，其大小均隨著采厚的增加而增大；對(duì)于管道應(yīng)變(圖5(e)(f))，其軸向應(yīng)變有著與Von-Mises應(yīng)力類似的變化規(guī)律，而豎向應(yīng)變，隨著采厚的增加呈近似線性增大的趨勢(shì).

4 結(jié) 論

本研究基于PSI單元的管道塌陷模擬發(fā)現(xiàn)：管道覆土深度的變化對(duì)結(jié)果的影響并不是主要的.如需細(xì)致辨析埋深(或管頂土壤運(yùn)動(dòng))對(duì)管道的影響，應(yīng)建立土壤和管道實(shí)體模型并選擇合理的管土接觸算法.由于不同采深下可能的沉降和水平位移差別很小，所以，因采深變化而引起管道的力學(xué)特征值的改變量相對(duì)于整體幾乎可以忽略不計(jì).此外，在相同采深下，隨著采厚的增大，管道的各項(xiàng)沉陷響應(yīng)結(jié)果均有所增加，管道軸向應(yīng)力隨著采厚的增大呈遞增的趨勢(shì)，管道軸向位移及豎向位移大小均隨著采厚的增加而增大，管道應(yīng)變軸向應(yīng)變與Mises應(yīng)力變化規(guī)律相似，豎向應(yīng)變隨著采厚的增加呈近似線性增大的趨勢(shì).