彭志遠(yuǎn)，杜長虹，陳 健，馬永泉，周安健，任 勇

(1.重慶長安新能源汽車科技有限公司，重慶 401120；2.長安福特馬自達(dá)發(fā)動機(jī)公司，南京 211100)

在永磁同步電機(jī)的控制中，獲取轉(zhuǎn)子溫度具有非常重要的意義，主要表現(xiàn)在以下3方面[1-3]：① 電機(jī)轉(zhuǎn)子溫度過高極有可能造成永磁磁鋼不可逆的退磁，造成電機(jī)系統(tǒng)運(yùn)行安全風(fēng)險；② 電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鋼退磁會進(jìn)一步影響電驅(qū)動系統(tǒng)扭矩的計算精度，造成整車性能控制的偏差；③ 電機(jī)轉(zhuǎn)子溫度的精確估算可以有效增加電機(jī)峰值轉(zhuǎn)矩持續(xù)時間，在提升電機(jī)潛能的同時，減少電機(jī)定子磁材料的使用。因此，電機(jī)轉(zhuǎn)子溫度精確估算不僅能確保電機(jī)系統(tǒng)安全運(yùn)行，還可以提升電機(jī)系統(tǒng)驅(qū)動性能以及降低其制造成本。

目前的研究中，電機(jī)轉(zhuǎn)子溫度估算方法主要分為“經(jīng)驗(yàn)公式間接計算”“熱網(wǎng)絡(luò)分析計算”“反電勢法計算”三大類[4-9]，第1類方法是間接測量與電機(jī)轉(zhuǎn)子溫度相關(guān)的變量，通過經(jīng)驗(yàn)公式計算獲得；第2類方法是將電機(jī)細(xì)分成單元體，建立單元體之間的熱阻并形成熱網(wǎng)絡(luò)模型，通過在熱網(wǎng)絡(luò)模型中加入補(bǔ)償單元，結(jié)合有限元法對計算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證；第3類方法是測量電機(jī)反電動勢，計算得到電機(jī)剩余磁通密度，通過查詢剩余磁通密度與轉(zhuǎn)子溫度對應(yīng)關(guān)系獲得轉(zhuǎn)子實(shí)際溫度。綜合分析目前現(xiàn)有的研究方法：首先，沒有考慮整車系統(tǒng)下電后，自然冷卻條件下的電機(jī)轉(zhuǎn)子溫度變化情況，無法做到系統(tǒng)再次上電時對轉(zhuǎn)子初始溫度進(jìn)行賦值計算；其次，只考慮常溫條件下的轉(zhuǎn)子溫度特性，沒有考慮環(huán)境溫度對轉(zhuǎn)子溫度特性的影響，造成算法適應(yīng)性差且精度有限；再次，利用反電勢法測量轉(zhuǎn)子溫度時，需要將電機(jī)電流卸載，不適用于整車實(shí)際工況下的估算。因此，本文將綜合考慮影響電機(jī)轉(zhuǎn)子溫度的熱節(jié)點(diǎn)，通過試驗(yàn)方法獲得電機(jī)轉(zhuǎn)子溫度特性的規(guī)律應(yīng)不同環(huán)境溫度、不同運(yùn)行工況下的轉(zhuǎn)子溫度算法，以提高電機(jī)系統(tǒng)性能與運(yùn)行安全，實(shí)現(xiàn)低制造成本的目的。

1 轉(zhuǎn)子溫度熱模型分析

為實(shí)現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)子溫度的精確估算，需要從影響轉(zhuǎn)子溫度的根源入手，重點(diǎn)分析電機(jī)實(shí)際運(yùn)行工況下各主要溫度節(jié)點(diǎn)生熱及熱傳導(dǎo)機(jī)理。圖1給出了電機(jī)系統(tǒng)剖面結(jié)構(gòu)示意圖，現(xiàn)分別對電機(jī)在帶載運(yùn)行、空載運(yùn)行、停機(jī)工況下，電機(jī)轉(zhuǎn)子與各主要熱節(jié)點(diǎn)的熱交換進(jìn)行定性分析，建立各工況下電機(jī)轉(zhuǎn)子的等效熱模型。

1.冷卻水道；2.定子繞組；3.定子；4.轉(zhuǎn)子；5.轉(zhuǎn)子磁石鋼；6.軸承；7.轉(zhuǎn)軸

1.1 電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)熱分析

電機(jī)帶載運(yùn)行過程中，必然要產(chǎn)生相應(yīng)的損耗，這些損耗轉(zhuǎn)換成熱與周圍環(huán)境進(jìn)行熱交換，最終達(dá)到熱平衡。此過程中，電機(jī)轉(zhuǎn)子溫升主要受到銅損耗、鐵損耗、機(jī)械損耗以及冷卻損耗的影響[10]。

1.1.1電機(jī)銅損耗計算

銅損耗占總損耗的絕大部分，是主要的熱源。假定電流在定子繞組截面上均勻分布，且忽略溫度對定子繞組相電阻的影響，銅損耗可以由下面公式計算[11]：

Pcu=nI2R

(1)

式中：n為電機(jī)相數(shù)；I為相電流；R為相電阻。

1.1.2電機(jī)鐵損耗計算

鐵損耗包括磁滯損耗和渦流損耗。磁滯損耗由定子繞組中交變電流引起交變磁場變化而產(chǎn)生的，渦流損耗由鐵心中的磁場變化，產(chǎn)生感應(yīng)電流而引起。鐵損耗[12]：

(2)

式中：kh為磁滯損耗系數(shù)；ke為渦流損耗系數(shù)；kexc為附加損耗系數(shù)；f為電樞磁場交變頻率；Bm為定子鐵心磁通密度幅值。

1.1.3機(jī)械損耗計算

機(jī)械損耗包括軸承轉(zhuǎn)動引起的摩擦損耗和通風(fēng)引起的損耗。機(jī)械損耗[13]：

(3)

式中：kc為表面粗糙系數(shù)；Cf為摩擦因數(shù)；ρa(bǔ)ir為空氣密度；ωm為電機(jī)角速度；l為轉(zhuǎn)子長度；r為轉(zhuǎn)子半徑。

1.1.4冷卻損耗計算

冷卻損耗包括冷卻回路帶走的定子功率損耗、定子及其繞組對周圍環(huán)境的耗散功率損耗。冷卻液吸收的定子功率損耗[14]：

Pw=ρwCwAwv(Tin-Tout)

(4)

式中：ρw為冷卻液密度；Cw為冷卻液比熱容；Aw為冷卻管路截面積；v為冷卻液流動速度；Tin、Tout分別為進(jìn)、出水溫度。

定子及其繞組對周圍環(huán)境的耗散功率損耗：

(5)

式中：δ為對流換熱系數(shù)；As為定子及繞組表面對流換熱面積；Ts為定子及繞組表面溫度；T0為環(huán)境溫度；t2、t1分別為單位時間內(nèi)的起止時刻點(diǎn)。

對流換熱系數(shù)采用如下經(jīng)驗(yàn)公式計算[15]：

δ=9.73+14V0.62

(6)

式中V為散熱表面空氣流通速度。

1.1.5轉(zhuǎn)子溫度模型建立

電機(jī)帶載運(yùn)行單位時間內(nèi)消耗的能量應(yīng)滿足能量守恒定律，因此有：

Pcu+PFe+Pfr=Pw+Pair+Pr

(7)

式中：Pr為單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)子發(fā)熱損耗；Pair為單位時間內(nèi)系統(tǒng)總耗散功率。

轉(zhuǎn)子熱損耗帶來其溫度變化，那么電機(jī)帶載運(yùn)行工況下，任何時刻轉(zhuǎn)子溫度可由下式計算：

(8)

式中：Cr為轉(zhuǎn)子材質(zhì)比熱容；Mr為轉(zhuǎn)子質(zhì)量；Tr1、Tr2分別為單位時間內(nèi)起止時刻點(diǎn)的轉(zhuǎn)子溫度。

1.2 電機(jī)停機(jī)狀態(tài)熱分析

電機(jī)系統(tǒng)處于停機(jī)狀態(tài)時，轉(zhuǎn)子僅與周圍環(huán)境存在自然冷卻條件下的熱交換并達(dá)到最終熱平衡。此狀態(tài)下的熱模型可以等效為電機(jī)轉(zhuǎn)子作為一個熱源向環(huán)境釋放熱量，直到溫度下降到與環(huán)境溫度保持一致時，熱交換完成。

轉(zhuǎn)子及磁鋼對周圍環(huán)境的耗散功率損耗由下式計算：

(9)

式中：Ar為轉(zhuǎn)子表面對流換熱面積；Tr1與式(8)中變量保持一致；δ計算見式(6)。

2 轉(zhuǎn)子溫度算法構(gòu)建

電動車運(yùn)行環(huán)境與工況十分復(fù)雜，為精確估算電機(jī)在不同環(huán)境溫度與不同載荷工況下轉(zhuǎn)子溫度，構(gòu)建了電機(jī)轉(zhuǎn)子溫度算法，如圖2所示。該算法首先判斷系統(tǒng)是否上電，然后根據(jù)電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩判斷電機(jī)實(shí)時工作狀態(tài)，針對電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)，采用電機(jī)系統(tǒng)損耗功率守恒的原則對轉(zhuǎn)子溫度熱模型進(jìn)行簡化，最后通過修正模塊對模型計算的轉(zhuǎn)子溫度進(jìn)行校準(zhǔn)，在系統(tǒng)下電時對修正后的轉(zhuǎn)子溫度進(jìn)行非遺失性存儲，以便系統(tǒng)再次上電后對轉(zhuǎn)子初始溫度的計算。

2.1 停機(jī)狀態(tài)溫度計算

整車上電后，系統(tǒng)首先進(jìn)入停機(jī)狀態(tài)(狀態(tài)標(biāo)志SF=2)，此時需要對電機(jī)轉(zhuǎn)子初始溫度進(jìn)行計算。為減小控制系統(tǒng)運(yùn)算量，通過臺架試驗(yàn)分別記錄環(huán)境溫度點(diǎn)(0～60 ℃，相鄰間隔為10 ℃)自然冷卻條件下，電機(jī)轉(zhuǎn)子由最高穩(wěn)定溫度下降到環(huán)境溫度的變化規(guī)律(如圖3所示)，建立相關(guān)數(shù)值模型，并簡化停機(jī)狀態(tài)下的轉(zhuǎn)子熱模型。

圖2 電機(jī)轉(zhuǎn)子溫度算法流程

圖3 自然冷卻條件下轉(zhuǎn)子溫度變化

由圖3可以看出：隨著環(huán)境溫度的升高，電機(jī)轉(zhuǎn)子由初始溫度自然冷卻到環(huán)境溫度的熱平衡時間逐漸增大。由此可見，環(huán)境溫度對電機(jī)轉(zhuǎn)子的耗散功率影響較大，為有效簡化停機(jī)狀態(tài)下的轉(zhuǎn)子熱模型，通過以下步驟實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)上電后的轉(zhuǎn)子初始溫度計算：

1)讀取電機(jī)控制系統(tǒng)記錄的上次下電時存儲的轉(zhuǎn)子溫度Tr_pre、電池控制系統(tǒng)發(fā)送的停機(jī)時長tstop以及整車控制器發(fā)送的環(huán)境溫度T0；

2)查詢對應(yīng)環(huán)境溫度自然冷卻條件下的轉(zhuǎn)子溫度數(shù)值曲線(如環(huán)境溫度30 ℃)，根據(jù)系統(tǒng)上次下電時記錄的轉(zhuǎn)子溫度Tr_pre，找到該溫度對應(yīng)時間點(diǎn)t0并加上停機(jī)時長tstop，查詢時間點(diǎn)(t0+tstop)時間點(diǎn)的溫度值，即獲得系統(tǒng)本次上電時的轉(zhuǎn)子初始溫度Tr_init(若系統(tǒng)停機(jī)時長tstop大于等于自然冷卻到環(huán)境溫度的熱平衡時長tb-t0，則視轉(zhuǎn)子初始溫度為環(huán)境溫度)。

3)對于其他環(huán)境溫度點(diǎn)下的轉(zhuǎn)子初始溫度，可以通過式(10)插值擬合計算，其中擬合系數(shù)由試驗(yàn)標(biāo)定確定，見表1所示。

Tr_init=T1_2=ξT1+(1-ξ)T2

(10)

式中：T1、T2分別為相鄰環(huán)境溫度點(diǎn)下獲得的轉(zhuǎn)子初始溫度；T1_2為其他環(huán)境溫度點(diǎn)下插值擬合計算出的轉(zhuǎn)子初始溫度；ξ為擬合系數(shù)，見表1。

表1 轉(zhuǎn)子初始溫度擬合系數(shù)

2.2 運(yùn)行狀態(tài)溫度計算

電機(jī)系統(tǒng)運(yùn)行過程中產(chǎn)生的銅損耗、鐵損耗、機(jī)械損耗、冷卻損耗將對定子與轉(zhuǎn)子溫度產(chǎn)生影響。由建立的系統(tǒng)熱模型可知，電機(jī)運(yùn)行產(chǎn)生的銅損耗、鐵損耗與機(jī)械損耗主要使定子升溫，并作為一個熱源對轉(zhuǎn)子進(jìn)行加熱，根據(jù)采樣時間內(nèi)電機(jī)系統(tǒng)損耗功率守恒的原則對運(yùn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)子溫度模型進(jìn)行簡化，如下所示：

(11)

式中：Cs為定子材料比熱容；Ms為定子質(zhì)量；Ts1、Ts2分別為前后采樣時間點(diǎn)的定子溫度；Pw、Ps_air、Pr_air分別由式(4)(5)及式(9)計算獲得。

系統(tǒng)進(jìn)入運(yùn)行狀態(tài)時(狀態(tài)標(biāo)志SF=1)，首先調(diào)用停機(jī)狀態(tài)計算的轉(zhuǎn)子初始溫度Tr_init，然后將其代入式(8)與式(9)中的變量Tr1，并結(jié)合式(11)中實(shí)時計算的Pr求出單位時間內(nèi)終止時刻的轉(zhuǎn)子溫度Tr2，最后將當(dāng)前終止時刻獲得的Tr2不斷循環(huán)迭代到式(8)中變量Tr1，計算出實(shí)時運(yùn)行狀態(tài)下的轉(zhuǎn)子溫度。

2.3 轉(zhuǎn)子溫度修正計算

利用式(8)不斷迭代計算的實(shí)時轉(zhuǎn)子溫度在一定累計時長后會產(chǎn)生相應(yīng)誤差，為確保轉(zhuǎn)子溫度的精確計算，通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合出電機(jī)反電勢與轉(zhuǎn)子溫度對應(yīng)關(guān)系(如圖4所示)，采用以下步驟與修正條件實(shí)現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)子溫度修正：

1)當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速在1 000～5 000 r/min且轉(zhuǎn)矩為0 N·m狀態(tài)時，通過三相合成電壓Us推算電機(jī)反電勢Uphi。

圖4 電機(jī)反電勢與轉(zhuǎn)子溫度對應(yīng)關(guān)系

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所建立的基于系統(tǒng)熱節(jié)點(diǎn)等效模型的轉(zhuǎn)子溫度實(shí)時控制算法，利用AVL測試系統(tǒng)搭建電機(jī)轉(zhuǎn)子溫度精度驗(yàn)證臺架，如圖5所示。該臺架系統(tǒng)由電力測功機(jī)、電池模擬器、高低溫箱、冷卻系統(tǒng)、電機(jī)總成及控制器、電參數(shù)測試儀、可調(diào)低壓電源及相關(guān)傳感器組成。

圖5 電機(jī)轉(zhuǎn)子溫度試驗(yàn)臺架實(shí)物圖

由于環(huán)境溫度、運(yùn)行工況對電機(jī)轉(zhuǎn)子溫度影響較大，本文在不同環(huán)境溫度、不同運(yùn)行工況條件下，將模型計算值與實(shí)測值進(jìn)行對比，通過不斷標(biāo)定修正系統(tǒng)冷卻損耗數(shù)值模型來優(yōu)化算法精度。圖6給出環(huán)境溫度30 ℃且電機(jī)處于停機(jī)冷卻條件下模型計算值與實(shí)測值隨冷卻時間的變化關(guān)系，由于系統(tǒng)無運(yùn)行功率，電機(jī)定子作為唯一熱源對外界耗散熱量，模型計算值與實(shí)測值隨冷卻時間的增加而階梯減小，最大誤差在±3 ℃以內(nèi)。圖7、圖8分別給出環(huán)境溫度30 ℃與60 ℃且變功率條件下模型計算值與實(shí)測值隨電機(jī)運(yùn)行時間的變化關(guān)系，當(dāng)電機(jī)運(yùn)行功率由高向低切換過程中，由于定子發(fā)熱功耗減小使得其傳遞給轉(zhuǎn)子的加熱功率低于冷卻損耗功率，轉(zhuǎn)子溫度逐漸下降，反之轉(zhuǎn)子溫度逐漸上升。整個變功率運(yùn)行工況過程中，模型計算值與實(shí)測值動態(tài)變化跟隨性較好，最大誤差在±10 ℃以內(nèi)。

圖6 停機(jī)冷卻轉(zhuǎn)子溫度估算驗(yàn)證結(jié)果

圖7 環(huán)境溫度30 ℃轉(zhuǎn)子溫度估算驗(yàn)證結(jié)果

圖8 環(huán)境溫度60 ℃轉(zhuǎn)子溫度估算驗(yàn)證結(jié)果

4 結(jié)論

1)通過對電機(jī)系統(tǒng)各個熱節(jié)點(diǎn)在不同工作狀態(tài)下的發(fā)熱機(jī)理進(jìn)行分析，建立了轉(zhuǎn)子溫度熱模型。

2)根據(jù)建立的轉(zhuǎn)子溫度熱模型，結(jié)合電機(jī)系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行工況，提出了基于系統(tǒng)熱節(jié)點(diǎn)等效模型的轉(zhuǎn)子溫度實(shí)時控制算法，對電機(jī)不同工況下的轉(zhuǎn)子溫度計算模型進(jìn)行了簡化，并利用測試數(shù)據(jù)構(gòu)建起算法中相應(yīng)的數(shù)值模型。

3)搭建電機(jī)轉(zhuǎn)子溫度控制算法驗(yàn)證臺架，在不同環(huán)境溫度條件下，采用變功率運(yùn)行工況對電機(jī)轉(zhuǎn)子溫度模型計算值與實(shí)測值進(jìn)行比較，通過反復(fù)優(yōu)化系統(tǒng)相關(guān)熱節(jié)點(diǎn)功率損耗數(shù)值模型，實(shí)現(xiàn)停機(jī)冷卻條件下模型計算值與實(shí)測值最大誤差在±3 ℃以內(nèi)，變功率動態(tài)工況下模型計算值與實(shí)測值最大誤差在±10 ℃以內(nèi)，滿足電機(jī)轉(zhuǎn)子溫度估算的使用需求。